„Adatbázisok/ZH feladatok” változatai közötti eltérés

TODO.

(2005-05-03 1. módosítva) A következő E/K modellhez határozz meg relációs sémát!

[[Fájl:Adatb zh 2005-05-03 feladat-1 ER-diagram.png|700px]]

(2006-11-20 1.) Egy középiskola tanárait és diákjait szeretnénk tárolni egy adatbázisban. Mindenkiről nyilván akarjuk tartani a nevét, személyi számát, születési dátumát és helyét. Minden diákról tárolni akarjuk, hogy melyik osztályba jár most (pl. 10.b) és hogy eddig hány évfolyamon bukott. Minden tanárról tároljuk a gúnynevét és azt hogy mely osztályokban mely tárgyakat tanítja, akik pedig osztályfőnökök is, azokról azt is, hogy hol osztályfőnökök és hogy ez hányadik osztályuk a pályafutásuk során. (Minden tanár legfeljebb egy osztályban osztályfőnök egy időben és egy osztálynak csak egy osztályfőnöke van.)

a) Készítsen E/K diagrmot ehhez az adatbázishoz, ne feledkezzen el a kulcsok jelöléséről sem. Röviden írja le, hogyan határozta meg az egyes kapcsolatok jellegét.

b) Alakítsa át a az előző pontban adott E/K diagramot relációs sémává, az órán tanult eljárást használva.

a) π_sör(Kapható) \ π_sör(π_{személy,sör}(Kapható ⋈ Látogat) \ Kedvel)

Magyarázat: π_{személy,sör}(Kapható ⋈ Látogat) megadja azt, hogy az emberek milyen sörökhöz juthatnak hozzá, π_{személy,sör}(Kapható ⋈ Látogat) \ Kedvel a "rossz" (személy, sör) párokat adja meg, azaz azokat az embereket és söröket, amely emberek megkaphatják kocsmájukban az adott sört, de nem szeretik. Ezen reláció sör-vetülete a "rossz" sörök halmaza, ezt kell kivonni az összes sör halmazából. Itt hallgatólagosan feltettük, hogy minden sör kapható valahol. Megjegyzés: Az olyan relációs algabrai kifejezések, melyekben csak ∪, ∩, ×, ⋈, π és σ műveletek fordulnak elő, szükségképpen monotonok, abban az értelemben, hogy ha a kifejezésekben szereplő alaprelációkat bővítjük, akkor az eredmény semmiképpen sem lesz szűkebb. Ez a monotonitás azonban nem igaz a feladatbeli relációra: például ha a Kapható relációt bővítjük egy olyan (Kocsma, Sör) párral, amely sörnek egy esküdt ellensége látogatja az adott kocsmát, akkor ezzel a "jó" sörök halmaza szűkül(het). Ezért biztosan nem jók azok a megoldások, melyekben csak a fenti műveletek szerepelnek.

b) π_személy(Látogat) \ π_személy(π_{személy,sör}(Kapható ⋈ Látogat) \ Kedvel)

(2001-11-16 2.) Egy könyvtári kölcsönzéseket segítő relációs adatbázis négy relációjának a sémái az alábbiak. Az azonos nevű attribútumok jelentése is azonos. KÖNYV(RAKT, SZERZO, CIM), KÖLCS(RAKT, O_ID, K_DATUM), OLVASO(O_ID, O_NEV, LAKCIM), VISSZA(RAKT, O_ID, V_DATUM, K_ID) A relációk, ill. attribútumaik jelentése rendre a könyvtári KÖNYVek RAKTári száma (egyedi azonosító), SZERZŐje és CÍMe, a KÖLCSönzött könyvek RAKTári száma, a kölcsönző Olvasó egyedi azonosítója és a Kölcsönzés DÁTUMa. Az OLVASÓ reláció az Olvasók azonosítóját, NEVét és LAKCÍMét tartalmazza. Amikor egy könyvet VISSZAhoznak, akkor belekerül a vissza relációba, a V_DATUM értéke pedig a visszavétel dátuma lesz, K_ID a visszavevő könyvtáros azonosítója.

(2002-11-15/A 2. módosított) Tekintsük az alábbi Csillagflotta adatbázissémát: Csillaghajó(hajónév, év, faj), Dolgozó(dolgozónév, azonosító, születés), Beosztás(azonosító, hajónév, rang). A relációk jelentése: Csillaghajó; a hajó neve, gyártási éve és az, hogy melyik faj tervei alapján készült, Dolgozó; neve,  Csillagflotta-azonosítója, mikor született, Beosztás: melyik dolgozó, melyik hajón, milyen rangban dolgozik. Adjunk relációs algebrai kifejezést, mely

a) π_dolgozónév(π_{azonosító,dolgozónév}(Dolgozó) ⋈ (π_{hajónév,azonosító}(Beosztás) ⋈ π_hajónév(σ_{faj='klingon'}(Csillaghajó)))

b) CJHajói = π_hajónév(σ_{rang='kapitány'}(π_azonosító(σ_{dolgozónév='Catherine Janeway'}(Dolgozó)) ⋈ Beosztás))

π_dolgozónév(Dolgozó ⋈ π_azonosító(Beosztás ⋈ CJHajói))

a) π_X(R ∩ S) = π_X(R) ∩ π_X(S)

b) π_X(R ∪ S) = π_X(R) ∪ π_X(S)

c) π_X(R \ S) = π_X(R) \ π_X(S)

a) Nem igaz. Ellenpélda: legyen a két séma R(A, B) és S(A, B), X legyen az A-ból álló egy elemű halmaz. R-nek csak egy sora legyen: (a,b), és S-nek is csak egy sora legyen: (a,b'). Ekkor π_A(R ∩ S) = ∅, de π_A(R) ∩ π_A(S) = {a}.

b) Igaz. Mindkét irányba megmutatjuk a tartalmazást. Először belátjuk, hogy π_X(R ∪ S) ⊆ π_X(R) ∪ π_X(S) igaz. Ha egy t sor eleme π_X(R ∪ S)-nak, akkor létezik olyan t' sor R ∪ S-ben definíció szerint, hogy t'-nek X-re eső vetülete éppen t. Az unió definíciója miatt t' ∈ R vagy t' ∈ S fennáll. Mivel t a t' X-re eső vetülete, ezért vagy t ∈ π_X(R) vagy t ∈ π_X(S) igaz lesz és így t ∈ π_X(R) ∪ π_X(S).

A másik irányban: Ha t ∈ π_X(R) ∪ π_X(S), akkor t ∈ π_X(R) vagy t ∈ π_X(S) fennáll, tegyük fel, hogy t ∈ π_X(R) (a másik eset hasonló). Ekkor létezik definíció szerint egy olyan t' ∈ R sor, melynek X-re eső vetülete éppen t. De mivel t' ∈ R ∪ S is igaz, ezért t ∈ π_X(R ∪ S) is fennáll.

c) Nem igaz. Ellenpélda: legyen a két séma R(A, B) és S(A, B), X legyen az A-ból álló egy elemű halmaz. R-nek csak egy sora legyen: (a,b), és S-nek is csak egy sora legyen: (a,b'). Ekkor π_A(R \ S) = {a}, de π_A(R) \ π_A(S) = ∅.

(2007-04-25 2.) Tekintsük a következő három relációból álló adatbázissémát (ami a Húsvéti Nyúl számára készült): Gyerek(GyerekNév, Nem, SzületésiÉv) (milyen nevű, milyen nemű gyerek mikor született), Kér(GyerekNév, JátékNév) (melyik gyerek mit kért húsvétra), Kap(GyerekNév, JátékNév) (melyik gyerek mit kap húsvétra). Adja meg relációs algebrával azon gyerekek nevét, akik semmi olyat nem kapnak, amit kértek. (Azt feltehetjük, hogy minden gyerek kért legalább egy dolgot.)

(2006-11-20 2.) Tekintsük a következő két relációból álló adatbázissémát: Hallgató (HallgatóNév, Nem, Neptunkód) (milyen nevű, milyen nemű hallgatónak mi a Neptun kódja, kulcs a Neptunkód), Átlagok(Neptunkód, Félév, Átlag) (melyik Neptun kódhoz milyen átlag tartozik egy adott félévben, kulcs a (Neptunkód, Félév) pár). Adja meg relációs algebrával azon hallgatók nevét, akik a "2006/2007/1" félévben a legmagasabb átlagot érték el.

(2004-11-30 3.a) Tekintsük az alábbi adatbázissémát: Járat(Járatszám, Honnan, Hova, Távolság, Indul, Érkezik), Repülőtípus(TípusAzonosító, TípusNév, Hatótávolság), Jogosítvány(PilótaAzonosító, TípusAzonosító), Pilóta(PilótaAzonosító, PilótaNév). A relációk jelentése: Járat; melyik számú járat mikor és honnan, mikor és hova érkezik, mennyi távolságot tesz meg (kulcs a Járatszám), Repülőtípus; a típus azonosítója, neve és mennyit tud megtenni leszállás nélkül (kulcs a TípusAzonosító), Jogosítvány; milyen azonosítójú pilóta milyen azonosítójú gépet tud elvezetni (itt a PilótaAzonosító és a TípusAzonosító együtt alkot kulcsot), Pilóta; milyen azonosítójú polóta és mi a neve (kulcs a PilótaAzonosító). Fejezd ki relációs algebrával azon repülőgépek TípusAzonosítóit, melyek leszállás nélkül el tudnak repülni Budapestről Bombayba.

(1996-04-16 5.) Adott az alábbi relációs adatbázis: LÁTOGAT(KORHELY, KOCSMA), ÁRUL(KOCSMA, SÖR), KEDVEL(KORHELY, SÖR). A relációk értelme rendre: azon KOCSMÁk, amiket egy KORHELY látogat; melyik KOCSMA milyen SÖRt árul; a KORHELYek melyik SÖRöket kedvelik.

(2000-04-25 3.) Adott az alábbi relációs adatbázis: GYÁRT(CÉG, TÍPUS, ÁR), SZERETI(VEVŐ, TIPLIS), DOLGOZIK(VEVŐ, CÉG, BEOSZTÁS) A relációk jelentése rendre: azon autóTÍPUSok, amiket egy CÉG gyárt az azok eladási ÁRa; egy VEVŐ melyik autóTÍPUSt szereti; a VEVŐ melyik CÉGnél dolgozik, milyen BEOSZTÁSban.

a) π_AC(σ_E=2(R ⋈ S))

b) π_CD(R) ∩ π_CD(S)

a)

Sorkalkulussal: { t⁽²⁾ | ∃u⁽⁴⁾ ∃v⁽³⁾ R(u) ∧ S(v) ∧ u[3] = v[1] ∧ u[4] = v[2] ∧ v[3] = '2' ∧ t[1] = u[1] ∧ t[2] = u[3] }

Oszlopkalkulussal: { a, c | ∃b ∃d ∃e R(a,b,c,d) ∧ S(c,d,e) ∧ e = '2' }

b)

Sorkalkulussal: { t⁽²⁾ | ∃u⁽⁴⁾ ∃v⁽³⁾ R(u) ∧ S(v) ∧ u[3] = v[1] ∧ u[4] = v[2] ∧ t[1] = u[3] ∧ t[2] = u[4] }

Oszlopkalkulussal: { c, d | ∃a ∃b ∃e R(a,b,c,d) ∧ S(c,d,e) }

{ t⁽⁷⁾ | ∃r⁽⁵⁾ ∃s⁽⁴⁾ ( R(r) ∧ S(s) ∧ r[1] = s[1] ∧ r[2] = s[2] ∧ r[1] = t[1] ∧ r[2] = t[2] ∧ r[3] = t[3] ∧ r[4] = t[4] ∧ r[5] = t[5] ∧ s[3] = t[6] ∧ s[4] = t[7] ) }

(2002-11-15/A 3.b) Az R reláció attribútumai (A; B ; C; D), az S-é pedig (C; D). Ekkor R ÷ S, R és S hányadosa, azon (A; B) attribútumú t sorokból áll, melyekre igaz, hogy bármely S-beli s sor esetén a ts sor R-ben van. Fejezze ki R ÷ S-t oszlopkalkulus segítségével! Feltehetjük, hogy az S reláció nem üres.

{a, b | ∀c ∀d ( R(a, b, c, d) ∨ ¬S(c, d) ) }

(2004-06-02 5.) Vizsgálja meg, hogy biztonságos-e a sorkalkulus. Minden változó doménje a természetes számok halmaza, alma¹ = {2,3}.

{ x⁽¹⁾ | (∃ t⁽¹⁾) x⁽¹⁾[1] = t⁽¹⁾[1] ∧ t⁽¹⁾[1] > 2 ∧ alma⁽¹⁾(x⁽¹⁾) }

{ t⁽¹⁾ | (∃ u⁽³⁾) (u[1] = t[1] ∧ Gyerek(u) ∧ (∀ v⁽²⁾) ( v[1] ≠ t[1] ∨ ¬Kér(v) ∨ Kap(v) ) ) }

(2005-05-03 2.) Adott a következő séma: Jegyek(Neptun, DiákNév, Tárgykód, Jegy). (Melyik diák melyik tárgyból milyen jegyet kapott, kulcs a. (Neptun, Tárgykód) pár.) Fejezd ki sorkalkulussal azokat a tárgykódokat, amely tárgyakból csak olyan diákok szereztek jegyet, akik Legalább egy tárgyból szereztek legalább elégségest.

(2006-11-20 3.) Adott a következő séma: Jegyek (Neptun, DiákNév, Tárgykód, Jegy). (Melyik diák melyik tárgyból milyen jegyet kapott, kulcs a (Neptun, Tárgykód) pár.)

a) Biztonságos-e az alábbi sorkalkulusos kifejezés? {s⁽¹⁾ | ∃ q⁽⁴⁾(Jegyek(q) ∧ q[3] = s[1]) ∧ ∀t⁽⁴⁾(¬Jegyek(t) ∨ s[1] ≠ t[3] ∨ t[4] = '5') }

(2004-11-30 3.b) Tekintsük az alábbi adatbázissémát: Járat(Járatszám, Honnan, Hova, Távolság, Indul, Érkezik), Repülőtípus(TípusAzonosító, TípusNév, Hatótávolság), Jogosítvány(PilótaAzonosító, TípusAzonosító), Pilóta(PilótaAzonosító, PilótaNév). A relációk jelentése: Járat; melyik számú járat mikor és honnan, mikor és hova érkezik, mennyi távolságot tesz meg (kulcs a Járatszám), Repülőtípus; a típus azonosítója, neve és mennyit tud megtenni leszállás nélkül (kulcs a TípusAzonosító), Jogosítvány; milyen azonosítójú pilóta milyen azonosítójú gépet tud elvezetni (itt a PilótaAzonosító és a TípusAzonosító együtt alkot kulcsot), Pilóta; milyen azonosítójú polóta és mi a neve (kulcs a PilótaAzonosító). Fejezd ki sorkalkulussal azon repülőgépek TípusAzonosítóit, melyek leszállás nélkül el tudnak repülni Budapestről Bombayba.

(1996-04-16 3.) Egy 15525 rekordból álló állományt szeretnénk ritka index szervezéssel tárolni. A rekordhossz 850 byte, egy blokk kapacitása (a fejrészt nem számítva) 4000 byte. A kulcs 50 byte-os, egy mutatóhoz 18 byte kell.