„Szerkesztő:Nagy Vilmos/Jelek Előadásjegyzet - 2017 (ősz)” változatai közötti eltérés
→Jelek felírása: formatting |
→Konvolúció: Feltétel a válasz szuperpozíciójához |
||
| 114. sor: | 114. sor: | ||
===== Konvolúció ===== | ===== Konvolúció ===== | ||
Tegyük fel, hogy a rendszerek válasza is szuperpozíciónálható | Tegyük fel, hogy a rendszerek válasza is szuperpozíciónálható <ref>Ez így általánosságban nem igaz. Biztosan szükséges, hogy a rendszer lineáris, s időinvariáns legyen (lehet, még ez sem elég). Ezekről később lesz szó.</ref>. Továbbá tegyük fel, hogy egy rendszer egységimpulzusra adott válaszát ''h[k]''-val jelöljük. | ||
Na, és itt jön a magic, mert (az előző példa gondolatmenetét részben folytatva) ezek után ki merjük mondani, hogy a rendszer <math>y[k]</math> | Na, és itt jön a magic, mert (az előző példa gondolatmenetét részben folytatva) ezek után ki merjük mondani, hogy a rendszer <math>y[k]</math>: | ||
<math>y[k]= \sum_{i=0}^{\infty} x[i] \cdot h[k-i]</math> | <math>y[k]= \sum_{i=0}^{\infty} x[i] \cdot h[k-i]</math> | ||