„Fizika1 Kifejtendő gyakorlófeladatok megoldásokkal” változatai közötti eltérés

A lap 2016. január 4., 11:15-kori változata

Helyvektor ${\vec {r}}$ , elmozdulásvektor $\Delta {\vec {r}}$ , sebességvektor ${\vec {v}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta {\vec {r}}}{\Delta t}}={\frac {d{\vec {r}}}{dt}}$ , gyorsulásvektor ${\vec {a}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}$ , út $s$
Átlagsebesség $v={\frac {s}{t}}$
A sebesség-idő függvény idő szerinti integrálja adja az adott idő alatti elmozdulást.
A gyorsulás-idő függvény idő szerinti integrálja adja az adott idő alatt bekövetkezett sebesség-változást.

$F=-\gamma {\frac {Mm}{r^{2}}}{\frac {\vec {r}}{r}}$ . ahol $r$ a forrástestből a próbatestbe mutató vektor.

Tömegközéppontra $\theta _{s}$ ismert, vegyük a tömegközéppontot origónak.
Az origóból kijelölünk egy x irányt, erre merőlegesen egy y irányt. X irányba a tömegközépponttól d távolságra a tehetetlenségi nyomaték $\theta _{d}=\sum m_{i}((x_{i}-d)^{2}+y_{i}^{2})$
$\theta _{d}=\sum m_{i}((x_{i}-d)^{2}+y_{i}^{2})=\sum m_{i}(x_{i}^{2}+y_{i}^{2}-2dx_{i}+d^{2})=\sum m_{i}(x_{i}^{2}+y_{i}^{2})+\sum m_{i}(-2dx_{i}+d^{2})=\theta _{s}+\sum m_{i}(-2dx_{i}+d^{2})$
$\theta _{d}=\theta _{s}+\sum m_{i}(d^{2})=\theta _{s}+md^{2}$

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
 == Adja meg és a pályagörbe felrajzolásával értelmezze egy tömegpont általános síkbeli mozgását jellemző kinematikai mennyiségeket (1p)! Vezesse le differenciálással és integrálással a kapcsolatukat leíró kinematikai egyenleteket (2p)! ==
-* Helyvektor <math>\vec r</math>, elmozdulásvektor <math>\Delta \vec r</math>, sebességvektor <math>\vec v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta \vec  r}{\Delta t}</math>, gyorsulásvektor <math>\vec a = \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta \vec  v}{\Delta t}</math>, út <math>s</math>
+* Helyvektor <math>\vec r</math>, elmozdulásvektor <math>\Delta \vec r</math>, sebességvektor <math>\vec v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta \vec  r}{\Delta t} = \frac {d \vec r}{dt}</math>, gyorsulásvektor <math>\vec a = \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta \vec  v}{\Delta t} = \frac{d \vec v}{dt}</math>, út <math>s</math>
 * Átlagsebesség  <math>v = \frac {s}{t}</math>
 * A sebesség-idő függvény idő szerinti integrálja adja az adott idő alatti elmozdulást.