„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés Újabb szerkesztés →

VizuálisWikiszöveges

@@ 1 297. sor: / 1 297. sor: @@
 <math>r={Z_{0,l} - Z_{0,sz} \over Z_{0,l} + Z_{0,sz}}=
-{Z_{0,l} - Z_{0,l}\cdot \sqrt{\varepsilon_r} \over Z_{0,l} + Z_{0,l}\cdot \sqrt{\varepsilon_r}}=
+{Z_{0,l} - Z_{0,l}\cdot {1 \over \sqrt{\varepsilon_r} }\over Z_{0,l} + Z_{0,l}\cdot {1 \over \sqrt{\varepsilon_r} }}=
-{1 - \sqrt{\varepsilon_r} \over 1 + \sqrt{\varepsilon_r}}=
+{\sqrt{\varepsilon_r} - 1 \over \sqrt{\varepsilon_r} +1}=
-{1 - \sqrt{2.25} \over 1 + \sqrt{2.25}} = -0.2 </math>
+{\sqrt{2.25} -1 \over \sqrt{2.25} +1} = 0.2 </math>
-A szigetelő határfelületén az elektromos térerősség amplitúdója a beeső és visszavert hullámkomponensek amplitúdóinak összege:
+A folytonossági feltételből következik, hogy a határfelületen az elektromos térerősség amplitúdója nem változhat meg:
-<math>E = E^+ + E^- = E^+ \cdot (1+r) \longrightarrow E^+ = {E \over 1+r}</math>
+<math>E^+_l = E^+_{sz} + E^-_{sz} = E^+_{sz} \cdot (1+r)</math>
+<math>H^+_{sz} = {E^+_{sz} \over Z_{0,sz}} \longrightarrow E^+_{sz} = H^+_{sz} \cdot Z_{0,sz}</math>
-<math>H = H^+ + H^- = {E^+ \over Z_{0,sz}} - {E^- \over Z_{0,sz}} =
+<math>E^+_l = H^+_{sz} \cdot Z_{0,sz} \cdot (1+r) \longrightarrow
-{E^+ \over Z_{0,sz}} \cdot (1 - r ) =
+H^+_{sz} = {E^+_l \over Z_{0,sz} \cdot (1+r)}=
-H^+ \cdot (1 + r) \longrightarrow
+{E^+_l \over Z_{0,l} \cdot {1\over \sqrt{\varepsilon_r}} \cdot (1+r)}=
-H^+ = {E^+ \over Z_{0,sz}} \cdot {1 - r  \over 1+r } </math>
+{250 \over 120\pi \cdot {1\over \sqrt{2.25}} \cdot (1+0.2)} \approx 0.829 \; {A \over m}</math>
-<math>H^+ = {E \over Z_{0,l}\cdot \sqrt{\varepsilon_r}} \cdot {1 - r  \over (1+r)^2 } \approx
-{250 \over 120 \pi \cdot \sqrt{2.25}} \cdot {1 - (-0.2)  \over \left( 1+(-0.2) \right)^2 } \approx 0.829 \; {A\over m}</math>
 }}