„Laboratórium 2 - 3. Mérés ellenőrző kérdései” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés Újabb szerkesztés →

VizuálisWikiszöveges

@@ 177. sor: / 177. sor: @@
 |mutatott='''Megoldás'''
 |szöveg=
+Ábra:
+[[Fájl:Labor2 kép7.jpg]]
 <math> R = \varrho \cdot \frac{l}{a \cdot h} </math>
-Ahol ''<math>\varrho</math>'' a fajlagos ellenállás, '''l''' a vezetékszakasz hossza, '''a''' a szélessége, '''h''' pedig a vastagsága.
+Ahol <math>\varrho</math> a fajlagos ellenállás, <math>l</math> a vezetékszakasz hossza, <math>a</math> a szélessége, <math>h</math> pedig a vastagsága.
-<math> \Delta R = \frac{\partial R}{\partial \varrho} \cdot \Delta \varrho + \frac{\partial R}{\partial l} \cdot \Delta l + \frac{\partial R}{\partial a} \cdot \Delta a + \frac{\partial R}{\partial h} \cdot \Delta h </math>
-<math> \Delta R = \frac{l}{a \cdot h} \cdot \Delta \varrho + \frac{\varrho}{a \cdot h} \cdot \Delta l - \varrho \cdot \frac{l}{a^2 \cdot h} \cdot \Delta a - \varrho \cdot \frac{l}{a \cdot h^2} \cdot \Delta h </math>
+A hibakomponensek ''worst case'' összegzése esetén:
-<math> \frac{\Delta R}{R} = \frac{\Delta \varrho}{\varrho} + \frac{\Delta l}{l} - \frac{\Delta a}{a} - \frac{\Delta h}{h} </math>
+<math>\Delta R_{w.c.} =
+\left| \frac{\partial R}{\partial \varrho}  \cdot \Delta \varrho \right| +
+\left| \frac{\partial R}{\partial l} \cdot \Delta l \right| +
+\left| \frac{\partial R}{\partial a} \cdot \Delta a \right| +
+\left| \frac{\partial R}{\partial h} \cdot \Delta h \right| </math>
-<math> u_R = \sqrt{\left(\frac{\Delta \varrho}{\varrho}\right)^2 + \left(\frac{\Delta l}{l}\right)^2 + \left(\frac{\Delta a}{a}\right)^2 + \left(\frac{\Delta h}{h}\right)^2} </math>
-A standard bizonytalanság számításakor tehát az egyes hibakomponenseket valószínűségi módon kell összegezni (ld. GUM).
+<math> \Delta R_{w.c.} =
+\left| \frac{l}{a \cdot h} \cdot \Delta \varrho \right|+
+\left| \frac{\varrho}{a \cdot h} \cdot \Delta l \right|+
+\left| - \varrho \cdot \frac{l}{a^2 \cdot h} \cdot \Delta a \right|+
+\left| - \varrho \cdot \frac{l}{a \cdot h^2} \cdot \Delta h \right|</math>
-[[Fájl:Labor2 kép7.jpg]]
+<math> {\frac{\Delta R}{R}}_{w.c.} =
+\left| \frac{\Delta \varrho}{\varrho} \right|+
+\left| \frac{\Delta l}{l} \right|+
+\left| \frac{\Delta a}{a} \right|+
+\left| \frac{\Delta h}{h} \right|</math>
+A hibakomponensek valószínűségi összegzésével, ami a tényleges bizonytalanságot adja:
+<math> {\frac{\Delta R}{R}}_{val} = \sqrt{\left(\frac{\Delta \varrho}{\varrho}\right)^2 + \left(\frac{\Delta l}{l}\right)^2 + \left(\frac{\Delta a}{a}\right)^2 + \left(\frac{\Delta h}{h}\right)^2} </math>
 }}