„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés

David14 (vitalap | szerkesztései)
David14 (vitalap | szerkesztései)
1 023. sor: 1 023. sor:
Most számítsuk ki az első közegnek a második közegre vonatkoztatott reflexiós tényezőjét - a levegő hullámimpedanciája <math>Z_{0}=\sqrt{{\mu_0 \over \varepsilon_0}} \approx 377 \Omega</math>
Most számítsuk ki az első közegnek a második közegre vonatkoztatott reflexiós tényezőjét - a levegő hullámimpedanciája <math>Z_{0}=\sqrt{{\mu_0 \over \varepsilon_0}} \approx 377 \Omega</math>


<math>r_{12}={Z_{0}' - Z_{0}\over Z_{0}' + Z_{0}} ={200 - 377\over 200 + 377} \approx -3.068</math>
<math>r_{12}={Z_{0}' - Z_{0}\over Z_{0}' + Z_{0}} ={200 - 377\over 200 + 377} \approx -0.3068</math>


A folytonossági feltételből tudjuk, hogy közeg határfelületén az elektromos térerősség tangenciális komponense nem változhat. Ebből következik, hogy a '''közeg határfelületén (z=0)''' a levegő felőli beeső és a reflektált hullámkomponensek elektromos térerősségeinek összege meg kell, hogy egyezzen a szigetelő felőli elektromos téresősség amplitúdójával:
A folytonossági feltételből tudjuk, hogy közeg határfelületén az elektromos térerősség tangenciális komponense nem változhat. Ebből következik, hogy a '''közeg határfelületén (z=0)''' a levegő felőli beeső és a reflektált hullámkomponensek elektromos térerősségeinek összege meg kell, hogy egyezzen a szigetelő felőli elektromos téresősség amplitúdójával:


<math>E_2^+ = E_1^+ + E_1^- = \left( 1+r_{12} \right) \cdot E_1^+ = \left( 1+r_{12} \right) \cdot \sqrt{{2PZ_{0} \over  A} } =
<math>E_2^+ = E_1^+ + E_1^- = \left( 1+r_{12} \right) \cdot E_1^+ = \left( 1+r_{12} \right) \cdot \sqrt{{2PZ_{0} \over  A} } =
\left( 1 -3.068 \right) \cdot \sqrt{{2 \cdot 10 \cdot 377 \over  2} } \approx 42.57 \;{V \over m}  
\left( 1 - 0.3068 \right) \cdot \sqrt{{2 \cdot 10 \cdot 377 \over  2} } \approx 42.57 \;{V \over m}  
</math>
</math>