„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 411. sor: | 411. sor: | ||
=== 94. Feladat: Zárt vezetőkeretben indukált áram effektív értéke === | === 94. Feladat: Zárt vezetőkeretben indukált áram effektív értéke === | ||
Egy <math>R=5 \Omega</math> ellenállású zárt vezetőkeret fluxusa <math>\Phi(t)=30 | Egy <math>R=5 \Omega</math> ellenállású zárt vezetőkeret fluxusa <math>\Phi(t)=30 \cdot \sin(\omega t) \;mVs</math>, ahol <math>\omega=1 {krad \over s}</math>. Mekkora a keretben folyó áram effektív értéke? | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg=Az indukálási törvény alapján: <math>u_i=-{d\Phi(t) \over dt}=-\omega | |szöveg=Az indukálási törvény alapján: <math>u_i=-{d\Phi(t) \over dt}=-\omega \cdot 0.03 \cdot \cos(\omega t)</math> | ||
Behelyettesítve a körfrekvencia értékét: <math>u_i=-30 | Behelyettesítve a körfrekvencia értékét: <math>u_i=-30 \cdot \cos(\omega t) \;V</math> | ||
Innen a feszültség effektív értéke: <math>U_{eff}={30 \over \sqrt 2} V</math> | Innen a feszültség effektív értéke: <math>U_{eff}={30 \over \sqrt 2} \;V</math> | ||
Az áram effektív értéke pedig: <math> I_{eff}={U_{eff} \over R}={6 \over \sqrt 2} A</math> | Az áram effektív értéke pedig: <math> I_{eff}={U_{eff} \over R}={6 \over \sqrt 2} \;A</math> | ||
}} | }} | ||