„Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.02” változatai közötti eltérés
| 129. sor: | 129. sor: | ||
<math> f(x) = {\frac{e^{1/x}}{1+e^{1/x}}} </math> | <math> f(x) = {\frac{e^{1/x}}{1+e^{1/x}}} </math> | ||
Megoldás | Megoldás menete: Jobb bal oldali határérték. | ||
A nevező nem lehet=0 mert | A nevező nem lehet=0 mert | ||
<math> {1+{e^{1/x}}} \neq 0 </math> | <math> {1+{e^{1/x}}} \neq 0 </math> | ||
| 144. sor: | 143. sor: | ||
<math> \lim_{x\to{0-}} \frac{e^{1/x}}{1+e^{1/x}} = \lim_{y\to{-\infty}} \frac{e^y}{1+e^y} = \lim_{z\to{0}} \frac{z}{z+1} = \frac{0}{1}=0 </math> | <math> \lim_{x\to{0-}} \frac{e^{1/x}}{1+e^{1/x}} = \lim_{y\to{-\infty}} \frac{e^y}{1+e^y} = \lim_{z\to{0}} \frac{z}{z+1} = \frac{0}{1}=0 </math> | ||
Tehát a | Tehát a jobboldali és baloldali határérték nem ugyanaz -> x=0-ban ugrása van. | ||
}} | }} | ||