„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 369. sor: | 369. sor: | ||
=== 107. Feladat: Hengeres vezetőben disszipált hőteljesítmény === | === 107. Feladat: Hengeres vezetőben disszipált hőteljesítmény === | ||
Egy <math>A=1.5 mm^2</math> keresztmetszetű, | Egy <math>A=1.5 mm^2</math> keresztmetszetű, <math>l=3m</math> hosszú hengeres vezetőben <math>I=10A</math> amplitúdójú 50 Hz-es szinuszos áram folyik. A behatolási mélység <math> \delta = 9.7 mm</math>, a fajlagos vezetőképesség pedig <math> \sigma = 3.7*10^7 {S \over m}</math>. Mennyi a vezetőben disszipált hőteljesítmény? | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg=A vezető sugara: <math>r=\sqrt{{1.5\over\pi}}=0.691mm<<\delta</math> | |szöveg=A vezető sugara: <math>r=\sqrt{{1.5\over\pi}}=0.691mm<<\delta</math> | ||
Mivel a vezető sugara jóval kisebb mint a behatolási mélység, így a vezető vehető egy sima | Mivel a vezető sugara jóval kisebb mint a behatolási mélység, így a vezető vehető egy sima <math>l</math> hosszúságú, <math>A</math> keresztmetszetű és <math> \sigma</math> fajlagos vezetőképességű vezetékdarabnak. | ||
<math>R={1 \over \sigma}{l \over A}={1 \over 3.7*10^{7}}*{3 \over 1.5*10^{-6}}=54m\Omega</math> | <math>R={1 \over \sigma}{l \over A}={1 \over 3.7*10^{7}}*{3 \over 1.5*10^{-6}}=54m\Omega</math> | ||