„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 114. sor: | 114. sor: | ||
=== 81. Feladat: Távvezeték megadott feszültségű pontjának meghatározása === | === 81. Feladat: Távvezeték megadott feszültségű pontjának meghatározása === | ||
Adott egy végtelen hosszú távvezeték, melynek paraméterei az alábbiak: <math>R' = 20 {m \Omega \over m}</math> és <math>G' = 5 { \mu S \over m}</math>. Egy <math>U_0</math> egyenfeszültségű | Adott egy végtelen hosszú távvezeték, melynek paraméterei az alábbiak: <math>R' = 20 {m \Omega \over m}</math> és <math>G' = 5 { \mu S \over m}</math>. Egy <math>U_0</math> egyenfeszültségű feszültségforrást kapcsolunk rá. Milyen lesz a kialakuló hullámforma a távvezetéken? Határozza meg azt a z távolságot, ahol a feszültség <math>U_0/2</math> lesz! | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg= | |szöveg=A kialakuló hullámforma egy exponenciális burkológörbéjű, lecsengő szinuszos hullámzás lesz. | ||
Meg kell határoznunk, hogy mennyi a távvezeték csillapítása (alfa), feltéve hogy omega=0, mivel egyenfeszültséggel gerjesztjük a távvezetéket: | |||
<math>\alpha=Re\left\{ \gamma \right\}=Re\left\{ \sqrt{(R'+j\omega L')(G'+j\omega C')} \right\}=Re\left\{ \sqrt{R'*G'} \right\}=\sqrt{R'*G'}=\sqrt{0.02*5*10^{-6}}=3.16*10^{-4}{1\over m}</math> | <math>\alpha=Re\left\{ \gamma \right\}=Re\left\{ \sqrt{(R'+j\omega L')(G'+j\omega C')} \right\}=Re\left\{ \sqrt{R'*G'} \right\}=\sqrt{R'*G'}=\sqrt{0.02*5*10^{-6}}=3.16*10^{-4}{1\over m}</math> | ||