„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 60. sor: | 60. sor: | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg=A feladatot bontsuk két részre. Első körben az Ampere-féle gerjesztési törvény segítségével megállapítható, hogy a rézcső belsejében | |szöveg=A feladatot bontsuk két részre. Első körben az Ampere-féle gerjesztési törvény segítségével megállapítható, hogy a rézcső belsejében a mágneses térerősség nagysága, csakis a belső rézvezeték elhelyezkedésétől és az abban folyó áram nagyságától függ. | ||
<math>\oint H dl = \int J dA = I</math> | <math>\oint H dl = \int J dA = I</math> | ||
Ez onnét látszik, hogyha olyan zárt L görbe mentén integrálunk ami a rézcsőn belül vezet, akkor a görbe által kifeszített síkon csakis a vékony rézvezeték árama megy át. | Ez onnét látszik, hogyha olyan zárt L görbe mentén integrálunk, ami a rézcsőn belül vezet, akkor a görbe által kifeszített síkon csakis a vékony rézvezeték árama megy át. | ||
Szimmetria okokból a vékony rézvezeték mágneses tere hengerszimmetrikus, az erővonalak koncentrikus körök, ezért a mágneses térerősségvektor mindig érintő irányú, így a vonalintegrál egy egyszerű szorzássá egyszerűsödik: | Második körben meghatározható a vékony rézvezeték által a tengely mentén keltett mágneses térerősség nagysága. Szimmetria okokból a vékony rézvezeték mágneses tere hengerszimmetrikus, az erővonalak koncentrikus körök, ezért a mágneses térerősségvektor mindig érintő irányú, így a vonalintegrál egy egyszerű szorzássá egyszerűsödik: | ||
<math>H 2 d \pi = I \longrightarrow H = \frac{I}{2 d \pi}</math> | <math>H 2 d \pi = I \longrightarrow H = \frac{I}{2 d \pi}</math> | ||