„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 57. sor: | 57. sor: | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg=A megadott függvényből kiolvasható a hullám beeső (pozitív irányba halad --> - j*béta*z ) és a reflektált (negatív irányba halad --> + j*béta*z ) komponenseinek komplex amplitúdói: | |szöveg=A megadott függvényből kiolvasható a hullám beeső (pozitív irányba halad --> - j*béta*z ) és a reflektált (negatív irányba halad --> + j*béta*z ) komponenseinek komplex amplitúdói: | ||
<math>U^+ = 3+4j</math> | <math>U^+ = 3+4j</math> | ||
| 64. sor: | 62. sor: | ||
<math>U^- = 2-j</math> | <math>U^- = 2-j</math> | ||
''Megjegyzés:'' A feladat megadható úgy is, hogy U(x) függvényt adják meg. Ekkor a beeső komponenshez (U2+) tartozik a pozitív, a reflektálthoz (U2-) pedig a negatív hatványkitevő! | |||
Kapcsolat a két fajta paraméterezés között: | |||
<math>U_2^+ = U^+ e^{- \gamma l} \xrightarrow{ idealis TV} U^+ e^{- j \beta l} </math> | |||
<math>U_2^- = U^- e^{ \gamma l} \xrightarrow{ idealis TV} U^- e^{ j \beta l} </math> | |||
<math>|r|=\left| {U_{reflektalt} \over U_{beeso}} \right|= \left| {U^- \over U^+ } \right|=\left| {2-j \over 3+4j } \right| = {1 \over \sqrt{5}} = 0.447 </math> | Ezekből felírható a távvezeték reflexiós tényezőjének abszolút értéke definíció szerinti "x" paraméterezéssel, majd ebből "z" szerinti paraméterezéssel: | ||
<math>|r|=\left| {U_{reflektalt} \over U_{beeso}} \right|= \left| {U_2^- \over U_2^+ } \right|=\left| {U^- \over U^+ } e^{j2 \beta l} \right| = \left| {U^- \over U^+ } \right| =\left| {2-j \over 3+4j } \right| = {1 \over \sqrt{5}} = 0.447</math> | |||
Ebből pedig már számolható a távvezeték állóhullámaránya: | Ebből pedig már számolható a távvezeték állóhullámaránya: | ||
<math>\sigma = {1+|r] \over 1-|r| } = {1+0.447 \over 1-0.447 } \approx 2.62</math> | <math>\sigma = {1+|r] \over 1-|r| } = {1+0.447 \over 1-0.447 } \approx 2.62</math> | ||
}} | }} | ||