„Fizika 3 - Vizsga, 2011.01.13.” változatai közötti eltérés
a (Szikszayl átnevezte a(z) Fizika3Vizsga20110113 lapot a következő névre: Fizika3 vizsga 2011. 01. 13.) |
|||
1. sor: | 1. sor: | ||
− | + | ==Kiskérdések== | |
− | |||
− | == | ||
− | |||
'''1. Mekkora annak a fotonnak a hullámhossza, amely képes ionizálni a H atomot?''' | '''1. Mekkora annak a fotonnak a hullámhossza, amely képes ionizálni a H atomot?''' | ||
− | <math> E = 13,6 eV = h \nu = h \frac{c}{\lambda} </math> | + | <math>E = 13,6 eV = h \nu = h \frac{c}{\lambda}</math> |
− | |||
− | |||
− | |||
+ | <math>\lambda = \frac{h c}{E} = ...</math> | ||
'''2. Ha egy 1 eV energiájú foton ütközik egy szabad állapotban lévő elektronnal, akkor maximum mennyi energiát adhat át neki?''' | '''2. Ha egy 1 eV energiájú foton ütközik egy szabad állapotban lévő elektronnal, akkor maximum mennyi energiát adhat át neki?''' | ||
15. sor: | 10. sor: | ||
A beérkező foton energiájából megkapjuk a hullámhosszát: | A beérkező foton energiájából megkapjuk a hullámhosszát: | ||
− | <math> | + | <math>E = 1 eV = h \nu_1 = h \frac{c}{\lambda_1}</math> |
− | <math> | + | <math>\lambda_1 = \frac{h c}{E}</math> |
Nyilván Compton effektusos példa, maximális az energia átadás, ha <math> \theta = 180^o </math>, ebből kiszámolhatjuk a szóródott foton hullámhosszát. | Nyilván Compton effektusos példa, maximális az energia átadás, ha <math> \theta = 180^o </math>, ebből kiszámolhatjuk a szóródott foton hullámhosszát. | ||
− | <math> | + | <math>\Delta \lambda = \Lambda (1 - \cos \theta)</math> |
− | <math> | + | <math>\lambda_1 - \lambda_2 = \Lambda (1 - \cos \theta)</math> |
− | <math> | + | <math>\lambda_1 - \lambda_2 = 2 \Lambda</math> |
− | <math> | + | <math>\lambda_2 = 2 \Lambda - \lambda_1</math> |
Az energia megmaradásból megkaphatjuk az átadott energiát: | Az energia megmaradásból megkaphatjuk az átadott energiát: | ||
− | <math> h \nu_1 = h \nu_2 + E_{elektron} | + | <math>h \nu_1 = h \nu_2 + E_{elektron}</math> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
+ | <math>E_{elektron} = 1 eV - h \frac{c}{\lambda_2}</math> | ||
'''3. Definició alapján egy szabadon mozgó elektron valószínűségi áramsűrásége''' | '''3. Definició alapján egy szabadon mozgó elektron valószínűségi áramsűrásége''' | ||
43. sor: | 35. sor: | ||
Ebbe: | Ebbe: | ||
− | <math> | + | <math>\bar J = \frac{\hbar }{{2 \cdot m \cdot j}} \cdot \left( {{\Psi ^ * } \cdot \nabla \Psi - \Psi \cdot \nabla {\Psi ^ * }} \right)</math> |
kéne behelyettesíteni a szabadon mozgó elektron állapotfüggvényét: | kéne behelyettesíteni a szabadon mozgó elektron állapotfüggvényét: | ||
− | <math> \Psi (x,t) = \psi (x) \cdot \theta (t) = A \cdot {e^{j \cdot k \cdot x}} \cdot {e^{\frac{E}{\hbar } \cdot t}} | + | <math>\Psi (x,t) = \psi (x) \cdot \theta (t) = A \cdot {e^{j \cdot k \cdot x}} \cdot {e^{\frac{E}{\hbar } \cdot t}}</math> |
Ez csak tipp, nem csináltam meg vizsgán. | Ez csak tipp, nem csináltam meg vizsgán. | ||
− | |||
− | |||
'''4. Lineáris oszcilátor minimum 2eV energiájú fotont tud elnyelni, adja meg a 5eV energiaszinthez tartozó állapotfüggvény matematikai alakját.''' | '''4. Lineáris oszcilátor minimum 2eV energiájú fotont tud elnyelni, adja meg a 5eV energiaszinthez tartozó állapotfüggvény matematikai alakját.''' | ||
59. sor: | 49. sor: | ||
'''5. Mérés várható értékének értelmezése''' | '''5. Mérés várható értékének értelmezése''' | ||
− | <math> \langle A \rangle _{\phi} = \sum_{i=0}^\infty \left| a_i \right|^2 A_i = \sum_{i=0}^\infty \left| \langle \alpha_i , \varphi \rangle \right|^2 A_i</math> | + | <math>\langle A \rangle _{\phi} = \sum_{i=0}^\infty \left| a_i \right|^2 A_i = \sum_{i=0}^\infty \left| \langle \alpha_i , \varphi \rangle \right|^2 A_i</math> |
Ahol a_i a fi A operátor sajátbázisbeli együtthatói, A_i pedig a sajátértékek. Meg talán a szép ábra is kell. | Ahol a_i a fi A operátor sajátbázisbeli együtthatói, A_i pedig a sajátértékek. Meg talán a szép ábra is kell. | ||
− | |||
'''6. Ábrázolja szabadon mozgó részecske Vo potenciálgáton való áthaladási valószínűségét''' | '''6. Ábrázolja szabadon mozgó részecske Vo potenciálgáton való áthaladási valószínűségét''' | ||
69. sor: | 58. sor: | ||
Nem a Gamow közelítés, hanem a pontosabb kell, ami már figyelembe veszi a differenciál folytonossági kritériumot is. Valami ilyesmi az ábra: | Nem a Gamow közelítés, hanem a pontosabb kell, ami már figyelembe veszi a differenciál folytonossági kritériumot is. Valami ilyesmi az ábra: | ||
− | + | [[File:Fizika3_vizsga_20110113_6.png]] | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
'''7. Spin és pálya perdületének precessziós mozgásának körfrekvenciája''' | '''7. Spin és pálya perdületének precessziós mozgásának körfrekvenciája''' | ||
95. sor: | 67. sor: | ||
<math> \omega_c = - \frac{e B}{m} </math> | <math> \omega_c = - \frac{e B}{m} </math> | ||
− | |||
− | |||
'''8. Kiválasztási szabályok''' | '''8. Kiválasztási szabályok''' | ||
Jó kérdés, mi ez egyáltalán? | Jó kérdés, mi ez egyáltalán? | ||
− | |||
'''9. Elektrongáz grafikonja T = 0 és T > 0 hőmérsékleten''' | '''9. Elektrongáz grafikonja T = 0 és T > 0 hőmérsékleten''' | ||
+ | [[File:Fizika3_vizsga_20110113_9.png]] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
'''10. Pauli mátrixok''' | '''10. Pauli mátrixok''' | ||
− | <math> | + | <math> \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right] </math> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | <math> \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 0 & -j \\ j & 0 \end{array} \right] </math> | |
− | + | <math> \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{array} \right] </math> | |
+ | ==Nagykérdések== | ||
+ | #A kvantummechanika posztulátumai | ||
+ | #Khi ASZ és Khi SZ spinpálya állapotok lehetséges értékei | ||
+ | #Vezesse le a perturbáció számítás elsőrendű közelítését 2 degeneráltságú állapot esetén. | ||
+ | #Kicserélési energia | ||
+ | #Bloch állapotok LCOA közelítéssel, 1D eset | ||
+ | #Szilícium kristály sávszerkezetének kialakulását mutató ábra, kötő és lazító pályákkal | ||
[[Category:Villanyszak]] | [[Category:Villanyszak]] |
A lap 2013. július 25., 21:15-kori változata
Kiskérdések
1. Mekkora annak a fotonnak a hullámhossza, amely képes ionizálni a H atomot?
[math]E = 13,6 eV = h \nu = h \frac{c}{\lambda}[/math]
[math]\lambda = \frac{h c}{E} = ...[/math]
2. Ha egy 1 eV energiájú foton ütközik egy szabad állapotban lévő elektronnal, akkor maximum mennyi energiát adhat át neki?
A beérkező foton energiájából megkapjuk a hullámhosszát:
[math]E = 1 eV = h \nu_1 = h \frac{c}{\lambda_1}[/math]
[math]\lambda_1 = \frac{h c}{E}[/math]
Nyilván Compton effektusos példa, maximális az energia átadás, ha [math] \theta = 180^o [/math], ebből kiszámolhatjuk a szóródott foton hullámhosszát.
[math]\Delta \lambda = \Lambda (1 - \cos \theta)[/math]
[math]\lambda_1 - \lambda_2 = \Lambda (1 - \cos \theta)[/math]
[math]\lambda_1 - \lambda_2 = 2 \Lambda[/math]
[math]\lambda_2 = 2 \Lambda - \lambda_1[/math]
Az energia megmaradásból megkaphatjuk az átadott energiát:
[math]h \nu_1 = h \nu_2 + E_{elektron}[/math]
[math]E_{elektron} = 1 eV - h \frac{c}{\lambda_2}[/math]
3. Definició alapján egy szabadon mozgó elektron valószínűségi áramsűrásége
Ebbe:
[math]\bar J = \frac{\hbar }{{2 \cdot m \cdot j}} \cdot \left( {{\Psi ^ * } \cdot \nabla \Psi - \Psi \cdot \nabla {\Psi ^ * }} \right)[/math]
kéne behelyettesíteni a szabadon mozgó elektron állapotfüggvényét:
[math]\Psi (x,t) = \psi (x) \cdot \theta (t) = A \cdot {e^{j \cdot k \cdot x}} \cdot {e^{\frac{E}{\hbar } \cdot t}}[/math]
Ez csak tipp, nem csináltam meg vizsgán.
4. Lineáris oszcilátor minimum 2eV energiájú fotont tud elnyelni, adja meg a 5eV energiaszinthez tartozó állapotfüggvény matematikai alakját.
a lépésköz 2 eV, a 0. állapot 1/2 hávonás omega, azaz 1eV, tehát az 5 eV a 2. állapot, ehhez tartozó függvény valami hermite polinómos módszerrel, vagy kitudja...
5. Mérés várható értékének értelmezése
[math]\langle A \rangle _{\phi} = \sum_{i=0}^\infty \left| a_i \right|^2 A_i = \sum_{i=0}^\infty \left| \langle \alpha_i , \varphi \rangle \right|^2 A_i[/math]
Ahol a_i a fi A operátor sajátbázisbeli együtthatói, A_i pedig a sajátértékek. Meg talán a szép ábra is kell.
6. Ábrázolja szabadon mozgó részecske Vo potenciálgáton való áthaladási valószínűségét
Transzmissziós tényező grafikonja
Nem a Gamow közelítés, hanem a pontosabb kell, ami már figyelembe veszi a differenciál folytonossági kritériumot is. Valami ilyesmi az ábra:
7. Spin és pálya perdületének precessziós mozgásának körfrekvenciája
Larmour (a pályáé) és cikloton (spin) körfrekvencia
[math] \omega_L = - \frac{e B}{2 m} [/math]
[math] \omega_c = - \frac{e B}{m} [/math]
8. Kiválasztási szabályok
Jó kérdés, mi ez egyáltalán?
9. Elektrongáz grafikonja T = 0 és T > 0 hőmérsékleten
10. Pauli mátrixok
[math] \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right] [/math]
[math] \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 0 & -j \\ j & 0 \end{array} \right] [/math]
[math] \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{array} \right] [/math]
Nagykérdések
- A kvantummechanika posztulátumai
- Khi ASZ és Khi SZ spinpálya állapotok lehetséges értékei
- Vezesse le a perturbáció számítás elsőrendű közelítését 2 degeneráltságú állapot esetén.
- Kicserélési energia
- Bloch állapotok LCOA közelítéssel, 1D eset
- Szilícium kristály sávszerkezetének kialakulását mutató ábra, kötő és lazító pályákkal