„Laboratórium 2 - 3. Mérés ellenőrző kérdései” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
aNincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 3. sor: | 3. sor: | ||
__TOC__ | __TOC__ | ||
==1. Egy végtelen hosszú, I szinuszos áramot szállító vezetőtől r távolságban lévő pontban határozza meg a H térerősséget és a B indukciót!== | ==1. Egy végtelen hosszú, '''I''' szinuszos áramot szállító vezetőtől '''r''' távolságban lévő pontban határozza meg a '''H''' térerősséget és a '''B''' indukciót!== | ||
Maxwell 1. egyenlete (gerjesztési törvény): | Maxwell 1. egyenlete (gerjesztési törvény): | ||
| 17. sor: | 17. sor: | ||
[[Fájl:Labor2 kép3.jpg]] | [[Fájl:Labor2 kép3.jpg]] | ||
==2. Egy végtelen hosszú, | ==2. Egy végtelen hosszú, '''I''' szinuszos áramot szállító vezető síkjában egy téglalap alakú, '''a x b''' méretű vezetőkeret helyezkedik el. A vezetőkeret '''a''' méretű oldala párhuzamos az áramot szállító vezetővel. Határozza meg a vezetőkeretben indukált feszültséget!== | ||
A Faraday-féle indukciótörvény felhasználásával: | A Faraday-féle indukciótörvény felhasználásával: | ||
| 32. sor: | 32. sor: | ||
[[Fájl:Labor2 kép4.jpg]] | [[Fájl:Labor2 kép4.jpg]] | ||
==3. Egy téglalap alakú, '''A x B''' méretű, '''I''' szinuszos áramot szállító vezetőkeret síkjában, a kereten belül egy második, '''a x b''' méretű kisebb vezetőkeret aszimmetrikusan helyezkedik el. Az '''A''' és '''a''' illetve '''B''' és '''b''' méretű oldalak párhuzamosak. A legegyszerűbb modell alapján becsülve, közelítőleg mekkora feszültség indukálódik a második keretben? Mekkora a kölcsönös induktivitás?== | |||
Az alkalmazott modellben a külső keret által a belső keretben indukált feszültséget oly módon számítjuk, hogy a külső keret oldalait külön-külön, végtelen hosszú vezetőnek tekintjük, így felhasználható az előző kérdés megoldása. | |||
<math> \Sigma \Phi = \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot \cos \omega t}{2 \pi} \left( a \cdot \ln \frac{d+b}{d} + a \cdot \ln \frac{B-d}{B-b-d} + b \cdot \ln \frac{a+c}{c} + b \cdot \ln \frac{A-c}{A-a-c} \right) = </math> | |||
<math> = \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot \cos \omega t}{2 \pi} \left [a \cdot \left(\ln \frac{d+b}{d} + \ln \frac{B-d}{B-b-d}\right) + b \cdot \left(\ln \frac{a+c}{c} + \ln \frac{A-c}{A-a-c}\right) \right] = </math> | |||
<math> = \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot \cos \omega t}{2 \pi} \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)} \right] </math> | |||
<math> U_{\mathrm{i}} = - \frac{\partial\Phi}{\partial t} = - \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot (- \sin \omega t) \cdot \omega}{2 \pi} \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)} \right] = </math> | |||
<math> = \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot \omega \cdot \sin \omega t}{2 \pi} \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)} \right] </math> | |||
<math> | <math> L_{\mathrm{k}} = \frac{\Phi}{I} = \frac{\mu}{2 \pi } \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)} \right] </math> | ||
L_{\mathrm{k}} = \frac{\Phi}{I} = \frac{\mu}{2 \pi } \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)} \right] | |||
[[Fájl:Labor2 kép5.jpg]] | |||
==4. Határozza meg két végtelen hosszú, párhuzamosan futó hengeres vezető között a hosszegységre eső villamos kapacitást!== | ==4. Határozza meg két végtelen hosszú, párhuzamosan futó hengeres vezető között a hosszegységre eső villamos kapacitást!== | ||
<math> | <math> C' = \frac{2 \pi \varepsilon}{\ln \frac{d^2}{r_1 r_2}} = \frac{\pi \varepsilon}{\ln \frac{d}{r}} </math> | ||
C' = \frac{2 \pi \varepsilon}{\ln \frac{d^2}{r_1 r_2}} = \frac{\pi \varepsilon}{\ln \frac{d}{r} | |||
A második összefüggés abban az esetben érvényes, ha a kettősvezeték (Lecher-vezeték) mindkét vezetője azonos sugarú. | A második összefüggés abban az esetben érvényes, ha a kettősvezeték (Lecher-vezeték) mindkét vezetője azonos sugarú. | ||
[[Fájl:Labor2 kép6.jpg]] | |||
==5. Határozza meg nyomtatott huzalozás esetén egy vezetőszakasz ellenállását és annak bizonytalanságát!== | ==5. Határozza meg nyomtatott huzalozás esetén egy vezetőszakasz ellenállását és annak bizonytalanságát!== | ||
<math> | <math> R = \varrho \cdot \frac{l}{a \cdot h} </math> | ||
\ | |||
R = \varrho \cdot \frac{l}{a \cdot h} | Ahol ''<math>\varrho</math>'' a fajlagos ellenállás, '''l''' a vezetékszakasz hossza, '''a''' a szélessége, '''h''' pedig a vastagsága. | ||
\ | |||
<math> \Delta R = \frac{\partial R}{\partial \varrho} \cdot \Delta \varrho + \frac{\partial R}{\partial l} \cdot \Delta l + \frac{\partial R}{\partial a} \cdot \Delta a + \frac{\partial R}{\partial h} \cdot \Delta h </math> | |||
<math> \Delta R = \frac{l}{a \cdot h} \cdot \Delta \varrho + \frac{\varrho}{a \cdot h} \cdot \Delta l - \varrho \cdot \frac{l}{a^2 \cdot h} \cdot \Delta a - \varrho \cdot \frac{l}{a \cdot h^2} \cdot \Delta h </math> | |||
<math> \frac{\Delta R}{R} = \frac{\Delta \varrho}{\varrho} + \frac{\Delta l}{l} - \frac{\Delta a}{a} - \frac{\Delta h}{h} </math> | |||
<math> | <math> u_R = \sqrt{\left(\frac{\Delta \varrho}{\varrho}\right)^2 + \left(\frac{\Delta l}{l}\right)^2 + \left(\frac{\Delta a}{a}\right)^2 + \left(\frac{\Delta h}{h}\right)^2} </math> | ||
u_R = \sqrt{\left(\frac{\Delta \varrho}{\varrho}\right)^2 + \left(\frac{\Delta l}{l}\right)^2 + \left(\frac{\Delta a}{a}\right)^2 + \left(\frac{\Delta h}{h}\right)^2 | |||
A standard bizonytalanság számításakor tehát az egyes hibakomponenseket valószínűségi módon kell összegezni (ld. GUM). | A standard bizonytalanság számításakor tehát az egyes hibakomponenseket valószínűségi módon kell összegezni (ld. GUM). | ||
[[Fájl:Labor2 kép7.jpg]] | |||
==6. Tanulmányozza a CD11.4599.151 típusú hálózati szűrő működését és műszaki adatait!== | ==6. Tanulmányozza a CD11.4599.151 típusú hálózati szűrő működését és műszaki adatait!== | ||