Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

← Vissza az előző oldalra – Fizika 2

A vizsgafeladatok. (Katt ide!)

A másik csoportnak ugyanezek a feladatok voltak, a sorrend volt csak más.

Számítási feladatok

1. feladat (a feltöltött feladatlapon 4. sorszámmal)

$0.5m=2r\pi \Rightarrow r\approx 0.0796m$

$A=r^{2}\pi \approx 0.01989m^{2}$

Fluxus a kör felületén: $\Phi =\int {B}dA\Rightarrow \Phi =BA\cos(\omega t+\phi )$ (skalárszorzat miatt)

Indukált feszütség: $U={\frac {d\Phi }{dt}}=-BA\sin(\omega t+\phi )\omega$

Ez akkor maximális ha $sin=-1$, tehát

$3.14mV=BA\omega \Rightarrow \omega ={\frac {3.14\cdot 10^{-3}}{BA}}=62.8=2\pi f\Rightarrow f={\frac {62.8}{2\pi }}s^{-1}\approx 10s^{-1}$

Tehát d)

2. feladat (a feladatlapon 9. sorszámmal)

A Gauss-törvényből következik, hogy az E tér csak a bezárt töltéstől függ. Mivel 1cm < 1.25cm < 1.5cm, külső henger töltése/tere lényegtelen. A térerősség sugárirányú a rendszer szimmetriája miatt, kifelé mutat mert pozitív töltés. A felhasznált Gauss-felület a hengerpalást, a záró lapok a végtelen hossz (a) miatt elhanyagolhatók.

$\oint {E(r)}dA={\frac {q_{b}}{\varepsilon _{0}}}$

A felületi töltéssűrűséggel és a palást területével kiszámítható a bezárt töltés, másrészt E az adott köríven konstans, merőleges dA-ra, ezért szorzat az integrál.

$E(r)2r\pi a={\frac {2R\pi a\sigma }{\varepsilon _{0}}}\Rightarrow E(r)={\frac {R\sigma }{r\varepsilon _{0}}}$, ha $R=R_{1}<r<R_{2}$

$E(1.25cm)={\frac {1cm\cdot \sigma }{1.25cm\cdot 8.85\cdot 10^{-12}}}\approx 90.3955{\frac {V}{m}}$

Tehát b)

4. feladat (a feladatlapon 2. sorszámmal)

A gömbhéj egy $\mathrm {d} r$ vastagságú gömbhéjának a $\mathrm {d} R$ ellenállása (a $R=\varrho {\frac {l}{A}}$ képletbe behelyettesítve):

$\mathrm {d} R={\frac {1}{\sigma }}{\frac {\mathrm {d} r}{4r^{2}\pi }}$

A teljes R ellenállás:

$R=\int \mathrm {d} R=\int _{a}^{b}{\frac {1}{\sigma }}{\frac {\mathrm {d} r}{4r^{2}\pi }}={\frac {1}{4\sigma \pi }}\int _{a}^{b}{\frac {\mathrm {d} r}{r^{2}}}=...$

5. feladat (a feladatlapon 3. sorszámmal)

Az Ampere-tövényt használjuk fel, miszerint: $\oint {B}ds=\mu _{0}\int {j}dA$

Megjegyzés: itt nem vesszük figyelembe a deriváltat tartalmazó tagot a jobb oldalon, mert az áram, így az elektromos tér is állandó.

Esszékérdések

//TODO: ezt valaki nézze ki Hudson-Nelsonból