Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

A másik csoportnak ugyanezek a feladatok voltak, a sorrend volt csak más.

Számítási feladatok

1.

$0.5m=2r\pi \Rightarrow r\approx 0.0796m$

$A=r^{2}\pi \approx 0.01989m^{2}$

Fluxus a kör felületén: $\Phi =\int {B}dA\Rightarrow \Phi =BA\cos(\omega t+\phi )$ (skalárszorzat miatt)

Indukált feszütség: $U={\frac {d\Phi }{dt}}=-BA\sin(\omega t+\phi )\omega$

Ez akkor maximális ha $sin=-1$, tehát

$3.14mV=BA\omega \Rightarrow \omega ={\frac {3.14\cdot 10^{-3}}{BA}}=62.8=2\pi f\Rightarrow f={\frac {62.8}{2\pi }}\approx 10(s^{-1})$

Tehát d)

2.

A Gauss-törvényből következik, hogy az E tér csak a bezárt töltéstől függ. Mivel 1cm < 1.25cm < 1.5cm, külső henger töltése/tere lényegtelen. A térerősség sugárirányú a rendszer szimmetriája miatt, kifelé mutat mert pozitív töltés. A felhasznált Gauss-felület a hengerpalást, a záró lapok a végtelen hossz (a) miatt elhanyagolhatók.

$\oint {E(r)}dA={\frac {q_{b}}{\varepsilon _{0}}}$

A felületi töltéssűrűséggel és a palást területével kiszámítható a bezárt töltés, másrészt E az adott köríven konstans, merőleges dA-ra, ezért szorzat az integrál.

$E(r)2r\pi a={\frac {2R\pi a\sigma }{\varepsilon _{0}}}\Rightarrow E(r)={\frac {R\sigma }{r\varepsilon _{0}}}$, ha $R=R_{1}<r<R_{2}$

$E(1.25cm)={\frac {1cm\cdot \sigma }{1.25cm\cdot 8.85\cdot 10^{-12}}}\approx 90.3955{\frac {V}{m}}$

Tehát b)

Esszé kérdések

//TODO: ezt valaki nézze ki Hudson-Nelsonból