Fizika 3 - Vizsga, 2011.01.13.

Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.

Minimál kérdések:

1. Mekkora annak a fotonnak a hullámhossza, amely képes ionizálni a H atomot?

$E=13,6eV=h\nu =h{\frac {c}{\lambda }}$ $\lambda ={\frac {hc}{E}}=...$

2. Ha egy 1 eV energiájú foton ütközik egy szabad állapotban lévő elektronnal, akkor maximum mennyi energiát adhat át neki?

A beérkező foton energiájából megkapjuk a hullámhosszát:

$E=1eV=h\nu _{1}=h{\frac {c}{\lambda _{1}}}$

$\lambda _{1}={\frac {hc}{E}}$

Nyilván Compton effektusos példa, maximális az energia átadás, ha $\theta =180^{o}$, ebből kiszámolhatjuk a szóródott foton hullámhosszát.

$\Delta \lambda =\Lambda (1-\cos \theta )$

$\lambda _{1}-\lambda _{2}=\Lambda (1-\cos \theta )$

$\lambda _{1}-\lambda _{2}=2\Lambda$

$\lambda _{2}=2\Lambda -\lambda _{1}$

Az energia megmaradásból megkaphatjuk az átadott energiát:

$h\nu _{1}=h\nu _{2}+E_{elektron}$

$E_{elektron}=1eV-h{\frac {c}{\lambda _{2}}}$

3. Definició alapján egy szabadon mozgó elektron valószínűségi áramsűrásége

Ebbe:

${\bar {J}}={\frac {\hbar }{2\cdot m\cdot j}}\cdot \left({{\Psi ^{*}}\cdot \nabla \Psi -\Psi \cdot \nabla {\Psi ^{*}}}\right)$

kéne behelyettesíteni a szabadon mozgó elektron állapotfüggvényét:

$\Psi (x,t)=\psi (x)\cdot \theta (t)=A\cdot {e^{j\cdot k\cdot x}}\cdot {e^{{\frac {E}{\hbar }}\cdot t}}$

Ez csak tipp, nem csináltam meg vizsgán.

4. Lineáris oszcilátor minimum 2eV energiájú fotont tud elnyelni, adja meg a 5eV energiaszinthez tartozó állapotfüggvény matematikai alakját.

a lépésköz 2 eV, a 0. állapot 1/2 hávonás omega, azaz 1eV, tehát az 5 eV a 2. állapot, ehhez tartozó függvény valami hermite polinómos módszerrel, vagy kitudja...

5. Mérés várható értékének értelmezése

$\langle A\rangle _{\phi }=\sum _{i=0}^{\infty }\left|a_{i}\right|^{2}A_{i}=\sum _{i=0}^{\infty }\left|\langle \alpha _{i},\varphi \rangle \right|^{2}A_{i}$

Ahol a_i a fi A operátor sajátbázisbeli együtthatói, A_i pedig a sajátértékek. Meg talán a szép ábra is kell.

6. Ábrázolja szabadon mozgó részecske Vo potenciálgáton való áthaladási valószínűségét

Transzmissziós tényező grafikonja

Nem a Gamow közelítés, hanem a pontosabb kell, ami már figyelembe veszi a differenciál folytonossági kritériumot is. Valami ilyesmi az ábra:

 T(E)																	  
  A																		  
  |																		  
  |																		  
1 -					xx	  x	xx  xxxx							 
  |				  x  x	x x x  xx								  
  |				xx	 x x	x										 
  |			 xx		 x												
  |		 xxx															  
  |	 xxx																  
  |xxxx																	  
--+------------|----------------------------------------> E 
  |				Vo														 

7. Spin és pálya perdületének precessziós mozgásának körfrekvenciája

Larmour (a pályáé) és cikloton (spin) körfrekvencia

$\omega _{L}=-{\frac {eB}{2m}}$

$\omega _{c}=-{\frac {eB}{m}}$

8. Kiválasztási szabályok

Jó kérdés, mi ez egyáltalán?

9. Elektrongáz grafikonja T = 0 és T > 0 hőmérsékleten

T = 0:

 n(epszilon)															 
  A																			
  |																			
  |																			
  |			 xxxxxx													  
  |		xxxx	  x													  
  |	 xx			x													  
  |	x			  x													  
  | x				 x													  
  |x				  x													  
  |x				  x													  
--+---------------|--------------------------------------> epsz
  |					fermi											  

T > 0:

 n(epszilon)															 
  A																			
  |																			
  |																			
  |			 xx															
  |		xxxx  xx														 
  |	 xx		  xx													  
  |	x			  x													  
  | x				 x													  
  |x					xx													
  |x					  x x												
--+---------------|--------------------------------------> epsz
  |					fermi											  

10. Pauli mátrixok

$Skalap_{x}={\frac {hvonas}{2}}\left[{\begin{array}{rr}0&1\\1&0\end{array}}\right]$

$Skalap_{x}={\frac {hvonas}{2}}\left[{\begin{array}{rr}0&-j\\j&0\end{array}}\right]$

$Skalap_{x}={\frac {hvonas}{2}}\left[{\begin{array}{rr}1&0\\0&-1\end{array}}\right]$

Egyedi kérdések

1. A kvantummechanika posztulátumai

2. Khi ASZ és Khi SZ spinpálya állapotok lehetséges értékei

4. Vezesse le a perturbáció számítás elsőrendű közelítését 2 degeneráltágú állapot esetén.

5. Kicserélési energia

3. Bloch állapotok LCOA közelítéssel, 1D eset

6. Szilícium kristály sávszerkezetének kialakulását mutató ábra, kötő és lazító pályákkal