(3 közbenső módosítás, amit egy másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
43. sor:
43. sor:
Melyik állítás igaz az alábbiak közül?
Melyik állítás igaz az alábbiak közül?
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=1}}
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=1}}
# Ha <math>x \le 3 </math> akkor az <math>E C</math> élet biztosan nem választja be az algoritmus a minimális feszítőfába.
# Ha <math>x < 3 </math> akkor az <math>E C</math> élet biztosan nem választja be az algoritmus a minimális feszítőfába.
# Az <math>A C</math> élet biztosan beválasztja az algoritmus a minimális feszítőfába, bármi is <math>x</math> értéke.
# Az <math>A C</math> élet biztosan beválasztja az algoritmus a minimális feszítőfába, bármi is <math>x</math> értéke.
# Az <math>A C</math> élet biztosan nem választja be az algoritmus a minimális feszítőfába, bármi is <math>x</math> értéke.
# Az <math>A C</math> élet biztosan nem választja be az algoritmus a minimális feszítőfába, bármi is <math>x</math> értéke.
85. sor:
85. sor:
Az <math>A[1: n]</math> tömb alapján egy <math>P[1: n]</math> és egy <math>N[1: n]</math> tömböt töltünk ki a következőképpen:
Az <math>A[1: n]</math> tömb alapján egy <math>P[1: n]</math> és egy <math>N[1: n]</math> tömböt töltünk ki a következőképpen:
* ha <math>A[1]>0</math> akkor <math>P[1]=A[1]</math> és <math>N[1]=A[1]</math> .
* ha <math>A[1]>0</math> akkor <math>P[1]=A[1]</math> és <math>N[1]=A[1]</math> .
* ha <math>A[1] \le 0 </math> akkor <math>P[1]=0</math> és <math>N[1]=A[1]</math>
* ha <math>A[1] < 0 </math> akkor <math>P[1]=0</math> és <math>N[1]=A[1]</math>
A további értékeket <math>(i>2)</math> így számoljuk:
A további értékeket <math>(i>2)</math> így számoljuk:
* ha <math>A[i]>0</math> akkor <math>P[i]=P[i-1]+A[i]</math> és <math>N[i]=\max \{N[i-1]+A[i], A[i]\}</math>
* ha <math>A[i]>0</math> akkor <math>P[i]=P[i-1]+A[i]</math> és <math>N[i]=\max \{N[i-1]+A[i], A[i]\}</math>
* ha <math>A[i] \le 0</math> akkor <math>P[i]=0</math> és <math>N[i]=P[i-1]+A[i]</math>
* ha <math>A[i] < 0</math> akkor <math>P[i]=0</math> és <math>N[i]=P[i-1]+A[i]</math>
Melyik állítás igaz az alábbiak közül a kiszámolt <math>P[i]</math> és <math>N[i]</math> értékek jelentésére?
Melyik állítás igaz az alábbiak közül a kiszámolt <math>P[i]</math> és <math>N[i]</math> értékek jelentésére?
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=4}}
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=1}}
# <math>N[i]</math> megadja a legnagyobb összeget, amit valamelyik, legfeljebb egy negatív számot tartalmazó <math>A[j: i]</math> résztömbből ( <math>1 \leq j \leq i)</math> kaphatunk úgy, ha a résztömb minden elemét összeadjuk.
# <math>N[i]</math> megadja a legnagyobb összeget, amit valamelyik, legfeljebb egy negatív számot tartalmazó <math>A[j: i]</math> résztömbből ( <math>1 \leq j \leq i)</math> kaphatunk úgy, ha a résztömb minden elemét összeadjuk.
# <math>P[i]</math> megadja a legnagyobb összeget, amit valamelyik <math>A[j: i]</math> résztömbből <math>(1 \leq j \leq i)</math> kaphatunk úgy, ha a résztömb minden elemét összeadjuk.
# <math>P[i]</math> megadja a legnagyobb összeget, amit valamelyik <math>A[j: i]</math> résztömbből <math>(1 \leq j \leq i)</math> kaphatunk úgy, ha a résztömb minden elemét összeadjuk.
452. sor:
452. sor:
== Egy város úthálózatát a <math>G</math> egyszerú, irányítatlan, összefüggő gráf írja le, a gráf csúcsai a csomópontok, az élek az ezeket összekötőútszakaszokat jelölik. (2021 jan) ==
== Egy város úthálózatát a <math>G</math> egyszerú, irányítatlan, összefüggő gráf írja le, a gráf csúcsai a csomópontok, az élek az ezeket összekötőútszakaszokat jelölik. (2021 jan) ==
Az utak sajnos eléggé rossz állapotúak, minden élre adott, hogy azt az útszakaszt mennyiért lehetne felújítani.
Az utak sajnos eléggé rossz állapotúak, minden élre adott, hogy azt az útszakaszt mennyiért lehetne felújítani.
A város vezetése azt szeretné megtudni, hogy mely útszakaszokat újitassa fel, ha a célja az, hogy a <math>v</math> csúccsal jelzett főtérről mindencsomópontba el lehessen jutni kizárólag felújított útszakaszokon.
A város vezetése azt szeretné megtudni, hogy mely útszakaszokat újitassa fel, ha a célja az, hogy a <math>v</math> csúccsal jelzett főtérről minden csomópontba el lehessen jutni kizárólag felújított útszakaszokon.
A következő ötletek merültek fel a legolcsóbb ilyen felújitás megtalálására:
A következő ötletek merültek fel a legolcsóbb ilyen felújitás megtalálására:
A: Dijkstra algoritmusával határozzák meg a legrövidebb utakat <math>v</math>-ből az összes többi csúcsba.
A: Dijkstra algoritmusával határozzák meg a legrövidebb utakat <math>v</math>-ből az összes többi csúcsba.
== Tegyük fel, hogy <math>\mathrm{P} \neq \mathrm{NP}</math> Tekintsük azt a problémát, amikor adottak az <math>a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}</math> pozitív egész számok, és azt kell eldönteni, hogy van-e olyan <math>I \subseteq\{1,2, \ldots, n\}</math>, melyre <math>\sum_{i \in I} a_{i}=2020</math> (2020 jan) ==
== Tegyük fel, hogy <math>\mathrm{P} \neq \mathrm{NP}</math> Tekintsük azt a problémát, amikor adottak az <math>a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}</math> pozitív egész számok, és azt kell eldönteni, hogy van-e olyan <math>I \subseteq\{1,2, \ldots, n\}</math>, melyre <math>\sum_{i \in I} a_{i}=2020</math> (2020 jan) ==
Melyik állítás igaz az alábbiak közül?
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=1}}
{{Kvízkérdés|típus=egy|válasz=1}}
Melyik állítás igaz az alábbiak közül?
# A probléma P-ben és NP-ben is benne van.
# A probléma P-ben és NP-ben is benne van.
# A probléma P-ben van, de nincs NP-ben.
# A probléma P-ben van, de nincs NP-ben.
660. sor:
660. sor:
| mélységi || 4 || 3 || 2 || 5 || 1 || 6
| mélységi || 4 || 3 || 2 || 5 || 1 || 6
|-
|-
| szélességi || 4 || 1 || 5 || 2 || 6 || 3
| befejezési || 4 || 1 || 5 || 2 || 6 || 3
|}
|}
Melyik élről állíthatjuk biztosan, hogy nem lehet a gráfban?
Melyik élről állíthatjuk biztosan, hogy nem lehet a gráfban?
728. sor:
728. sor:
<math>T[0, j]=0</math> ha <math>1 \leq j \leq 1001</math>
<math>T[0, j]=0</math> ha <math>1 \leq j \leq 1001</math>
<math>T[i, j]=T[i-1, j]</math> ha <math>i \geq 1</math> és <math>j \le a_{i}</math>
<math>T[i, j]=T[i-1, j]</math> ha <math>i \geq 1</math> és <math>j <a_{i}</math>
<math>T[i, j]=\max \left\{T[i-1, j], T\left[i-1, j-a_{i}\right]\right\}</math> ha <math>i \geq 1</math> és <math>j \geq a_{i}</math>.
<math>T[i, j]=\max \left\{T[i-1, j], T\left[i-1, j-a_{i}\right]\right\}</math> ha <math>i \geq 1</math> és <math>j \geq a_{i}</math>.
A lap jelenlegi, 2024. december 18., 21:07-kori változata
Tekintsük az alábbi két függvényt (itt a log függvény kettes alapú logaritmust jelöl): (2023 jun)
Az alábbiak közül melyik állítás igaz?
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
, mert mindkét függvényre igaz, hogy
, mert és
, de az előző két indoklás egyike sem helyes
Egy bináris keresőfa preorder bejárása a csúcsokat sorrendben látogatja meg. (2023 jun)
Melyik igaz az alábbi állítások közül a keresőfára?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
A 7 a 12 egyik részfájában van.
A 8 a gyökérben van.
A 10 a 2 egyik részfájában van.
A 2 egy levélbe n van.
darab különböző csokiból hányféleképpen tudunk kiválasztani darabot úgy, hogy a három kedvenc csokink a kiválasztottak között legyen? (2023 jun)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Radix rendezéssel rendezzük az alábbi sorozatot: (a karakterek mindegyik pozícióban a 3-elemű ábécéből kerülnek ki). (2023 jun)
Melyik állítás igaz a rendezés folyamatára?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
soha nem előzi meg az szót.
Van olyan fázis, amikor megelőzi az szót.
és sorrendje pontosan kétszer változik.
Van olyan fázis, amikor megelőzi az szót.
Kruskal algoritmusát futtatjuk az alábbi gráfon. (2023 jun)
Melyik állítás igaz az alábbiak közül?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
Ha akkor az élet biztosan nem választja be az algoritmus a minimális feszítőfába.
Az élet biztosan beválasztja az algoritmus a minimális feszítőfába, bármi is értéke.
Az élet biztosan nem választja be az algoritmus a minimális feszítőfába, bármi is értéke.
Az algoritmus biztosan beválaszt legalább egy 3 súlyú élet a minimális feszítőfába.
Az csúcsú irányítatlan gráfra igaz, hogy bárhogyan is sorolunk fel csupa különböző -beli csúcsokat, ahol a és párok közül legalább az egyik benne van élhalmazában. Melyik állítás igaz az alábbiak közül? (2023 jun)
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
komplementerében nincsen kör.
-ben van kör.
-ben nincsen méretű független ponthalmaz.
komplementerében nincsen -as klikk.
Egy ország térképe egy élsúlyozott, irányítatlan csúcsú gráf szomszédossági mátrixával adott. A csomópontok a városok, az élek a városok között vezető közvetlen utak, egy él súlya a megfelelő útszakasz hosszát adja meg kilométerben. (2023 jun)
A városok közül néhányban van csak posta. Egy adott érték esetén azt szeretnénk eldönteni, hogy igaz-e, hogy bármelyik településről van kilométeren belül elérhető, postával rendelkező város (az eléréshez csak az úthálózatot használhatjuk).
Az alábbi lehetőségek közül melyikkel lehet ezt eldönteni lépésben?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
Felveszünk egy új csúcsot, ebből 0 súlyú élet vezetünk minden postás városhoz, majd szélességi bejárást (BFS) futtatunk az új csúcsból a legrövidebb utak megkeresésére.
Minden csúcsból futtatunk egy szélességi bejárást (BFS) a legrövidebb utak megkeresésésére.
Minden csúcsból lefuttatjuk Dijktsra algoritmusát a legrövidebb utak megkeresésére.
Felveszünk egy új csúcsot, ebből 0 súlyú élet vezetünk minden postás városhoz, majd futtatjuk Dijkstra algoritmusát az új csúcsból a legrövidebb utak megkeresésére.
Eldöntési feladatok (2023 jun)
Az eldöntési feladatban egy irányítatlan gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e -ben pontosan 4 élü kör.
Az eldöntési feladatban egy irányítatlan gráfról és egy pozitív egész számról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e -ben pontosan élü kör.
Melyik állítás igaz az alábbiak közül, ha feltesszük, hogy ?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
és
és
de
de
Az eldöntési problémáról azt tudjuk, hogy -ben van, az eldöntési problémáról pedig azt, hogy -teljes. (2023 jun)
Mi igaz az alábbiak közül, ha feltételezzük, hogy ?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
Minden olyan eldöntési probléma, ami Karp-redukálható -ra, az Karp-redukálható -re is.
biztosan Karp-redukálható -re.
Ha Karp-redukálható -ra, akkor nincsen -ben.
Ha Karp-redukálható -re, akkor az probléma -teljes.
Adott egy egész számokat tartalmazó tömb, melyben nem szerepel 0. (2023 jun)
Az tömb alapján egy és egy tömböt töltünk ki a következőképpen:
ha akkor és .
ha akkor és
A további értékeket így számoljuk:
ha akkor és
ha akkor és
Melyik állítás igaz az alábbiak közül a kiszámolt és értékek jelentésére?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
megadja a legnagyobb összeget, amit valamelyik, legfeljebb egy negatív számot tartalmazó résztömbből ( kaphatunk úgy, ha a résztömb minden elemét összeadjuk.
megadja a legnagyobb összeget, amit valamelyik résztömbből kaphatunk úgy, ha a résztömb minden elemét összeadjuk.
megadja az tömbben szereplö összes negatív szám összegét
megadja az tömbben szereplö összes szám összegét
Egy irányítatlan nyolc csúcsú gráfon BFS-t (szélességi bejárást) futtatunk úgy, hogy ha döntési helyzetben vagyunk, akkor az ábécé szerinti sorrend szerint haladunk. A BFS fába az alábbi élek kerülnek be ebben a sorrendben: . (2023 jan)
Melyik csúcs lehet szomszédja az csúcsnak a gráfban?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
A
B
C
E
Tekintsük az alábbi három függvényt (itt a log függvény kettes alapú logaritmust jelöl): (2023 jan)
Az alábbiak közül melyik állitás igaz ezen három függvény nagyságrendjére?
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Az alábbi lehetőségek közül melyik az a változtatás, amit ha végrehajtunk a 10,5,7,6,2, 3 számsorozaton, akkor van olyan bináris keresőfa, amiben egy keresés során láthatjuk a kapott új sorozat elemeit ebben a sorrendben? (2023 jan)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
2 helyett álljon 4
7 helyett álljon 8
5 helyett álljon 1
10 helyett álljon 1
Egy és egy hosszú rendezett tömböt fésülünk össze a tanult összefésülés eljárással. Maximum mennyi összehasonlítás történhet eközben? (2023 jan)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Egy csupa különböző egész számot tartalmazó tömbben akarjuk eldönteni egy adott elemről, hogy igaz-e, hogy és is szerepel -ben. Az alábbi négy állítás közül melyek igazak? (2023 jan)
A: Ez megtehető lépésben, ha a tömb rendezett.
B: Ez megtehető lépésben, ha a tömb rendezett.
C: Ez megtehető lépésben tetszőleges tömb esetén.
D: Ez megtehető lépésben tetszőleges tömb esetén.
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Csak az állítások igazak.
Csak az állítások igazak.
Mind a négy igaz.
Csak az állítások igazak.
Egy országban a rendszámok hét karakterből állnak, az első négy karakter egy 26 elemú ábécéből kerül ki, az utolsó három karakter pedig a halmazból. További megkötés nincs a rendszámokra. (2023 jan)
Hány olyan rendszám van, ahol az első két betû megegyezik és a három számjegyből a középső a 0 ?
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Adott egy 200 elemű tömb, amiben minden esetén, minden egyéb esetben (azaz amikor az index nem többszöröse a 3-nak) pedig . (2023 jan)
Definiáljuk az tömböt a következőképpen:
és esetén .
Mennyi értéke?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
1
0
Az előző feladat folytatása:
Mi igaz az alábbiak közül a kitöltött tömb elemeire?
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
teljesül legalább 50 esetben
teljesül legalább 50 esetben
teljesül legalább 50 esetben
a legnagyobb érték az tömbben.
Egy ország térképe egy élsúlyozott, irányítatlan gráf szomszédossági mátrixával adott. A csomópontok a városok, az élek a városok között vezető közvetlen utak, az élek súlya pedig azt adja meg, hogy az autónk az adott útszakaszon hány liter benzint fogyaszt. (2023 jan)
Adott egy csomópont, ahol éppen tartózkodunk és tudjuk hogy liter benzinünk van. Melyik tanult algoritmussal lehet meghatározni, hogy az ország mely városaiba tudunk eljutni tankolás nélkül?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
BFS-t, azaz szélességi bejárást kell futtatni az csúcsból.
Kruskal algoritmust kell futtatni a gráfon.
DFS-t, azaz mélységi bejárást kell futtatni az csúcsból.
Dijkstra algoritmust kell futtatni az csúcsból.
Legyen az az eldöntési probléma, melynek inputja egy irányított gráfból, ezen gráf egy csúcsából és egy pozitív egészből áll és azt szeretnénk eldönteni, hogy igaz-e hogy -ben -ből minden más csúcsba vezet legfeljebb élből álló út. Legyen továbbá a tanult IíN eldöntési feladat. (2023 jan)
Mi igaz az alábbiak közül, ha feltételezzük, hogy ?
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
sem Karp-redukálható -ra és sem Karp-redukálható -re.
Karp-redukálható -ra, de nem Karp-redukálható -re.
Karp-redukálható -ra és is Karp-redukálható -re.
nem Karp-redukálható -ra, de Karp-redukálható -re.
Tekintsük azt az eldöntési feladatot, ahol egy irányítatlan gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy hozzá lehet-e adni legfeljebb 5 élet -hez úgy, hogy a keletkező gráfban legyen 100 pontú teljes részgráf. (Új csúcsot nem adunk hozzá a gráfhoz, csak éleket húzunk be a már meglevő csúcsok közé.) (2023 jan)
Melyik állítás igaz az alábbiak közül, ha feltesszük, hogy ?
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
A probléma -ben van, de nincs -ben.
A probléma -teljes és nincs -ben.
A probléma -ben van és -teljes.
A probléma -ben és -ben is benne van.
Pozitív egész számokat szeretnénk tárolni valami adatszerkezet segítségével úgy, hogy tárolt elem esetén tetszőleges egész számról lépésben meg tudjuk mondani, hogy igaz-e rá, hogy a tárolt számok között van, de sem , sem nincsen. (2022 jun)
Az 1, 8, 10,12, 20, 27, 30 rendezett tömbben bináris kereséssel keressük a 30-at. Hány összehasonlítás után találjuk meg? (2022 jun)
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
2
1
7
3
Egy kezdetben üres bináris keresőfába szúrtunk be elemeket (törlés nem volt). Az alábbiak közül melyik beszúrási sorrend eredményezi az ábrán látható fát? (2022 jun)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Tekintsük azt a feladatot, ahol egy csúcsú irányított gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e 100 olyan csúcsa, hogy a gráfból ezeket elhagyva a maradék gráf csupa izolált pontból áll. (2022 jun)
Melyik állítás igaz az alábbiak közül, ha feltesszük, hogy ?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
A probléma -ben van, de nincs -ben.
A probléma -teljes és nincs -ben.
A probléma -ben van és -teljes.
A probléma -ben és -ben is benne van.
A megadottak közül melyik egy topologikus sorrendje az ábrán látható gráfnak? (2022 jun)
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
Egy -es táblázat mezőin akarunk eljutni a bal felső cellából az utolsó sorba (itt mindegy, hogy a soron belül melyik oszlopba érkezünk). (2022 jun)
A szabályok a következők:
Az első oszlop első mezőjéről kell indulnunk és a végén az utolsó sor tetszőleges mezőjére kell érkeznünk.
Egy lépésben vagy egy cellát mehetünk lefele (és maradunk ugyanabban az oszlopban) vagy egy cellát megyünk jobbra (és maradunk ugyanabban a sorban) vagy átlósan lépünk egyet lefele jobbra (azaz egy sort lefele és egy oszlopnyit jobbra).
Jelölje esetén) azt, hogy az -edik sor -edik oszlopában levő mezőbe hányféleképpen juthatok el a bal felső cellából.
Inicializáljuk a kezdeti értékeket így: mivel az első sor minden cellájába egyféleképpen juthatunk, ezért minden esetén és hasonlóan, mivel az első oszlop minden cellájába is egy út vezet, ezért minden esetén.
Melyik rekurziós képlet a helyes a többi érték meghatározására?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
Az előző feladat folytatása:
A teljesen kitöltött táblázat segítségével hogyan kaphatjuk meg azt, hogy hányféleképpen lehet eljutni a bal felső cellából a legalsó sorba?
Típus:egy.
Válasz:5.
Pontozás:nincs megadva.
adja meg ezt.
adja meg ezt.
adja meg ezt.
adja meg ezt
adja meg ezt.
A egyszerű, irányítatlan gráf élei súlyozottak. Tegyük fel, hogy az élek súlyai különbözőek és hogy van legalább három éle a gráfnak. (2022 jun)
Tekintsük a következő állításokat:
A: minden minimális feszítőfája tartalmazza a legkisebb súlyú élt.
B: minden minimális feszítőfája tartalmazza a második legkisebb súlyú élt.
C: egyik minimális feszítőfája sem tartalmazza a legnagyobb súlyú élt.
Melyik a helyes az alábbi lehetőségek közül?
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Csak az állítás igaz, a másik kettő nem
Az , a és a állítás is igaz.
Csak az és a állítás igaz, a nem.
Csak az és a állítás igaz, a nem.
Legyen a Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 2SZÍN}
eldöntési probléma, azaz ahol egy egyszerü, irányítatlan gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy ki lehet-e színezni a csúcsait két színnel úgy, hogy azonos színú csúcsok közőtt ne menjen él. Az eldöntési problémában pedig azt kell eldöntenünk darab pozitív egész számról, hogy van-e ezeknek a számoknak egy olyan részhalmaza, hogy a részhalmazban levő számok összege megegyezik a részhalmazba be nem vett számok összegével. (2022 jun)
Mi igaz az alábbiak közül, ha feltételezzük, hogy ?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
nem Karp-redukálható -ra, de Karp-redukálható -re.
Karp-redukálható -ra és is Karp-redukálható -re.
sem Karp-redukálható -ra és sem Karp-redukálható -re.
Karp-redukálható -ra, de nem Karp-redukálható -re.
Tekintsük azt a teljes páros gráfot, melynek és a két osztálya. Hány maximális (azaz tovább nem bővíthető) párosítás van ebben a gráfban? (Két párosítás különböző, ha nem pontosan ugyanazokból az élekből áll.) (2022 jun)
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
!
Az tömböt rendezzük a szokásos (módosítás nélkül futtatott) öszefésüléses rendezéssel. Hány összehasonlítás történik a rendezés teljes futása alatt? (2022 jun)
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
0
64
32
Az algoritmusról tudjuk, hogy lépésszáma a bemenet hosszának, -nek a függvényében . (2022 jun)
Melyik nem igaz az alábbiak közül?
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Minden pozitív számhoz lehet olyan hosszú bemenet, amelyiken lépésszáma kisebb, mint .
Minden pozitív számhoz lehet olyan hosszú bemenet, amelyiken lépésszáma nagyobb, mint .
Minden pozitív számhoz lehet olyan hosszú bemenet, amelyiken lépésszáma kisebb, mint .
Minden pozitív számhoz lehet olyan hosszú bemenet, amelyiken lépésszáma nagyobb, mint .
Egy csupa különböző egész számot tartalmazó bináris keresőfában egy keresés során az alábbi értékeket látjuk (x értéke nem ismert): . Az alábbiak közül mi igaz x értékére? (2022 jan)
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
x lehet 1 is és 9 is
x lehet 6 is és 9 is
x lehet 1 is és 6 is
x lehet 2 is és 12 is
Egy kezdetben üres bináris keresőfába beszúrtuk az egész számokat valamilyen sorrendben (a sorrend nem ismert). Mi igaz biztosan az alábbiak közül? (2022 jan)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Az 1 levélben van.
A fának 7 szintje van.
A legutoljára beszúrt érték levélben van.
A középső érték, azaz a 64, a gyökérben van.
Egy irányítatlan nyolc csúcsú gráfon DFS-t (mélységi bejárást) futtatunk úgy, hogy ha döntési helyzetben vagyunk, akkor az ábécé szerinti sorrend szerint haladunk. A DFS fába az alábbi élek kerülnek be ebben a sorrendben: . Mi igaz a csúcs fokszámára az alábbiak közül? (2022 jan)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
fokszáma lehet 1 vagy 2, és más nem lehet
fokszáma lehet 1, 2, 3 vagy 4, és más nem lehet
fokszáma lehet 1, 2 vagy 3, és más nem lehet
fokszáma lehet 1, 2, 3, 4 vagy 5, és más nem lehet
Adott egy csúcsú teljes gráf, a csúcsok számozottak, az 1, 2,…, n számozású csúcsok pirosra vannak színezve, a többi csúcs színtelen. Hány olyan különböző Hamilton-út van a gráfban, amelyben az első n csúcs piros? (2022 jan)
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
A tömböt rendezzük öszefésüléses rendezéssel. Hány összehasonlítás történik a rendezés teljes futása alatt? (2022 jan)
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
12
7
4
8
Radix rendezéssel rendezünk 5 hosszú karaktersorozatokat, ahol a karakterek mindegyik pozícióban a 4-elemű ábécéből kerülnek ki. Mi igaz ekkor a radix rendezés során használt ládarendezésekre? (2022 jan)
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
1 ládarendezést használunk ládával.
5 ládarendezést használunk, mindegyik esetben 4 ládával.
4 ládarendezést használunk, mindegyik esetben 5 ládával.
1 ládarendezést használunk 20 ládával.
Tekintsük az alábbi három függvényt (itt a függvény mindig kettes alapú logaritmust jelöl): (2022 jan)
Az alábbiak közül melyik állítás igaz ezen három függvény nagyságrendjére?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
és
és
és
és
Tekintsük azt az eldöntési feladatot, ahol egy irányított gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e két olyan és csúcsa, hogy -ből van irányított út -be, de -ből nincsen irányított út -be (2022 jan)
Melyik állítás igaz az alábbiak közül, ha feltesszük, hogy ?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
A probléma -ben és -ben is benne van.
A probléma -ben van, de nincs -ben.
A probléma -teljes és nincs -ben.
A probléma -ben van és -teljes.
Legyen az az eldöntési probléma, ahol egy irányítatlan páros gráfról és egy számról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e -ben élű párosítás és legyen az a kérdés, ahol egy irányítatlan gráfról és egy számról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e -ben pontból álló klikk (azaz teljes gráf). (2022 jan)
Mi igaz az alábbiak közül, ha feltételezzük, hogy ?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
Karp-redukálható -ra, de nem Karp-redukálható -re.
nem Karp-redukálható -ra, de Karp-redukálható -re.
Karp-redukálható -ra és is Karp-redukálható -re.
sem Karp-redukálható -ra és sem Karp-redukálható -re.
A hátizsák feladatra tanult dinamikus programozást használó algoritmust futtatjuk -es hátizsák kapacitással. A táblázat -es sora az értékekkel így néz ki: (2022 jan)
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7
0
0
7
7
8
12
12
12
12
20
20
Mi igaz a következő, -as sor értékeire az alábbiak közül, ha a 8. tárgy súlya , értéke pedig ?
( jelentése: az első tárgyból hátizsák kapacitás mellett elérhető maximális érték.)
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Az alábbi állítások közül pontosan egy hamis. Válassza ki a HAMIS állítást! (2021 jan)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Előfordulhat, hogy egy bináris keresőfában végrehajtott keresés belső csúcsban (azaz nem levélben) ér véget.
Bináris keresőfában a legkisebb értéket tartalmazó csúcsnak legfeljebb egy gyereke lehet.
Bináris keresőfában a tárolt értékek közül a középsőt 1 lépésben meg lehet találni, mert az mindig a gyökérben van.
Piros-fekete fában a legkisebb értéket tartalmazó csúcsnak legfeljebb egy gyereke lehet.
Legyen egy egyszerú, irányítatlan gráf. Tekintsük a következő tulajdonságot: (2021 jan)
Vannak olyan és nemüres halmazok, melyekre igaz, hogy
bármely él esetén az halmaz egy elemú.
Az alábbiak közül melyik írja le pontosan a megadott tulajdonságú gráfokat?
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Nincsen egyetlen éle sem a gráfnak.
A gráf páros gráf, de nem feltétlenül teljes páros gráf
A gráf teljes páros gráf
A gráf teljes gráf.
A gráfban van teljes párosítás
Az alábbi bináris keresőfa csúcsait a posztorder és a preorder bejárás szerinti sorrendben is kiírjuk. (2021 jan)
Melyik álítás igaz?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
A 3 előbb jön, mint a 27 mindkét sorrendben.
A 15 megelőzi a 4-et a preorder sorrendben, mert a 15 belső csúcsban van, a 4 pedig levélben.
A 27 megelőzi a 9-et a posztorder sorrendben, mert a 27 levélben van, a 9 pedig belső csúcsban.
A számok növekvő sorrendben vannak a két sorrend egyike szerint.
A 3 után közvetlenül a 4 következik a két sorrend valamelyikében.
Melyik állítás igaz az alábbi négy függvény nagyságrendjére? (2021 jan)
(a)
(b)
(c)
(d)
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Az (a) függvény , a (b) függvény
(a) és a (d) függvény is
(b) függvény , a (c) függvény
A négy függvény közül csak a (d) függvény
A (b), a (c) és a (d) függvény is
Legyen egy elemú véges halmaz, . Hány páratlan elemú részhalmaza van -nek? (2021 jan)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Más a formula attól függően, hogy páros vagy páratlan.
Egy város úthálózatát a egyszerú, irányítatlan, összefüggő gráf írja le, a gráf csúcsai a csomópontok, az élek az ezeket összekötőútszakaszokat jelölik. (2021 jan)
Az utak sajnos eléggé rossz állapotúak, minden élre adott, hogy azt az útszakaszt mennyiért lehetne felújítani.
A város vezetése azt szeretné megtudni, hogy mely útszakaszokat újitassa fel, ha a célja az, hogy a csúccsal jelzett főtérről minden csomópontba el lehessen jutni kizárólag felújított útszakaszokon.
A következő ötletek merültek fel a legolcsóbb ilyen felújitás megtalálására:
A: Dijkstra algoritmusával határozzák meg a legrövidebb utakat -ből az összes többi csúcsba.
B: A Bellman-Ford-algoritmussal határozzák meg a legrövidebb utakat -ből az összes többi csúcsba.
C: Kruskal algoritmusával határozzanak meg egy minimális feszítófát a gráfban.
Melyik ad helyes eredményt a feladatra?
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Csak az A módszer.
Csak a B módszer.
Csak a C módszer
Csak az A és a B módszer.
Mindhárom módszer
Tudjuk, hogy az probléma -teljes, a probléma pedig -beli, de nem feltétlenül -teljes. (2021 jan)
Tekintsük a következő álításokat:
A: Ha az problémára van polinom idejü algoritmus, akkor .
B: Ha a problémára van polinom idejú algoritmus, akkor .
C: Ha az problémára van polinom idejú algoritmus, akkor a problémára is van polinom idejú algoritmus.
Melyik helyes az alábbiak közül?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
Csak az A és a C igaz.
Csak az A igaz.
Az A, B, C mindegyike igaz.
Csak a B igaz.
Csak az A és a B igaz.
Adott egy hosszú számsorozat, . (2021 jan)
Definiáljuk a és tömböt a következőképpen:
és esetén:
Legyen most a számsorozat olyan, hogy ha hárommal osztható, akkor , különben meg .
Az alábbiak közül melyik állítás helyes?
Típus:egy.
Válasz:5.
Pontozás:nincs megadva.
Adott tárgy, tudjuk, hogy az -ediknek a súlya kilogramm, az értéke forint, az számok pozitív egészek. (2021 jan)
Azt szeretnénk eldönteni, hogy ki lehet-e közülük választani néhányat úgy, hogy ezek berakhatók legyenek egy összesen 100 kg teherbírású zsákba, és a kiválasztott tárgyak értékeinek összege legalább 2021 Ft legyen.
Melyik állítás igaz az alábbiak közül, ha feltesszük, hogy ?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
A probléma -ben és -ben is benne van.
A probléma -ben van és -teljes.
A probléma -teljes és nincs -ben.
A probléma -ben van, de nincs -ben.
Nézzük a következő két problémát: (2021 jan)
Legközelebbi pár: Adott szám egy rendezetlen tömbben. Határozzuk meg, hogy melyik két elem értéke van legközelebb egymáshoz.
Legtávolabbi pár: Adott szám egy rendezetlen tömbben. Határozzuk meg, hogy melyik két elem értéke van legtávolabb egymástól.
A megengedett lépések legyenek: két elem összehasonlítása, két elem távolságának (azaz különbségének) a meghatározása, két elemcseréje a tömbben.
Tekintsük a követkető állításokat:
A: A Legközelebbi pár feladat megoldható a cseréken túl lépésben.
B: A Legközelebbi pár feladat megoldható a cseréken túl lépésben.
C: A Legtávolabbi pár feladat megoldható a cseréken túl lépésben.
D: A Legtávolabbi pár feladat megoldható a cseréken túl lépésben.
Melyik helyes az alábbiak közül?
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Csak az A.
Mind a négy igaz.
Csak az A, a B és a D.
Csak a B és a D.
Az függvényről azt tudjuk, hogy Az alábbiak közül melyik lehet ? (Mindegyik logaritmus kettes alapú.) (2020 jan)
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Egyik sem lehet.
A kezdetben üres, méretü hash-táblába a hash-függvényt és lineáris próbát használva beraktunk 9 elemet, majd kitöröltük az egyiket. Ha tudjuk, hogy a törlés után a nem üres mezők tartalma (2020 jan)
Az angol ábécé 26 betűjéből és a 10 számjegyből hány olyan 8 hosszú sorozat készíthető, melyben sem két betü, sem két számjegy nem állhat egymás mellett? (Egy betü vagy számjegy többször is használható.) (2020 jan)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Az előzőek egyike sem helyes.
Az alábbi gráfon a Kruskal-algoritmust használtuk minimális feszítőfa keresésre. Azt tapasztaltuk, hogy az algoritmus által kiválasztott első 3 él sorrendben a következő: A felsorolt lehetőségek közül melyik lehet igaz az ismeretlen élsúlyokra? (2020 jan)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
A fentiek egyike sem lehetséges.
A egyszerủ, irányítatlan gráf csúcsain adott egy függvény. Melyik feltétel írja le azt, hogy ez a függvény a gráfnak egy szabályos 3 színnel való színezése? (2020 jan)
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Minden párra, ha , akkor
Minden párra, ha , akkor
Minden párra, ha , akkor
Minden párra, ha , akkor
Tegyük fel, hogy Tekintsük azt a problémát, amikor adottak az pozitív egész számok, és azt kell eldönteni, hogy van-e olyan , melyre (2020 jan)
Melyik állítás igaz az alábbiak közül?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
A probléma P-ben és NP-ben is benne van.
A probléma P-ben van, de nincs NP-ben.
A probléma P-ben van és NP-teljes.
A probléma NP-teljes és nincs P-ben.
Tegyük fel, hogy és jelölje azt, hogy a probléma Karp-redukálható (polinomiálisan visszavezethető) a problémára. Tekintsük az alábbi három problémát. (2020 jan)
Adott egy pár, ahol egy irányítatlan gráf, egy pozitív egész és a kérdés az alábbi:
: a gráfban van-e legalább pontból álló kör
: a gráfban van-e legfeljebb pontból álló kör
: a gráfban van-e pontosan pontból álló kör
Melyik állítás helyes az alábbiak közül?
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
és
és
és
és
Legyen adott egy gráf, melynek adott két különböző csúcsa és Ez a két csúcs színtelen, a többi csúcs mindegyike vagy pirosra vagy kékre van színezve. (Szomszédos csúcsok lehetnek azonos színüek is.) Meg szeretnénk határozni a legkevesebb élú olyan utat -ból -be, ami csupa azonos színü csúcson megy át. Ehhez egy ismert algoritmust akarunk használni, akár többször is futtatva az alkalmas bemeneteken. (2020 jan)
Melyik helyes az alábbiak közül?
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Irányított gráf esetében a Dijkstra-algoritmus segítségével a feladat megoldható, de szélességi kereséssel nem.
Irányított gráf esetében a Dijkstra-algoritmus segítségével és szélességi kereséssel is megoldható a feladat.
Irányítatlan gráf esetében sem a Dijkstra-algoritmus segítségével, sem szélességi bejárással nem oldható meg a feladat.
Irányított és irányítatlan gráf esetében sem oldható meg a feladat a Dijkstra-algoritmus segítségével, de szélességi kereséssel mindig megoldható.
Melyik feladatra nem ismert lépésben müködő algoritmus? (2020 jan)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Adott különböző egész szám közül a legkisebb kiválasztása.
Adott csúcsú bináris keresőfában tárolt elemek közül a legnagyobb meghatározása.
Adott bites egész számra kiszámolása.
Adott csúcsú, irányított, körmentes gráfban az adott csúcsból az adott csúcsba vezető legkevesebb élü út meghatározása.
Egy hosszú és egy hosszú sorozathoz a tömböt definiáljuk a következőképpen: Legyen minden és estén, továbbá Az és esetekben pedig (2020 jan)
Legyen , az az a 0 -val kezdődő sorozat, melyben az 1-ek és 0-k felváltva követik egymást, azaz és az a sorozat, melynek első tíz eleme 0 , a második tíz pedig 1 . Az alábbiak közül melyik állítás helyes?
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
Az előzőek egyike sem igaz.
Melyik az a legkisebb pozitív egész szám, melyre teljesül, ha ? (2019 jun)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
2
3
4
5
nincs ilyen d
Ha az alábbi bináris keresőfán végrehajtjuk a BESZÚR(15) műveletet, akkor az eredményül kapott bináris kereső́ára melyik állítás igaz? (2019 jun)
Típus:egy.
Válasz:2.
Pontozás:nincs megadva.
A 15 a gyökérben lesz.
A fa magassága nem változik meg.
A 15 egy olyan csúcsba kerül, ami gyereke a 12-es számot tartalmazónak.
Az előzőek egyike sem igaz.
Egy 200 csúcsú teljes páros gráfban az egyik oldalon a csúcsok 1-től 100-ig, a másik oldalon 101-től 200-ig vannak megszámozva. Hány olyan teljes párosítás található ebben a gráfban, amelyben minden páros csúcsnak páratlan, minden páratlannak pedig páros a szomszédja? (2019 jun)
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
!
Az előzőek egyike sem helyes.
Egy 6 csúcsú irányítatlan gráfon mélységi bejárást végeztünk. Az alábbi táblázat tartalmazza a csúcsok mélységi és befejezési számait. (2019 jun)
A
B
C
D
E
F
mélységi
4
3
2
5
1
6
befejezési
4
1
5
2
6
3
Melyik élről állíthatjuk biztosan, hogy nem lehet a gráfban?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
A felsoroltak bármelyike előfordulhat.
Hat kártya van elöttünk az asztalon, tudjuk, hogy mindegyiknek az egyik oldalán egy betủ, a másik oldalán egy szám van. A következőket látjuk: . (2019 jun)
Valaki azt állítja, hogy az is igaz, hogy minden mássalhangzó túloldalán páratlan szám szerepel. Ha minél kevesebb kártya megfordításával akarjuk ezt az állítást ellenőrizni, akkor melyik a jó módszer?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
Mind a hat kártyát megfordítjuk.
Csak a kártyát fordítjuk meg.
Csak a és kártyákat fordítjuk meg.
Az elözőek egyike sem helyes.
egy irányítatlan gráf. (2019 jun)
Van-e -ben kör?
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Benne van P-ben, de nincs benne NP-ben.
Benne van NP-ben, de nincs benne P-ben.
Benne van P-ben is és NP-ben is.
Nincs benne P-ben se és NP-ben se.
Adott egy irányítatlan gráf. (2019 jun)
Van-e -ben pontosan 2019 csúcsot tartalmazó kör?
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Benne van P-ben, de nincs benne NP-ben.
Benne van NP-ben, de nincs benne P-ben.
Benne van P-ben is és NP-ben is.
Nincs benne P-ben se és NP-ben se.
Tegyük fel, hogy NP és jelölje azt, hogy a probléma Karp-redukálható (polinomiálisan visszavezethető) a problémára. Tekintsük azt a két problémát, melyeknél adott egy pár és (2019 jun)
: a élsúlyozott gráfban van-e legfeljebb súlyú Hamilton-kör (2019 jun) ==
: a gráfban van-e legalább pontú teljes részgráf
Melyik állítás helyes az alábbiak közül?
Típus:egy.
Válasz:1.
Pontozás:nincs megadva.
és
és
és
és
Több különböző megbízás közül válogatunk, melyek mindegyikét adott napokon lehet elvégezni. Ha az .ediket elvállaljuk, akkor a naptól a napig csak ezt csinálhatjuk. Legyen adott megbízás a hozzájuk tartozó és dátumokkal. Azt akarjuk eldönteni, hogy elvállalható-e közülük legalább darab (mindegy, hogy melyikek). (2019 jun)
Melyik helyes az alábbiak közül?
Típus:egy.
Válasz:4.
Pontozás:nincs megadva.
Tetszőleges irányított gráfban legrövidebb utat lehet polinom időben találni, és egy ilyen algoritmussal a feladat egyszerüen megoldható.
Tetszőleges irányított gráfban leghosszabb utat lehet polinom időben találni, és egy ilyen algoritmussal a feladat egyszerüen megoldható.
Irányított körmentes gráfban legrövidebb utat lehet polinom időben találni, és egy ilyen algoritmussal a feladat egyszerüen megoldható.
Irányított körmentes gráfban leghosszabb utat lehet polinom időben találni, és egy ilyen algoritmussal a feladat egyszerüen megoldható.
Melyik feladat oldható meg lépésben? (2019 jun)
Típus:egy.
Válasz:3.
Pontozás:nincs megadva.
Tetszőleges különböző szám növekvő sorrendbe rendezése.
Annak ellenőrzése, hogy egy csúcsú gráf összefüggő-e.
Tetszőleges, elemet tároló bináris keresőfa alapján a tárolt elemek növekvő sorrendben való felsorolása.
Tetszőleges elemből egy bináris keresőfa építése.
Tekintsük a következő, az paraméterektől függő rekurzív definíciót! Az tömbben (2019 jun)