Laboratórium 2 - 8. Mérés ellenőrző kérdései

← Vissza az előző oldalra – Laboratórium 2

← Vissza az előző oldalra – Laboratórium 2 - 8. Mérés: Rendszer-identifikáció és szabályozás

Oktatói kérésre a válaszok kitörölve (túl nagy átfedést mutattak az oktatói segédlettel). Ha jól értelmeztem, saját szavakkal megfogalmazva beírhatjátok a válaszokat - Kozaróczy Zsolt (vita) 2015. március 24., 12:37 (UTC)

1. Milyen identifikációs rendszermodelleket ismer?

• AR (autoregresszív)
• MA (moving average - mozgóátlag)
• X (exegenous signal - külső bemenőjelet tartalmazó)
• OE (output error - kimenetre redukált additív zajt tartalmazó)
• BJ (Box-Jenkins modell)
• PEM (parameter estimation model - általános lineáris paraméterbecslési modell)

2. Miért van szükség identifikációra?

Identifikáció segítségével tudunk egy szakaszról modellt alkotni (meghatározni a sajátértékeit, pólusait, zérusait, időállandóit, stb.). Ehhez a modellhez tervezzük a szabályozót.

3. Mit értünk állapot-visszacsatolás alatt?

Azt, hogy u = -K*x , azaz a beavatkozó jel az állapotok lineáris kombinációjakért írható fel.

4. Mi lesz állapot-visszacsatolás esetén a zárt rendszer karakterisztikus egyenlete?

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle det(A - BK - λI) = 0 }

5. Mik a fő problémák az egyszerű u=-Kx állapot-visszacsatolás esetén tipikus irányítási rendszerekben?

Az állapotok gyakran nem mérhetőek közvetlenül, ezért becsülni kell őket.

6. Mi a domináns póluspár?

A zárt szabályozási kör átviteli függvényének nullához legközelebbi pólusát vagy konjugált komplex póluspárját a zárt rendszer domináns póluspárjának nevezzük. Ökölszabályként elfogadható, hogy ha a többi pólus a domináns konjugált komplex póluspártól balra úgy helyezkedik el, hogy valós részének abszolút értéke legalább háromszor nagyobb a domináns póluspár valós részének abszolút értékénél, akkor a zárt rendszer átmeneti függvényének (ugrásválaszának) első maximuma helyén a többi pólus tranziense már lecseng, ezért a dinamikus minőségi jellemzőket a domináns póluspár határozza meg.

7. Mi a kapcsolat a kéttárolós lengő tag csillapítása és csillapítatlan sajátfrekvenciája valamint a hozzátartozó pólusok között?

$s_{1,2}=-\xi \omega _{0}\pm j\omega _{0}{\sqrt {1-\xi ^{2}}}$

8. Mi biztosítja a konstans alapjel követését állapot-visszacsatolt rendszerekben?

Az alapjelet az Nx és Nu segítségével vesszük figyelembe. Ezeket a végértékek alapján határozhatjuk meg. Pl. egységugrás alapjel esetén: r[∞]=1, e[∞]=0, y[∞]=1, valamint x[k+1]=x[k] felhasználásával. Beépítésük a szabályozóba az ábrán látható.

9. Miért szükséges állapotmegfigyelő alkalmazása?

Az állapot-visszacsatolásban szereplő x állapot általában nem mérhető (az érzékelő szervek csak az y kimenetet mérik), ezért helyettesíteni kell valamilyen x̂ becsléssel. Ha a jelek determinisztikusak, akkor az x̂ -ot meghatározó egységet állapotmegfigyelőnek nevezzük, mely a szakasz ismert u bemenete és mért y kimenete alapján számít becslést x -re.

10. Mi a kapcsolat a "terhelés" elnevezés és a zavaró jel között?

A konstans terhelés megfeleltethető a bemenetre redukált konstans zavarással.

11. Hogyan küszöbölhető ki a terhelés hatása?

Terhelésbecslő alkalmazásával. Ekkor a terhelést konstansnak feltételezzük, de értékét nem ismerjük előre, állapotváltozónak tekintjük, és úgy vesszük, hogy a szakasz elején adódik hozzá a beavatkozó jelhez (u).

12. Mit értünk diszkrétidejű aktuális megfigyelő alatt és mik az előnyei?

Diszkrétidejű rendszereknél célszerű kihasználni, hogy a t = iT pillanatban már rendelkezésre áll y[i], ezért ha ezt a szabályozóban már figyelembe vesszük, akkor egy T ütemnyi holtidőt eliminálni tudunk a szabályozóban.

Másik megfogalmazás: Az aktuális állapotmegfigyelő egy diszkrét idejű időinvarináns lineáris dinamikus rendszer, amelynek kimenete az 𝑥̂_i becsült állapot:

Értelmezés sikertelen (formai hiba): {\displaystyle x̂_{i} = Fx̂_{i-1} + Gy_{i} + Hu_{i-1} }

Előnyei:

• F, G és H megfelelő megválasztásával a becslési hiba 0-ra csökkenthető
• mivel a kimenet aktuális értékét használja, így kiküszöböl egy mintavételi időnyi holtidőt

13. Miért érdemes integrátort tenni a szabályozási körbe?

A (konstans) zavaró hatás kiküszöbölhető vele.

14. Hogyan képződik le egy folytonos idejű pólus a diszkrétidejű tartományba?

$z=e^{sT}$ , ahol T a mintavételi periódusidő