„Mikroökonómia típusfeladatok” változatai közötti eltérés
a Halott sablon eltávolítása |
|||
| (11 közbenső módosítás, amit 5 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}} | {{Vissza|Mikro- és makroökonómia}} | ||
| 35. sor: | 34. sor: | ||
=Holtteher-veszteség= | =Holtteher-veszteség= | ||
Előző feladat során kialakuló holtteher veszteség kiszámolásának módja:<br /> | Előző feladat során kialakuló holtteher-veszteség kiszámolásának módja:<br /> | ||
Kiszámoljuk (p-k visszahelyettesítésével az eredeti kínálati függvénybe) Q-t és Q*-ot, ezek különbsége adja a háromszög magasságát, | Kiszámoljuk (p-k visszahelyettesítésével az eredeti kínálati függvénybe) Q-t és Q*-ot, ezek különbsége adja a háromszög magasságát, <math>m_a</math>-t, tehát esetünkben <math>T=20 \cdot \frac{48}{2}=480</math> | ||
Q=6(77-20)-250=92 | {| class="wikitable" border="0"-t.<br /> | ||
Q=6(77-20)-250=92 és Q*=6(65)-250=140<br /> | |||
Különbségük 48.<br /><br /> | Különbségük 48.<br /><br /> | ||
Megvizsgáljuk, hogy Q mely p pontokban metszi S1 és S2 függvényeket, a kettő különbsége adja a háromszög alapját, a-t.<br /> | Megvizsgáljuk, hogy Q mely p pontokban metszi S1 és S2 függvényeket, a kettő különbsége adja a háromszög alapját, a-t.<br /> | ||
<math>92=6p-250 \Rightarrow p=57 és 92=6(p-20)-250 \Rightarrow p=77</math> | <math>92=6p-250 \Rightarrow p=57 \text{ és } 92=6(p-20)-250 \Rightarrow p=77</math> | ||
Különbségük 20.<br /> | Különbségük 20.<br /> | ||
A holtteher veszteség pedig: <math>T=a \cdot \frac{m_a}{2}</math> tehát esetünkben <math>T=20 \cdot \frac{48}{2}=480</math> | A holtteher veszteség pedig: <math>T=a \cdot \frac{m_a}{2}</math> tehát esetünkben <math>T=20 \cdot \frac{48}{2}=480</math> | ||
| 52. sor: | 52. sor: | ||
Ehhez az árrugalmasság képletét kell tudni, ami <math>\epsilon = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} | Ehhez az árrugalmasság képletét kell tudni, ami <math>\epsilon = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} \cdot \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}</math>. A két árat ismerjük (80 és 65), a két mennyiséget pedig a keresleti és kínálati függvényekkel meg tudjuk határozni (egyszerű behelyettesítés ez is, a kapott értékek közül a kisebbet kell venni, így 80 és 140 jön ki). Most már tudunk mindent a feladathoz, <math>| \epsilon | = 2,64</math> | ||
=Fedezeti pont= | =Fedezeti pont= | ||
| 90. sor: | 90. sor: | ||
Gondoljuk végig, mennyit kapunk az ingatlanért: minden évben 0,9 milliót, majd az utolsó évben 24,9 milliót. Számoljuk ki, mennyi pénzt kellett volna a bankba rakni, hogy pont ennyi pénzünk legyen. Ehhez a <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math> képlet módosítását használjuk. | Gondoljuk végig, mennyit kapunk az ingatlanért: minden évben 0,9 milliót, majd az utolsó évben 24,9 milliót. Számoljuk ki, mennyi pénzt kellett volna a bankba rakni, hogy pont ennyi pénzünk legyen. Ehhez a <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math> képlet módosítását használjuk. | ||
<math>PV_1 = 0,9 | <math>PV_1 = \frac{0,9}{1,2} = 0,75</math> | ||
<math>PV_2 = 0,9 | <math>PV_2 = \frac{0,9}{1,2^2} = 0,625</math> | ||
<math>PV_3 = 24,9 | <math>PV_3 = \frac{24,9}{1,2^3} = 14,409</math> | ||
Ez így összesen 15,784 millió, tehát ennyit érne most az a pénz, amit összesen kapnék érte. Ez azt jelenti, hogy a ház megvételén 0,215 milliót buknánk, tehát nem éri meg megvenni. | Ez így összesen 15,784 millió, tehát ennyit érne most az a pénz, amit összesen kapnék érte. Ez azt jelenti, hogy a ház megvételén 0,215 milliót buknánk, tehát nem éri meg megvenni. | ||
=Termelési függvény= | =Termelési függvény= | ||
Egy vállalat termelési függvénye <math>Q = 10 | Egy vállalat termelési függvénye <math>Q = 10 \cdot \sqrt{KL}</math>. A rövid távon rendelkezésre álló tőke K=4, egységnyi munka ára 10, egységnyi tőke 50. Mekkora összköltséggel állítható elő 80 egységnyi termék? | ||
Mivel a feladatból ismerjük K értékét, egyszerűen behelyettesítünk: <math>80 = 20 | Mivel a feladatból ismerjük K értékét, egyszerűen behelyettesítünk: <math>80 = 20 \cdot \sqrt{L}</math>, ebből L=16. | ||
Az összköltség <math>TC = L | Az összköltség <math>TC = L \cdot P_L + K \cdot P_K</math>. Innen már ismerünk minden változót, TC=360 | ||
=Határköltség= | =Határköltség= | ||
| 119. sor: | 119. sor: | ||
A profit a teljes bevétel és teljes költség különbsége, azaz TR - TC = p*Q - 20Q = 450. | A profit a teljes bevétel és teljes költség különbsége, azaz TR - TC = p*Q - 20Q = 450. | ||
=Monopolisztikus vállalat profitja= | |||
<!--Tanszékileg kiadott minta ZH-ból--> | |||
Egy iparágban egyetlen vállalat működik, amelynek határbevételi függvénye: | |||
MR = 2500 − 4Q . Profitmaximalizáló kibocsátás mellett a vállalat határköltsége 900, s az | |||
átlagköltség éppen minimális. Mekkora ebben az esetben a vállalat által realizált profit | |||
összege? | |||
<math>ACmin = MC</math>, valamint <math>MC = MR</math><br> | |||
<math>2500 - 4Q = 900</math><br> | |||
<math>Q = 400</math><br> | |||
Továbbá tudjuk, hogy <math>TR = Q D^{-1}(Q)</math>, tehát <math>MR = Q \frac{\delta D^{-1}(Q)}{\delta Q} + D^{-1}(Q)</math>, ahol <math>D^{-1}(Q)</math> az inverz keresleti függvény (Andriska-jegyzet 58. oldal), és <math>P = D^{-1}(Q)</math>.<br> | |||
Megoldva a differenciálegyenletet megkapjuk, hogy<br> | |||
<math>P = 2500 - 2Q</math>.<br> | |||
<math>\pi = TR - TC = Q*P - Q*AC = Q * (2500 - 2Q) - Q * AC = 320000</math> | |||
=Hasznosság= | =Hasznosság= | ||
| 149. sor: | 164. sor: | ||
<math>MRS = \frac{y}{x} = \frac{p_x}{p_y}</math> Ebbe behelyettesítve <math>\frac{90}{50} = \frac{p_x}{100}</math>, ahonnan <math>p_x=180</math>. | <math>MRS = \frac{y}{x} = \frac{p_x}{p_y}</math> Ebbe behelyettesítve <math>\frac{90}{50} = \frac{p_x}{100}</math>, ahonnan <math>p_x=180</math>. | ||
<math>I=90 | <math>I=90 \cdot 100 + 50 \cdot 180 = 18000</math> | ||
=Árbevétel, profit= | =Árbevétel, profit= | ||