VIK Wiki

„Laboratórium 2 - 3. Mérés ellenőrző kérdései” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
David14 (vitalap | szerkesztései)
4 081 szerkesztés
Nagy Marcell (vitalap | szerkesztései)
769 szerkesztés
a autoedit v2: fájlhivatkozások egységesítése, az új közvetlenül az adott fájlra mutat
 
(7 közbenső módosítás, amit 2 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
14. sor: 14. sor:
Ábra:
Ábra:


[[Fájl:Labor2 kép3.jpg]]
[[File:Labor2 kép3.jpg]]


Ampere-féle gerjesztési törvényt felírva egy olyan zárt L görbére, amely által kifeszített, a vezetékre merőleges A körlapot a vezeték pont a közepén döfi át:
Ampere-féle gerjesztési törvényt felírva egy olyan zárt L görbére, amely által kifeszített, a vezetékre merőleges A körlapot a vezeték pont a közepén döfi át:


<math> \oint_L\limits \vec{H} \; \mathrm{d}\vec{l} =
<math> \oint_L\limits \vec{H} \; \mathrm{d}\vec{l} =
\oint_A\limits \left( \vec{J} + \frac{\mathrm{d}\vec{D}}{\mathrm{d}t} \right) \mathrm{d}\vec{s} </math>
\int_A\limits \left( \vec{J} + \frac{\partial\vec{D}}{\partial t} \right) \mathrm{d}\vec{s} </math>




Szimmetria okokból, a  mágneses térerősségvektorok a görbe mentén mindenhol érintő irányúak, így a vonalintegrál egy egyszerű szorzássá egyszerűsödik. Az elektromos eltolásvektor időbeli változása zérus, az áramsűrűségvektor pedig merőleges az A körlapra, a felületintegrál eredménye az A körlapon átfolyó áramerősség:
Szimmetria okokból, a  mágneses térerősségvektorok a görbe mentén mindenhol érintő irányúak, így a vonalintegrál egy egyszerű szorzássá egyszerűsödik. Az elektromos eltolásvektor időbeli változása zérus, az áramsűrűségvektor pedig merőleges az A körlapra, a felületintegrál eredménye az A körlapon átfolyó áramerősség:


<math> 2 r \pi H = I = \hat{I} \cos ( \omega t )</math>
<math> 2 r \pi \cdot H(r) = I = \hat{I} \cos ( \omega t )</math>




<math> \vec{H} = \frac{\hat{I}\cos (\omega t)}{2 r \pi} \cdot \vec{e}_{\varphi}</math>
<math> \vec{H}(r) = \frac{\hat{I}\cos (\omega t)}{2 r \pi} \cdot \vec{e}_{\varphi}</math>




<math> \vec{B} = \mu \cdot \vec{H} = \frac{\mu \cdot \hat{I}\cos ( \omega t )}{2 r \pi} \cdot \vec{e}_{\varphi} </math>
<math> \vec{B}(r) = \mu \cdot \vec{H}(r) = \frac{\mu \cdot \hat{I}\cos ( \omega t )}{2 r \pi} \cdot \vec{e}_{\varphi} </math>


==2. Határozza meg egy végtelen hosszú egyenes vezető környezetében elhelyezkedő vezetőkeretben indukált feszültséget!==
==2. Határozza meg egy végtelen hosszú egyenes vezető környezetében elhelyezkedő vezetőkeretben indukált feszültséget!==
41. sor: 41. sor:
Ábra:
Ábra:


[[Fájl:Labor2 kép4.jpg]]
[[File:Labor2 kép4.jpg]]


A Faraday-féle indukciós törvény felhasználásával:
A Faraday-féle indukciós törvény felhasználásával:
72. sor: 72. sor:
Ábra:
Ábra:


[[Fájl:Labor2 kép5.jpg]]
[[File:Labor2 kép5.jpg]]


Az alkalmazott modellben a külső keret által a belső keretben indukált feszültséget oly módon számítjuk, hogy a külső keret oldalait külön-külön, végtelen hosszú vezetőnek tekintjük, így felhasználható az előző kérdés megoldása:
Az alkalmazott modellben a külső keret által a belső keretben indukált feszültséget oly módon számítjuk, hogy a külső keret oldalait külön-külön, végtelen hosszú vezetőnek tekintjük, így felhasználható az előző kérdés megoldása:
101. sor: 101. sor:
Ábra:
Ábra:


[[Fájl:Labor2 kép6.jpg]]
[[File:Labor2 kép6.jpg]]


Vezessük be az alábbi jelöléseket:
Vezessük be az alábbi jelöléseket:
116. sor: 116. sor:
Szimmetria okok miatt az elektromos térerősségvektor mindig sugárirányú lesz, így a henger lapjain az integrál értéke zérus, míg hengerpaláston egy egyszerű szorzássá egyszerűsödik.
Szimmetria okok miatt az elektromos térerősségvektor mindig sugárirányú lesz, így a henger lapjain az integrál értéke zérus, míg hengerpaláston egy egyszerű szorzássá egyszerűsödik.


<math> E \cdot 2r\pi \cdot l={q \cdot l \over \varepsilon} \longrightarrow
<math> E(r) \cdot 2r\pi \cdot l={q \cdot l \over \varepsilon} \longrightarrow
\vec{E}(r) = {q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over r} \cdot \vec{e}_r</math>
\vec{E}(r) = {q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over r} \cdot \vec{e}_r</math>


158. sor: 158. sor:
Ábra:
Ábra:


[[Fájl:Labor2 kép7.jpg]]
[[File:Labor2 kép7.jpg]]




210. sor: 210. sor:
'''Működési elv:'''
'''Működési elv:'''


A zavarokat feloszthatjuk közös és differenciális módusú zavarokra. Földeletlen zavarforrásból származó zavaró jel a tápáramhoz hasonló módon, az egyik vezetéken befolyik az eszközbe, a másikon pedig ki. Ezt nevezzük differenciális módusú zavaró jelnek. A közös módusú zavar ezzel szemben (a mechanikai kialakítás következtében) mindkét tápvezetéken folyik be az eszközbe, és a földelésen folyik vissza a zavarforráshoz.
A zavarokat feloszthatjuk közös és differenciális módusú zavarokra. Földeletlen zavarforrásból származó zavaró jel a tápáramhoz hasonló módon, az egyik vezetéken befolyik az eszközbe, a másikon pedig ki. Ezt nevezzük differenciális módusú (szimmetrikus) zavaró jelnek. A közös módusú (aszimmetrikus) zavar ezzel szemben (a mechanikai kialakítás következtében) mindkét tápvezetéken folyik be az eszközbe, és a földelésen folyik vissza a zavarforráshoz.


A közös módusú zavarok csillapítása --> ld. 7. kérdés
A közös módusú zavarok csillapítása --> ld. 7. kérdés
221. sor: 221. sor:
Emiatt a differenciális módusú zavarok által keltett fluxusok (ideális esetben, azaz tökéletes csatolást feltéve) kioltják egymást. A közös módusú zavarok által keltett fluxusok viszont egyirányúak, így az ilyen zavarokat a fojtó szűrni tudja. A valóságban viszont a laza csatolás miatt fellépő szórási fluxus következtében a differenciális módusú zavarok kismértékű csillapítására is képes.
Emiatt a differenciális módusú zavarok által keltett fluxusok (ideális esetben, azaz tökéletes csatolást feltéve) kioltják egymást. A közös módusú zavarok által keltett fluxusok viszont egyirányúak, így az ilyen zavarokat a fojtó szűrni tudja. A valóságban viszont a laza csatolás miatt fellépő szórási fluxus következtében a differenciális módusú zavarok kismértékű csillapítására is képes.


[[Fájl:Labor2 kép8.jpg]]
[[File:Labor2 kép8.jpg]]


==8. Adja meg a szűrő aszimmetrikus zavarjelre érvényes modelljét!==
==8. Adja meg a szűrő aszimmetrikus zavarjelre érvényes modelljét!==
227. sor: 227. sor:
A hálózati szűrő kapcsolási rajza:
A hálózati szűrő kapcsolási rajza:


[[Fájl:Labor2_mérés3_ábra10.JPG|400px]]
[[File:Labor2_mérés3_ábra10.JPG|400px]]


<math> L_1 = L_2 = 10 \; mH, \;\;\; C_y = 2.2 \; nF, \;\;\; C_x = 68 \; nF</math>
<math> L_1 = L_2 = 10 \; mH, \;\;\; C_y = 2.2 \; nF, \;\;\; C_x = 68 \; nF</math>
235. sor: 235. sor:
A szűrő aszimmetrikus zavarjelre érvényes modellje (Fázis + Nulla --> Védőföld)
A szűrő aszimmetrikus zavarjelre érvényes modellje (Fázis + Nulla --> Védőföld)


[[Fájl:Labor2 kép9.jpg|400px]]
[[File:Labor2 kép9.jpg|400px]]


<math>L=L_1=L_2, \;\;\; C=2 C_y</math>
<math>L=L_1=L_2, \;\;\; C=2 C_y</math>
254. sor: 254. sor:
A hálózati szűrő kapcsolási rajza:
A hálózati szűrő kapcsolási rajza:


[[Fájl:Labor2_mérés3_ábra10.JPG|400px]]
[[File:Labor2_mérés3_ábra10.JPG|400px]]


<math> L_1 = L_2 = 10 \; mH, \;\;\; C_y = 2.2 \; nF, \;\;\; C_x = 68 \; nF</math>
<math> L_1 = L_2 = 10 \; mH, \;\;\; C_y = 2.2 \; nF, \;\;\; C_x = 68 \; nF</math>
262. sor: 262. sor:
A szűrő szimmetrikus zavarjelre érvényes modellje (Fázis --> Nulla)
A szűrő szimmetrikus zavarjelre érvényes modellje (Fázis --> Nulla)


[[Fájl:Labor2_mérés3_ábra11.JPG|400px]]
[[File:Labor2_mérés3_ábra11.JPG|400px]]


==11. Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását szimmetrikus zavarjelre!==
==11. Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását szimmetrikus zavarjelre!==
279. sor: 279. sor:
==12. Elektromágneses tereknél mit nevezünk közeltérnek illetve távoltérnek?==
==12. Elektromágneses tereknél mit nevezünk közeltérnek illetve távoltérnek?==


Ábra:
Közeltérnek nevezzük az antenna közelében létrehozott elektromágneses sugárzási teret, amelynek összetevői szabad térben az antennától mért távolság négyzetével, illetve köbével csökkennek.
 
[[Fájl:Labor2 kép12.jpg]]
 
A vonalszerű vezetőben folyó áram által létrehozott mágneses térerősséget az általánosított Biot-Savart törvény adja meg:
 
<math> \mathbf{H}(\mathbf{r},t) = \frac{1}{4 \pi} \int_l\limits I \left( \mathbf{r'}, t-\frac{R}{v} \right) \frac{\mathrm{d}\mathbf{l}' \times \mathbf{R^0}}{R^2} + \frac{1}{4 \pi v} \int_l\limits \frac{\partial I(\mathbf{r'}, t-\frac{R}{v})}{\partial t} \frac{\mathrm{d}\mathbf{l}' \times \mathbf{R^0}}{R}; </math>
 
<math> R = |\mathbf{r}' - \mathbf{r}|, \quad \mathbf{R^0} = \frac{\mathbf{r} - \mathbf{r'}}{R}, \quad v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon \mu}} = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon_r \mu_r}} </math>
 
Ebből kiolvasható, hogy az összefüggés első tagja az árammal arányos és a távolság négyzetével fordítottan arányos. A mágneses térerősségnek e tag által leírt komponensét közeltérnek vagy közeli térnek nevezzük.
 
Az összefüggés második tagja ellenben az áram idő szerinti deriváltjával arányos, és a távolsággal (és nem a négyzetével) fordítottan arányos. Ezt az összetevőt távoltérnek vagy távoli térnek nevezzük.
 
Tehát a vezetőhöz közel a közeli, messze a távoli tér a domináns. Az áram idő szerinti deriváltjával való arányosság szemléletesen úgy is leírható, hogy adott nagyságú áram esetén adott távolságra a vezetéktől a távoltér annál nagyobb a közeltérnél, minél nagyobb az '''I''' áram frekvenciája. Tehát előírt erőteret annál kisebb árammal tudunk létrehozni, minél nagyobb frekvenciát választunk.
 


<math>\vec{H}</math> ismeretében konkrét esetben <math>\vec{E}</math> rotációképzéssel számítható, de <math>\vec{E}</math> -re is megadható az előbbihez hasonló összefüggés, de az jóval bonyolultabb. Ennek is van egy távoli, az áram deriváltjával és <math>1/R</math>-rel arányos, egy közeli, az árammal és <math>1/R^2</math>-tel arányos összetevője, de van még egy harmadik, még közelebbi, <math>1/R^3</math> szerint eltűnő és az áram idő szerinti integráljával (a töltéssel) arányos összetevője is.
Távoltérnek nevezzük az antennától elég nagy - kb. 10 hullámhossznyinál nagyobb - távolságban létrehozott elektromágneses sugárzási teret, amelynek összetevői szabad térben az antennától mért távolsággal fordítottan ( 1/R ) arányosak.  


[[Category:Villanyalap]]
[[Kategória:Villamosmérnök]]
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/Laboratórium_2_-_3._Mérés_ellenőrző_kérdései”