Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16

← Vissza az előző oldalra – Matematika A1a - Analízis

1. Feladat

Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az $x-y+z=-3$ , $2x+y+z=1$ síkok metszésvonalán.

Megoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)

2. Feladat

Legyen $a>0$ tetszőleges valós szám. Határozza meg a $\lim _{n\to \infty }{\frac {1+3a^{n}}{2-4a^{n}}}$ határértéket $a$ függvényében!

Megoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)

3. Feladat

Legyen $f(x)=e^{x}$ és $g(x)=f\left(f\left(f\left({\frac {1}{x}}\right)\right)\right)(x\neq 0),g(0)=0$. Hol nem folytonos a $g$ függvény, és itt milyen szakadása van?

Megoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)

4. Feladat

Melyik igaz, melyik nem?

a, Folytonos függvény deriválható

b, Deriválható függvény folytonos

c, Deriválható függvény deriváltja folytonos

d, Folytonos függvény integrálható

e, Integrálható függvény folytonos

Megoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)

5. Feladat

Határozza meg az alábbi integrál értékét!

$\int {\frac {1}{1+e^{x}}}\mathrm {d} x$

Megoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)

6. Feladat

Konvergensek-e a következő improprius integrálok?

$a,\;\int _{1}^{\infty }{\frac {x}{x^{2}+\sin ^{2}x}}\mathrm {d} x$

$b,\;\int _{1}^{\infty }e^{-x^{2}}\mathrm {d} x$

Megoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)