Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16

← Vissza az előző oldalra – Matematika A1a - Analízis

1. Feladat

Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az $x-y+z=-3$ , $2x+y+z=1$ síkok metszésvonalán.

kinyitMegoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)

2. Feladat

Legyen $a>0$ tetszőleges valós szám. Határozza meg a $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{1+3a^n}{2-4a^n}$ határértéket $a$ függvényében!

kinyitMegoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)

3. Feladat

Legyen $f(x)=e^x$ és $g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right)(x\ne 0),g(0)=0$. Hol nem folytonos a $g$ függvény, és itt milyen szakadása van?

kinyitMegoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)

4. Feladat

Melyik igaz, melyik nem?

a, Folytonos függvény deriválható

b, Deriválható függvény folytonos

c, Deriválható függvény deriváltja folytonos

d, Folytonos függvény integrálható

e, Integrálható függvény folytonos

kinyitMegoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)

5. Feladat

Határozza meg az alábbi integrál értékét!

$\int \frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x$

kinyitMegoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)

6. Feladat

Konvergensek-e a következő improprius integrálok?

$a,\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{x}{x^2+{\sin }^{2}x}\mathrm{d}x$

$b,\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{e}^{-x^2}\mathrm{d}x$

kinyitMegoldás

Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!

Ha tudod, írd le ide ;)