@@ 1. sor: / 1. sor: @@
 {{Vissza|Laboratórium 2}}
+{{Vissza|Laboratórium 2 - 3. Mérés: EMC alapjelenségek mérése}}
-__TOC__
+<div class="noautonum">__TOC__</div>
-==1. Egy végtelen hosszú, I szinuszos áramot szállító vezetőtől r távolságban lévő pontban határozza meg a H térerősséget és a B indukciót!==
-Maxwell 1. egyenlete (gerjesztési törvény):
+==1. Határozza meg egy végtelen hosszú egyenes vezető mágneses terét!==
-<math> \oint_l\limits \mathbf{H} \mathrm{d}\mathbf{l} = \oint_A\limits (\mathbf{J} + \frac{\mathrm{d}\mathbf{D}}{\mathrm{d}t}) \mathrm{d}\mathbf{A} </math>
+'''Feladat:''' Egy végtelen hosszú, <math>I</math> szinuszos áramot szállító vezetőtől <math>r</math> távolságban lévő pontban határozza meg a <math>H</math> térerősséget és a <math>B</math> indukciót!
-<math> 2 r \pi H = I = \hat{I} \cos \omega t </math>
-<math> H = \frac{\hat{I}\cos \omega t}{2 r \pi} </math>
+'''Megoldás:'''
-<math> B = \mu \cdot H = \frac{\mu \cdot \hat{I}\cos \omega t}{2 r \pi} </math>
+Ábra:
-[[Fájl:Labor2 kép3.jpg]]
+[[File:Labor2 kép3.jpg]]
-==2. Egy végtelen hosszú, _I_ szinuszos áramot szállító vezető síkjában egy téglalap alakú, _a_ x _b_ méretű vezetőkeret helyezkedik el. A vezetőkeret _a_ méretű oldala párhuzamos az áramot szállító vezetővel. Határozza meg a vezetőkeretben indukált feszültséget!==
+Ampere-féle gerjesztési törvényt felírva egy olyan zárt L görbére, amely által kifeszített, a vezetékre merőleges A körlapot a vezeték pont a közepén döfi át:
-A Faraday-féle indukciótörvény felhasználásával:
+<math> \oint_L\limits \vec{H} \; \mathrm{d}\vec{l} =
+\int_A\limits \left( \vec{J} + \frac{\partial\vec{D}}{\partial t} \right) \mathrm{d}\vec{s} </math>
-<math> U_{\mathrm{i}}  = - \frac{\partial\Phi}{\partial t} = - \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \int_A\limits \mathbf{B} \mathrm{d}\mathbf{A} = - \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \int_A\limits \frac{\mu \cdot \hat{I}\cos \omega t}{2 r \pi} \mathrm{d}A = - \int_A\limits {\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\mu \cdot \hat{I}\cos \omega t}{2 r \pi}}) \mathrm{d}A = </math>
-<math> = \frac{\mu \cdot \omega \cdot \hat{I} \sin \omega t}{2 \pi} \int_A\limits {\frac{1}{r}} \mathrm{d}A = \frac{a \cdot \mu \cdot \omega \cdot \hat{I} \sin \omega t}{2 \pi} \int_d^{d+b}\limits {\frac{1}{r}} \mathrm{d}r = \frac{a \cdot \mu \cdot \omega \cdot \hat{I} \sin \omega t}{2 \pi} [\ln r]_d^{d+b} = </math>
+Szimmetria okokból, a  mágneses térerősségvektorok a görbe mentén mindenhol érintő irányúak, így a vonalintegrál egy egyszerű szorzássá egyszerűsödik. Az elektromos eltolásvektor időbeli változása zérus, az áramsűrűségvektor pedig merőleges az A körlapra, a felületintegrál eredménye az A körlapon átfolyó áramerősség:
-<math> = \frac{a \cdot \mu \cdot \omega \cdot \hat{I} \sin \omega t}{2 \pi} \ln {\frac{d+b}{d}} </math>
+<math> 2 r \pi \cdot H(r) = I = \hat{I} \cos ( \omega t )</math>
-Az integrálást tehát csak a '''b''' oldal szerint végezzük el, mivel '''a''' oldal mentén a mágneses térerősség állandó. A keret távolsága a vezetőtől '''d'''.
+<math> \vec{H}(r) = \frac{\hat{I}\cos (\omega t)}{2 r \pi} \cdot \vec{e}_{\varphi}</math>
-[[Fájl:Labor2 kép4.jpg]]
-<div align="center">{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2Kerdes3|2.jpg}}</div>
+<math> \vec{B}(r) = \mu \cdot \vec{H}(r) = \frac{\mu \cdot \hat{I}\cos ( \omega t )}{2 r \pi} \cdot \vec{e}_{\varphi} </math>
-==3. Egy téglalap alakú, _A_ x _B_ méretű, _I_ szinuszos áramot szállító vezetőkeret síkjában, a kereten belül egy második, _a_ x _b_ méretű kisebb vezetőkeret aszimmetrikusan helyezkedik el. Az _A_ és _a_ illetve _B_ és _b_ méretű oldalak párhuzamosak. A legegyszerűbb modell alapján becsülve, közelítőleg mekkora feszültség indukálódik a második keretben? Mekkora a kölcsönös induktivitás?==
+==2. Határozza meg egy végtelen hosszú egyenes vezető környezetében elhelyezkedő vezetőkeretben indukált feszültséget!==
-Az alkalmazott modellben a külső keret által a belső keretben indukált feszültséget oly módon számítjuk, hogy a külső keret oldalait külön-külön, végtelen hosszú vezetőnek tekintjük, így felhasználható az előző kérdés megoldása.
+'''Feladat:''' Egy végtelen hosszú, <math>I</math> szinuszos áramot szállító vezető síkjában egy téglalap alakú, <math>a \times b</math> méretű vezetőkeret helyezkedik el. A vezetőkeret <math>a</math> méretű oldala párhuzamos az áramot szállító vezetővel. Határozza meg a vezetőkeretben indukált feszültséget!
+'''Megoldás'''
+Ábra:
+[[File:Labor2 kép4.jpg]]
+A Faraday-féle indukciós törvény felhasználásával:
+<math> U_{\mathrm{i}}  = - \frac{\partial\Phi}{\partial t} =
+- \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \int_A\limits \vec{B} \; \mathrm{d}\vec{s} =
+- a \cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \int_d^{d+b}\limits {B}(r) \; \mathrm{d}r =
+- a \cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \int_d^{d+b}\limits \frac{\mu \cdot \hat{I}\cos (\omega t)}{2 r \pi} \; \mathrm{d}r =</math>
+<math>=
+\frac{a \mu}{2 \pi}\int_d^{d+b}\limits \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \left(- \hat{I}\cos (\omega t) \right) \cdot \frac{1}{r}\;\mathrm{d}r =
+\frac{a \mu \cdot \omega \cdot \hat{I}\sin (\omega t)}{2 \pi} \int_d^{d+b}\limits \frac{1}{r} \; \mathrm{d} r =
+</math>
+<math>\frac{a \mu  \omega \cdot \hat{I} \sin (\omega t)}{2 \pi} \cdot \left[ \ln (r) \right]_d^{d+b}=
+\frac{a \mu  \omega \cdot \hat{I} \sin (\omega t)}{2 \pi} \cdot \ln \left( {\frac{d+b}{d}} \right)</math>
+Az integrálást tehát csak a <math>b</math> oldal szerint végezzük el, mivel <math>a</math> oldal mentén a mágneses térerősség állandó. A keret távolsága a vezetőtől <math>d</math>.
+==3. Határozza meg egy vezetőkeret rendszerben indukált feszültséget és kölcsönös induktivitást!==
+'''Feladat:''' Egy téglalap alakú, <math>A \times B</math> méretű, <math>I</math> szinuszos áramot szállító vezetőkeret síkjában, a kereten belül egy második, <math>a \times b</math> méretű kisebb vezetőkeret aszimmetrikusan helyezkedik el. Az <math>A</math> és <math>a</math> illetve <math>B</math> és <math>b</math> méretű oldalak párhuzamosak. A legegyszerűbb modell alapján becsülve, közelítőleg mekkora feszültség indukálódik a második keretben? Mekkora a kölcsönös induktivitás?
+'''Megoldás'''
+Ábra:
+[[File:Labor2 kép5.jpg]]
+Az alkalmazott modellben a külső keret által a belső keretben indukált feszültséget oly módon számítjuk, hogy a külső keret oldalait külön-külön, végtelen hosszú vezetőnek tekintjük, így felhasználható az előző kérdés megoldása:
+<math> \Psi_2 = \sum_k  \Phi_k = \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot \cos (\omega t)}{2 \pi} \left( a \cdot \ln \frac{d+b}{d} + a \cdot \ln \frac{B-d}{B-b-d} + b \cdot \ln \frac{a+c}{c} + b \cdot \ln \frac{A-c}{A-a-c} \right) = </math>
+<math> = \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot \cos (\omega t)}{2 \pi} \left [a \cdot \left(\ln \frac{d+b}{d} + \ln \frac{B-d}{B-b-d}\right) + b \cdot \left(\ln \frac{a+c}{c} + \ln \frac{A-c}{A-a-c}\right) \right] = </math>
+<math> = \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot \cos (\omega t)}{2 \pi} \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)}  \right] </math>
+A belső vezetőkeretben indukált feszültség a Faraday-féle indukciós térvénnyel egyszerűen számítható:
+<math> U_{\mathrm{i}} = - \frac{\partial\Psi_2}{\partial t} = \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot  \sin (\omega t) \cdot \omega}{2 \pi} \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)}  \right] = </math>
+A kölcsönös induktivitás definíció szerint számítható:
+<math> M = \frac{\Psi_2}{I_1} = \frac{\mu}{2 \pi } \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)}  \right] </math>
+==4. Határozza meg két végtelen hosszú, párhuzamosan futó hengeres vezető között a hosszegységre eső villamos kapacitást!==
+Ábra:
+[[File:Labor2 kép6.jpg]]
+Vezessük be az alábbi jelöléseket:
+*<math>d>>r_1,r_2</math> és <math>r_2>r_1</math>
+*Az <math>r_1</math> sugarú vezetőhenger egységnyi hosszúságú szakaszára eső töltés <math>q</math>
+*Az <math>r_2</math> sugarú vezetőhenger egységnyi hosszúságú szakaszára eső töltés <math>-q</math>
+Egy töltött <math>R</math> sugarú hengeres vezető által keltett elektromos térerősségvektor a Gauss-tétellel meghatározható, ha azt egy <math>l</math> hosszúságú <math>r>R</math> sugarú <math>A</math> felületű koaxiális hengerre írjuk fel.
+<math>\oint_A\limits \vec{E} \;\mathrm{d} \vec{s}= {Q \over \varepsilon}</math>
+Szimmetria okok miatt az elektromos térerősségvektor mindig sugárirányú lesz, így a henger lapjain az integrál értéke zérus, míg hengerpaláston egy egyszerű szorzássá egyszerűsödik.
+<math> E(r) \cdot 2r\pi \cdot l={q \cdot l \over \varepsilon} \longrightarrow
+\vec{E}(r) = {q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over r} \cdot \vec{e}_r</math>
+Az <math>r_1</math> sugarú henger töltése <math>U_{BA_1}</math> potenciálkülönbséget hoz létre a két henger között.
+<math>U_{BA_1}  \approx \int_{r_1}^{d}\limits \vec{E} \;\mathrm{d} \vec{l} =
+ \int_{r_1}^{d}\limits {q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over r} \;\mathrm{d} r=
+{q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot \left[ \ln (r) \right]_{r_1}^{d} =
+{q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot  \ln \left( {d \over r_1}\right)
+</math>
+Az <math>r_2</math> sugarú henger töltése <math>U_{BA_2}</math> potenciálkülönbséget hoz létre a két henger között. Hasonló számítással adódik, hogy:
+<math>U_{BA_2} \approx {q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot  \ln \left( {d \over r_2}\right)</math>
+MIvel a potenciáltér lineáris, így a két henger közötti potenciálkülönbség:
 <math>
-\begin{displaymath}
+U_{BA}=U_{BA_1}+U_{BA_2}= {q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot \left[ \ln \left( {d \over r_1} \right) + \ln \left( {d \over r_2} \right)\right]=
-\Sigma \Phi = \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot \cos \omega t}{2 \pi} \left( a \cdot \ln \frac{d+b}{d} + a \cdot \ln \frac{B-d}{B-b-d} + b \cdot \ln \frac{a+c}{c} + b \cdot \ln \frac{A-c}{A-a-c} \right) =
+{q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot \ln \left( {d^2 \over r_1r_2} \right)
-\end{displaymath}
+</math>
-\begin{displaymath}
-= \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot \cos \omega t}{2 \pi} \left [a \cdot \left(\ln \frac{d+b}{d} + \ln \frac{B-d}{B-b-d}\right) + b \cdot \left(\ln \frac{a+c}{c} + \ln \frac{A-c}{A-a-c}\right) \right] =
-\end{displaymath}
-\begin{displaymath}
-= \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot \cos \omega t}{2 \pi} \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)}  \right]
-\end{displaymath}
-\begin{displaymath}
-U_{\mathrm{i}} = - \frac{\partial\Phi}{\partial t} = - \frac{\mu \cdot \hat{I} \cdot (- \sin \omega t) \cdot \omega}{2 \pi} \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)}  \right] =
-\end{displaymath}
-\begin{displaymath}
-= \frac{\mu \cdot \hat{I}  \cdot \omega \cdot \sin \omega t}{2 \pi} \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)}  \right]
-\end{displaymath}
-\begin{displaymath}
-L_{\mathrm{k}} = \frac{\Phi}{I} = \frac{\mu}{2 \pi } \left [a \cdot \ln \frac{(d+b)(B-d)}{d(B-b-d)} + b \cdot \ln \frac{(a+c)(A-c)}{c(A-a-c)}  \right]
-\end{displaymath}</math>
-<div align="center">{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2Kerdes3|3.jpg}}</div>
-==4. Határozza meg két végtelen hosszú, párhuzamosan futó hengeres vezető között a hosszegységre eső villamos kapacitást!==
+A két hengeres vezető közötti hosszegységre eső kapacitás definíció szerint:
 <math>
-\begin{displaymath}
+C'={q \over U_{BA}} \approx {q \over {q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot \ln \left( {d^2 \over r_1r_2} \right)}=
-C' = \frac{2 \pi \varepsilon}{\ln \frac{d^2}{r_1 r_2}} = \frac{\pi \varepsilon}{\ln \frac{d}{r}}
+{2 \pi \varepsilon \over \ln \left( {d^2 \over r_1r_2} \right)}
-\end{displaymath}</math>
+</math>
-A második összefüggés abban az esetben érvényes, ha a kettősvezeték (Lecher-vezeték) mindkét vezetője azonos sugarú.
-<div align="center">{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2Kerdes3|4.jpg}}</div>
+Ha mindkét henger azonos sugarú, azaz <math>r_1=r_2=r</math>, abban az esetben:
+<math> C' \approx \frac{\pi \varepsilon}{\ln \left( \frac{d}{r} \right) } </math>
 ==5. Határozza meg nyomtatott huzalozás esetén egy vezetőszakasz ellenállását és annak bizonytalanságát!==
-<math>
+Ábra:
-\begin{displaymath}
-R = \varrho \cdot \frac{l}{a \cdot h}
+[[File:Labor2 kép7.jpg]]
-\end{displaymath}</math>
+<math> R = \varrho \cdot \frac{l}{a \cdot h} </math>
+Ahol <math>\varrho</math> a fajlagos ellenállás, <math>l</math> a vezetékszakasz hossza, <math>a</math> a szélessége, <math>h</math> pedig a vastagsága.
+A hibakomponensek ''worst case'' összegzése esetén:
+<math>\Delta R_{w.c.} =
+\left| \frac{\partial R}{\partial \varrho}  \cdot \Delta \varrho \right| +
+\left| \frac{\partial R}{\partial l} \cdot \Delta l \right| +
+\left| \frac{\partial R}{\partial a} \cdot \Delta a \right| +
+\left| \frac{\partial R}{\partial h} \cdot \Delta h \right| </math>
+<math> \Delta R_{w.c.} =
+\left| \frac{l}{a \cdot h} \cdot \Delta \varrho \right|+
+\left| \frac{\varrho}{a \cdot h} \cdot \Delta l \right|+
+\left| - \varrho \cdot \frac{l}{a^2 \cdot h} \cdot \Delta a \right|+
+\left| - \varrho \cdot \frac{l}{a \cdot h^2} \cdot \Delta h \right|</math>
-Ahol ''<math>\varrho</math>'' a fajlagos ellenállás, _l_ a vezetékszakasz hossza, _a_ a szélessége, _h_ pedig a vastagsága.
+<math> {\frac{\Delta R}{R}}_{w.c.} =
+\left| \frac{\Delta \varrho}{\varrho} \right|+
+\left| \frac{\Delta l}{l} \right|+
+\left| \frac{\Delta a}{a} \right|+
+\left| \frac{\Delta h}{h} \right|</math>
-<math>
-\begin{displaymath}
-\Delta R = \frac{\partial R}{\partial \varrho} \cdot \Delta \varrho + \frac{\partial R}{\partial l} \cdot \Delta l + \frac{\partial R}{\partial a} \cdot \Delta a + \frac{\partial R}{\partial h} \cdot \Delta h
-\end{displaymath}
-\begin{displaymath}
-\Delta R = \frac{l}{a \cdot h} \cdot \Delta \varrho + \frac{\varrho}{a \cdot h} \cdot \Delta l - \varrho \cdot \frac{l}{a^2 \cdot h} \cdot \Delta a - \varrho \cdot \frac{l}{a \cdot h^2} \cdot \Delta h
-\end{displaymath}
-\begin{displaymath}
-\frac{\Delta R}{R} = \frac{\Delta \varrho}{\varrho} + \frac{\Delta l}{l} - \frac{\Delta a}{a} - \frac{\Delta h}{h}
-\end{displaymath}
-\begin{displaymath}
-u_R = \sqrt{\left(\frac{\Delta \varrho}{\varrho}\right)^2 + \left(\frac{\Delta l}{l}\right)^2 + \left(\frac{\Delta a}{a}\right)^2 + \left(\frac{\Delta h}{h}\right)^2}
-\end{displaymath}</math>
-A standard bizonytalanság számításakor tehát az egyes hibakomponenseket valószínűségi módon kell összegezni (ld. GUM).
+A hibakomponensek valószínűségi összegzésével, ami a tényleges bizonytalanságot adja:
-<div align="center">{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2Kerdes3|5.jpg}}</div>
+<math> {\frac{\Delta R}{R}}_{val} = \sqrt{\left(\frac{\Delta \varrho}{\varrho}\right)^2 + \left(\frac{\Delta l}{l}\right)^2 + \left(\frac{\Delta a}{a}\right)^2 + \left(\frac{\Delta h}{h}\right)^2} </math>
 ==6. Tanulmányozza a CD11.4599.151 típusú hálózati szűrő működését és műszaki adatait!==
+'''Műszaki adatok:'''
 A CD11.4599.151 típusú szűrővel rendelkező hálózati csatlakozó 2 pólusú kapcsolója lengő vezetéken helyezkedik el.  Névleges áramerőssége 1A, általános célú berendezésekbe tervezték, 1 pólusú beépített olvadóbiztosítékkal.
@@ 107. sor: / 204. sor: @@
 A szűrő kettős feladatot lát el:
-* Az eszközre jutó feszültségcsúcsok ellen véd, amelyet elektromechanikus kapcsolók ill. relék okozhatnak
+* Az eszközre jutó feszültségcsúcsok ellen véd, amelyet elektromechanikus kapcsolók illetve relék okozhatnak.
-* Ugyanez a szűrő a másik irányban is működik, az eszköz által keltett nagyfrekvenciás zavarokat csillapítja
+* Ugyanez a szűrő a másik irányban is működik, az eszköz által keltett nagyfrekvenciás zavarokat csillapítja.
-A zavarok fajtái:<br />
-A) Feszültségingadozások<br />
-B) Harmónikus frekvenciájú inerferencia (100 Hz - 2 kHz)<br />
-C) Tranziensek által okozott interferencia (300 MHz-ig)<br />
-D) Szinusz szerű zavarok (akár 1 GHz-ig)
-A szűrők alkotóelemei általában kondenzátorok és tekercsek, de gyakran alkalmaznak kondenzátor-kisütő ellenállásokat, túlfeszültség-védőket és igen nagyfrekvenciás fojtókat is. Emiatt a szűrő általában több egymást követő fokozatból áll.
+'''Működési elv:'''
-A zavarok terjedhetnek közvetlen vezetéssel, kapacitív és induktív csatolással valamint sugárzással.
+A zavarokat feloszthatjuk közös és differenciális módusú zavarokra. Földeletlen zavarforrásból származó zavaró jel a tápáramhoz hasonló módon, az egyik vezetéken befolyik az eszközbe, a másikon pedig ki. Ezt nevezzük differenciális módusú (szimmetrikus) zavaró jelnek. A közös módusú (aszimmetrikus) zavar ezzel szemben (a mechanikai kialakítás következtében) mindkét tápvezetéken folyik be az eszközbe, és a földelésen folyik vissza a zavarforráshoz.
-A zavarokat feloszthatjuk közös és differenciális módusú zavarokra. Földeletlen zavarforrásból származó zavaró jel a tápáramhoz hasonló módon, az egyik vezetéken befolyik az eszközbe, a mmásikon pedig ki. Ezt nevezzük differenciális módusú zavaró jelnek. A közös módusú zavar ezzel szemben (a mechanikai kialakítás következtében) mindkét tápvezetéken folyik be az eszközbe, és a földelésen folyik vissza a zavarforráshoz.
+A közös módusú zavarok csillapítása --> ld. 7. kérdés
-A közös módusú zavarok csillapítása --> ld. 7. kérdés
+A differenciális módusú zavarokat a fojtó csak kismértékben csillapítja (ld. 7. kérdés), ezért van szükség a Cy kondenzátorok beépítésére, amelyek viszont a védővezetőbe folyó (úgynevezett szivárgási) áramot okoznak. Ha a szivárgási áramra vonatkozó követelmény szigorú, ezeket el kell hagyni (pl. orvosi célú szűrők, melyekben a nagy Cx kapacitás kisütésére még egy ellenállást is beépítenek, hogy a táplálatlan szűrő kimenetén ne maradhasson fenn az üzemi feszültség).
-A differenciális módusú zavarokat a fojtó csak kismértékben csillapítja (ld. 7. kérdés), ezért van szükség a Cy kondenzátorok beépítésére, amelyek viszont a védővezetőbe folyó (ún. szivárgási) áramot okoznak. Ha a szivárgási áramra vonatkozó követelmény szigorú, ezeket el kell hagyni (pl. orvosi célú szűrők, melyekben a nagy Cx kapacitás kisütésére még egy ellenállást is beépítenek, hogy a táplálatlan szűrő kimenetén ne maradhasson fenn az üzemi feszültség).
 ==7. A szűrő közös vasmagon elhelyezett két tekercsének milyen a menetirányítása és miért?==
 A szűrő egy rádiófrekvenciás áramkompenzált fojtó (angolul RF Current Compensated Suppression Choke). A tekercsei úgy vannak irányítva, hogy a rajtuk folyó üzemi áramok által létrehozott fluxusok ellentétes irányúak legyenek, így kioltsák egymást. Ezek alapján, az áramirányok figyelembevételével mondhatjuk, hogy a tekercsek menetirányítása ellentétes.
 Emiatt a differenciális módusú zavarok által keltett fluxusok (ideális esetben, azaz tökéletes csatolást feltéve) kioltják egymást. A közös módusú zavarok által keltett fluxusok viszont egyirányúak, így az ilyen zavarokat a fojtó szűrni tudja. A valóságban viszont a laza csatolás miatt fellépő szórási fluxus következtében a differenciális módusú zavarok kismértékű csillapítására is képes.
-<div align="center">{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2Kerdes3|7.jpg}}</div>
+[[File:Labor2 kép8.jpg]]
+==8. Adja meg a szűrő aszimmetrikus zavarjelre érvényes modelljét!==
-==8. Adja meg a szűrő aszimmetrikus zavarjelre érvényes modelljét!==
+A hálózati szűrő kapcsolási rajza:
+[[File:Labor2_mérés3_ábra10.JPG|400px]]
+<math> L_1 = L_2 = 10 \; mH, \;\;\; C_y = 2.2 \; nF, \;\;\; C_x = 68 \; nF</math>
+A szűrő aszimmetrikus zavarjelre érvényes modellje (Fázis + Nulla --> Védőföld)
-Az aszimmetrikus zavarjelekre (közös módusú zavarokra) érvényes modell: (L1 = L2 = 10 mH, Cy = 2,2 nF)
+[[File:Labor2 kép9.jpg|400px]]
-<div align="center">{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2Kerdes3|8.jpg}}</div>
+<math>L=L_1=L_2, \;\;\; C=2 C_y</math>
 ==9. Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását aszimmetrikus zavarjelre!==
-<math>
+<math>L=L_1=L_2, \;\;\; C=2 C_y</math>
-\begin{displaymath}
-\frac{U_\mathrm{ki}}{U_\mathrm{be}} = \frac{\frac{1}{j \omega C}}{j \omega L + \frac{1}{j \omega C}} = \frac{1}{j \omega L j \omega C + 1} = \frac{1}{1 - \omega^2 L C}
-\end{displaymath}</math>
+<math> \frac{U_\mathrm{ki}}{U_\mathrm{be}} = \frac{\frac{1}{j \omega C}}{j \omega L + \frac{1}{j \omega C}} = \frac{1}{j \omega L j \omega C + 1} = \frac{1}{1 - \omega^2 L C} </math>
-<div align="center">{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2Kerdes3|9.jpg}}</div>
+<math>A_{dB} = 20 \cdot \log \left( \frac{U_\mathrm{ki}}{U_\mathrm{be}} \right) =
+\cdot \log \left( \frac{1}{1 - \omega^2 L C} \right)</math>
 ==10. Adja meg a szűrő szimmetrikus zavarjelre érvényes modelljét!==
-<div align="center">{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2Kerdes3|10.jpg}}</div>
+A hálózati szűrő kapcsolási rajza:
+[[File:Labor2_mérés3_ábra10.JPG|400px]]
+<math> L_1 = L_2 = 10 \; mH, \;\;\; C_y = 2.2 \; nF, \;\;\; C_x = 68 \; nF</math>
-==11. Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását szimmetrikus zavarjelre!==
-Ideális eset: <math>L_\mathrm{sz}=0</math> (szivárgási induktivitás) --> a csillapítás végtelen, a kimeneti feszültség bármely bemeneti feszültség esetén zérus.
-//-> Ez szerintem (Prímás) nem igaz, már csak a képletből kiindulva sem: ha Lsz = 0, akkor a csillapítás 1, így Ube = Uki, ami szépen látszik is a kapcsolási rajzon.
-Valóságban: <math>L_\mathrm{sz} \neq 0</math>.
+A szűrő szimmetrikus zavarjelre érvényes modellje (Fázis --> Nulla)
-<math>
+[[File:Labor2_mérés3_ábra11.JPG|400px]]
-\begin{displaymath}
-\frac{U_\mathrm{ki}}{U_\mathrm{be}} = \frac{\frac{1}{j \omega \frac{C_\mathrm{y}}{2}}}{j \omega L_\mathrm{sz} + \frac{1}{j \omega \frac{C_\mathrm{y}}{2}}} = \frac{1}{j \omega L_\mathrm{sz} j \omega \frac{C_\mathrm{y}}{2} + 1} = \frac{1}{1 - \omega^2 L_\mathrm{sz} \frac{C_\mathrm{y}}{2}}
-\end{displaymath}</math>
-A gyakorlatban adott frekvencián <math>\frac{U_\mathrm{ki}}{U_\mathrm{be}}[dB]</math> adott, ebből <math>\frac{U_\mathrm{ki}}{U_\mathrm{be}}</math>, majd a képlettel <math>L_\mathrm{sz}</math> számítható.
+==11. Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását szimmetrikus zavarjelre!==
-==12. Elektromágneses tereknél mit nevezünk közeltérnek illetve távoltérnek?==
+Ideális eset: <math>L_\mathrm{sz}=0</math> (szivárgási induktivitás) <math>\longrightarrow</math> A csillapítás egységnyi, a kimeneti feszültség bármely frekvencián megegyezik a bemeneti feszültséggel.
-A vonalszerű vezetőben folyó áram által létrehozott mágneses térerősséget az általánosított Biot-Savart törvény adja meg:
-<math>
+Valóságban: <math>L_\mathrm{sz} \neq 0</math>
-\begin{displaymath}
-\mathbf{H}(\mathbf{r},t) = \frac{1}{4 \pi} \int_l\limits I(\mathbf{r'}, t-\frac{R}{v}) \frac{\mathrm{d}\mathbf{l}' \times \mathbf{R^0}}{R^2} + \frac{1}{4 \pi v} \int_l\limits \frac{\partial I(\mathbf{r'}, t-\frac{R}{v})}{\partial t} \frac{\mathrm{d}\mathbf{l}' \times \mathbf{R^0}}{R};
-\end{displaymath}
-\begin{displaymath}
-R = |\mathbf{r}' - \mathbf{r}|, \quad \mathbf{R^0} = \frac{\mathbf{r} - \mathbf{r'}}{R}, \quad v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon \mu}} = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon_r \mu_r}}
-\end{displaymath}</math>
-Ebből kiolvasható, hogy az összefüggés első tagja az árammal arányos és a távolság négyzetével fordítottan arányos. A mágneses térerősségnek e tag által leírt komponensét közeltérnek vagy közeli térnek nevezzük.
-Az összefüggés második tagja ellenben az áram idő szerinti deriváltjával arányos, és a távolsággal (és nem a négyzetével) fordítottan arányos. Ezt az összetevőt távoltérnek vagy távoli térnek nevezzük.
+<math> \frac{U_\mathrm{ki}}{U_\mathrm{be}} = \frac{\frac{1}{j \omega \frac{C_\mathrm{y}}{2}}}{j \omega L_\mathrm{sz} + \frac{1}{j \omega \frac{C_\mathrm{y}}{2}}} = \frac{1}{j \omega L_\mathrm{sz} j \omega \frac{C_\mathrm{y}}{2} + 1} = \frac{1}{1 - \omega^2 L_\mathrm{sz} \frac{C_\mathrm{y}}{2}} </math>
-Tehát a vezetőhöz közel a közeli, messze a távoli tér a domináns. Az áram idő szerinti deriváltjával való arányosság szemléletesen úgy is leírható, hogy adott nagyságú áram esetén adott távolságra a vezetéktől a távoltér annál nagyobb a közeltérnél, minél nagyobb az _I_ áram frekvenciája. Tehát előírt erőteret annál kisebb árammal tudunk létrehozni, minél nagyobb frekvenciát választunk.
-_H_ ismeretében konkrét esetben _E_ rotációképzéssel számítható, de _E_ -re is megadható az előbbihez hasonló összefüggés, de az jóval bonyolultabb. Ennek is van egy távoli, az áram deriváltjával és <math>\frac{1}{R}</math>-rel arányos, egy közeli, az árammal és <math>\frac{1}{R^2}</math>-tel arányos összetevője, de van még egy harmadik, még közelebbi, <math>\frac{1}{R^3}</math> szerint eltűnő és az áram idő szerinti integráljával (a töltéssel) arányos összetevője is.
+A gyakorlatban adott frekvencián <math>\frac{U_\mathrm{ki}}{U_\mathrm{be}}</math> méréssel meghatározható, majd a képlettel <math>L_\mathrm{sz}</math> számítható.
-<div align="center">{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2Kerdes3|12.jpg}}</div>
+==12. Elektromágneses tereknél mit nevezünk közeltérnek illetve távoltérnek?==
--- [[TorokGabor|TGabor]] - 2006.02.26.
+Közeltérnek nevezzük az antenna közelében létrehozott elektromágneses sugárzási teret, amelynek összetevői szabad térben az antennától mért távolság négyzetével, illetve köbével csökkennek.
--- [[BaloghTibor|Tibee]] - 2006.02.27.
--- [[ZTamasL|lomos]] - 2006.02.28.
--- [[BaloghTibor|Tibee]] - 2006.03.05.
+Távoltérnek nevezzük az antennától elég nagy - kb. 10 hullámhossznyinál nagyobb - távolságban létrehozott elektromágneses sugárzási teret, amelynek összetevői szabad térben az antennától mért távolsággal fordítottan ( 1/R ) arányosak.
-[[Category:Villanyalap]]
+[[Kategória:Villamosmérnök]]

„Laboratórium 2 - 3. Mérés ellenőrző kérdései” változatai közötti eltérés