„Mérés laboratórium 3 - 5. mérés ellenőrző kérdései” változatai közötti eltérés
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
(17 közbenső módosítás, amit 4 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
1. sor: | 1. sor: | ||
==1. Mit jelent az analóg/digitális átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy A/D átalakítónak? | {{Vissza|Mérés laboratórium 3.}} | ||
{{noautonum}} | |||
==1. Mit jelent az analóg/digitális átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy A/D átalakítónak?== | |||
Az analóg-digitális átalakítás során az amplitúdóban és időben folytonos analóg jelből mind időben, mind amplitúdóban diszkrét jelet (diszkrét értékek sorozatát) állítunk elő. Az időtartománybeli diszkretizálást <i>mintavételezésnek</i>, az amplitúdó-tartománybelit <i>kvantálásnak</i> nevezzük. Az analóg-digitális átalakítók az analóg jelet általában először időben diszkretizálják egy mintavevő-tartó áramkörrel. A mintavett jel ezután egy kvantáló, más néven analóg-digitális átkódoló egységre kerül, mely elvégzi az amplitúdó diszkretizálását, a bemenetére adott amplitúdónak megfelelő digitális jelet (számkódot, adatot) ad a kimenetén. | Az analóg-digitális átalakítás során az amplitúdóban és időben folytonos analóg jelből mind időben, mind amplitúdóban diszkrét jelet (diszkrét értékek sorozatát) állítunk elő. Az időtartománybeli diszkretizálást <i>mintavételezésnek</i>, az amplitúdó-tartománybelit <i>kvantálásnak</i> nevezzük. Az analóg-digitális átalakítók az analóg jelet általában először időben diszkretizálják egy mintavevő-tartó áramkörrel. A mintavett jel ezután egy kvantáló, más néven analóg-digitális átkódoló egységre kerül, mely elvégzi az amplitúdó diszkretizálását, a bemenetére adott amplitúdónak megfelelő digitális jelet (számkódot, adatot) ad a kimenetén. | ||
==2. Mit nevezünk az A/D átalakító átváltási szintjének? | ==2. Mit nevezünk az A/D átalakító átváltási szintjének?== | ||
Az A/D átkódoló a bemenő analóg jeltartomány egy-egy kis résztartományához egy-egy digitális értéket rendel. Ez a folyamat az amplitúdó-kvantálás. A | Az A/D átkódoló a bemenő analóg jeltartomány egy-egy kis résztartományához egy-egy digitális értéket rendel. Ez a folyamat az amplitúdó-kvantálás. A | ||
résztartományok határai az ún. átváltási vagy komparálási szintek. A résztartományok közepe a névleges kvantálási szint. | résztartományok határai az ún. átváltási vagy komparálási szintek. A résztartományok közepe a névleges kvantálási szint. | ||
8. sor: | 11. sor: | ||
(Az az érték, ahonnantól a D<sub>out</sub> egy LSB értékkel nagyobb lesz.) | (Az az érték, ahonnantól a D<sub>out</sub> egy LSB értékkel nagyobb lesz.) | ||
==3. Mi a kvantálási hiba? | ==3. Mi a kvantálási hiba?== | ||
Az A<sub>in</sub> analóg jel értéke és a kvantálási résztartományt reprezentáló diszkrét érték különbsége mint a kvantálásból szükségszerűen eredő bizonytalanság jelentkezik, ez az ún. kvantálási hiba. | Az A<sub>in</sub> analóg jel értéke és a kvantálási résztartományt reprezentáló diszkrét érték különbsége mint a kvantálásból szükségszerűen eredő bizonytalanság jelentkezik, ez az ún. kvantálási hiba. | ||
==4. Magyarázza el a szukcesszív-approximációs A/D átalakítás működési elvét! | ==4. Magyarázza el a szukcesszív-approximációs A/D átalakítás működési elvét!== | ||
Implicit analóg-digitális átalakítók: D/A konvertert használnak, visszacsatolva annak kimenetét. Az átalakítás lényegében úgy történik, hogy egy | Implicit analóg-digitális átalakítók: D/A konvertert használnak, visszacsatolva annak kimenetét. Az átalakítás lényegében úgy történik, hogy egy vezérlő logika valamilyen módszer | ||
szerint addig változtatja a D/A-ra | szerint addig változtatja a D/A-ra kerülő digitális jel értékét, amíg az A/D átalakító bemenetén és a D/A kimenetén megjelenő analóg jel (közelítőleg) meg nem egyezik. | ||
[[File:meres3_implicitatalakito.JPG]] | |||
[[File:meres3_szukcapprtal.JPG]] | |||
A szukcesszív approximációs módszernél az A/D számlálója a sorozatos közelítés elvét használva elõször nagyobb, majd egyre finomodó lépésekben, a bitértékeknek megfelelő szintek szerint halad. Az átalakítás kezdetén a számláló regisztere nullázódik, majd az MSB bitet 1-be billenti a vezérlő, a komparátor pedig összehasonlítja az A/D bemenő jelét a D/A kimenetével. Ha nagyobb a bemenet, akkor ez a bit biztosan 1-es, ha kisebb, akkor biztosan 0. Az LSB bitek felé haladva iteráljuk az eljárást, így n órajelnek megfelelő idő után megkapjuk a végeredményt. Ha a szukcesszív approximációs A/D átkódoló bemenetén a jel nem állandó, akkor az átalakítási időtartam valamelyik pillanatában fennálló értéket szolgáltatja. A szukcesszív approximációs A/D átkódoló mintavételi idejének bizonytalansága tehát az átalakítási idővel azonos. | A szukcesszív approximációs módszernél az A/D számlálója a sorozatos közelítés elvét használva elõször nagyobb, majd egyre finomodó lépésekben, a bitértékeknek megfelelő szintek szerint halad. Az átalakítás kezdetén a számláló regisztere nullázódik, majd az MSB bitet 1-be billenti a vezérlő, a komparátor pedig összehasonlítja az A/D bemenő jelét a D/A kimenetével. Ha nagyobb a bemenet, akkor ez a bit biztosan 1-es, ha kisebb, akkor biztosan 0. Az LSB bitek felé haladva iteráljuk az eljárást, így n órajelnek megfelelő idő után megkapjuk a végeredményt. Ha a szukcesszív approximációs A/D átkódoló bemenetén a jel nem állandó, akkor az átalakítási időtartam valamelyik pillanatában fennálló értéket szolgáltatja. A szukcesszív approximációs A/D átkódoló mintavételi idejének bizonytalansága tehát az átalakítási idővel azonos. | ||
==5. A mintavételi törvény szerint milyen összefüggés legyen az fs mintavételi frekvencia és a vizsgálandó jel legnagyobb frekvenciájú (fx) összetevője között, általános esetben? | ==5. A mintavételi törvény szerint milyen összefüggés legyen az fs mintavételi frekvencia és a vizsgálandó jel legnagyobb frekvenciájú (fx) összetevője között, általános esetben?== | ||
fs >= 2 * fx | fs >= 2 * fx | ||
==6. Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. A mintavett jelek visszaállításánál milyen frekvenciájú jelet fogunk kapni? | ==6. Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. A mintavett jelek visszaállításánál milyen frekvenciájú jelet fogunk kapni?== | ||
Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. Ez | Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. Ez | ||
alulmintavételezés, mert 115,0 kHz > 115,2/2 kHz . A mintavételezett jel összetevői: 115 kHz, | alulmintavételezés, mert 115,0 kHz > 115,2/2 kHz . A mintavételezett jel összetevői: 115 kHz, | ||
29. sor: | 33. sor: | ||
szinuszt 0,2 kHz frekvenciára transzformálva kapjuk vissza. | szinuszt 0,2 kHz frekvenciára transzformálva kapjuk vissza. | ||
==7. Mit jelent a koherens mintavételezés? | ==7. Mit jelent a koherens mintavételezés?== | ||
Koherens mintavétel alatt azt értjük, hogy a mintavétel időtartománya a vizsgált jel periódusidejének egész számú többszöröse, és ezért nem lép fel az ún. szivárgás (leakage). | Koherens mintavétel alatt azt értjük, hogy a mintavétel időtartománya a vizsgált jel periódusidejének egész számú többszöröse, és ezért nem lép fel az ún. szivárgás (leakage). | ||
36. sor: | 40. sor: | ||
A mérési utasítás példájában a mintavétel frekvenciája 115200 Hz (azaz ennyi mintát venne egy másodperc alatt), de csak 8192 egymás utáni mintát tud eltárolni a RAM-ban. A kérdést a mérési utasítás hátulról közelíti meg: milyen annak a jelnek a frekvenciája, amit ez a mintavételező koherensen tud mérni? Tegyük fel, hogy pontosan 5 periódusát mintavételezzük egy szinuszjelnek (k=5), az egész számú többszörös biztosítja a koherens mintavételt. Ekkor már könnyen kiszámítható az ideális mérendő jel frekvenciája: k / fm = 8192 / 115200 Ha = 5, akkor fm = 70,3125 Hz. -- [[SzaMa|SzaMa]] - 2005.10.25. | A mérési utasítás példájában a mintavétel frekvenciája 115200 Hz (azaz ennyi mintát venne egy másodperc alatt), de csak 8192 egymás utáni mintát tud eltárolni a RAM-ban. A kérdést a mérési utasítás hátulról közelíti meg: milyen annak a jelnek a frekvenciája, amit ez a mintavételező koherensen tud mérni? Tegyük fel, hogy pontosan 5 periódusát mintavételezzük egy szinuszjelnek (k=5), az egész számú többszörös biztosítja a koherens mintavételt. Ekkor már könnyen kiszámítható az ideális mérendő jel frekvenciája: k / fm = 8192 / 115200 Ha = 5, akkor fm = 70,3125 Hz. -- [[SzaMa|SzaMa]] - 2005.10.25. | ||
==8. A mérési utasításban az 6. ábrán példaként látható átalakított jelnél a mintavételezés koherens-e? A válaszát indokolja is meg. | ==8. A mérési utasításban az 6. ábrán példaként látható átalakított jelnél a mintavételezés koherens-e? A válaszát indokolja is meg.== | ||
[[ | [[File:meres3_6.abra.jpg | Ábra]]<br/> | ||
Nem koherens, mert a mérési tartományban nem a periódus egész számú többszöröse szerepel. Ezt onnan látod, hogy két oldalt a jel "nem ér össze". | Nem koherens, mert a mérési tartományban nem a periódus egész számú többszöröse szerepel. Ezt onnan látod, hogy két oldalt a jel "nem ér össze". | ||
(Senkit ne tévesszen meg a frekvenciánál látott számérték, az alapján a jel koherens lenne, de az nem erre a mérésre vonatkozik, azért van elszürkítve) | (Senkit ne tévesszen meg a frekvenciánál látott számérték, az alapján a jel koherens lenne, de az nem erre a mérésre vonatkozik, azért van elszürkítve.) | ||
==9. Definiálja az effektív bitszám fogalmát! <br/>== | ==9. Definiálja az effektív bitszám fogalmát! <br/>== | ||
Az a | Az effektív bitszám annak az ideális A/D átalakítónak a bitszáma, amelynek jel/zaj viszonya egyezik a valódi A/D átalakító jel/zaj viszonyával. Azaz ez a bitszám annak az ideális átalakítónak a bitszáma, ahol a kvantálási zaj teljesítménye ugyanakkora, mint az igazi A/D-nál valamennyi zajforrás összegzett teljesítménye. Az effektív bitszámnak nem kell egész számnak lennie. | ||
/ Mérési útmutató 7. oldal / | |||
==10. Mit jelent a digitális/analóg átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy D/A átalakítónak? <br/>== | ==10. Mit jelent a digitális/analóg átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy D/A átalakítónak? <br/>== | ||
A digitális-analóg átalakítást az A/D átalakítás ismeretében nagyon könnyű megérteni: itt digitális kódokhoz rendelünk konstans feszültségértékeket. Mivel a konstans digitális kódokhoz konstans feszültségek tartoznak, nincsenek komparálási szintek. Ideális esetben bármely két szomszédos digitális kódhoz tartozó kimeneti feszültség különbsége a kvantumnagyság. | |||
Ebből az is következik, hogy a jel a D/A visszaalakítás után lépcsőzetes alakot fog felvenni. | |||
==11. Magyarázza el a szintkiválasztós (ellenállás-láncos) D/A átalakítás működési elvét!<br/>== | ==11. Magyarázza el a szintkiválasztós (ellenállás-láncos) D/A átalakítás működési elvét!<br/>== | ||
A D/A átalakítók bemenetére sorosan vagy párhuzamosan is adhatjuk a jeleket. Soros átvitelnél csak több ütemben lehet átalakítani a jelet, míg párhuzamos működésnél ez egyetlen ütemben megtehető, így a gyakorlatban inkább a párhuzamos működésű átalakítók használatosak. | A D/A átalakítók bemenetére sorosan vagy párhuzamosan is adhatjuk a jeleket. Soros átvitelnél csak több ütemben lehet átalakítani a jelet, míg párhuzamos működésnél ez egyetlen ütemben megtehető, így a gyakorlatban inkább a párhuzamos működésű átalakítók használatosak. | ||
A | A legegyszerűbbbb átalakítási elvű D/A a szintkiválasztós (voltage level selection): egy feszültségosztó ellenállás-hálózattal előállítjuk az összes lehetséges kimeneti jelet, ezek közül egy analóg multiplexer az éppen aktuális digitális értéknek megfelelőt engedi a kimenetre. Hátránya a struktúrának, hogy n bites átalakításhoz 2^n darab ellenállás és 2^n analóg kapcsoló kell. A nagy elemszám ellenére 8-10 bites felbontásig MOS integrált átalakítókban mégis alkalmazzák ezt a módszert a jó differenciális linearitása miatt. | ||
[[ | |||
[[File:meres3_szintkivalDA.JPG]] | |||
==12. Mi a statikus karakterisztika ofszet és erősítés hibája?<br/>== | ==12. Mi a statikus karakterisztika ofszet és erősítés hibája?<br/>== | ||
[[ | [[File:meres3_hibak.png]]<br/> | ||
A valódi karakterisztika kezdő- és végpontjainak eltérését az ideális karakterisztika megfelelő pontjaitól a '''nullahiba (offset error)''' és a '''végérték-hiba (FS-hiba, FS error)''' jellemzi (5.1 ábra). Pontosabban a nullahiba a 0 értékhez tartozó valódi átváltási szint és az ideális szint (1/2LSB) távolsága, míg a végérték-hiba a legnagyobb átváltási szint eltérése az ideális értéktől. Értéküket LSB-ben kifejezve szokták megadni. A végértékhiba helyett gyakran a valódi karakterisztika meredekségének az ideálistól való eltérését adják meg, amit '''erősítés-hibának (gain error)''' szoktak nevezni. Ezt nevezhetjük a konverziós együttható hibájának is. | A valódi karakterisztika kezdő- és végpontjainak eltérését az ideális karakterisztika megfelelő pontjaitól a '''nullahiba (offset error)''' és a '''végérték-hiba (FS-hiba, FS error)''' jellemzi (5.1 ábra). Pontosabban a nullahiba a 0 értékhez tartozó valódi átváltási szint és az ideális szint (1/2LSB) távolsága, míg a végérték-hiba a legnagyobb átváltási szint eltérése az ideális értéktől. Értéküket LSB-ben kifejezve szokták megadni. A végértékhiba helyett gyakran a valódi karakterisztika meredekségének az ideálistól való eltérését adják meg, amit '''erősítés-hibának (gain error)''' szoktak nevezni. Ezt nevezhetjük a konverziós együttható hibájának is. | ||
Megjegyzés: LSB-vel itt a legkisebb helyi értékű bit megváltozásához tartozó feszültséget jelölik, ami | Megjegyzés: LSB-vel itt a legkisebb helyi értékű bit megváltozásához tartozó feszültséget jelölik, ami lineáris átalakító esetén megegyezik a kvantumnagysággal, értéke pedig : LSB = FS/2^n. -- [[KissAnett|Olthyer]] - 2005.09.25. | ||
lineáris átalakító esetén megegyezik a kvantumnagysággal, értéke pedig : LSB = FS/2^n. -- [[KissAnett|Olthyer]] - 2005.09.25. | |||
==13. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. ! A mért karakterisztika kezdő- és végpontjának koordinátái (0, +1V) és (15, +9V).!<br/>== | ==13. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. ! A mért karakterisztika kezdő- és végpontjának koordinátái (0, +1V) és (15, +9V).!<br/>== | ||
Mekkora az LSB névleges értéke? LSB = | *Mekkora az LSB névleges értéke? | ||
Mekkora az ofszet hiba? Ofszet hiba = * | **LSB = 0.5V (8/(2^4)) | ||
Mekkora az erősítési hiba (gain error) százalékban? | *Mekkora az ofszet hiba? | ||
**Ofszet hiba = 1V | |||
*Mekkora az erősítési hiba (gain error) százalékban? | |||
**FS érték a 2^n számértékhez tartozik, n bites D/A átalakító esetén. A bemeneten viszont csak max. (2^n -1) állítható be, (az 1111..11 kód,) amihez akkor értelemszerűen FS - 1LSB feszültség tartozik. / Mérési útmutató 16. oldal / | |||
**Ha a kimeneti jeltartomány 0 ... +8 V, akkor a 15 értékhez: FS - LSB = 8 - 0,5 = 7,5 V tartozik. | |||
** Az elméleti karakterisztika meredeksége 7,5 V/ 15, a valós (mért) karakterisztika meredeksége pedig 8 V/ 15 (0 és 15 bemeneti érték között 8 V-ot változik). | |||
** Így már meg tudod határozni az erősítési hibát. (8/15-7,5/15)/(7,5/15) = (8-7,5)/7,5 = 0,5/7,5 = 6,67% | |||
==14. Mit jelent az integrális linearitási hiba? | ==14. Mit jelent az integrális linearitási hiba?== | ||
Az '''integrális linearitási hiba''' (integrális | Az '''integrális linearitási hiba''' (integrális nemlinearitás, integral nonlinearity, INL) a valódi átalakítási karakterisztika maximális eltérése a referencia-egyenestől. | ||
==15. Mi a különbség a végpontok közötti és a legkisebb-négyzetes becslés alapján számított referencia-egyenessel történő hibaszámítás között? Melyik a | ==15. Mi a különbség a végpontok közötti és a legkisebb-négyzetes becslés alapján számított referencia-egyenessel történő hibaszámítás között? Melyik a standard (szokásos) eljárás?== | ||
A két végpontot összekötő egyenes helyett lehetne az ún. legjobban illeszkedő egyenest (best-fit line) választani, amely a legkisebb négyzetes becsléssel meghatározott egyenes. A legjobban illeszkedő egyenes esetében általában kisebb maximális eltérés adódik. | A két végpontot összekötő egyenes helyett lehetne az ún. legjobban illeszkedő egyenest (best-fit line) választani, amely a legkisebb négyzetes becsléssel meghatározott egyenes. A legjobban illeszkedő egyenes esetében általában kisebb maximális eltérés adódik. | ||
Referencia vonalként a tényleges karakterisztika két végpontját összekötő egyenest alkalmazzák. | Referencia vonalként a tényleges karakterisztika két végpontját összekötő egyenest alkalmazzák. | ||
==16. Adott egy 3 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A mért karakterisztika végpontjainak koordinátái (0, +1V) és (7, +9V). Írja fel az INL meghatározásához szokásosan használt referencia-egyenes egyenletét explicit formában! | ==16. Adott egy 3 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A mért karakterisztika végpontjainak koordinátái (0, +1V) és (7, +9V). Írja fel az INL meghatározásához szokásosan használt referencia-egyenes egyenletét explicit formában!== | ||
Számítás menete: a (0, 1) kezdőpontú és (7, 9) végpontú egyenes egyenletét kell meghatároznunk. A meredeksége a függőleges irányú megváltozás / vízszintes irányú megváltozás, tehát (9-1) / (7-0) = 8/7. Ehhez hozzá kell adni, hogy az y tengelyt hol metszi, nyilván az 1-ben, hiszen 1V az offszet feszültség, és kész is vagyunk. | Számítás menete: a (0, 1) kezdőpontú és (7, 9) végpontú egyenes egyenletét kell meghatároznunk. A meredeksége a függőleges irányú megváltozás / vízszintes irányú megváltozás, tehát (9-1) / (7-0) = 8/7. Ehhez hozzá kell adni, hogy az y tengelyt hol metszi, nyilván az 1-ben, hiszen 1V az offszet feszültség, és kész is vagyunk. | ||
A referencia egyenes: V(d) = 8/7*d+1. | |||
==17. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A karakterisztikáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre. Ezek alapján mekkora az integrális linearitási hiba (INL) LSB egységekben kifejezve? | ==17. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A karakterisztikáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre. Ezek alapján mekkora az integrális linearitási hiba (INL) LSB egységekben kifejezve?== | ||
{| border="1" | {| border="1" | ||
| | | '''D''' || '''Uki [V]''' || '''Referencia egyenes [V]''' || '''Eltérés [V]''' || '''Eltérés [LSB]''' | ||
|- | |- | ||
| 0 || -0 | | 0 || -0.5 || '''-0.5''' || *0* || *0* | ||
|- | |- | ||
| 4 || +1 | | 4 || +1.3 || '''1.5''' || '''-0.2''' || '''-0.4''' | ||
|- | |- | ||
| 8 || +3 | | 8 || +3.9 || '''3.5''' || '''0.4''' || '''0.8''' | ||
|- | |- | ||
| 12 || +5 | | 12 || +5.7 || '''5.5''' || '''0.2''' || '''0.4''' | ||
|- | |- | ||
| 15 || +7 || | | 15 || +7 || '''7''' || *0* || *0* | ||
|} | |} | ||
INL = '''0.8''' LSB | |||
Számítás menete: a táblázatnak csak a fehérrel jelölt oszlopai vannak megadva. A referencia egyenest úgy kapjuk meg, hogy (0, -0,5) kezdőpontú és (15, 7) végpontú egyenest felrajzoljuk, és utána az első oszlopban megadott D értékekre megadjuk az értékeit. | |||
Az egyenes egyenlete az előző feladathoz hasonlóan adódik (referencia egyenes meredeksége: LSB = (7 - (-0.5)) / (15 - 0) = 0.5. ) | |||
V(d) = 0.5*d - 0.5 | |||
A megfelelő D értékeket behelyettesítve az egyenes egyenletébe megkapjuk a harmadik oszlopot. Az eltérés ezek után könnyen számítható, mindössze a kimenet referencia egyenestől való eltérését kell megadnunk, ez pedig egy sima kivonás (tényleges kimeneti érték - referencia egyenes értéke). A kezdő- és végpontnál eltérésre mindenképpen pontosan nullát kell kapnunk, hiszen erre a két pontra illesztettük a referenciaegyenest. | |||
Az utolsó oszlopot az eltérés [V] oszlop átskálázásával kaphatjuk meg, 1 LSB-vel kell osztanunk. | |||
INL értéke az (abszolútértékben) maximális eltérés lesz LSB-ben megadva. A maximális eltérés jól látszik a táblázatból, hogy 0.4 V, LSB-ben kifejezve 0.8 LSB. | |||
==18. Mit jelent a differenciális linearitási hiba (DNL, differenciális | ==18. Mit jelent a differenciális linearitási hiba (DNL, differenciális nemlinearitás)?== | ||
A | A/D: A differenciális nemlinearitás megadja, hogy az egyes kódokhoz tartozó feszültségtartományok szélessége (tehát a kódot határoló komparálási szintek távolsága) hogyan viszonyul a tényleges LSB értékéhez képest. | ||
D/A: Lineáris esetben két szomszédos kódhoz tartozó kimeneti feszültség különbsége az illesztett egyenes meredekségével, azaz a tényleges LSB-vel volna egyenlő. A DNL azt jellemzi, hogy ezek a különbségek | |||
mennyire térnek el az LSB értékétől. | |||
Ezek a definíciók megadják a minden egyes kódhoz tartozó értéket. Az átalakítóra jellemző globális értéket úgy kapjuk, hogy kiválasztjuk az (abszolútértékben) legnagyobbat ezek közül. | |||
==19. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek már ismerjük a kezdő- és végpontra illesztett egyenes meredekségét: 0.5 V. Emellett a karakterisztika egy szakaszáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre. Az adott szakaszt tekintve mekkora a differenciális linearitási hiba (DNL) LSB egységekben kifejezve?== | |||
{| border="1" | {| border="1" | ||
| *D* || '''Uki [V]''' || '''"Lépcső" [V]''' || '''"Lépcső" [LSB]''' || '''"Eltérés 1 LSB-től" [LSB]''' | | *D* || '''Uki [V]''' || '''"Lépcső" [V]''' || '''"Lépcső" [LSB]''' || '''"Eltérés 1 LSB-től" [LSB]''' | ||
|- | |- | ||
| 6 || 3 | | 6 || 3.2 || '''0.7''' || '''1.4''' || '''0.4''' | ||
|- | |- | ||
| 7 || 3 | | 7 || 3.9 || '''0.4''' || '''0.8''' || '''0.2''' | ||
|- | |- | ||
| 8 || 4 | | 8 || 4.3 || '''0.5''' || '''1''' || '''0''' | ||
|- | |- | ||
| 9 || 4 | | 9 || 4.8 || -- || -- || -- | ||
|} | |} | ||
DNL = '''0. | DNL = '''0.4''' LSB | ||
Számítás menete: az előzőhöz hasonlóan az első két oszlop áll rendelkezésünkre. Azt kell meghatároznunk, hogy ha D eggyel változik, mennyivel változik a kimenet értéke. Nyilván a kimenetek értékét kell egymásból kivonnunk, tehát a másodikból az elsőt, a harmadikból a másodikat, stb. A táblázat utolsó sora értelemszerűen üres, hiszen nincs információnk arról, hogy D értéke mennyi volt 10-ben! Ha megvannak a kimeneten levő eltérések, számítsuk át az értékeket LSB-re, ez lesz a harmadik oszlop. (Az illesztett egyenes meredeksége az LSB = 0.5, osszuk el a lépcsők értéket 0.5-tel.) Ideális esetben a lépcső mindig pontosan 1 LSB lenne, az ettől való eltérés a kódokhoz tartozó hiba, a DNL. Az utolsó oszlopot tehát úgy kapjuk, hogy kivonunk egyet a harmadik oszlop értékeiből. Válasszuk ki a maximális értéket, és megkaptuk a végeredményt, a globális DNL értéket. | |||
---- | |||
2010-ben, a mi csoportunkban más kérdések voltak. Ábra segítségével kellett elmagyarázni, hogy mi az a nullahiba, végértékhiba, erősítési hiba, integrális és differenciális linearitási hiba. Figyelni kellett, hogy mikor volt A/D és mikor D/A átalakítás, érteni kellett ezeket, kevés, ha csak wikiről bemagoltad. De am egyszerű:) | 2010-ben, a mi csoportunkban más kérdések voltak. Ábra segítségével kellett elmagyarázni, hogy mi az a nullahiba, végértékhiba, erősítési hiba, integrális és differenciális linearitási hiba. Figyelni kellett, hogy mikor volt A/D és mikor D/A átalakítás, érteni kellett ezeket, kevés, ha csak wikiről bemagoltad. De am egyszerű:) | ||
[[ | [[Kategória:Mérnök informatikus]] |
A lap jelenlegi, 2017. november 10., 03:21-kori változata
1. Mit jelent az analóg/digitális átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy A/D átalakítónak?
Az analóg-digitális átalakítás során az amplitúdóban és időben folytonos analóg jelből mind időben, mind amplitúdóban diszkrét jelet (diszkrét értékek sorozatát) állítunk elő. Az időtartománybeli diszkretizálást mintavételezésnek, az amplitúdó-tartománybelit kvantálásnak nevezzük. Az analóg-digitális átalakítók az analóg jelet általában először időben diszkretizálják egy mintavevő-tartó áramkörrel. A mintavett jel ezután egy kvantáló, más néven analóg-digitális átkódoló egységre kerül, mely elvégzi az amplitúdó diszkretizálását, a bemenetére adott amplitúdónak megfelelő digitális jelet (számkódot, adatot) ad a kimenetén.
2. Mit nevezünk az A/D átalakító átváltási szintjének?
Az A/D átkódoló a bemenő analóg jeltartomány egy-egy kis résztartományához egy-egy digitális értéket rendel. Ez a folyamat az amplitúdó-kvantálás. A résztartományok határai az ún. átváltási vagy komparálási szintek. A résztartományok közepe a névleges kvantálási szint.
(Az az érték, ahonnantól a Dout egy LSB értékkel nagyobb lesz.)
3. Mi a kvantálási hiba?
Az Ain analóg jel értéke és a kvantálási résztartományt reprezentáló diszkrét érték különbsége mint a kvantálásból szükségszerűen eredő bizonytalanság jelentkezik, ez az ún. kvantálási hiba.
4. Magyarázza el a szukcesszív-approximációs A/D átalakítás működési elvét!
Implicit analóg-digitális átalakítók: D/A konvertert használnak, visszacsatolva annak kimenetét. Az átalakítás lényegében úgy történik, hogy egy vezérlő logika valamilyen módszer szerint addig változtatja a D/A-ra kerülő digitális jel értékét, amíg az A/D átalakító bemenetén és a D/A kimenetén megjelenő analóg jel (közelítőleg) meg nem egyezik.
A szukcesszív approximációs módszernél az A/D számlálója a sorozatos közelítés elvét használva elõször nagyobb, majd egyre finomodó lépésekben, a bitértékeknek megfelelő szintek szerint halad. Az átalakítás kezdetén a számláló regisztere nullázódik, majd az MSB bitet 1-be billenti a vezérlő, a komparátor pedig összehasonlítja az A/D bemenő jelét a D/A kimenetével. Ha nagyobb a bemenet, akkor ez a bit biztosan 1-es, ha kisebb, akkor biztosan 0. Az LSB bitek felé haladva iteráljuk az eljárást, így n órajelnek megfelelő idő után megkapjuk a végeredményt. Ha a szukcesszív approximációs A/D átkódoló bemenetén a jel nem állandó, akkor az átalakítási időtartam valamelyik pillanatában fennálló értéket szolgáltatja. A szukcesszív approximációs A/D átkódoló mintavételi idejének bizonytalansága tehát az átalakítási idővel azonos.
5. A mintavételi törvény szerint milyen összefüggés legyen az fs mintavételi frekvencia és a vizsgálandó jel legnagyobb frekvenciájú (fx) összetevője között, általános esetben?
fs >= 2 * fx
6. Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. A mintavett jelek visszaállításánál milyen frekvenciájú jelet fogunk kapni?
Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. Ez alulmintavételezés, mert 115,0 kHz > 115,2/2 kHz . A mintavételezett jel összetevői: 115 kHz, (115,2-115) = 0,2 kHz, (115,2+115) = 230,2 kHz, (230,4-115) = 115,4 kHz, és így tovább. A jelvisszaállító áramkör az fN = 115,2/2 kHz-nél kisebb frekvenciájú komponenseket engedi át, a 115 kHz-es szinuszt 0,2 kHz frekvenciára transzformálva kapjuk vissza.
7. Mit jelent a koherens mintavételezés?
Koherens mintavétel alatt azt értjük, hogy a mintavétel időtartománya a vizsgált jel periódusidejének egész számú többszöröse, és ezért nem lép fel az ún. szivárgás (leakage).
A szivárgást a legszemléletesebben egy pepita képpel és egy analóg (nem DVI) vga kábellel csatlakozó LCD monitorral tudod megtapasztalni. Ha elrontod a monitoron a "clock" beállítást, akkor sötétebb, mozgó szélű csíkokat látsz. Ez mérés esetén egy plusz pöcköt jelent frekvenciatartományban (szép néven felharmonikus). -- SzaMa - 2005.10.25.
A mérési utasítás példájában a mintavétel frekvenciája 115200 Hz (azaz ennyi mintát venne egy másodperc alatt), de csak 8192 egymás utáni mintát tud eltárolni a RAM-ban. A kérdést a mérési utasítás hátulról közelíti meg: milyen annak a jelnek a frekvenciája, amit ez a mintavételező koherensen tud mérni? Tegyük fel, hogy pontosan 5 periódusát mintavételezzük egy szinuszjelnek (k=5), az egész számú többszörös biztosítja a koherens mintavételt. Ekkor már könnyen kiszámítható az ideális mérendő jel frekvenciája: k / fm = 8192 / 115200 Ha = 5, akkor fm = 70,3125 Hz. -- SzaMa - 2005.10.25.
8. A mérési utasításban az 6. ábrán példaként látható átalakított jelnél a mintavételezés koherens-e? A válaszát indokolja is meg.
Nem koherens, mert a mérési tartományban nem a periódus egész számú többszöröse szerepel. Ezt onnan látod, hogy két oldalt a jel "nem ér össze". (Senkit ne tévesszen meg a frekvenciánál látott számérték, az alapján a jel koherens lenne, de az nem erre a mérésre vonatkozik, azért van elszürkítve.)
9. Definiálja az effektív bitszám fogalmát!
Az effektív bitszám annak az ideális A/D átalakítónak a bitszáma, amelynek jel/zaj viszonya egyezik a valódi A/D átalakító jel/zaj viszonyával. Azaz ez a bitszám annak az ideális átalakítónak a bitszáma, ahol a kvantálási zaj teljesítménye ugyanakkora, mint az igazi A/D-nál valamennyi zajforrás összegzett teljesítménye. Az effektív bitszámnak nem kell egész számnak lennie.
/ Mérési útmutató 7. oldal /
10. Mit jelent a digitális/analóg átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy D/A átalakítónak?
A digitális-analóg átalakítást az A/D átalakítás ismeretében nagyon könnyű megérteni: itt digitális kódokhoz rendelünk konstans feszültségértékeket. Mivel a konstans digitális kódokhoz konstans feszültségek tartoznak, nincsenek komparálási szintek. Ideális esetben bármely két szomszédos digitális kódhoz tartozó kimeneti feszültség különbsége a kvantumnagyság. Ebből az is következik, hogy a jel a D/A visszaalakítás után lépcsőzetes alakot fog felvenni.
11. Magyarázza el a szintkiválasztós (ellenállás-láncos) D/A átalakítás működési elvét!
A D/A átalakítók bemenetére sorosan vagy párhuzamosan is adhatjuk a jeleket. Soros átvitelnél csak több ütemben lehet átalakítani a jelet, míg párhuzamos működésnél ez egyetlen ütemben megtehető, így a gyakorlatban inkább a párhuzamos működésű átalakítók használatosak.
A legegyszerűbbbb átalakítási elvű D/A a szintkiválasztós (voltage level selection): egy feszültségosztó ellenállás-hálózattal előállítjuk az összes lehetséges kimeneti jelet, ezek közül egy analóg multiplexer az éppen aktuális digitális értéknek megfelelőt engedi a kimenetre. Hátránya a struktúrának, hogy n bites átalakításhoz 2^n darab ellenállás és 2^n analóg kapcsoló kell. A nagy elemszám ellenére 8-10 bites felbontásig MOS integrált átalakítókban mégis alkalmazzák ezt a módszert a jó differenciális linearitása miatt.
12. Mi a statikus karakterisztika ofszet és erősítés hibája?
A valódi karakterisztika kezdő- és végpontjainak eltérését az ideális karakterisztika megfelelő pontjaitól a nullahiba (offset error) és a végérték-hiba (FS-hiba, FS error) jellemzi (5.1 ábra). Pontosabban a nullahiba a 0 értékhez tartozó valódi átváltási szint és az ideális szint (1/2LSB) távolsága, míg a végérték-hiba a legnagyobb átváltási szint eltérése az ideális értéktől. Értéküket LSB-ben kifejezve szokták megadni. A végértékhiba helyett gyakran a valódi karakterisztika meredekségének az ideálistól való eltérését adják meg, amit erősítés-hibának (gain error) szoktak nevezni. Ezt nevezhetjük a konverziós együttható hibájának is.
Megjegyzés: LSB-vel itt a legkisebb helyi értékű bit megváltozásához tartozó feszültséget jelölik, ami lineáris átalakító esetén megegyezik a kvantumnagysággal, értéke pedig : LSB = FS/2^n. -- Olthyer - 2005.09.25.
13. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. ! A mért karakterisztika kezdő- és végpontjának koordinátái (0, +1V) és (15, +9V).!
- Mekkora az LSB névleges értéke?
- LSB = 0.5V (8/(2^4))
- Mekkora az ofszet hiba?
- Ofszet hiba = 1V
- Mekkora az erősítési hiba (gain error) százalékban?
- FS érték a 2^n számértékhez tartozik, n bites D/A átalakító esetén. A bemeneten viszont csak max. (2^n -1) állítható be, (az 1111..11 kód,) amihez akkor értelemszerűen FS - 1LSB feszültség tartozik. / Mérési útmutató 16. oldal /
- Ha a kimeneti jeltartomány 0 ... +8 V, akkor a 15 értékhez: FS - LSB = 8 - 0,5 = 7,5 V tartozik.
- Az elméleti karakterisztika meredeksége 7,5 V/ 15, a valós (mért) karakterisztika meredeksége pedig 8 V/ 15 (0 és 15 bemeneti érték között 8 V-ot változik).
- Így már meg tudod határozni az erősítési hibát. (8/15-7,5/15)/(7,5/15) = (8-7,5)/7,5 = 0,5/7,5 = 6,67%
14. Mit jelent az integrális linearitási hiba?
Az integrális linearitási hiba (integrális nemlinearitás, integral nonlinearity, INL) a valódi átalakítási karakterisztika maximális eltérése a referencia-egyenestől.
15. Mi a különbség a végpontok közötti és a legkisebb-négyzetes becslés alapján számított referencia-egyenessel történő hibaszámítás között? Melyik a standard (szokásos) eljárás?
A két végpontot összekötő egyenes helyett lehetne az ún. legjobban illeszkedő egyenest (best-fit line) választani, amely a legkisebb négyzetes becsléssel meghatározott egyenes. A legjobban illeszkedő egyenes esetében általában kisebb maximális eltérés adódik.
Referencia vonalként a tényleges karakterisztika két végpontját összekötő egyenest alkalmazzák.
16. Adott egy 3 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A mért karakterisztika végpontjainak koordinátái (0, +1V) és (7, +9V). Írja fel az INL meghatározásához szokásosan használt referencia-egyenes egyenletét explicit formában!
Számítás menete: a (0, 1) kezdőpontú és (7, 9) végpontú egyenes egyenletét kell meghatároznunk. A meredeksége a függőleges irányú megváltozás / vízszintes irányú megváltozás, tehát (9-1) / (7-0) = 8/7. Ehhez hozzá kell adni, hogy az y tengelyt hol metszi, nyilván az 1-ben, hiszen 1V az offszet feszültség, és kész is vagyunk.
A referencia egyenes: V(d) = 8/7*d+1.
17. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A karakterisztikáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre. Ezek alapján mekkora az integrális linearitási hiba (INL) LSB egységekben kifejezve?
D | Uki [V] | Referencia egyenes [V] | Eltérés [V] | Eltérés [LSB] |
0 | -0.5 | -0.5 | *0* | *0* |
4 | +1.3 | 1.5 | -0.2 | -0.4 |
8 | +3.9 | 3.5 | 0.4 | 0.8 |
12 | +5.7 | 5.5 | 0.2 | 0.4 |
15 | +7 | 7 | *0* | *0* |
INL = 0.8 LSB
Számítás menete: a táblázatnak csak a fehérrel jelölt oszlopai vannak megadva. A referencia egyenest úgy kapjuk meg, hogy (0, -0,5) kezdőpontú és (15, 7) végpontú egyenest felrajzoljuk, és utána az első oszlopban megadott D értékekre megadjuk az értékeit.
Az egyenes egyenlete az előző feladathoz hasonlóan adódik (referencia egyenes meredeksége: LSB = (7 - (-0.5)) / (15 - 0) = 0.5. )
V(d) = 0.5*d - 0.5
A megfelelő D értékeket behelyettesítve az egyenes egyenletébe megkapjuk a harmadik oszlopot. Az eltérés ezek után könnyen számítható, mindössze a kimenet referencia egyenestől való eltérését kell megadnunk, ez pedig egy sima kivonás (tényleges kimeneti érték - referencia egyenes értéke). A kezdő- és végpontnál eltérésre mindenképpen pontosan nullát kell kapnunk, hiszen erre a két pontra illesztettük a referenciaegyenest.
Az utolsó oszlopot az eltérés [V] oszlop átskálázásával kaphatjuk meg, 1 LSB-vel kell osztanunk.
INL értéke az (abszolútértékben) maximális eltérés lesz LSB-ben megadva. A maximális eltérés jól látszik a táblázatból, hogy 0.4 V, LSB-ben kifejezve 0.8 LSB.
18. Mit jelent a differenciális linearitási hiba (DNL, differenciális nemlinearitás)?
A/D: A differenciális nemlinearitás megadja, hogy az egyes kódokhoz tartozó feszültségtartományok szélessége (tehát a kódot határoló komparálási szintek távolsága) hogyan viszonyul a tényleges LSB értékéhez képest.
D/A: Lineáris esetben két szomszédos kódhoz tartozó kimeneti feszültség különbsége az illesztett egyenes meredekségével, azaz a tényleges LSB-vel volna egyenlő. A DNL azt jellemzi, hogy ezek a különbségek mennyire térnek el az LSB értékétől.
Ezek a definíciók megadják a minden egyes kódhoz tartozó értéket. Az átalakítóra jellemző globális értéket úgy kapjuk, hogy kiválasztjuk az (abszolútértékben) legnagyobbat ezek közül.
19. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek már ismerjük a kezdő- és végpontra illesztett egyenes meredekségét: 0.5 V. Emellett a karakterisztika egy szakaszáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre. Az adott szakaszt tekintve mekkora a differenciális linearitási hiba (DNL) LSB egységekben kifejezve?
*D* | Uki [V] | "Lépcső" [V] | "Lépcső" [LSB] | "Eltérés 1 LSB-től" [LSB] |
6 | 3.2 | 0.7 | 1.4 | 0.4 |
7 | 3.9 | 0.4 | 0.8 | 0.2 |
8 | 4.3 | 0.5 | 1 | 0 |
9 | 4.8 | -- | -- | -- |
DNL = 0.4 LSB
Számítás menete: az előzőhöz hasonlóan az első két oszlop áll rendelkezésünkre. Azt kell meghatároznunk, hogy ha D eggyel változik, mennyivel változik a kimenet értéke. Nyilván a kimenetek értékét kell egymásból kivonnunk, tehát a másodikból az elsőt, a harmadikból a másodikat, stb. A táblázat utolsó sora értelemszerűen üres, hiszen nincs információnk arról, hogy D értéke mennyi volt 10-ben! Ha megvannak a kimeneten levő eltérések, számítsuk át az értékeket LSB-re, ez lesz a harmadik oszlop. (Az illesztett egyenes meredeksége az LSB = 0.5, osszuk el a lépcsők értéket 0.5-tel.) Ideális esetben a lépcső mindig pontosan 1 LSB lenne, az ettől való eltérés a kódokhoz tartozó hiba, a DNL. Az utolsó oszlopot tehát úgy kapjuk, hogy kivonunk egyet a harmadik oszlop értékeiből. Válasszuk ki a maximális értéket, és megkaptuk a végeredményt, a globális DNL értéket.
2010-ben, a mi csoportunkban más kérdések voltak. Ábra segítségével kellett elmagyarázni, hogy mi az a nullahiba, végértékhiba, erősítési hiba, integrális és differenciális linearitási hiba. Figyelni kellett, hogy mikor volt A/D és mikor D/A átalakítás, érteni kellett ezeket, kevés, ha csak wikiről bemagoltad. De am egyszerű:)