„Fizika1 vizsga 2008.01.30” változatai közötti eltérés
a |
a (Kategóriabesorolás) |
||
(25 közbenső módosítás, amit egy másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
1. sor: | 1. sor: | ||
− | + | A ketteshez az elméleti részből 12 pont, a feladatokból 7,5 pont kell. | |
− | |||
==Kifejtős kérdések== | ==Kifejtős kérdések== | ||
− | max. 15 pont | + | max. 15 pont, feladatonként 3 pont |
− | # | + | ;# Milyen tulajdonságai vannak egy ideális gáznak? |
− | # | + | ;# ? |
− | # Carnot körfolyamat | + | ;# Írja le a Carnot körfolyamat hatásfokát! |
− | # Mondja ki és vezesse le Steiner tételét | + | ;# Mondja ki és vezesse le Steiner tételét! |
− | # Fejtse ki és vezesse le Gauss tételét | + | ;# Fejtse ki és vezesse le Gauss tételét! |
==Igaz-hamis kérdések== | ==Igaz-hamis kérdések== | ||
− | max. 15 pont, jó: 1p, rossz: -1p | + | max. 15 pont, jó válasz: 1p, nincs válasz: 0p, rossz válasz: -1p |
− | # A gyorsulás nagysága független az inerciarendszer rendszer megválasztásától. | + | ;# A gyorsulás nagysága független az inerciarendszer rendszer megválasztásától. |
− | # A tömegpont lendülete függ az inerciarendszer megválasztásától | + | ;# A tömegpont lendülete függ az inerciarendszer megválasztásától |
− | # Newton 3. axiómája szerint az erő és a reakcióerő összege zérus, ezért nincs gyorsulás. | + | ;# Newton 3. axiómája szerint az erő és a reakcióerő összege zérus, ezért nincs gyorsulás. |
− | # A munka a teljesítmény-idő görbe alatti terület. | + | ;# A munka a teljesítmény-idő görbe alatti terület. |
− | # A Coriolis erő merőleges a test sebességére | + | ;# A Coriolis erő merőleges a test sebességére |
− | # A tömegközéppont koordinátái mindig pozitív számok. | + | ;# A tömegközéppont koordinátái mindig pozitív számok. |
− | # A hőtan harmadik főtétele | + | ;# A hőtan harmadik főtétele szerint az abszolút nulla fok véges számú lépésben elérhető |
− | # Tömegpontrendszer tömegközéppontjának sebessége belső erők segítségével is változtatható. | + | ;# Tömegpontrendszer tömegközéppontjának sebessége belső erők segítségével is változtatható. |
− | # Tömegponrendszer perdülete állandó, ha a pontrendszerre időben változatlan forgatónyomaték hat. | + | ;# Tömegponrendszer perdülete állandó, ha a pontrendszerre időben változatlan forgatónyomaték hat. |
− | + | ;# A Carnot-féle körfolyamat során a belső energia maximumának és minimumának aránya az izoterm folyamatok hőmérsékletének aránya. | |
− | + | ;# Az entrópia két rendszer egyesítésénél kiegyenlítődik. | |
− | + | ;# Az ideális gáz részecskéi között vonzóerő hat. | |
− | + | ;# A fajhőviszony nem lehet egynél kisebb. | |
− | + | ;# Az ekvipartíció törvénye szerint gázkeverékben a kripton atomok átlagban lassúbbak a héliumatomoknál. | |
− | + | ;# A termodinamikai valószínűség egyensúlyi állapotban a legnagyobb. | |
+ | ===Megoldás=== | ||
+ | non-official | ||
<pre> | <pre> | ||
− | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | + | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
− | I I H I I H H H H I H H I I I | + | I I H I I H H H H I H H I I I |
</pre> | </pre> | ||
==Feladatok== | ==Feladatok== | ||
− | max. 20 pont, | + | max. 20 pont, feladatonként 2,5p |
− | + | ;1. Egy részecske helyzetvektora r(t)= 3t<sup>2</sup> i + 4t<sup>2</sup> j + 7 k. Mekkora utat tesz meg az első 11 másodperc alatt? | |
− | + | :A: 255m | |
− | + | :B: 355 | |
− | + | :C: 555 | |
− | + | :D: 605 | |
− | + | :E: Egyik sem | |
− | + | ;2. Egy kerékpáros 20m sugarú körpályán 10 m/s állandó nagyságú sebességgel halad. A függőlegeshez képest mekkora szöggel kell dőlnie? | |
− | + | :A: tg φ =0,1 | |
− | + | :B: tg φ =0,2 | |
− | + | :C: tg φ =0,5 | |
− | + | :D: tg φ =0,8 | |
− | + | :E: Egyik sem | |
− | + | ;3. Egy ω= 11 k 1/s szögsebességgel forgó korongon 0,2 kg tömegű test halad v= 3 i + 5 j m/s sebességgel. A ráható Coriolis-erő: | |
− | + | :A: 12 <b>k</b> N | |
− | + | :B: 40 <b>i</b> - 24 <b>j</b> N | |
− | + | :C: 22 <b>i</b> - 13,2 <b>j</b> N | |
− | + | :D: ? | |
− | + | :E: Egyik sem | |
− | + | ;4. Csigán átvetett fonál egyik végén 1kg, másik végén 2kg tömeg függ. A fonálban ébredő erő a gyorsuló mozgás alatt: | |
− | + | :A: 10,3 N | |
− | + | :B: 13,3 N | |
− | + | :C: 20,3 N | |
− | + | :D: 30,3 N | |
− | + | :E: Egyik sem | |
− | + | ;5. Egy 100 literes edényben lévő ideális gáz tömegét 1kg-mal csökkentve a nyomás 1 MPa-lal csökken. Mekkora a gáz sűrűsége 10MPa nyomáson? | |
− | + | :A: 25kg/m<sup>3</sup> | |
− | + | :B: 100kg/m<sup>3</sup> | |
− | + | :C: 125kg/m<sup>3</sup> | |
− | + | :D: 85kg/m<sup>3</sup> | |
− | + | :E: Egyik sem | |
− | + | ;6. Egy 110l térfogatú ballonban 0,8kg hidrogén (M= 2g) és 1,6kg oxigén (M= 32g) van. T= 20°C Mekkora a keverék nyomása? | |
− | + | :A: 50kPa | |
− | + | :B: 500kPa | |
− | + | :C: 1MPa | |
− | + | :D: 10MPa | |
+ | :E: Egyik sem | ||
+ | ;7. Mekkora a termondinamikai valószínűsége annak a 8 részecskéből álló rendszernek, amelynek makroeloszlása: 0 2 1 0 2 3 ? | ||
+ | :A: 0,6 | ||
+ | :B: 96 | ||
+ | :C: 1680 | ||
+ | :D: Egyik sem | ||
+ | ;8. Mennyi adiabatikus munkavégzéssel lehet 1 kg oxigéngázt (M= 32g) 20°C-ról 500°C-ra melegíteni? | ||
+ | :A: 312 kJ | ||
+ | :B: 254 kJ | ||
+ | :C: 203 kJ | ||
+ | :D: 114 kJ | ||
+ | :E: Egyik sem | ||
− | - | + | ===Megoldás=== |
+ | non-official | ||
<pre> | <pre> | ||
1 2 3 4 5 6 7 8 | 1 2 3 4 5 6 7 8 | ||
80. sor: | 94. sor: | ||
</pre> | </pre> | ||
+ | ====1.==== | ||
+ | A megtett út a sebesség nagyságának (a sebességvektor abszolút értékének) az integrálja (a sebességvektor integrálja lenne a helyvektor megváltozása). A sebességvektor a helyvektor deriváltja: <math> v=\frac{\partial r}{\partial t}=6t{\bf i} + 8t{\bf j } </math>, ennek abszolútértéke: <math> |v|=\sqrt{(6t)^2+(8t)^2}=|10t| </math>, ennek integrálja <math> \int_0^{11} |10t| dt=605 </math> | ||
+ | |||
+ | ====2.==== | ||
+ | A körmozgás dinamikai feltétele szerint a normális irányú gyorsulás a kerületi sebesség négyzete osztva a körpálya sugarával: <math> a_n=\frac{v^2}{r} </math>, valamint ha a sebesség állandó, akkor a tangenciális irányú gyorsulás nulla. Ez alapján a kerékpárosra ható eredő erő <math> F=m\frac{v^2}{r} </math>, és a kör közepe felé mutat. Ha feltételezzük, hogy nem a súrlódás tartja a pályáján, akkor az úttestnek lejtenie kell a kör közepe felé. Ha felveszünk egy, a pályára merőleges síkot, és berajzoljuk a kerékpárosra ható erőket, akkor lesz a felületnek egy K nyomóereje (merőleges a felületre) és egy mg gravitációs erő; ezek eredője F kell legyen. | ||
+ | Ha az úttest <math> \varphi </math> szöggel tér el a vízszintestől (a kerékpáros pedig ugyanennyivel a függőlegestől), akkor az erők függőleges irányú komponensei: <math> K\cos\varphi - mg = 0 </math> (ugyanis függőleges irányban 0 az eredő erő), a vízszintes irányúak pedig: <math> K\sin\varphi = F = m\frac{v^2}{r} </math>, mert F az eredő erő. Ezekből kifejezve <math> \tan\varphi </math>-t: <math> \tan\varphi = \frac{v^2}{rg}\approx 0.5 </math> | ||
+ | |||
+ | ====3.==== | ||
+ | A Coriolis-erő: <math> F_C=2m(v\times \omega) </math>, ez alapján <math> 22i - 13,2j </math> jön ki. | ||
− | -- | + | ====4.==== |
+ | A kötél nem nyúlik, tehát a két testre ugyanakkora K kényszererővel fog hatni, valamint a két test gyorsulása ugyanakkora (abszolútértékű) lesz (és ellenkező előjelű). Így: <math> m_1 a_1=m_1 g-K</math>, <math> m_2 a_2 =m_2 g-K </math>, <math> a_1=-a_2 </math> Innen kifejezve K-t: <math> K=\frac{2g m_1 m_2}{m_1 + m_2}\approx 13.3N </math> | ||
− | -- | + | ====5.==== |
+ | Legyenek a gáz adatai kezdetben <math> p_1,\; V_1,\; n_1 </math>, a tömeg és nyomás változása <math> \Delta m,\; \Delta p </math>, az egész folyamat közös hőmérséklete T, a gáz moláris tömege M, a nyomás, ahol sűrűséget mérünk <math> p_x </math>, és itt a sűrűsége <math> \rho </math>. Így <math> p_1 V_1=n_1 RT </math> és <math> (p_1-\Delta p)V_1=(n_1-\frac{\Delta m}{M})RT </math>. Kivonva a két egyenletet és átosztva: <math> \frac{M}{RT}=\frac{\Delta m}{V_1 \Delta p} </math>. A sűrűség: <math> \rho=\frac{m}{V}=\frac{nM}{nRT/p_x}=p_x \frac{M}{RT} </math>, innen a sűrűség a kívánt nyomáson <math> \rho=\frac{p_x \Delta m}{V_1 \Delta p}=100 \frac{kg}{m^3} </math> | ||
− | + | ====6.==== | |
+ | <math>V= 110 l = 110dm^3 = 0,11m^3</math><br /> | ||
+ | <math>T= 293K</math><br /> | ||
+ | <math>m_H= 0,8kg = 800g, M_H= 2g, n_H= \frac{m_H}{M_H} = 400mol</math><br /> | ||
+ | <br /> | ||
+ | <math>m_O= 1,6kg = 1600g, M_O= 32g, n_O= \frac{m_O}{M_O} = 50mol</math><br /> | ||
− | + | <math>P_H= \frac{n_H*R*T}{V} = 8,8MPa</math><br /> | |
− | + | <math>P_O= \frac{n_O*R*T}{V} = 1,1MPa</math><br /> | |
+ | <br /> | ||
+ | <math>P= P_H + P_O \approx 10MPa</math> | ||
− | + | ====7.==== | |
+ | <math>\frac{8!}{2!*1!*2!*3!} = 1680</math><br /> | ||
− | - | + | ====8.==== |
+ | <math>f= 5</math><br /> | ||
+ | <math>m= 1kg</math><br /> | ||
+ | <math>M= 32g = 0,032kg</math><br /> | ||
+ | <math>T_1= 293K</math><br /> | ||
+ | <math>T_2=773K </math><br /> | ||
+ | <math>Q=0 </math><br /> | ||
+ | <br /> | ||
+ | <math>\Delta T= T_2 - T_1 = 480K </math><br /> | ||
+ | <br /> | ||
+ | <math>\Delta E= Q+W = W = \frac{f}{2}*\frac{m}{M}*R*\Delta T = \frac{5}{2}*\frac{1}{0,032}*8,314\frac{J}{molK}*480K=311775J=311,775kJ\approx 312kJ </math><br /> | ||
+ | -- [[IllesJanos|ijanos]] - 2008.01.30.<br /> | ||
+ | -- [[MihellerBalazs|Balázs]] - 2008.01.31.<br /> | ||
+ | -- [[MatyasCsaba|Verne]] - 2009.01.05.<br /> | ||
+ | -- [[MarosViktor|csakii]] - 2010.01.19.<br /> | ||
+ | -- [[KinsztlerT|Hump]] - 2011.01.13.<br /> | ||
+ | -- [[KaracsonyZsolt|Boci]] - 2011.01.14.<br /> | ||
+ | -- [[Lord_Viktor|Lord Viktor]] - 2013.01.25<br /> | ||
[[Category:Infoalap]] | [[Category:Infoalap]] |
A lap jelenlegi, 2013. február 8., 21:36-kori változata
A ketteshez az elméleti részből 12 pont, a feladatokból 7,5 pont kell.
Tartalomjegyzék
Kifejtős kérdések
max. 15 pont, feladatonként 3 pont
- Milyen tulajdonságai vannak egy ideális gáznak?
- ?
- Írja le a Carnot körfolyamat hatásfokát!
- Mondja ki és vezesse le Steiner tételét!
- Fejtse ki és vezesse le Gauss tételét!
Igaz-hamis kérdések
max. 15 pont, jó válasz: 1p, nincs válasz: 0p, rossz válasz: -1p
- A gyorsulás nagysága független az inerciarendszer rendszer megválasztásától.
- A tömegpont lendülete függ az inerciarendszer megválasztásától
- Newton 3. axiómája szerint az erő és a reakcióerő összege zérus, ezért nincs gyorsulás.
- A munka a teljesítmény-idő görbe alatti terület.
- A Coriolis erő merőleges a test sebességére
- A tömegközéppont koordinátái mindig pozitív számok.
- A hőtan harmadik főtétele szerint az abszolút nulla fok véges számú lépésben elérhető
- Tömegpontrendszer tömegközéppontjának sebessége belső erők segítségével is változtatható.
- Tömegponrendszer perdülete állandó, ha a pontrendszerre időben változatlan forgatónyomaték hat.
- A Carnot-féle körfolyamat során a belső energia maximumának és minimumának aránya az izoterm folyamatok hőmérsékletének aránya.
- Az entrópia két rendszer egyesítésénél kiegyenlítődik.
- Az ideális gáz részecskéi között vonzóerő hat.
- A fajhőviszony nem lehet egynél kisebb.
- Az ekvipartíció törvénye szerint gázkeverékben a kripton atomok átlagban lassúbbak a héliumatomoknál.
- A termodinamikai valószínűség egyensúlyi állapotban a legnagyobb.
Megoldás
non-official
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 I I H I I H H H H I H H I I I
Feladatok
max. 20 pont, feladatonként 2,5p
- 1. Egy részecske helyzetvektora r(t)= 3t2 i + 4t2 j + 7 k. Mekkora utat tesz meg az első 11 másodperc alatt?
- A: 255m
- B: 355
- C: 555
- D: 605
- E: Egyik sem
- 2. Egy kerékpáros 20m sugarú körpályán 10 m/s állandó nagyságú sebességgel halad. A függőlegeshez képest mekkora szöggel kell dőlnie?
- A: tg φ =0,1
- B: tg φ =0,2
- C: tg φ =0,5
- D: tg φ =0,8
- E: Egyik sem
- 3. Egy ω= 11 k 1/s szögsebességgel forgó korongon 0,2 kg tömegű test halad v= 3 i + 5 j m/s sebességgel. A ráható Coriolis-erő
- A: 12 k N
- B: 40 i - 24 j N
- C: 22 i - 13,2 j N
- D: ?
- E: Egyik sem
- 4. Csigán átvetett fonál egyik végén 1kg, másik végén 2kg tömeg függ. A fonálban ébredő erő a gyorsuló mozgás alatt
- A: 10,3 N
- B: 13,3 N
- C: 20,3 N
- D: 30,3 N
- E: Egyik sem
- 5. Egy 100 literes edényben lévő ideális gáz tömegét 1kg-mal csökkentve a nyomás 1 MPa-lal csökken. Mekkora a gáz sűrűsége 10MPa nyomáson?
- A: 25kg/m3
- B: 100kg/m3
- C: 125kg/m3
- D: 85kg/m3
- E: Egyik sem
- 6. Egy 110l térfogatú ballonban 0,8kg hidrogén (M= 2g) és 1,6kg oxigén (M= 32g) van. T= 20°C Mekkora a keverék nyomása?
- A: 50kPa
- B: 500kPa
- C: 1MPa
- D: 10MPa
- E: Egyik sem
- 7. Mekkora a termondinamikai valószínűsége annak a 8 részecskéből álló rendszernek, amelynek makroeloszlása
- 0 2 1 0 2 3 ?
- A: 0,6
- B: 96
- C: 1680
- D: Egyik sem
- 8. Mennyi adiabatikus munkavégzéssel lehet 1 kg oxigéngázt (M= 32g) 20°C-ról 500°C-ra melegíteni?
- A: 312 kJ
- B: 254 kJ
- C: 203 kJ
- D: 114 kJ
- E: Egyik sem
Megoldás
non-official
1 2 3 4 5 6 7 8 D C C B B D C A
1.
A megtett út a sebesség nagyságának (a sebességvektor abszolút értékének) az integrálja (a sebességvektor integrálja lenne a helyvektor megváltozása). A sebességvektor a helyvektor deriváltja: [math] v=\frac{\partial r}{\partial t}=6t{\bf i} + 8t{\bf j } [/math], ennek abszolútértéke: [math] |v|=\sqrt{(6t)^2+(8t)^2}=|10t| [/math], ennek integrálja [math] \int_0^{11} |10t| dt=605 [/math]
2.
A körmozgás dinamikai feltétele szerint a normális irányú gyorsulás a kerületi sebesség négyzete osztva a körpálya sugarával: [math] a_n=\frac{v^2}{r} [/math], valamint ha a sebesség állandó, akkor a tangenciális irányú gyorsulás nulla. Ez alapján a kerékpárosra ható eredő erő [math] F=m\frac{v^2}{r} [/math], és a kör közepe felé mutat. Ha feltételezzük, hogy nem a súrlódás tartja a pályáján, akkor az úttestnek lejtenie kell a kör közepe felé. Ha felveszünk egy, a pályára merőleges síkot, és berajzoljuk a kerékpárosra ható erőket, akkor lesz a felületnek egy K nyomóereje (merőleges a felületre) és egy mg gravitációs erő; ezek eredője F kell legyen. Ha az úttest [math] \varphi [/math] szöggel tér el a vízszintestől (a kerékpáros pedig ugyanennyivel a függőlegestől), akkor az erők függőleges irányú komponensei: [math] K\cos\varphi - mg = 0 [/math] (ugyanis függőleges irányban 0 az eredő erő), a vízszintes irányúak pedig: [math] K\sin\varphi = F = m\frac{v^2}{r} [/math], mert F az eredő erő. Ezekből kifejezve [math] \tan\varphi [/math]-t: [math] \tan\varphi = \frac{v^2}{rg}\approx 0.5 [/math]
3.
A Coriolis-erő: [math] F_C=2m(v\times \omega) [/math], ez alapján [math] 22i - 13,2j [/math] jön ki.
4.
A kötél nem nyúlik, tehát a két testre ugyanakkora K kényszererővel fog hatni, valamint a két test gyorsulása ugyanakkora (abszolútértékű) lesz (és ellenkező előjelű). Így: [math] m_1 a_1=m_1 g-K[/math], [math] m_2 a_2 =m_2 g-K [/math], [math] a_1=-a_2 [/math] Innen kifejezve K-t: [math] K=\frac{2g m_1 m_2}{m_1 + m_2}\approx 13.3N [/math]
5.
Legyenek a gáz adatai kezdetben [math] p_1,\; V_1,\; n_1 [/math], a tömeg és nyomás változása [math] \Delta m,\; \Delta p [/math], az egész folyamat közös hőmérséklete T, a gáz moláris tömege M, a nyomás, ahol sűrűséget mérünk [math] p_x [/math], és itt a sűrűsége [math] \rho [/math]. Így [math] p_1 V_1=n_1 RT [/math] és [math] (p_1-\Delta p)V_1=(n_1-\frac{\Delta m}{M})RT [/math]. Kivonva a két egyenletet és átosztva: [math] \frac{M}{RT}=\frac{\Delta m}{V_1 \Delta p} [/math]. A sűrűség: [math] \rho=\frac{m}{V}=\frac{nM}{nRT/p_x}=p_x \frac{M}{RT} [/math], innen a sűrűség a kívánt nyomáson [math] \rho=\frac{p_x \Delta m}{V_1 \Delta p}=100 \frac{kg}{m^3} [/math]
6.
[math]V= 110 l = 110dm^3 = 0,11m^3[/math]
[math]T= 293K[/math]
[math]m_H= 0,8kg = 800g, M_H= 2g, n_H= \frac{m_H}{M_H} = 400mol[/math]
[math]m_O= 1,6kg = 1600g, M_O= 32g, n_O= \frac{m_O}{M_O} = 50mol[/math]
[math]P_H= \frac{n_H*R*T}{V} = 8,8MPa[/math]
[math]P_O= \frac{n_O*R*T}{V} = 1,1MPa[/math]
[math]P= P_H + P_O \approx 10MPa[/math]
7.
[math]\frac{8!}{2!*1!*2!*3!} = 1680[/math]
8.
[math]f= 5[/math]
[math]m= 1kg[/math]
[math]M= 32g = 0,032kg[/math]
[math]T_1= 293K[/math]
[math]T_2=773K [/math]
[math]Q=0 [/math]
[math]\Delta T= T_2 - T_1 = 480K [/math]
[math]\Delta E= Q+W = W = \frac{f}{2}*\frac{m}{M}*R*\Delta T = \frac{5}{2}*\frac{1}{0,032}*8,314\frac{J}{molK}*480K=311775J=311,775kJ\approx 312kJ [/math]
-- ijanos - 2008.01.30.
-- Balázs - 2008.01.31.
-- Verne - 2009.01.05.
-- csakii - 2010.01.19.
-- Hump - 2011.01.13.
-- Boci - 2011.01.14.
-- Lord Viktor - 2013.01.25