„Laboratórium 2 - ZH, 2004 tavasz” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
VizuálisWikiszöveges
Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg}} =2010= * 2010-es ZH feladatai =2004= Megoldások a VS-n, de ide is lehet írni, ha vki vmivel nem é…”
 
 
(22 közbenső módosítás, amit 4 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{GlobalTemplate|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg}}
{{Vissza|Laboratórium 2}}


<div class="noautonum">__TOC__</div>


==1. Erősítő kapcsolás==


=2010=
Adott az alábbi kapcsolás:


* [[lab2zh2010|2010-es ZH feladatai]]
[[File:Labor2_ZH_2004_ábra1.jpg|400px]]


=2004=
Az elemek értékei: C = 68 nF, R1 = 16 kOhm, R2 = 190 kOhm, R3 = 18 kOhm
Megoldások a VS-n, de ide is lehet írni, ha vki vmivel nem ért egyet.
 
==1.==
Határozza meg a kapcsolás feszültségerősítését 10 kHz-es bemenőfeszültség esetén!
Adott az alábbi kapcsolás:


{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|labor2zh_2004_1abra.jpg}}
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=


Az elemek értékei: C = 68 nF, R1 = 16 kOhm, R2 = 190 kOhm, R1 = 18 kOhm
 
* Határozza meg a kapcsolás feszültségerősítését 10 kHz-es bemenőfeszültség esetén!
<math> A_u=-\frac{R_2}{|R_1+\frac{1}{j\omega C}|} </math>
<math> A_u=-\frac{R_2}{|R_1+\frac{1}{j\omega C}|} </math>


<math> |\frac{1}{j\omega C}|=\frac{1}{2\pi fC}=234 \Omega</math>


<math> 234 \Omega << R_1</math>
<math> \left| \frac{1}{j\omega C} \right| =\frac{1}{2\pi fC}=234 \; \Omega</math>


<math> A_{u10kHz}=-\frac{190k}{16k}=-11,87</math>


* Határozza meg R3 optimális értékét!
<math> 234 \; \Omega << R_1</math>


<math> R_3=R_1 X R_2 = 14,757k\Omega </math>


==2.==
<math> A_{u,10kHz}=-\frac{190k}{16k}=-11,87</math>
* A NYÁK-tervező programok milyen nézetben (alul/felül) ábrázolják a NYÁK-rétegeket? (A legalsó réteget honnan látja a tervező: felülről, a felső réteg felől, vagy alulról?)
 
}}
 
Határozza meg R3 optimális értékét!
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
<math> R_3=R_1 \times R_2 = 14,757 \; k\Omega </math>
 
}}
 
==2. NYÁK tervezés==
A NYÁK-tervező programok milyen nézetben (alul/felül) ábrázolják a NYÁK-rétegeket? (A legalsó réteget honnan látja a tervező: felülről, a felső réteg felől, vagy alulról?)
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
Általában felülnézetből. Néhány program lehetőséget ad arra, hogy az elkészült NYÁK-ot forgassuk és minden irányból megszemléljük.
Általában felülnézetből. Néhány program lehetőséget ad arra, hogy az elkészült NYÁK-ot forgassuk és minden irányból megszemléljük.


* Mi a Gerber-file?
}}
 
Mi a Gerber-file?
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
A gyártósorok közvetlen vezérlésére szolgáló fájltípus. Ez az egyik legelterjedtebb fájltípus erre a célra.
A gyártósorok közvetlen vezérlésére szolgáló fájltípus. Ez az egyik legelterjedtebb fájltípus erre a célra.


* Soroljon fel három NYÁK-tervezési ökölszabályt!
}}
A vezetékeink legyenek 8mil-nél vastagabbak, a tápvezetékek legyenek a jelvezetékeknél 4-5-ször vastagabbak, lehetőleg ne használjunk 0,6mm-nél vékonyabb furatokat, a furatok szélesebbek legyenek, mint a beléjük helyezendő alkatrészlábak (0,1-0,2 mm-rel), panel széléhez 1 raszternél közelebb ne tegyünk furatot, vezetéket ne derékszögben, hanem csak <math>135^o</math>-ban hajlítsuk, használjunk szabványos furatátmérőket.
 
Soroljon fel három NYÁK-tervezési ökölszabályt!
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=


* Mi a via és a pin?  
*A vezetékeink legyenek 8 mil-nél vastagabbak.
*Via*: két vezetékezési réteg között fémes kontaktust teremtő furat
*A tápvezetékek legyenek a jelvezetékeknél 4-5-ször vastagabbak.
*Pin*: pinnek nevezzük egy huzalozás végpontját a kapcoslási rajzon és a huzalozási rajzon egyaránt. Általában ez egy alkatrészláb szokott lenni, de lehet akár egy mérőpont is.
*Lehetőleg ne használjunk 0,6 mm-nél vékonyabb furatokat.
*A furatok szélesebbek legyenek, mint a beléjük helyezendő alkatrészlábak (0,1-0,2 mm-rel).
*A panel széléhez 1 raszternél közelebb ne tegyünk furatot.
*A vezetéket ne derékszögben, hanem csak 135°-ban hajlítsuk.
*Használjunk szabványos furatátmérőket.
 
}}
 
Mi a via és a pin?
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
*Via: Két vezetékezési réteg között fémes kontaktust teremtő furat.
*Pin: Pinnek nevezzük egy huzalozás végpontját a kapcsolási rajzon és a huzalozási rajzon egyaránt. Általában ez egy alkatrészláb szokott lenni, de lehet akár egy mérőpont is.
 
}}
 
==3. Hálózati szűrő==


==3.==
Egy hálózati szűrő kapcsolási rajza az alábbi ábrán látható:
Egy hálózati szűrő kapcsolási rajza az alábbi ábrán látható:


{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|labor2zh_2004_3abra.jpg}}
[[File:Labor2_ZH_2004_ábra2.jpg|350px]]


Adja meg a szűrő asszimetrikus zavarjelre vonatkozó érvényes modelljét! Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását aszimmetrikus zavarjelekre!
Adja meg a szűrő aszimmetrikus zavarjelre vonatkozó érvényes modelljét! Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását aszimmetrikus zavarjelekre!


* aszimmetrikus -> közös módusú
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
* Aszimmetrikus <math>\longrightarrow</math> közös módusú
* <math>C_x</math> rövidre van zárva
* <math>C_x</math> rövidre van zárva
* a két tekercs párhuzamosan van kapcsolva, vasmagjuk közös -> 1db L induktivitású, dupla vezetékvastagságú tekercsként modellezhető
* A két tekercs párhuzamosan van kapcsolva, vasmagjuk közös <math>\longrightarrow</math> 1db L induktivitású, dupla vezetékvastagságú tekercsként modellezhető
* a két <math>C_y</math> az <math>U_{szOUT}</math> és a föld közé párhuzamosan van kapcsolva -> <math> 2C_y</math>
* A két <math>C_y</math> az <math>U_{szOUT}</math> és a föld közé párhuzamosan van kapcsolva <math>\longrightarrow</math> <math> 2 \cdot C_y</math>
 
 
:<math>A_{uk}= \frac{\frac{1}{s2C_y}}{\frac{1}{s2C_y}+sL} = \frac{1}{1+s^22C_yL}</math>
 
 
:Tehát a szűrő aszimmetrikus zavarjelekre vonatkozó csillapítása:
 
:<math> \frac{1}{A_{uk}}=1+s^22C_yL </math>
 
}}
 
==4. Hall-szondás árammérő==
 
Írja le a váltakozó áramú árammérő lakatfogó és egyenáramon is használható Hall-szondás árammérő lakatfogó működési elvét!
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=


<math>
A lakatfogó egy olyan áramváltónak tekinthető, melynek primer tekercse 1 menetszámú. Ez az a vezeték melynek áramát mérni szeretnénk. A szekunder tekercs pedig egy zárt, de egy ponton nyitható vasmagra van csévélve. Az I áram a vezetékre koncentrikus H mágneses térerősséget kelt, ami közegben azonos irányú B mágneses indukciót hoz létre, amely a szekunder tekercsben feszültséget indukál - RAJZ!
A_{uk}= \frac{\frac{1}{s2C_y}}{\frac{1}{s2C_y}+sL} = \frac{1}{1+s^22C_yL}
</math>


azaz a csillapítás:
<math> \frac{1}{A_{uk}}=1+s^22C_yL </math>
==4.==
Írja le a váltkaozó áramú árammérő lakatfogó és egyenáramon is használható Hall-szondás árammérő lakatfogó működési elvét!


A lakatfogó egy olyan áramváltónak tekinthető, melynek primer tekercse 1 menetszámú. (Ez az a vezeték melynek áramát mérni szeretnénk.( A szekunder tekercs pedig egy zárt, de egy ponton nyitható vasmagra van csévélve. Az I áram a vezetékre koncentrikus H-t kelt. Az a közegben B-t hoz létre, amely a szekunder tekercsben fesüzltséget indukál (RAJZ!)
<math> \frac{N_2}{N_1}=\frac{I_1}{I_2} \longrightarrow N_2=\frac{I_1}{I_2} \longrightarrow I_1=N_2 \cdot I_2</math>


<math> \frac{N_2}{N_1}=\frac{I_1}{I_2} \rightarrow N_2=\frac{I_1}{I_2} \rightarrow I_1=N_2 \cdot I_2</math>


A Hall szondás műszer azon elven alapszik, hogy ha egy félvezetőben áram folyik, arra merőlegesen pedig mágneses tér van, akkor mindezekre merőlegesen a szonda két lapja között fesüzltség esik, a Hall fesüzltség. (RAJZ!) U ~ B\cdot I
A Hall-szondás műszer azon elven alapszik, hogyha egy félvezetőben áram folyik, arra merőlegesen pedig mágneses tér van, akkor mindezekre merőlegesen a szonda két lapja között feszültség esik - RAJZ! A Hall-feszültség: <math> U \sim B\cdot I </math>
 
}}
 
==5-6. Mérőerősítő==


==5-6.==
Az alábbi ábrán egy mérőerősítő elvi kapcsolási rajza látható.
Az alábbi ábrán egy mérőerősítő elvi kapcsolási rajza látható.


{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|labor2zh_2004_56abra.jpg}}
[[File:Labor2_ZH_2004_ábra3.jpg|350px]]
 
Az ellenállások adatai:
 
:<math>R_{11} = R_{12} = 10 \; k\Omega</math>
 
:<math>R_{21} = R_{22} = 490 \; k\Omega</math>
 
:<math>h = 0,1 \%</math> - Az ellenállások tűrése
 
 
Az erősítő adatai:
 
:<math>A_{us0} = 100 \; {V \over mV}</math>
 
:<math>E_{kv,min} = 100 \;dB</math>
 
:<math>f_2 = 10 \; MHz</math> - Az egységnyi erősítéshez tartozó határfrekvencia
 
:<math>\varphi = 45^{\circ}</math> - Fázistartalék
 


Az alkatrészek adatai: R11 = R12 = 10kOhm, R21 = R22 = 490 kOhm, tűrésük h = 0,1%. Az erősítő adatai: Aus0 = 100 V/mV, Ekv,min = 100 dB. Az egységnyi erősítéshez tartozó határfrekvencia f2 = 10 Mhz, a fázistartalék fí = 45 fok.
Határozza meg a fenti kapcsolás:
*(a) eredő szimmetrikus feszültségerősítését
*(b) az erősítés statikus hibáját
*(c) közös feszültségerősítését
*(d) eredő (-3 dB-es) felső határfrekvenciáját!


* Határozza meg a fenti kapcsolás (a) eredő szimmetrikus feszültségerősítését, (b) az erősítés statikus hibáját, (c) közös feszültségerősítését, (d) eredő (-3 dB-es) felső határfrekvenciáját!
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=


Eredő szimmetrikus feszültségerősítés:
Eredő szimmetrikus feszültségerősítés:
<math> A_U = - \frac{R_{21}}{R_{11}} = -49 </math>
<math> A_U = - \frac{R_{21}}{R_{11}} = -49 </math>


Erősítés statikus hibája:
Erősítés statikus hibája:
<math> h_S=|h_{R_1}|+|h_{R_2}|+|h_H|=2\cdot 0,001+\frac{1}{H_o} </math>


<math> H_o = A_o \cdot {\beta}_o = 10^5 \cdot \frac{R_{21}}{R_{21}+R_{11}}; \frac{1}{H_o} = 10^{-5} </math>
<math> h_S=|h_{R_1}|+|h_{R_2}|+|h_H|=2\cdot 0,001+\frac{1}{H_o} = 0,002+0,00001 = 0,00201</math>
 
<math> H_o = A_o \cdot {\beta}_o = 10^5 \cdot \frac{R_{21}}{R_{21}+R_{11}} \longrightarrow \frac{1}{H_o} \approx 10^{-5} </math>
 


Közös feszültségerősítés:
Közös feszültségerősítés:


<math> E_{Uk} = 100dB </math> és <math> A_{US} = 10^5 </math> , így A<sub>US</sub> = A<sub>Uk</sub> + 100dB és <math> 20 log_{10}10^5 = 100dB; A_{Uk} = 0dB </math>.
<math> E_{Uk} = 100 \; dB </math>


Eredő (-3 dB-es) felső határfrekvencia: <math> f_e = f_2 (1+H_o) = 10MHz \cdot 10^5 = 1THz </math>
<math> A_{Us} = 10^5 = 20 \cdot \log_{10} \left( 10^5 \right) \; dB= 100 \; dB</math>


(Invertáló erősítőfokozathoz hasonló.)
<math>E_{Uk} = A_{Us} - A_{Uk} \longrightarrow A_{Uk} = A_{Us} - E_{Uk} = 100 \; dB - 100 \; dB = 0 \; dB</math>


* Határozza meg a domináns pólus törésponti frekvenciáját úgy, hogy a visszacsatolt erősítő amplitudómenete maximálisan lapos legyen!


<math> Q=\frac{1}{\sqrt{2}}</math>; <math> \frac{\omega_2}{\omega_1}=2H_o \rightarrow \omega_1=\frac{\omega_2}{2H_o} = 51\frac{rad}{s} </math>
Eredő (-3 dB-es) felső határfrekvencia:


* Határozza meg az erősítő kimeneti feszültségének várható szélső értékeit, ha az erősítő előzőleg ki lett ofszetelve, és az erősítő bemeneteire a következő feszültségeket kapcsoljuk: U1 = 998 mV, U2 = 1002 mV!
<math> f_e = f_2 \cdot (1+H_o) \approx 10 \; MHz \cdot 10^5 = 1 \; THz </math>


<math> U_{min}=( \frac{U_2-U_1}{2} ) A_{US} \cdot (1-|h_S|) + \frac{U_2+U_1}{2} A_{Uk} </math>
}}


<math> U_{max}=( \frac{U_2-U_1}{2} ) A_{US} \cdot (1 + |h_S|) + \frac{U_2+U_1}{2} A_{Uk} </math>
Határozza meg a domináns pólus törésponti frekvenciáját úgy, hogy a visszacsatolt erősítő amplitudómenete maximálisan lapos legyen!


==7. ==
{{Rejtett
Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban! Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
<math> Q=\frac{1}{\sqrt{2}}</math>
 
<math> \frac{\omega_2}{\omega_1}=2 \cdot H_o \longrightarrow \omega_1=\frac{\omega_2}{2 \cdot H_o} = 51 \; \frac{rad}{s} </math>
 
}}
 
Határozza meg az erősítő kimeneti feszültségének várható szélső értékeit, ha az erősítő előzőleg ki lett ofszetelve, és az erősítő bemeneteire a következő feszültségeket kapcsoljuk:
 
<math>U_1 = 998 \; mV</math>
 
<math>U_2 = 1002 \; mV </math>
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
<math> U_{min}=\left( \frac{U_2-U_1}{2} \right) \cdot A_{Us} \cdot (1-|h_S|) + \left(  \frac{U_2+U_1}{2} \right) \cdot A_{Uk} \approx 200,598 \; V </math>
 
<math> U_{max}=\left( \frac{U_2-U_1}{2} \right) \cdot A_{Us} \cdot (1 + |h_S|) + \left(  \frac{U_2+U_1}{2} \right) \cdot A_{Uk} \approx 201,402 \; V </math>
 
}}
 
==7. A/D átalakító==
 
Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban!
 
Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=


Időtartomány:
Időtartomány:


<math> SINAD = 10log_{10} \frac{ \frac{A2}{2} }{ e_{RMS}^2 } </math>
<math> SINAD = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{ \frac{A2}{2} }{ e_{RMS}^2 } \right)</math>
 
<math> e_{RMS}^2 = \frac{1}{M} \cdot \sum_{n=0}^{M-1} \left[ y(n) - x(n) \right]^2 </math>
 
 
 
Frekvenciatartomány (J - alapharmonikus):
 
<math> SINAD = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{|Y[J]|^2}{\sum_{k=1, k=J}^{M/2-1}\limits \left(Y[k] \right)^2+\frac{1}{2} \cdot |Y[M/2]|^2}  \right)</math>


<math> e_{RMS}^2 = \frac{1}{M} \sum_{n=0}^{M-1} [y(n) - x(n)]^2 </math>


Frekvenciatartomány:
}}


<math> SINAD = 10log_{10} \frac{|Y[J]|^2}{\sum_{k=1, k=J}^{M/2-1}(Y[k])^2+\frac{1}{2}|Y[M/2]|^2} </math>
==8. Fáziszárt hurok==
J - alapharmonikus


==8.==
Fáziszárt hurkok esetében mit értünk befogási és követési tartomány alatt? Rajzoljon fel egy mérési elrendezést, amellyel meghatározhatja a befogási és követési tartományt!
Fáziszárt hurkok esetében mit értünk befogási és követési tartomány alatt? Rajzoljon fel egy mérési elrendezést, amellyel meghatározhatja a befogási és követési tartományt!


* befogási tartomány <math> 2\Delta \omega_h </math>: az a frekvenciatartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.
{{Rejtett
* követési tartomány <math> 2\Delta \omega_p </math>: az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az <math>\omega_0</math> frekvenciától távolodik. A követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
[[File:Labor2_ZH_2004_ábra4.jpg|300px]]
 
<math>2 \Delta \omega_H</math> - '''Követési tartomány''' (HOLD-IN): Az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az <math>\omega_0</math> frekvenciától távolodik. Ezt a követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.
 
<math>2 \Delta \omega_P</math> - '''Befogási tartomány''' (PULL-IN): Az a frekvencia tartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.
 
 
[[File:Labor2_ZH_2004_ábra5.jpg|500px]]


{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|PLL_frek.JPG}}
}}
{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|PLL.JPG}}


==9.==
==9. Szemábra==
Mit értünk szemábra alatt? Rajzoljon le egy tipikus szemábrát! Mitől "szűkűl" be egy szemábra?


Amennyiben az átviteli csatorna nem ideális, az elemi jel időfüggvénye torzulni fog. Ennek eredménye, hogy az egyes mintavételi helyeken nem csak az adott elemi jelnek lesznek hozzájárulása. Az ISI és a zaj az oszcilloszkópon láthatóvá tehető, ha a vett jelet 1/T<sub>b</sub> vízszintes eltérítési sebességgel ábrázoljuk.
Mit értünk szemábra alatt? Rajzoljon le egy tipikus szemábrát! Mitől "szűkül" be egy szemábra?
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
Amennyiben az átviteli csatorna nem ideális, az elemi jel időfüggvénye torzulni fog. Ennek eredménye, hogy az egyes mintavételi helyeken nem csak az adott elemi jelnek lesznek hozzájárulása.
 
Az ISI és a zaj az oszcilloszkópon láthatóvá tehető, ha a vett jelet 1/T<sub>b</sub> vízszintes eltérítési sebességgel ábrázoljuk.


Torzítatlan jelalak esetén a vett jel valamennyi T<sub>b</sub> időtartamú szakaszát egymásra rajzoljuk, akkor nyitott szemet kapunk. Torzított esetben nem pontosan a +1 és -1 ponton halad át a jel, így a szem beszűkül, nehezebb lesz a jel detektálása.
Torzítatlan jelalak esetén a vett jel valamennyi T<sub>b</sub> időtartamú szakaszát egymásra rajzoljuk, akkor nyitott szemet kapunk. Torzított esetben nem pontosan a +1 és -1 ponton halad át a jel, így a szem beszűkül, nehezebb lesz a jel detektálása.


<br />
[[File:Labor2_ZH_2004_ábra6.jpg|900px]]
{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|szem.JPG}}
 
}}
 
==10. Állapotteres szabályozás==


==10.==
Adott egy folytonos idejű szakasz állapotteres leírása:
Adott egy folytonos idejű szakasz állapotteres leírása:


{{InLineImageLink|Villanyalap|Labor2ZhSegitseg|labor2zh_2004_Aabra.jpg}}
[[File:Labor2_ZH_2004_ábra7.jpg|500px]]


A szakaszt u = -ky állapot-visszacsatolással kompenzáljuk, ahol k = [2 4]. Adja meg a szakasz és a zárt szabályozási kör sajátértékeit (pólusait)! Stabil-e a szakasz, illetve a zárt rendszer?
A szakaszt <math>u=-Kx</math> állapot-visszacsatolással kompenzáljuk, ahol K = [2 4]. Adja meg a szakasz és a zárt szabályozási kör sajátértékeit (pólusait)! Stabil-e a szakasz, illetve a zárt rendszer?


Karakterisztikus egyenlet:
{{Rejtett
<math> \varphi (s) = det [sI-A] = \left[ \begin{array}{cc} s+1 & -2 \\ -1 & s \end{array} \right]</math> <math>= s^2+s-2=(s-1)(s+2)=0 </math>,
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=  


melynek gyökei a szakasz pólusai (sajátértékek), azaz s<sub>1</sub>=1 és s<sub>2</sub>=-2. Mivel s<sub>1</sub> pozitív valós részű, ezért a szakasz instabil.
A szakasz karakterisztikus egyenlete:


A zárt rendszer állapotegyenlete u=-Kx behelyettesítés után:
<math> \varphi (s) = det [sI-A] = \left[ \begin{array}{cc} s+1 & -2 \\ -1 & s \end{array} \right]</math> <math>= s^2+s-2=(s-1)\cdot(s+2)=0 </math>


<math> \dot{x}=(A-B\cdot K)x </math>
Melynek gyökei a szakasz pólusai (sajátértékek), azaz <math>s_1=1</math> és <math>s_2=-2</math>. Mivel <math>s_1</math> valós része pozitív, ezért a szakasz instabil.




<math> y= C \cdot x </math>,
A zárt rendszer állapotegyenlete <math>u=-Kx</math> behelyettesítés után:


ahol a zárt rendszer sajátértékeit az (A-BK) mátrix sajátértékei adják:
<math> \dot{x}=(A-B K)\cdot x </math>


<math> (A-BK)= \left[ \begin{array}{cc} -3 & -2 \\ -1 & 0 \end{array} \right] </math>
<math> y= C \cdot x </math>


<math> \varphi_c(s) = det[sI-(A-B \cdot K)] = \left[ \begin{array}{cc} s+3 & 2 \\ -1 & s \end{array} \right] =s^3+3s+2=(s+1)(s+2) </math>.


Azaz a pólusok -1 és -2, melyek negatív valós résszel rendelkeznek, így a rendszer stabil.
A zárt rendszer sajátértékeit az (A-BK) mátrix sajátértékei adják:
==11.==
 
Vázolja fel a digitális hőmérséklet-szabályozási kör blokkvázlatát! Tüntesse fel a jelek elnevezését, jellegét és dimenzióját! 
<math> (A-BK)= \left[ \begin{array}{cc} -3 & -2 \\ 1 & 0 \end{array} \right] </math>


<math> \varphi_c(s) = det[sI-(A-B K)] = \left[ \begin{array}{cc} s+3 & 2 \\ -1 & s \end{array} \right] =s^2+3s+2=(s+1)(s+2) </math>.


----


=2005=
Azaz a pólusok -1 és -2, melyek negatív valós résszel rendelkeznek, így a rendszer stabil.
Megoldások a VS-n.
==1.==
Adott az alábbi kapcsolás:


Az elemek értékei: R1 = 16 kOhm, R2 = 150 kOhm, R3 = 15 kOhm.
}}
* Határozza meg a kapcsolás feszültségerősítését!
* Rajzolja át a kapcsolást, hogy alkalmas legyen a kimeneti ofszetfeszültség meghatározására!
* Számítsa át a kimeneti ofszetfeszültséget a bemenetre vonatkoztatva, ha Uki,offset = 37 mV!


==2.==
==11. Hőmérséklet-szabályozás==
* Mi a footprint és hogyan kapcsolódik a NYÁK-tervezéshez?
Ahhoz, hogy egy alkatrészt fel lehessen forrasztani a NYÁK-ra és a többi alkatrésszel össze lehessen huzalozni, egy az alaktrészre jellemző rézfólia rajzolatra, az ún. '''footprintre''' van szüksége. Minden alkatrészhez egy footprint tartozik. Egy SMD ellenállás footprintje pl. két négyzet alakú rézfólia egymástól adott távolságra, míg egy furatszeretlt ellenállásé két adott méretű kör alakú rézfólia részlet, közepükön adott méretú lyukkal. Magunk is rajzolhatunk az alkatrészekhez footprintet, de az alkalmazott szoftver könyvtáraiban előre definiált footprintek is találhatók.
* Mi a via és a pin?


==3.==
Vázolja fel a digitális hőmérséklet-szabályozási kör blokkvázlatát! Tüntesse fel a jelek elnevezését, jellegét és dimenzióját!
Egy I árammal terhelt huzalellenállás egy D átmérőjű, l hosszúságú kerámiahengerre van tekercselve A huzalátmérő d < D, a menetszám N. Mekkora a kerámiahengerből kilépő fluxus?


==4. Legyen egy ideális feszültséggenerátor frekvenciája f = 50 Hz, forrásfeszültsége Ueff = 230 V, az azt terhelő soros R-L impedanciában az induktivitás értéke L = 1 H, az ellenállás értéke R = 100 Ohm. Mekkora az áram effektív értéke és fázisa (a feszültséghez képest)? Mekkora az áram valós és képzetes összetevője? Mekkora veszteség keletkezik az impedanciában? Mekkora a meddő és a látszólagos teljesítmény?==
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=


-- [[LuxAndras|Luxa]] - 2007.05.07.
[[File:Labor2_ZH_2014_ábra8.JPG|600px]]


-- [[MolnarGabika|GAbika]] - 2011.


A jelek elnevezései és dimenziói:
*<math>r</math> - Alapjel <math>[C^{\circ}]</math>
*<math>u</math> - Vezérlőjel <math>[V]</math>
*<math>u_{k}</math> - Korlátozott vezérlőjel <math>[V]</math>
*<math>\vartheta</math> - Hőmérséklet <math>[C^{\circ}]</math>


}}


[[Category:Villanyalap]]
[[Kategória:Villamosmérnök]]

A lap jelenlegi, 2016. május 9., 14:11-kori változata


1. Erősítő kapcsolás

Adott az alábbi kapcsolás:

Az elemek értékei: C = 68 nF, R1 = 16 kOhm, R2 = 190 kOhm, R3 = 18 kOhm

Határozza meg a kapcsolás feszültségerősítését 10 kHz-es bemenőfeszültség esetén!

Megoldás




Határozza meg R3 optimális értékét!

Megoldás

2. NYÁK tervezés

A NYÁK-tervező programok milyen nézetben (alul/felül) ábrázolják a NYÁK-rétegeket? (A legalsó réteget honnan látja a tervező: felülről, a felső réteg felől, vagy alulról?)

Megoldás
Általában felülnézetből. Néhány program lehetőséget ad arra, hogy az elkészült NYÁK-ot forgassuk és minden irányból megszemléljük.

Mi a Gerber-file?

Megoldás
A gyártósorok közvetlen vezérlésére szolgáló fájltípus. Ez az egyik legelterjedtebb fájltípus erre a célra.

Soroljon fel három NYÁK-tervezési ökölszabályt!

Megoldás
  • A vezetékeink legyenek 8 mil-nél vastagabbak.
  • A tápvezetékek legyenek a jelvezetékeknél 4-5-ször vastagabbak.
  • Lehetőleg ne használjunk 0,6 mm-nél vékonyabb furatokat.
  • A furatok szélesebbek legyenek, mint a beléjük helyezendő alkatrészlábak (0,1-0,2 mm-rel).
  • A panel széléhez 1 raszternél közelebb ne tegyünk furatot.
  • A vezetéket ne derékszögben, hanem csak 135°-ban hajlítsuk.
  • Használjunk szabványos furatátmérőket.

Mi a via és a pin?

Megoldás
  • Via: Két vezetékezési réteg között fémes kontaktust teremtő furat.
  • Pin: Pinnek nevezzük egy huzalozás végpontját a kapcsolási rajzon és a huzalozási rajzon egyaránt. Általában ez egy alkatrészláb szokott lenni, de lehet akár egy mérőpont is.

3. Hálózati szűrő

Egy hálózati szűrő kapcsolási rajza az alábbi ábrán látható:

Adja meg a szűrő aszimmetrikus zavarjelre vonatkozó érvényes modelljét! Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását aszimmetrikus zavarjelekre!

Megoldás
  • Aszimmetrikus közös módusú
  • rövidre van zárva
  • A két tekercs párhuzamosan van kapcsolva, vasmagjuk közös 1db L induktivitású, dupla vezetékvastagságú tekercsként modellezhető
  • A két az és a föld közé párhuzamosan van kapcsolva



Tehát a szűrő aszimmetrikus zavarjelekre vonatkozó csillapítása:


4. Hall-szondás árammérő

Írja le a váltakozó áramú árammérő lakatfogó és egyenáramon is használható Hall-szondás árammérő lakatfogó működési elvét!

Megoldás

A lakatfogó egy olyan áramváltónak tekinthető, melynek primer tekercse 1 menetszámú. Ez az a vezeték melynek áramát mérni szeretnénk. A szekunder tekercs pedig egy zárt, de egy ponton nyitható vasmagra van csévélve. Az I áram a vezetékre koncentrikus H mágneses térerősséget kelt, ami közegben azonos irányú B mágneses indukciót hoz létre, amely a szekunder tekercsben feszültséget indukál - RAJZ!



A Hall-szondás műszer azon elven alapszik, hogyha egy félvezetőben áram folyik, arra merőlegesen pedig mágneses tér van, akkor mindezekre merőlegesen a szonda két lapja között feszültség esik - RAJZ! A Hall-feszültség:

5-6. Mérőerősítő

Az alábbi ábrán egy mérőerősítő elvi kapcsolási rajza látható.

Az ellenállások adatai:

- Az ellenállások tűrése


Az erősítő adatai:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E_{kv,min} = 100 \;dB}
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle f_2 = 10 \; MHz} - Az egységnyi erősítéshez tartozó határfrekvencia
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \varphi = 45^{\circ}} - Fázistartalék


Határozza meg a fenti kapcsolás:

  • (a) eredő szimmetrikus feszültségerősítését
  • (b) az erősítés statikus hibáját
  • (c) közös feszültségerősítését
  • (d) eredő (-3 dB-es) felső határfrekvenciáját!
Megoldás

Eredő szimmetrikus feszültségerősítés:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A_U = - \frac{R_{21}}{R_{11}} = -49 }


Erősítés statikus hibája:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle h_S=|h_{R_1}|+|h_{R_2}|+|h_H|=2\cdot 0,001+\frac{1}{H_o} = 0,002+0,00001 = 0,00201}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle H_o = A_o \cdot {\beta}_o = 10^5 \cdot \frac{R_{21}}{R_{21}+R_{11}} \longrightarrow \frac{1}{H_o} \approx 10^{-5} }


Közös feszültségerősítés:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E_{Uk} = 100 \; dB }

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A_{Us} = 10^5 = 20 \cdot \log_{10} \left( 10^5 \right) \; dB= 100 \; dB}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle E_{Uk} = A_{Us} - A_{Uk} \longrightarrow A_{Uk} = A_{Us} - E_{Uk} = 100 \; dB - 100 \; dB = 0 \; dB}


Eredő (-3 dB-es) felső határfrekvencia:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle f_e = f_2 \cdot (1+H_o) \approx 10 \; MHz \cdot 10^5 = 1 \; THz }

Határozza meg a domináns pólus törésponti frekvenciáját úgy, hogy a visszacsatolt erősítő amplitudómenete maximálisan lapos legyen!

Megoldás

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Q=\frac{1}{\sqrt{2}}}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{\omega_2}{\omega_1}=2 \cdot H_o \longrightarrow \omega_1=\frac{\omega_2}{2 \cdot H_o} = 51 \; \frac{rad}{s} }

Határozza meg az erősítő kimeneti feszültségének várható szélső értékeit, ha az erősítő előzőleg ki lett ofszetelve, és az erősítő bemeneteire a következő feszültségeket kapcsoljuk:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle U_1 = 998 \; mV}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle U_2 = 1002 \; mV }

Megoldás

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle U_{min}=\left( \frac{U_2-U_1}{2} \right) \cdot A_{Us} \cdot (1-|h_S|) + \left( \frac{U_2+U_1}{2} \right) \cdot A_{Uk} \approx 200,598 \; V }

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle U_{max}=\left( \frac{U_2-U_1}{2} \right) \cdot A_{Us} \cdot (1 + |h_S|) + \left( \frac{U_2+U_1}{2} \right) \cdot A_{Uk} \approx 201,402 \; V }

7. A/D átalakító

Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban!

Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!

Megoldás

Időtartomány:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle SINAD = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{ \frac{A2}{2} }{ e_{RMS}^2 } \right)}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle e_{RMS}^2 = \frac{1}{M} \cdot \sum_{n=0}^{M-1} \left[ y(n) - x(n) \right]^2 }


Frekvenciatartomány (J - alapharmonikus):

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle SINAD = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{|Y[J]|^2}{\sum_{k=1, k=J}^{M/2-1}\limits \left(Y[k] \right)^2+\frac{1}{2} \cdot |Y[M/2]|^2} \right)}

8. Fáziszárt hurok

Fáziszárt hurkok esetében mit értünk befogási és követési tartomány alatt? Rajzoljon fel egy mérési elrendezést, amellyel meghatározhatja a befogási és követési tartományt!

Megoldás

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 2 \Delta \omega_H} - Követési tartomány (HOLD-IN): Az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \omega_0} frekvenciától távolodik. Ezt a követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 2 \Delta \omega_P} - Befogási tartomány (PULL-IN): Az a frekvencia tartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.


9. Szemábra

Mit értünk szemábra alatt? Rajzoljon le egy tipikus szemábrát! Mitől "szűkül" be egy szemábra?

Megoldás

Amennyiben az átviteli csatorna nem ideális, az elemi jel időfüggvénye torzulni fog. Ennek eredménye, hogy az egyes mintavételi helyeken nem csak az adott elemi jelnek lesznek hozzájárulása.

Az ISI és a zaj az oszcilloszkópon láthatóvá tehető, ha a vett jelet 1/Tb vízszintes eltérítési sebességgel ábrázoljuk.

Torzítatlan jelalak esetén a vett jel valamennyi Tb időtartamú szakaszát egymásra rajzoljuk, akkor nyitott szemet kapunk. Torzított esetben nem pontosan a +1 és -1 ponton halad át a jel, így a szem beszűkül, nehezebb lesz a jel detektálása.

10. Állapotteres szabályozás

Adott egy folytonos idejű szakasz állapotteres leírása:

A szakaszt Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle u=-Kx} állapot-visszacsatolással kompenzáljuk, ahol K = [2 4]. Adja meg a szakasz és a zárt szabályozási kör sajátértékeit (pólusait)! Stabil-e a szakasz, illetve a zárt rendszer?

Megoldás

A szakasz karakterisztikus egyenlete:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \varphi (s) = det [sI-A] = \left[ \begin{array}{cc} s+1 & -2 \\ -1 & s \end{array} \right]} Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle = s^2+s-2=(s-1)\cdot(s+2)=0 }

Melynek gyökei a szakasz pólusai (sajátértékek), azaz Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle s_1=1} és Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle s_2=-2} . Mivel Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle s_1} valós része pozitív, ezért a szakasz instabil.


A zárt rendszer állapotegyenlete Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle u=-Kx} behelyettesítés után:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \dot{x}=(A-B K)\cdot x }


A zárt rendszer sajátértékeit az (A-BK) mátrix sajátértékei adják:

.


Azaz a pólusok -1 és -2, melyek negatív valós résszel rendelkeznek, így a rendszer stabil.

11. Hőmérséklet-szabályozás

Vázolja fel a digitális hőmérséklet-szabályozási kör blokkvázlatát! Tüntesse fel a jelek elnevezését, jellegét és dimenzióját!

Megoldás


A jelek elnevezései és dimenziói:

  • - Alapjel
  • - Vezérlőjel
  • - Korlátozott vezérlőjel
  • - Hőmérséklet
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Laboratórium_2_-_ZH,_2004_tavasz&oldid=189046”