„8. Elsőrendű logika” változatai közötti eltérés
Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|MIOsszefoglaloElsorenduLogika}} __TOC__ ==Általános tudnivalók, tételek, definíciók== A világot objektumok alkotják, amelyek mási…” |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
| (2 közbenső módosítás ugyanattól a felhasználótól nincs mutatva) | |||
| 45. sor: | 45. sor: | ||
'''Univerzális kvantor eliminálása:''' | '''Univerzális kvantor eliminálása:''' | ||
<math> | <math> | ||
\frac{\forall x P(x, A)}{P(B, A)}</math> | |||
'''Egzisztenciális kvantor eliminálása:''' | '''Egzisztenciális kvantor eliminálása:''' | ||
<math> | <math>\frac{\exists x Q(x, A)}{Q(B,A)}</math> | ||
, feltéve, hogy B-nek másutt nincs szerepe a tudásbázisban! B az ún. Skolem konstans, tehát bizonyos tulajdonságokkal rendelkező, pl. emberszerű, de a feladatban önálló léttel nem rendelkeő objektum. | , feltéve, hogy B-nek másutt nincs szerepe a tudásbázisban! B az ún. Skolem konstans, tehát bizonyos tulajdonságokkal rendelkező, pl. emberszerű, de a feladatban önálló léttel nem rendelkeő objektum. | ||
'''Egzisztenciális kvantor bevezetése:''' | '''Egzisztenciális kvantor bevezetése:''' | ||
<math> | <math>\frac{P(B,A)}{\exists x P(x, A)} </math> | ||
'''Rezolúció:''' | '''Rezolúció:''' | ||
| 90. sor: | 90. sor: | ||
# Negálást az atomi formulák szintjére áthelyezni. ¬ (A <math> \lor </math> B) = ¬A <math> \land </math> ¬B, ¬<math> \forall </math>x P(x) = <math> \exists </math>x ¬P(x) | # Negálást az atomi formulák szintjére áthelyezni. ¬ (A <math> \lor </math> B) = ¬A <math> \land </math> ¬B, ¬<math> \forall </math>x P(x) = <math> \exists </math>x ¬P(x) | ||
# Egzisztenciális kvantorokat eltüntetni. | # Egzisztenciális kvantorokat eltüntetni. | ||
#* Skolemizálás (egzisztenciális kvantorok eliminálási folyamata) | |||
#** <math> \exists </math> x Owns(Nono, x)<math> \land </math>Missile(x) ===> Owns(Nono, M1) | |||
#** Missile(M1) Every person has a heart (Minden embernek van szíve). | |||
#** <math> \forall </math>x Person(x) <math> \Rightarrow </math> <math> \exists </math> y Heart(y) <math> \land </math> Has(x, y) | |||
#** <math> \forall </math>x Person(x) <math> \Rightarrow </math> Heart(H1)<math> \land </math>Has(x, H1) feltéve, hogy H1 (egy fiktív szív) sehol sem szerepel a tudásbázisban | |||
#** <math> \forall </math>x Person(x) <math> \Rightarrow </math> Heart(f(x)) <math> \land </math>Has(x, f(x)) feltéve, hogy f(x) (minden x-hez egy fiktív szív) sehol sem szerepel a tudásbázisban | |||
# Ha szükséges, a változókat átnevezni. <math> \forall </math>x P(x) <math> \lor </math> <math> \forall </math>x Q(x) ----------> <math> \forall </math>x P(x) <math> \lor </math> <math> \forall </math>y Q(y) | # Ha szükséges, a változókat átnevezni. <math> \forall </math>x P(x) <math> \lor </math> <math> \forall </math>x Q(x) ----------> <math> \forall </math>x P(x) <math> \lor </math> <math> \forall </math>y Q(y) | ||
# Univerzális kvantorokat balra kihelyezni. ....<math> \forall </math>x....<math> \forall </math>y.. = <math> \forall </math>x<math> \forall </math>y ....x...y.. | # Univerzális kvantorokat balra kihelyezni. ....<math> \forall </math>x....<math> \forall </math>y.. = <math> \forall </math>x<math> \forall </math>y ....x...y.. | ||
| 117. sor: | 117. sor: | ||
Utód-állapot axióma: Összekombináljuk a hatás axiómákat és a keret axiómákat egyetlen axiómába, amely leírja hogyan számítsuk a Birtokol predikátumot a következő lépésben, ha adott az értéke a pillanatnyi lépésben. Egy ilyen axióma szükséges minden egyes predikátumhoz, amely változhat az idők során. Egy utód-állapot axiómának fel kell sorolnia, minden lehetséges módját a predikátum igazzá válásának és minden módot, amikor hamissá válik | Utód-állapot axióma: Összekombináljuk a hatás axiómákat és a keret axiómákat egyetlen axiómába, amely leírja hogyan számítsuk a Birtokol predikátumot a következő lépésben, ha adott az értéke a pillanatnyi lépésben. Egy ilyen axióma szükséges minden egyes predikátumhoz, amely változhat az idők során. Egy utód-állapot axiómának fel kell sorolnia, minden lehetséges módját a predikátum igazzá válásának és minden módot, amikor hamissá válik | ||
Igaz utána <math> \Leftrightarrow </math> [bármely cselekvés, amely igazzá tette <math> \lor </math> már igaz volt és nem volt olyan cselekvés, ami hamissá tette volna] | |||
===8.7. A világ rejtett tulajdonságai=== | ===8.7. A világ rejtett tulajdonságai=== | ||