„Laboratórium 2 - 8. Mérés ellenőrző kérdései” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
David14 (vitalap | szerkesztései)
4 081 szerkesztés
 
(51 közbenső módosítás, amit 11 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 8. Mérés: Rendszer-identifikáció és szabályozás}}
'''Oktatói kérésre a válaszok kitörölve (túl nagy átfedést mutattak az oktatói segédlettel). Ha jól értelmeztem, saját szavakkal megfogalmazva beírhatjátok a válaszokat''' - [[Szerkesztő:Kozaróczy Zsolt|Kozaróczy Zsolt]] ([[Szerkesztővita:Kozaróczy Zsolt|vita]]) 2015. március 24., 12:37 (UTC)
<div class="noautonum">__TOC__</div>


==1. Milyen identifikációs rendszermodelleket ismer? ==
==1. Milyen identifikációs rendszermodelleket ismer? ==
 
* '''AR''' (autoregresszív)
AR, ARX, IV, ARMAX stb. Ezek a modellek a MATLAB System Identification (röviden IDENT) toolboxa segítségével identifikálhatók. ARX modell a klasszikus LS (least squares) becsléssel is identifikálható. A módszerek érzékenyek a jel és zaj korreláltságára, amelyen segédváltozók (IV) alkalmazásával lehet javítani. Az ARMAX modell már általánosabb zajstruktúrát alkalmaz, de identifikációja numerikusan bonyolultabb módszert igényel, nevezetesen a kvázi Newton-módszert. Lásd elméleti alapok.
* '''MA''' (moving average - mozgóátlag)
* '''X''' (exegenous signal - külső bemenőjelet tartalmazó)
* '''OE''' (output error - kimenetre redukált additív zajt tartalmazó)
* '''BJ''' (Box-Jenkins modell)
* '''PEM''' (parameter estimation model - általános lineáris paraméterbecslési modell)


==2. Miért van szükség identifikációra? ==
==2. Miért van szükség identifikációra? ==
 
Identifikáció segítségével tudunk egy szakaszról modellt alkotni (meghatározni a sajátértékeit, pólusait, zérusait, időállandóit, stb.). Ehhez a modellhez tervezzük a szabályozót.
Az identifikáció célja dinamikus modell nyerése az ismeretlen rendszerről, a szabályozástechnikában a szabályozott szakaszról. Dinamikus modell hiányában csak kísérletezéssel tudnánk egyszerű szabályozók paraméterbeállítását megkeresni. A dinamikus modell ismerete lehetővé teszi elméletileg megalapozott szabályozások tervezését, amely minimálissá teszi a reális folyamaton való kísérletezést. A modell jó, ha azonos bemenő jel mellett a kimenetén hasonlóan válaszol, mint az ismeretlen rendszer. A modellel szemben pótlólagos elvárásaink is lehetnek, mint például az, hogy az identifikációval kapott diszkrétidejű modellnek legyen folytonosidejű megfelelője. Ez a negatív valós pólusokkal áll kapcsolatban a z-tartományban.


==3. Mit értünk állapot-visszacsatolás alatt? ==
==3. Mit értünk állapot-visszacsatolás alatt? ==


[[Fájl:Szabtech állapot-visszacsatolás ábra.JPG|400px]]
Azt, hogy u = -K*x , azaz a beavatkozó jel az állapotok lineáris kombinációjakért írható fel.


Állapot-visszacsatolás alatt azt értjük, hogy a szabályozó kimenő jelét (a beavatkozó jelet) az állapotokból állítjuk elő. Lineáris állapot-visszacsatolás esetén folytonos időben <math>u(t)=-K\cdot x(t)</math>, diszkrét időben pedig <math>u(iT)=-K\cdot x(it)</math>, vagy röviden <math>u_i=-K\cdot x_i</math>, ahol T a mintavételi idő. Egyváltozós (SISO) rendszer esetén K sorvektor.
[[File:Szabtech állapot-visszacsatolás ábra.JPG|400px]]


==4. Mi lesz állapot-visszacsatolás esetén a zárt rendszer karakterisztikus egyenlete? ==
==4. Mi lesz állapot-visszacsatolás esetén a zárt rendszer karakterisztikus egyenlete? ==
<math> det(A - BK - λI) = 0 </math>


Folytonos időben a szakasz állapotegyenlete <math>\dot{x}=Ax + Bu</math>, a zárt rendszer állapotegyenlete <math>\dot{x}=(A-BK) \cdot x</math>, a zárt rendszer karakterisztikus egyenlete pedig <math>\varphi_c(s)=det(sI-(A-BK))</math>. Diszkrét időben a szakasz állapotegyenlete <math>x_{i+1}=\Phi \cdot x_i + \Gamma \cdot u_i</math>, a zárt rendszer állapotegyenlete <math>x_{i+1}=(\Phi-\Gamma K) \cdot x_i</math>, a zárt rendszer állapotegyenlete pedig <math>\varphi_c(z)=(zI-(\Phi - \GammaK))</math>. A pólusáthelyezési feladatban előírjuk a zárt rendszer karakterisztikus egyenletét (ami ekvivalens a zárt rendszer pólusainak, azaz a velük megegyező sajátértékeknek az előírásával), és keressük az ehhez szükséges állapot-visszacsatolást. Vegyük észre az algebrai hasonlóságot a folytonosidejű és diszkrétidejű feladat esetén.
==5. Mik a fő problémák az egyszerű u=-Kx állapot-visszacsatolás esetén tipikus irányítási rendszerekben? ==
Az állapotok gyakran nem mérhetőek közvetlenül, ezért becsülni kell őket.


==5. Mik a fő problémák az egyszerű u=-Kx állapot-visszacsatolás esetén tipikus irányítási rendszerekben? ==
==6. Mi a domináns póluspár? ==
==6. Mi a domináns póluspár? ==
A zárt szabályozási kör átviteli függvényének '''nullához legközelebbi pólusát vagy konjugált komplex póluspárját''' a zárt rendszer domináns póluspárjának nevezzük.
Ökölszabályként elfogadható, hogy ha a többi pólus a domináns konjugált komplex póluspártól balra úgy helyezkedik el, hogy valós részének abszolút értéke legalább háromszor nagyobb a domináns póluspár valós részének abszolút értékénél, akkor a zárt rendszer átmeneti függvényének (ugrásválaszának) első maximuma helyén a többi pólus tranziense már lecseng, ezért '''a dinamikus minőségi jellemzőket a domináns póluspár határozza meg'''.
==7. Mi a kapcsolat a kéttárolós lengő tag csillapítása és csillapítatlan  sajátfrekvenciája valamint a hozzátartozó pólusok között? ==
==7. Mi a kapcsolat a kéttárolós lengő tag csillapítása és csillapítatlan  sajátfrekvenciája valamint a hozzátartozó pólusok között? ==
<math> s_{1,2} = -\xi \omega_0 \pm j \omega_0 \sqrt{1-\xi^2} </math>


==8. Mi biztosítja a konstans alapjel követését állapot-visszacsatolt rendszerekben? ==
==8. Mi biztosítja a konstans alapjel követését állapot-visszacsatolt rendszerekben? ==
Az alapjelet az Nx és Nu segítségével vesszük figyelembe. Ezeket a végértékek alapján határozhatjuk meg. Pl. egységugrás alapjel esetén: r[∞]=1, e[∞]=0, y[∞]=1, valamint x[k+1]=x[k] felhasználásával. Beépítésük a szabályozóba az ábrán látható.
[[File:Szabtech DI alapjel miatti korrekció ábra.JPG]]
==9. Miért szükséges állapotmegfigyelő alkalmazása? ==
==9. Miért szükséges állapotmegfigyelő alkalmazása? ==
Az állapot-visszacsatolásban szereplő x állapot általában nem mérhető (az érzékelő szervek csak az y kimenetet mérik), ezért helyettesíteni kell valamilyen x̂ becsléssel. Ha a jelek determinisztikusak, akkor az x̂ -ot meghatározó egységet állapotmegfigyelőnek nevezzük, mely a szakasz ismert u bemenete és mért y kimenete alapján számít becslést x -re.
==10. Mi a kapcsolat a "terhelés" elnevezés és a zavaró jel között? ==
==10. Mi a kapcsolat a "terhelés" elnevezés és a zavaró jel között? ==
A konstans terhelés megfeleltethető a bemenetre redukált konstans zavarással.
==11. Hogyan küszöbölhető ki a terhelés hatása? ==
==11. Hogyan küszöbölhető ki a terhelés hatása? ==
Terhelésbecslő alkalmazásával. Ekkor a terhelést konstansnak feltételezzük, de értékét nem ismerjük előre, állapotváltozónak tekintjük, és úgy vesszük, hogy a szakasz elején adódik hozzá a beavatkozó jelhez (u).
==12. Mit értünk diszkrétidejű aktuális megfigyelő alatt és mik az előnyei? ==
==12. Mit értünk diszkrétidejű aktuális megfigyelő alatt és mik az előnyei? ==
Diszkrétidejű rendszereknél célszerű kihasználni, hogy a t = iT pillanatban már rendelkezésre áll y[i], ezért ha ezt a szabályozóban már figyelembe vesszük, akkor egy T ütemnyi holtidőt eliminálni tudunk a szabályozóban.
Másik megfogalmazás:
Az aktuális állapotmegfigyelő egy diszkrét idejű időinvarináns lineáris dinamikus rendszer, amelynek kimenete az 𝑥̂<sub>i</sub> becsült állapot:
<math>x̂_{i} = Fx̂_{i-1} + Gy_{i} + Hu_{i-1} </math>
Előnyei:
* F, G és H megfelelő megválasztásával a becslési hiba 0-ra csökkenthető
* mivel a kimenet aktuális értékét használja, így kiküszöböl egy mintavételi időnyi holtidőt
==13. Miért érdemes integrátort tenni a szabályozási körbe? ==
==13. Miért érdemes integrátort tenni a szabályozási körbe? ==
A (konstans) zavaró hatás kiküszöbölhető vele.
==14. Hogyan képződik le egy folytonos idejű pólus a diszkrétidejű tartományba? ==
==14. Hogyan képződik le egy folytonos idejű pólus a diszkrétidejű tartományba? ==
<math>z = e^{sT} </math> , ahol T a mintavételi periódusidő
==15. Mit okoznak a megfigyelő sajátértékei a zárt rendszer átviteli függvényében? ==
==15. Mit okoznak a megfigyelő sajátértékei a zárt rendszer átviteli függvényében? ==


[[Category:Villanyalap]]
 
 
[[Kategória:Villamosmérnök]]

A lap jelenlegi, 2023. március 30., 10:06-kori változata


Oktatói kérésre a válaszok kitörölve (túl nagy átfedést mutattak az oktatói segédlettel). Ha jól értelmeztem, saját szavakkal megfogalmazva beírhatjátok a válaszokat - Kozaróczy Zsolt (vita) 2015. március 24., 12:37 (UTC)


1. Milyen identifikációs rendszermodelleket ismer?

  • AR (autoregresszív)
  • MA (moving average - mozgóátlag)
  • X (exegenous signal - külső bemenőjelet tartalmazó)
  • OE (output error - kimenetre redukált additív zajt tartalmazó)
  • BJ (Box-Jenkins modell)
  • PEM (parameter estimation model - általános lineáris paraméterbecslési modell)

2. Miért van szükség identifikációra?

Identifikáció segítségével tudunk egy szakaszról modellt alkotni (meghatározni a sajátértékeit, pólusait, zérusait, időállandóit, stb.). Ehhez a modellhez tervezzük a szabályozót.

3. Mit értünk állapot-visszacsatolás alatt?

Azt, hogy u = -K*x , azaz a beavatkozó jel az állapotok lineáris kombinációjakért írható fel.

4. Mi lesz állapot-visszacsatolás esetén a zárt rendszer karakterisztikus egyenlete?

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle det(A - BK - λI) = 0 }

5. Mik a fő problémák az egyszerű u=-Kx állapot-visszacsatolás esetén tipikus irányítási rendszerekben?

Az állapotok gyakran nem mérhetőek közvetlenül, ezért becsülni kell őket.

6. Mi a domináns póluspár?

A zárt szabályozási kör átviteli függvényének nullához legközelebbi pólusát vagy konjugált komplex póluspárját a zárt rendszer domináns póluspárjának nevezzük. Ökölszabályként elfogadható, hogy ha a többi pólus a domináns konjugált komplex póluspártól balra úgy helyezkedik el, hogy valós részének abszolút értéke legalább háromszor nagyobb a domináns póluspár valós részének abszolút értékénél, akkor a zárt rendszer átmeneti függvényének (ugrásválaszának) első maximuma helyén a többi pólus tranziense már lecseng, ezért a dinamikus minőségi jellemzőket a domináns póluspár határozza meg.

7. Mi a kapcsolat a kéttárolós lengő tag csillapítása és csillapítatlan sajátfrekvenciája valamint a hozzátartozó pólusok között?

8. Mi biztosítja a konstans alapjel követését állapot-visszacsatolt rendszerekben?

Az alapjelet az Nx és Nu segítségével vesszük figyelembe. Ezeket a végértékek alapján határozhatjuk meg. Pl. egységugrás alapjel esetén: r[∞]=1, e[∞]=0, y[∞]=1, valamint x[k+1]=x[k] felhasználásával. Beépítésük a szabályozóba az ábrán látható.

9. Miért szükséges állapotmegfigyelő alkalmazása?

Az állapot-visszacsatolásban szereplő x állapot általában nem mérhető (az érzékelő szervek csak az y kimenetet mérik), ezért helyettesíteni kell valamilyen x̂ becsléssel. Ha a jelek determinisztikusak, akkor az x̂ -ot meghatározó egységet állapotmegfigyelőnek nevezzük, mely a szakasz ismert u bemenete és mért y kimenete alapján számít becslést x -re.

10. Mi a kapcsolat a "terhelés" elnevezés és a zavaró jel között?

A konstans terhelés megfeleltethető a bemenetre redukált konstans zavarással.

11. Hogyan küszöbölhető ki a terhelés hatása?

Terhelésbecslő alkalmazásával. Ekkor a terhelést konstansnak feltételezzük, de értékét nem ismerjük előre, állapotváltozónak tekintjük, és úgy vesszük, hogy a szakasz elején adódik hozzá a beavatkozó jelhez (u).

12. Mit értünk diszkrétidejű aktuális megfigyelő alatt és mik az előnyei?

Diszkrétidejű rendszereknél célszerű kihasználni, hogy a t = iT pillanatban már rendelkezésre áll y[i], ezért ha ezt a szabályozóban már figyelembe vesszük, akkor egy T ütemnyi holtidőt eliminálni tudunk a szabályozóban.

Másik megfogalmazás: Az aktuális állapotmegfigyelő egy diszkrét idejű időinvarináns lineáris dinamikus rendszer, amelynek kimenete az 𝑥̂i becsült állapot:

Értelmezés sikertelen (formai hiba): {\displaystyle x̂_{i} = Fx̂_{i-1} + Gy_{i} + Hu_{i-1} }

Előnyei:

  • F, G és H megfelelő megválasztásával a becslési hiba 0-ra csökkenthető
  • mivel a kimenet aktuális értékét használja, így kiküszöböl egy mintavételi időnyi holtidőt

13. Miért érdemes integrátort tenni a szabályozási körbe?

A (konstans) zavaró hatás kiküszöbölhető vele.

14. Hogyan képződik le egy folytonos idejű pólus a diszkrétidejű tartományba?

, ahol T a mintavételi periódusidő

15. Mit okoznak a megfigyelő sajátértékei a zárt rendszer átviteli függvényében?

A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Laboratórium_2_-_8._Mérés_ellenőrző_kérdései&oldid=203827”