„Laboratórium 2 - 8. Mérés ellenőrző kérdései” változatai közötti eltérés
| (53 közbenső módosítás, amit 11 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
{{Vissza|Laboratórium 2}} | {{Vissza|Laboratórium 2}} | ||
{{Vissza|Laboratórium 2 - 8. Mérés: Rendszer-identifikáció és szabályozás}} | |||
'''Oktatói kérésre a válaszok kitörölve (túl nagy átfedést mutattak az oktatói segédlettel). Ha jól értelmeztem, saját szavakkal megfogalmazva beírhatjátok a válaszokat''' - [[Szerkesztő:Kozaróczy Zsolt|Kozaróczy Zsolt]] ([[Szerkesztővita:Kozaróczy Zsolt|vita]]) 2015. március 24., 12:37 (UTC) | |||
<div class="noautonum">__TOC__</div> | |||
==1. Milyen identifikációs rendszermodelleket ismer? == | ==1. Milyen identifikációs rendszermodelleket ismer? == | ||
* '''AR''' (autoregresszív) | |||
* '''MA''' (moving average - mozgóátlag) | |||
* '''X''' (exegenous signal - külső bemenőjelet tartalmazó) | |||
* '''OE''' (output error - kimenetre redukált additív zajt tartalmazó) | |||
* '''BJ''' (Box-Jenkins modell) | |||
* '''PEM''' (parameter estimation model - általános lineáris paraméterbecslési modell) | |||
==2. Miért van szükség identifikációra? == | ==2. Miért van szükség identifikációra? == | ||
Identifikáció segítségével tudunk egy szakaszról modellt alkotni (meghatározni a sajátértékeit, pólusait, zérusait, időállandóit, stb.). Ehhez a modellhez tervezzük a szabályozót. | |||
==3. Mit értünk állapot-visszacsatolás alatt? == | |||
= | Azt, hogy u = -K*x , azaz a beavatkozó jel az állapotok lineáris kombinációjakért írható fel. | ||
[[File:Szabtech állapot-visszacsatolás ábra.JPG|400px]] | |||
==4. Mi lesz állapot-visszacsatolás esetén a zárt rendszer karakterisztikus egyenlete? == | ==4. Mi lesz állapot-visszacsatolás esetén a zárt rendszer karakterisztikus egyenlete? == | ||
<math> det(A - BK - λI) = 0 </math> | |||
==5. Mik a fő problémák az egyszerű u=-Kx állapot-visszacsatolás esetén tipikus irányítási rendszerekben? == | |||
Az állapotok gyakran nem mérhetőek közvetlenül, ezért becsülni kell őket. | |||
==6. Mi a domináns póluspár? == | ==6. Mi a domináns póluspár? == | ||
A zárt szabályozási kör átviteli függvényének '''nullához legközelebbi pólusát vagy konjugált komplex póluspárját''' a zárt rendszer domináns póluspárjának nevezzük. | |||
Ökölszabályként elfogadható, hogy ha a többi pólus a domináns konjugált komplex póluspártól balra úgy helyezkedik el, hogy valós részének abszolút értéke legalább háromszor nagyobb a domináns póluspár valós részének abszolút értékénél, akkor a zárt rendszer átmeneti függvényének (ugrásválaszának) első maximuma helyén a többi pólus tranziense már lecseng, ezért '''a dinamikus minőségi jellemzőket a domináns póluspár határozza meg'''. | |||
==7. Mi a kapcsolat a kéttárolós lengő tag csillapítása és csillapítatlan sajátfrekvenciája valamint a hozzátartozó pólusok között? == | ==7. Mi a kapcsolat a kéttárolós lengő tag csillapítása és csillapítatlan sajátfrekvenciája valamint a hozzátartozó pólusok között? == | ||
<math> s_{1,2} = -\xi \omega_0 \pm j \omega_0 \sqrt{1-\xi^2} </math> | |||
==8. Mi biztosítja a konstans alapjel követését állapot-visszacsatolt rendszerekben? == | ==8. Mi biztosítja a konstans alapjel követését állapot-visszacsatolt rendszerekben? == | ||
Az alapjelet az Nx és Nu segítségével vesszük figyelembe. Ezeket a végértékek alapján határozhatjuk meg. Pl. egységugrás alapjel esetén: r[∞]=1, e[∞]=0, y[∞]=1, valamint x[k+1]=x[k] felhasználásával. Beépítésük a szabályozóba az ábrán látható. | |||
[[File:Szabtech DI alapjel miatti korrekció ábra.JPG]] | |||
==9. Miért szükséges állapotmegfigyelő alkalmazása? == | ==9. Miért szükséges állapotmegfigyelő alkalmazása? == | ||
Az állapot-visszacsatolásban szereplő x állapot általában nem mérhető (az érzékelő szervek csak az y kimenetet mérik), ezért helyettesíteni kell valamilyen x̂ becsléssel. Ha a jelek determinisztikusak, akkor az x̂ -ot meghatározó egységet állapotmegfigyelőnek nevezzük, mely a szakasz ismert u bemenete és mért y kimenete alapján számít becslést x -re. | |||
==10. Mi a kapcsolat a "terhelés" elnevezés és a zavaró jel között? == | ==10. Mi a kapcsolat a "terhelés" elnevezés és a zavaró jel között? == | ||
A konstans terhelés megfeleltethető a bemenetre redukált konstans zavarással. | |||
==11. Hogyan küszöbölhető ki a terhelés hatása? == | ==11. Hogyan küszöbölhető ki a terhelés hatása? == | ||
Terhelésbecslő alkalmazásával. Ekkor a terhelést konstansnak feltételezzük, de értékét nem ismerjük előre, állapotváltozónak tekintjük, és úgy vesszük, hogy a szakasz elején adódik hozzá a beavatkozó jelhez (u). | |||
==12. Mit értünk diszkrétidejű aktuális megfigyelő alatt és mik az előnyei? == | ==12. Mit értünk diszkrétidejű aktuális megfigyelő alatt és mik az előnyei? == | ||
Diszkrétidejű rendszereknél célszerű kihasználni, hogy a t = iT pillanatban már rendelkezésre áll y[i], ezért ha ezt a szabályozóban már figyelembe vesszük, akkor egy T ütemnyi holtidőt eliminálni tudunk a szabályozóban. | |||
Másik megfogalmazás: | |||
Az aktuális állapotmegfigyelő egy diszkrét idejű időinvarináns lineáris dinamikus rendszer, amelynek kimenete az 𝑥̂<sub>i</sub> becsült állapot: | |||
<math>x̂_{i} = Fx̂_{i-1} + Gy_{i} + Hu_{i-1} </math> | |||
Előnyei: | |||
* F, G és H megfelelő megválasztásával a becslési hiba 0-ra csökkenthető | |||
* mivel a kimenet aktuális értékét használja, így kiküszöböl egy mintavételi időnyi holtidőt | |||
==13. Miért érdemes integrátort tenni a szabályozási körbe? == | ==13. Miért érdemes integrátort tenni a szabályozási körbe? == | ||
A (konstans) zavaró hatás kiküszöbölhető vele. | |||
==14. Hogyan képződik le egy folytonos idejű pólus a diszkrétidejű tartományba? == | ==14. Hogyan képződik le egy folytonos idejű pólus a diszkrétidejű tartományba? == | ||
<math>z = e^{sT} </math> , ahol T a mintavételi periódusidő | |||
==15. Mit okoznak a megfigyelő sajátértékei a zárt rendszer átviteli függvényében? == | ==15. Mit okoznak a megfigyelő sajátértékei a zárt rendszer átviteli függvényében? == | ||
[[ | |||
[[Kategória:Villamosmérnök]] | |||
A lap jelenlegi, 2023. március 30., 11:06-kori változata
Oktatói kérésre a válaszok kitörölve (túl nagy átfedést mutattak az oktatói segédlettel). Ha jól értelmeztem, saját szavakkal megfogalmazva beírhatjátok a válaszokat - Kozaróczy Zsolt (vita) 2015. március 24., 12:37 (UTC)
1. Milyen identifikációs rendszermodelleket ismer?
- AR (autoregresszív)
- MA (moving average - mozgóátlag)
- X (exegenous signal - külső bemenőjelet tartalmazó)
- OE (output error - kimenetre redukált additív zajt tartalmazó)
- BJ (Box-Jenkins modell)
- PEM (parameter estimation model - általános lineáris paraméterbecslési modell)
2. Miért van szükség identifikációra?
Identifikáció segítségével tudunk egy szakaszról modellt alkotni (meghatározni a sajátértékeit, pólusait, zérusait, időállandóit, stb.). Ehhez a modellhez tervezzük a szabályozót.
3. Mit értünk állapot-visszacsatolás alatt?
Azt, hogy u = -K*x , azaz a beavatkozó jel az állapotok lineáris kombinációjakért írható fel.
4. Mi lesz állapot-visszacsatolás esetén a zárt rendszer karakterisztikus egyenlete?
Értelmezés sikertelen (formai hiba): {\displaystyle det(A - BK - λI) = 0 }
5. Mik a fő problémák az egyszerű u=-Kx állapot-visszacsatolás esetén tipikus irányítási rendszerekben?
Az állapotok gyakran nem mérhetőek közvetlenül, ezért becsülni kell őket.
6. Mi a domináns póluspár?
A zárt szabályozási kör átviteli függvényének nullához legközelebbi pólusát vagy konjugált komplex póluspárját a zárt rendszer domináns póluspárjának nevezzük. Ökölszabályként elfogadható, hogy ha a többi pólus a domináns konjugált komplex póluspártól balra úgy helyezkedik el, hogy valós részének abszolút értéke legalább háromszor nagyobb a domináns póluspár valós részének abszolút értékénél, akkor a zárt rendszer átmeneti függvényének (ugrásválaszának) első maximuma helyén a többi pólus tranziense már lecseng, ezért a dinamikus minőségi jellemzőket a domináns póluspár határozza meg.
7. Mi a kapcsolat a kéttárolós lengő tag csillapítása és csillapítatlan sajátfrekvenciája valamint a hozzátartozó pólusok között?
8. Mi biztosítja a konstans alapjel követését állapot-visszacsatolt rendszerekben?
Az alapjelet az Nx és Nu segítségével vesszük figyelembe. Ezeket a végértékek alapján határozhatjuk meg. Pl. egységugrás alapjel esetén: r[∞]=1, e[∞]=0, y[∞]=1, valamint x[k+1]=x[k] felhasználásával. Beépítésük a szabályozóba az ábrán látható.
9. Miért szükséges állapotmegfigyelő alkalmazása?
Az állapot-visszacsatolásban szereplő x állapot általában nem mérhető (az érzékelő szervek csak az y kimenetet mérik), ezért helyettesíteni kell valamilyen x̂ becsléssel. Ha a jelek determinisztikusak, akkor az x̂ -ot meghatározó egységet állapotmegfigyelőnek nevezzük, mely a szakasz ismert u bemenete és mért y kimenete alapján számít becslést x -re.
10. Mi a kapcsolat a "terhelés" elnevezés és a zavaró jel között?
A konstans terhelés megfeleltethető a bemenetre redukált konstans zavarással.
11. Hogyan küszöbölhető ki a terhelés hatása?
Terhelésbecslő alkalmazásával. Ekkor a terhelést konstansnak feltételezzük, de értékét nem ismerjük előre, állapotváltozónak tekintjük, és úgy vesszük, hogy a szakasz elején adódik hozzá a beavatkozó jelhez (u).
12. Mit értünk diszkrétidejű aktuális megfigyelő alatt és mik az előnyei?
Diszkrétidejű rendszereknél célszerű kihasználni, hogy a t = iT pillanatban már rendelkezésre áll y[i], ezért ha ezt a szabályozóban már figyelembe vesszük, akkor egy T ütemnyi holtidőt eliminálni tudunk a szabályozóban.
Másik megfogalmazás: Az aktuális állapotmegfigyelő egy diszkrét idejű időinvarináns lineáris dinamikus rendszer, amelynek kimenete az 𝑥̂i becsült állapot:
Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle x̂_{i} = Fx̂_{i-1} + Gy_{i} + Hu_{i-1} }
Előnyei:
- F, G és H megfelelő megválasztásával a becslési hiba 0-ra csökkenthető
- mivel a kimenet aktuális értékét használja, így kiküszöböl egy mintavételi időnyi holtidőt
13. Miért érdemes integrátort tenni a szabályozási körbe?
A (konstans) zavaró hatás kiküszöbölhető vele.
14. Hogyan képződik le egy folytonos idejű pólus a diszkrétidejű tartományba?
, ahol T a mintavételi periódusidő
