„Makroökonómia típusfeladatok” változatai közötti eltérés
| (15 közbenső módosítás, amit 6 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
| 4. sor: | 4. sor: | ||
Ezen az oldalon a típusfeladatokhoz gyűjtünk megoldásokat, ha meg tudsz oldani egy olyan feladatot, ami itt nincs, nyugodtan egészítsd ki. | Ezen az oldalon a típusfeladatokhoz gyűjtünk megoldásokat, ha meg tudsz oldani egy olyan feladatot, ami itt nincs, nyugodtan egészítsd ki. | ||
=Egyensúlyi jövedelem= | ==Egyensúlyi jövedelem== | ||
A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik. A jövedelemtől független fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Jelenleg a gazdaságban mekkora az egyensúlyi jövedelem? | A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik. A jövedelemtől független fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Jelenleg a gazdaságban mekkora az egyensúlyi jövedelem? | ||
* <math>G=1000</math> (kormányzati kiadás) | |||
* <math>TR=T</math> (transzfer és adó megegyezik) | |||
* <math>C_0=400</math> (jövedelemtől független) | |||
* <math>\hat{s}=0,25</math> | |||
* <math>I=2000</math> (beruházás) | |||
<math>Y=C_o + \hat{c}(Y-T+TR)+I+G</math> | <math>Y=C_o + \hat{c}(Y-T+TR)+I+G</math> | ||
A feladatban megtakarítási határhaljandóságot említenek, a képletben pedig fogyasztói határhajlandóság van. Szerencsére a kettő összege 1, így | A feladatban megtakarítási határhaljandóságot említenek, a képletben pedig fogyasztói határhajlandóság van. Szerencsére a kettő összege 1, így | ||
<math>\hat{c}=1-\hat{s}=0,75</math> | |||
=Egyensúlyi jövedelem növelése= | A képletbe helyettesítsünk be: <math>Y=400+0,75Y+2000+1000</math>, amiből kijön, hogy <math>Y=13600</math> | ||
==Egyensúlyi jövedelem növelése== | |||
Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket (adatok az előző feladat alapján. | Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket (adatok az előző feladat alapján. | ||
| 27. sor: | 29. sor: | ||
<math>\Delta TR=?</math>. Erre van egy használható képlet: <math>\frac{\Delta Y}{\Delta TR}=\frac{\hat{c}}{\hat{s}}=\frac{\hat{c}}{1-\hat{c}}=\frac{0,75}{0,25}=3</math>, amiből TR=400 | <math>\Delta TR=?</math>. Erre van egy használható képlet: <math>\frac{\Delta Y}{\Delta TR}=\frac{\hat{c}}{\hat{s}}=\frac{\hat{c}}{1-\hat{c}}=\frac{0,75}{0,25}=3</math>, amiből TR=400 | ||
=Jövedelemáramlások= | ==Jövedelemáramlások== | ||
Egy makrogazdaságban 2005-ös évi jövedelemáramlásokról a következő információk állnak rendelkezésre: | Egy makrogazdaságban 2005-ös évi jövedelemáramlásokról a következő információk állnak rendelkezésre: | ||
* Belföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 5600 | * Belföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 5600 | ||
| 47. sor: | 49. sor: | ||
Ennél a feladattípusnál gyakran adnak meg fölösleges adatokat (pl.: most amortizáció), szóval nem árt tisztában lenni, mi mit jelent. | Ennél a feladattípusnál gyakran adnak meg fölösleges adatokat (pl.: most amortizáció), szóval nem árt tisztában lenni, mi mit jelent. | ||
=Három szereplős gazdaság= | ==Három szereplős gazdaság== | ||
Egy három szereplős gazdaságban a végső felhasználás szerkezete: fogyasztás 340, kormányzati vásárlások 80, beruházások 60. Az alábbi költségvetés bevételei: vállalatok adója 160, háztartások adója 40. Az állami költségvetés transzferkiadásai: vállalati transzfer 25, háztartási transzfer 80. Háztartások jövedelemtényezője 310. | Egy három szereplős gazdaságban a végső felhasználás szerkezete: fogyasztás 340, kormányzati vásárlások 80, beruházások 60. Az alábbi költségvetés bevételei: vállalatok adója 160, háztartások adója 40. Az állami költségvetés transzferkiadásai: vállalati transzfer 25, háztartási transzfer 80. Háztartások jövedelemtényezője 310. | ||
Mekkora a fenti feltételek mellett a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem? | Mekkora a fenti feltételek mellett a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem? | ||
| 64. sor: | 66. sor: | ||
Ezután <math>Y_{DIS}=Y-T+TR</math> összefüggéssel ki tudjuk számolni a vállalatok és háztartások együttes jövedelmét (ahol az adókat és a transzfereket is összegezzük). Tehát: <math>Y_{DIS}=480-(160+40)+(25+80)=385</math>. | Ezután <math>Y_{DIS}=Y-T+TR</math> összefüggéssel ki tudjuk számolni a vállalatok és háztartások együttes jövedelmét (ahol az adókat és a transzfereket is összegezzük). Tehát: <math>Y_{DIS}=480-(160+40)+(25+80)=385</math>. | ||
=Megtakarítás= | ==Megtakarítás== | ||
Mekkora a háztartási szektor megtakarítása (ez előző feladat adataival)? | Mekkora a háztartási szektor megtakarítása (ez előző feladat adataival)? | ||
| 70. sor: | 72. sor: | ||
<math>C+T_H+S_H = TR_H+W</math> képletből csak a keresett megtakarítást nem ismerjük, minden mást behelyettesítve S=10 jön ki. | <math>C+T_H+S_H = TR_H+W</math> képletből csak a keresett megtakarítást nem ismerjük, minden mást behelyettesítve S=10 jön ki. | ||
=IS görbe= | ==IS-görbe== | ||
Egy makrogazdaságról a következő adatokat ismerjük: autonóm megtakarítás -100, a megtakarítási határhajlandóság 0,25. Az autonóm beruházási kereslet 500. A kamatláb 1%-os változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A munkaerőpiacon a munkakeresleti függvény: <math>N^D=1000-3\frac{w}{p}</math> A munkakínálati függvény <math>N^S=500+2\frac{w}{p}</math>. A pénzpiacon a nominális pénzkínálat 800, a pénzkereslet pedig a következő függvény írja le: <math>L^D=Y-100i</math>. A gazdaságban kialakult árszínvonal 2. Mi az IS görbe egyenlete? | Egy makrogazdaságról a következő adatokat ismerjük: autonóm megtakarítás -100, a megtakarítási határhajlandóság 0,25. Az autonóm beruházási kereslet 500. A kamatláb 1%-os változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A munkaerőpiacon a munkakeresleti függvény: <math>N^D=1000-3\frac{w}{p}</math> A munkakínálati függvény <math>N^S=500+2\frac{w}{p}</math>. A pénzpiacon a nominális pénzkínálat 800, a pénzkereslet pedig a következő függvény írja le: <math>L^D=Y-100i</math>. <br /> | ||
A gazdaságban kialakult árszínvonal 2. Mi az IS-görbe egyenlete? | |||
| 84. sor: | 87. sor: | ||
* <math>M=800</math> (nominális pénzkínálat) | * <math>M=800</math> (nominális pénzkínálat) | ||
Az IS görbe az i-től függő egyensúlyi jövedelem Y-ra rendezve. Itt két szektoros képletet kell alkalmazni (nincs államról szó), azaz: | Az IS-görbe az i-től függő egyensúlyi jövedelem Y-ra rendezve. Itt két szektoros képletet kell alkalmazni (nincs államról szó), azaz: | ||
<math>Y=C_0+\hat{c}Y+I</math>. Ha behelyettesítünk és átrendezzük, az Y=2400-400i képletet kapjuk | <math>Y=C_0+\hat{c}Y+I</math>. Ha behelyettesítünk és átrendezzük, az Y=2400-400i képletet kapjuk | ||
=LM görbe= | ==LM-görbe== | ||
AZ előző feladat adatai alapján mi az LM görbe egyenlete? | AZ előző feladat adatai alapján mi az LM-görbe egyenlete? | ||
<math>\frac{M}{P}=L^D</math> képletet kell Y-ra rendezni. Minden betűt ismerünk, nem lehet kihívás: Y=400+100i | <math>\frac{M}{P}=L^D</math> képletet kell Y-ra rendezni. Minden betűt ismerünk, nem lehet kihívás: Y=400+100i | ||
=Egyensúlyt biztosító jövedelem= | ==Egyensúlyt biztosító jövedelem== | ||
Mekkora az egyensúlyt biztosító jövedelem? | Mekkora az egyensúlyt biztosító jövedelem? | ||
| 100. sor: | 103. sor: | ||
IS=LM metszéspontot keressük. Egyszerű kétismeretlenes egyenlet, ami még rendezve is van, így i=4 és Y=800 | IS=LM metszéspontot keressük. Egyszerű kétismeretlenes egyenlet, ami még rendezve is van, így i=4 és Y=800 | ||
=Egyensúlyi kamatláb= | ==Egyensúlyi kamatláb== | ||
Mekkora az egyensúlyi kamatláb nagysága százalékban? (előző feladat adataival) | Mekkora az egyensúlyi kamatláb nagysága százalékban? (előző feladat adataival) | ||
| 106. sor: | 109. sor: | ||
Ez az előző feladatban sikerült megoldani véletlenül, mivel az i-re kérdez rá az IS=LM fennállásakor. | Ez az előző feladatban sikerült megoldani véletlenül, mivel az i-re kérdez rá az IS=LM fennállásakor. | ||
=Minimálbérek nagysága= | ==Minimálbérek nagysága== | ||
Előző feladatok alapján mekkora a nominálbérek nagysága, ha a munkapiacon egyensúly alakul ki? | Előző feladatok alapján mekkora a nominálbérek nagysága, ha a munkapiacon egyensúly alakul ki? | ||
| 113. sor: | 116. sor: | ||
=Fogyasztás és megtakarítás= | ==Fogyasztás és megtakarítás== | ||
Egy makrogazdaságról a következő adatok állnak rendelkezésre: Amennyiben a jövedelem 7000, akkor a fogyasztási kereslet 6000. 8000 egységnyi jövedelem mellett a megtakarítás 1200. Jelenleg a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem 10000. Ekkor a megánszektor fogyasztása és megtakarítása mennyi? | Egy makrogazdaságról a következő adatok állnak rendelkezésre: Amennyiben a jövedelem 7000, akkor a fogyasztási kereslet 6000. 8000 egységnyi jövedelem mellett a megtakarítás 1200. Jelenleg a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem 10000. Ekkor a megánszektor fogyasztása és megtakarítása mennyi? | ||
| 129. sor: | 132. sor: | ||
Ezekbe kell behelyettesíteni a kapott adatokat, majd megoldani az egyenletrendszert. Behelyettesítve a két egyenlet: <math>6000 = a + \hat{c}7000</math> és <math>1200 = -a + (1-\hat{c})8000</math> Ezeket rendezve, majd megoldva kijön, hogy <math>\hat{c}=0,8</math> és <math>a=400</math>. Végül a C(Y) és S(Y) függvényekbe be kell helyettesíteni az Y=10000 értéket a fogyasztás és megtakarítás értékéhez. ( C=8400, S=1600 ) | Ezekbe kell behelyettesíteni a kapott adatokat, majd megoldani az egyenletrendszert. Behelyettesítve a két egyenlet: <math>6000 = a + \hat{c}7000</math> és <math>1200 = -a + (1-\hat{c})8000</math> Ezeket rendezve, majd megoldva kijön, hogy <math>\hat{c}=0,8</math> és <math>a=400</math>. Végül a C(Y) és S(Y) függvényekbe be kell helyettesíteni az Y=10000 értéket a fogyasztás és megtakarítás értékéhez. ( C=8400, S=1600 ) | ||
=Árszínvonal= | ==Árszínvonal== | ||
Egy makrogazdaságban 2002-ben a bruttó kibocsátás 10000, a folyótermelő felhasználás 4000. az amortizáció 1000, a külfölddel kapcsolatos jövedelemáramlás egyenlege -40 egység volt. Az adott gazd. nominális GDP-je 2001-ben 4500 volt. A vizsgált évben az árszínvonal 20 százalékkal emelkedett. Ennek következtében az adott gaz. reál GDP-je 2001-ről 2002-re kerekítve hogyan változott? | Egy makrogazdaságban 2002-ben a bruttó kibocsátás 10000, a folyótermelő felhasználás 4000. az amortizáció 1000, a külfölddel kapcsolatos jövedelemáramlás egyenlege -40 egység volt. Az adott gazd. nominális GDP-je 2001-ben 4500 volt. A vizsgált évben az árszínvonal 20 százalékkal emelkedett. Ennek következtében az adott gaz. reál GDP-je 2001-ről 2002-re kerekítve hogyan változott? | ||
| 141. sor: | 144. sor: | ||
Y: reálkibocsátás | Y: reálkibocsátás | ||
<math>p_1 | <math>p_1 \cdot Y_1=4500</math> | ||
<math>p_2 | <math>p_2 \cdot Y_2=6000</math> | ||
<math>p_1 | <math>p_1 \cdot 1,2=p_2</math> | ||
Ezek alapján kell kiszámolnunk a <math>\frac{ | Ezek alapján kell kiszámolnunk a <math>\frac{p_2 \cdot Y_2}{p_1 \cdot Y_1}</math> törtet, ami gyors átrendezések után 1,11 értéket adja, azaz a GDP 11%-al nőtt. | ||
=Transzferek= | ==Transzferek== | ||
A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik, az autonóm fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket? | A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik, az autonóm fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket? | ||
| 155. sor: | 158. sor: | ||
<math>\frac{\Delta{TR}*\hat{c}}{\hat{s}}=\Delta{Y}=1200</math> képletet kell hozzá ismerni. Gyors behelyettesítések után: <math>\Delta{TR}=400</math> | <math>\frac{\Delta{TR}*\hat{c}}{\hat{s}}=\Delta{Y}=1200</math> képletet kell hozzá ismerni. Gyors behelyettesítések után: <math>\Delta{TR}=400</math> | ||
=Kereskedelmi bank= | ==Kereskedelmi bank== | ||
Egy kereskedelmi bankhoz ügyfelei számlájára 23800e átutalás érkezik. A jegybank 20%-os kötelező tartalékrátát ír elő. Mennyi pénzt teremthet a bank, ha arra számít, hogy a beérkezett betétek 30%-át készpénzben felveszik és bank által teremtett pénzből az átutalások 40%-a marad ügyfélkörön belül? | Egy kereskedelmi bankhoz ügyfelei számlájára 23800e átutalás érkezik. A jegybank 20%-os kötelező tartalékrátát ír elő. Mennyi pénzt teremthet a bank, ha arra számít, hogy a beérkezett betétek 30%-át készpénzben felveszik és bank által teremtett pénzből az átutalások 40%-a marad ügyfélkörön belül? | ||
23800*(1-0.3) + H*0.4 - (23800*(1-0.3) + H*0.4)*0.2 = H | |||
19600 | 19600 | ||
=Pénz forgási sebessége= | ==Pénz forgási sebessége== | ||
Egy gazdaságban a pénz forgási sebességének értéke V = 8, a nominális pénzmennyiség értéke pedig M =4.000 Mrd pénzegység. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a nominális GDP! | Egy gazdaságban a pénz forgási sebességének értéke V = 8, a nominális pénzmennyiség értéke pedig M =4.000 Mrd pénzegység. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a nominális GDP! | ||
<math>M \cdot V = P \cdot Y</math>, ahol PY a nominális GDP. | |||
<math>M \cdot V = 32000</math> | |||
=LM görbe= | ==LM-görbe== | ||
Egy gazdaság pénzpiacáról tudjuk, hogy a forgalomban lévő jegybank-mennyiség 700, a kereskedelmi bankokra vonatkozó kötelező tartalékráta 20 %. A kereskedelmi bankok pénzteremtési lehetőségeiket teljes mértékben kihasználják. A szóban forgó gazdaság pénzkeresleti függvénye <math>M^D(Y,r)=0,86Y-150r</math>. Az aktuális árszínvonal 2. Mi az LM görbe egyenlete? Mekkora az egyensúlyi kamatláb a pénzpiacon, ha az aktuális jövedelem 5000? | Egy gazdaság pénzpiacáról tudjuk, hogy a forgalomban lévő jegybank-mennyiség 700, a kereskedelmi bankokra vonatkozó kötelező tartalékráta 20 %. A kereskedelmi bankok pénzteremtési lehetőségeiket teljes mértékben kihasználják. A szóban forgó gazdaság pénzkeresleti függvénye <math>M^D(Y,r)=0,86Y-150r</math>. Az aktuális árszínvonal 2. Mi az LM-görbe egyenlete? Mekkora az egyensúlyi kamatláb a pénzpiacon, ha az aktuális jövedelem 5000? | ||
| 177. sor: | 181. sor: | ||
<math>M = 700/0,2 = 3500</math> (jegybankmennyiség / köt. tart.ráta) | <math>M = 700/0,2 = 3500</math> (jegybankmennyiség / köt. tart.ráta) | ||
<math>\frac{3500}{2}=0,86Y-150r</math>, ami gyors átrendezés után <math>r=\frac{0,86Y-1750}{150}</math> lesz az LM görbe egyenlete. Ebbe behelyettesítve az Y helyére az aktuális jövedelmet 17%-ot kapunk az egyensúlyi kamatlábra | <math>\frac{3500}{2}=0,86Y-150r</math>, ami gyors átrendezés után <math>r=\frac{0,86Y-1750}{150}</math> lesz az LM-görbe egyenlete. Ebbe behelyettesítve az Y helyére az aktuális jövedelmet 17%-ot kapunk az egyensúlyi kamatlábra | ||
=Foglalkoztatottak száma= | ==Foglalkoztatottak száma== | ||
Egy makrogazdaságban a termelési függvény <math>Y=5,5L-\frac{L^2}{80}</math>. A népesség 400, ebből 250 a munkaképes, közülük 50 az inaktív. Az aktuális reálbérszint 2,5. A munkakínálati függvény <math>L^S=80\frac{W}{P}-20</math>. Mekkora a foglalkoztatottak száma és a makrogazdasági kibocsátás az adott reálbérszint mellett? | Egy makrogazdaságban a termelési függvény <math>Y=5,5L-\frac{L^2}{80}</math>. A népesség 400, ebből 250 a munkaképes, közülük 50 az inaktív. Az aktuális reálbérszint 2,5. A munkakínálati függvény <math>L^S=80\frac{W}{P}-20</math>. Mekkora a foglalkoztatottak száma és a makrogazdasági kibocsátás az adott reálbérszint mellett? | ||
Munkakeresleti függvény: | Munkakeresleti függvény: | ||
<math>\frac{W}{P} = 5,5 - \frac{L}{40}</math> (Termelési függvény L szerinti deriváltja) | |||
<math>L^D=220-40 | <math>L^D=220-40 \frac{W}{P}</math> egyenletet kapjuk átrendezve, ebbe behelyettesítva a reálbérszintet: <math>L^D=120</math> | ||
<math>L^S=180</math> (a megadott képletbe helyettesítjük | <math>L^S=180</math> (a megadott képletbe helyettesítjük be a <math>\frac{W}{P}=2,5</math>-t) | ||
A foglalkoztatottak száma 120 (a kettő közül a kisebb, hisz az egyik a munkakereslet, a másik a munkakínálat) | A foglalkoztatottak száma 120 (a kettő közül a kisebb, hisz az egyik a munkakereslet, a másik a munkakínálat) | ||
A kibocsátás: Y=480 (L helyére a foglalkoztatottak számát helyettesítjük a fenti képletben) | A kibocsátás: Y=480 (L helyére a foglalkoztatottak számát helyettesítjük a fenti képletben) | ||
=Munkanélküliségi és aktivitási ráta= | ==Munkanélküliségi és aktivitási ráta== | ||
Az előző feladat alapján határozza meg a munkanélküliségi és aktivitási ráta nagyságát. | Az előző feladat alapján határozza meg a munkanélküliségi és aktivitási ráta nagyságát. | ||
| 205. sor: | 209. sor: | ||
Önkéntes munkanélküliek száma: 200-180=20 | Önkéntes munkanélküliek száma: 200-180=20 | ||
=Egyensúlyi foglalkoztatottak száma= | ==Egyensúlyi foglalkoztatottak száma== | ||
Egy gazdaságban a tőkeállomány 10000, a termelési függvény <math>Y=4\sqrt{KL}</math>. A munkakínálatot pedig a <math>L^S=(10+w | Egy gazdaságban a tőkeállomány 10000, a termelési függvény <math>Y=4\sqrt{KL}</math>. A munkakínálatot pedig a <math>L^S=(10+\frac{w}{P})^2</math> írja le. Mekkora ebben a gazdaságban a foglalkoztatottság egyensúlyi szintje? | ||
<math>L^D=\frac{40000}{(w | <math>L^D=\frac{40000}{(\frac{w}{P})^2}</math> majd <math>L^S=L^D</math>-ból megkapjuk, hogy az egyensúlyi reálbér 10, az egyensúlyi foglalkoztatás pedig 400. | ||
=További feladatsorok= | ==További feladatsorok== | ||
* [[Media:Mikmak_makro_feladatsor.pdf|Mikroökonómia példatár]]: további feladatok megoldással | * [[Media:Mikmak_makro_feladatsor.pdf|Mikroökonómia példatár]]: további feladatok megoldással | ||
[[Kategória:Villamosmérnök]] | |||
[[Kategória:Mérnök informatikus]] | |||
A lap jelenlegi, 2020. január 14., 20:04-kori változata
Ezen az oldalon a típusfeladatokhoz gyűjtünk megoldásokat, ha meg tudsz oldani egy olyan feladatot, ami itt nincs, nyugodtan egészítsd ki.
Egyensúlyi jövedelem
A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik. A jövedelemtől független fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Jelenleg a gazdaságban mekkora az egyensúlyi jövedelem?
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle G=1000} (kormányzati kiadás)
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle TR=T} (transzfer és adó megegyezik)
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle C_0=400} (jövedelemtől független)
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \hat{s}=0,25}
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle I=2000} (beruházás)
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Y=C_o + \hat{c}(Y-T+TR)+I+G}
A feladatban megtakarítási határhaljandóságot említenek, a képletben pedig fogyasztói határhajlandóság van. Szerencsére a kettő összege 1, így
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \hat{c}=1-\hat{s}=0,75}
A képletbe helyettesítsünk be: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Y=400+0,75Y+2000+1000} , amiből kijön, hogy Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Y=13600}
Egyensúlyi jövedelem növelése
Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket (adatok az előző feladat alapján.
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \Delta Y=1200}
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \Delta TR=?} . Erre van egy használható képlet: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{\Delta Y}{\Delta TR}=\frac{\hat{c}}{\hat{s}}=\frac{\hat{c}}{1-\hat{c}}=\frac{0,75}{0,25}=3} , amiből TR=400
Jövedelemáramlások
Egy makrogazdaságban 2005-ös évi jövedelemáramlásokról a következő információk állnak rendelkezésre:
- Belföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 5600
- Belföldiek külföldön realizálz elsődleges jöv: 1200
- Külföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 1400
- Külföldről kapott transzferek: 500
- Külföldre utalt transzferek: 700
- Amortizáció: 1000
Mekkora a GDP? GNI?
Erre nagyon jól használható az alapfogalmaknál bemutatott táblázat. Jelen esetben:
GDP= belföldiek belföldön + külföldiek belföldön = 5600 + 1400 = 7000
GNI = belföldiek belföldön + belföldiek külföldön = 5600 + 1200 = 6800
Ennél a feladattípusnál gyakran adnak meg fölösleges adatokat (pl.: most amortizáció), szóval nem árt tisztában lenni, mi mit jelent.
Három szereplős gazdaság
Egy három szereplős gazdaságban a végső felhasználás szerkezete: fogyasztás 340, kormányzati vásárlások 80, beruházások 60. Az alábbi költségvetés bevételei: vállalatok adója 160, háztartások adója 40. Az állami költségvetés transzferkiadásai: vállalati transzfer 25, háztartási transzfer 80. Háztartások jövedelemtényezője 310. Mekkora a fenti feltételek mellett a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem?
Az adatokat mind ki kell gyűjteni, szerencsére bőven van mit.
| Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle C=340} | Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle T_V=160} | Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle TR_V=25} | Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle W=310} |
| Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle G=80} | Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle T_H=40} | Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle TR_H=80} | |
| Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle I=60} |
Mivel nincs export/import ezért használhatjuk az Y=C+I+G képletet a jövedelem (Y) meghatározására (Y=480)
Ezután Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Y_{DIS}=Y-T+TR} összefüggéssel ki tudjuk számolni a vállalatok és háztartások együttes jövedelmét (ahol az adókat és a transzfereket is összegezzük). Tehát: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Y_{DIS}=480-(160+40)+(25+80)=385} .
Megtakarítás
Mekkora a háztartási szektor megtakarítása (ez előző feladat adataival)?
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle C+T_H+S_H = TR_H+W}
képletből csak a keresett megtakarítást nem ismerjük, minden mást behelyettesítve S=10 jön ki.
IS-görbe
Egy makrogazdaságról a következő adatokat ismerjük: autonóm megtakarítás -100, a megtakarítási határhajlandóság 0,25. Az autonóm beruházási kereslet 500. A kamatláb 1%-os változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A munkaerőpiacon a munkakeresleti függvény: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle N^D=1000-3\frac{w}{p}}
A munkakínálati függvény Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle N^S=500+2\frac{w}{p}}
. A pénzpiacon a nominális pénzkínálat 800, a pénzkereslet pedig a következő függvény írja le: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle L^D=Y-100i}
.
A gazdaságban kialakult árszínvonal 2. Mi az IS-görbe egyenlete?
Megint rengeteg adatunk van, amit sorra ki kell jegyzetelni, hogy tudjuk melyik betűkről beszélünk.
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle S_0 = -100} (autonóm megtakarítás - ez az autonóm fogyasztás -1szerese)
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \hat{s}=0,25} (megtakarítási határhajlandóság)
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle I=500-100i} (az autonóm beruházás 500, és a kamatláb 1%-os változása 100 egységgel csökkenti)
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle N^D=1000-3\frac{w}{p}} (ahol a w/p a reálbér egyébként)
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle N^S=500+2\frac{w}{p}}
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle L^D=Y-100i}
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle P=2} (árszínvonal)
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle M=800} (nominális pénzkínálat)
Az IS-görbe az i-től függő egyensúlyi jövedelem Y-ra rendezve. Itt két szektoros képletet kell alkalmazni (nincs államról szó), azaz:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Y=C_0+\hat{c}Y+I} . Ha behelyettesítünk és átrendezzük, az Y=2400-400i képletet kapjuk
LM-görbe
AZ előző feladat adatai alapján mi az LM-görbe egyenlete?
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{M}{P}=L^D}
képletet kell Y-ra rendezni. Minden betűt ismerünk, nem lehet kihívás: Y=400+100i
Egyensúlyt biztosító jövedelem
Mekkora az egyensúlyt biztosító jövedelem?
IS=LM metszéspontot keressük. Egyszerű kétismeretlenes egyenlet, ami még rendezve is van, így i=4 és Y=800
Egyensúlyi kamatláb
Mekkora az egyensúlyi kamatláb nagysága százalékban? (előző feladat adataival)
Ez az előző feladatban sikerült megoldani véletlenül, mivel az i-re kérdez rá az IS=LM fennállásakor.
Minimálbérek nagysága
Előző feladatok alapján mekkora a nominálbérek nagysága, ha a munkapiacon egyensúly alakul ki?
Ehhez az Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle N^D=N^S}
egyenlőségből indulunk ki és w értékét keressük. Egyszerű egyenletrendezések, w=200.
Fogyasztás és megtakarítás
Egy makrogazdaságról a következő adatok állnak rendelkezésre: Amennyiben a jövedelem 7000, akkor a fogyasztási kereslet 6000. 8000 egységnyi jövedelem mellett a megtakarítás 1200. Jelenleg a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem 10000. Ekkor a megánszektor fogyasztása és megtakarítása mennyi?
Y=7000 => C=6000 (fogyasztási kereslet)
Y=8000 => S=1200 (megtakarítás)
Y=10000 esetén keressük, hogy mi van
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle C(Y) = a + \hat{c}Y} a fogyasztási függvény
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle S(Y) = -a + (1-\hat{c})Y} a megtakarítási függvény
Ezekbe kell behelyettesíteni a kapott adatokat, majd megoldani az egyenletrendszert. Behelyettesítve a két egyenlet: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 6000 = a + \hat{c}7000} és Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 1200 = -a + (1-\hat{c})8000} Ezeket rendezve, majd megoldva kijön, hogy Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \hat{c}=0,8} és Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle a=400} . Végül a C(Y) és S(Y) függvényekbe be kell helyettesíteni az Y=10000 értéket a fogyasztás és megtakarítás értékéhez. ( C=8400, S=1600 )
Árszínvonal
Egy makrogazdaságban 2002-ben a bruttó kibocsátás 10000, a folyótermelő felhasználás 4000. az amortizáció 1000, a külfölddel kapcsolatos jövedelemáramlás egyenlege -40 egység volt. Az adott gazd. nominális GDP-je 2001-ben 4500 volt. A vizsgált évben az árszínvonal 20 százalékkal emelkedett. Ennek következtében az adott gaz. reál GDP-je 2001-ről 2002-re kerekítve hogyan változott?
2002-es GDP = GO-folyó term. felhaszn. = 10000 - 4000 = 6000
2001-es GDP 4500
p: árszínvonal
Y: reálkibocsátás
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle p_1 \cdot Y_1=4500}
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle p_2 \cdot Y_2=6000}
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle p_1 \cdot 1,2=p_2}
Ezek alapján kell kiszámolnunk a Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{p_2 \cdot Y_2}{p_1 \cdot Y_1}} törtet, ami gyors átrendezések után 1,11 értéket adja, azaz a GDP 11%-al nőtt.
Transzferek
A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik, az autonóm fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket?
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{\Delta{TR}*\hat{c}}{\hat{s}}=\Delta{Y}=1200}
képletet kell hozzá ismerni. Gyors behelyettesítések után: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \Delta{TR}=400}
Kereskedelmi bank
Egy kereskedelmi bankhoz ügyfelei számlájára 23800e átutalás érkezik. A jegybank 20%-os kötelező tartalékrátát ír elő. Mennyi pénzt teremthet a bank, ha arra számít, hogy a beérkezett betétek 30%-át készpénzben felveszik és bank által teremtett pénzből az átutalások 40%-a marad ügyfélkörön belül?
23800*(1-0.3) + H*0.4 - (23800*(1-0.3) + H*0.4)*0.2 = H
19600
Pénz forgási sebessége
Egy gazdaságban a pénz forgási sebességének értéke V = 8, a nominális pénzmennyiség értéke pedig M =4.000 Mrd pénzegység. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a nominális GDP!
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle M \cdot V = P \cdot Y}
, ahol PY a nominális GDP.
LM-görbe
Egy gazdaság pénzpiacáról tudjuk, hogy a forgalomban lévő jegybank-mennyiség 700, a kereskedelmi bankokra vonatkozó kötelező tartalékráta 20 %. A kereskedelmi bankok pénzteremtési lehetőségeiket teljes mértékben kihasználják. A szóban forgó gazdaság pénzkeresleti függvénye . Az aktuális árszínvonal 2. Mi az LM-görbe egyenlete? Mekkora az egyensúlyi kamatláb a pénzpiacon, ha az aktuális jövedelem 5000?
(jegybankmennyiség / köt. tart.ráta)
, ami gyors átrendezés után lesz az LM-görbe egyenlete. Ebbe behelyettesítve az Y helyére az aktuális jövedelmet 17%-ot kapunk az egyensúlyi kamatlábra
Foglalkoztatottak száma
Egy makrogazdaságban a termelési függvény . A népesség 400, ebből 250 a munkaképes, közülük 50 az inaktív. Az aktuális reálbérszint 2,5. A munkakínálati függvény . Mekkora a foglalkoztatottak száma és a makrogazdasági kibocsátás az adott reálbérszint mellett?
Munkakeresleti függvény:
(Termelési függvény L szerinti deriváltja)
egyenletet kapjuk átrendezve, ebbe behelyettesítva a reálbérszintet:
(a megadott képletbe helyettesítjük be a -t)
A foglalkoztatottak száma 120 (a kettő közül a kisebb, hisz az egyik a munkakereslet, a másik a munkakínálat) A kibocsátás: Y=480 (L helyére a foglalkoztatottak számát helyettesítjük a fenti képletben)
Munkanélküliségi és aktivitási ráta
Az előző feladat alapján határozza meg a munkanélküliségi és aktivitási ráta nagyságát.
Aktivitási ráta:
Kényszerű munkanélküliek száma: 180-120=60
Önkéntes munkanélküliek száma: 200-180=20
Egyensúlyi foglalkoztatottak száma
Egy gazdaságban a tőkeállomány 10000, a termelési függvény . A munkakínálatot pedig a írja le. Mekkora ebben a gazdaságban a foglalkoztatottság egyensúlyi szintje?
majd -ból megkapjuk, hogy az egyensúlyi reálbér 10, az egyensúlyi foglalkoztatás pedig 400.
További feladatsorok
- Mikroökonómia példatár: további feladatok megoldással
