„Számítógépes grafika és képfeldolgozás - Vizsga, 2015.01.12.” változatai közötti eltérés
| 55. sor: | 55. sor: | ||
</math> | </math> | ||
* Egy skalárszorzással megtudjuk a szöget: | * Egy skalárszorzással megtudjuk a szöget: | ||
<math>\varphi_z=\cos^{-1}\left({x_m' \over |x_m'|}\cdot | <math>\varphi_z'=\cos^{-1}\left({x_m' \over |x_m'|}\cdot | ||
\begin{bmatrix} | \begin{bmatrix} | ||
1 \\ | 1 \\ | ||
| 62. sor: | 62. sor: | ||
\end{bmatrix} | \end{bmatrix} | ||
\right)</math> | \right)</math> | ||
<math>\varphi_z | |||
\begin{cases} | |||
y>0 &= \varphi_z' \\ | |||
y \le 0 &= -\varphi_z' | |||
\end{cases} | |||
</math> | |||
* Forgassuk be az <math>x</math> tengelyt a helyére <math>y</math>-ból való forgatással. Az ehhez tartozó szög: | * Forgassuk be az <math>x</math> tengelyt a helyére <math>y</math>-ból való forgatással. Az ehhez tartozó szög: | ||
<math>\varphi_y=\cos^{-1}\left({x_m' \over |x_m'|} \cdot {x_m \over |x_m|}\right)</math> | <math>\varphi_y'=\cos^{-1}\left({x_m' \over |x_m'|} \cdot {x_m \over |x_m|}\right)</math> | ||
<math>\varphi_y | |||
\begin{cases} | |||
z>0 &= -\varphi_y' \\ | |||
z \le 0 &= \varphi_y' | |||
\end{cases} | |||
</math> | |||
* Keressük meg az <math>y</math> tengely jelenlegi helyét: | * Keressük meg az <math>y</math> tengely jelenlegi helyét: | ||
<math>y'= | <math>y'= | ||
| 85. sor: | 100. sor: | ||
</math> | </math> | ||
* és számoljuk ki a <math>y'</math> tengely és <math>y_m</math> közötti szöget | * és számoljuk ki a <math>y'</math> tengely és <math>y_m</math> közötti szöget | ||
<math>\varphi_x=\cos^{-1}\left({y' \over |y'|} \cdot {y_m \over |y_m|}\right)</math> | <math>\varphi_x'=\cos^{-1}\left({y' \over |y'|} \cdot {y_m \over |y_m|}\right)</math> | ||
<math>\varphi_x | |||
\begin{cases} | |||
z>0 &= \varphi_x' \\ | |||
z \le 0 &= -\varphi_x' | |||
\end{cases} | |||
</math> | |||
Ezekkel a szögekkel<math>(\varphi_x,\varphi_y,\varphi_z)</math> kell forgatni a madarat, és el kell mozdítani <math>p(t)</math> vektorral | Ezekkel a szögekkel<math>(\varphi_x,\varphi_y,\varphi_z)</math> kell forgatni a madarat, és el kell mozdítani <math>p(t)</math> vektorral | ||