„Számítógépes grafika és képfeldolgozás - Vizsga, 2015.01.12.” változatai közötti eltérés

55. sor: 55. sor:
</math>
</math>
* Egy skalárszorzással megtudjuk a szöget:
* Egy skalárszorzással megtudjuk a szöget:
<math>\varphi_z=\cos^{-1}\left({x_m' \over |x_m'|}\cdot
<math>\varphi_z'=\cos^{-1}\left({x_m' \over |x_m'|}\cdot
\begin{bmatrix}
\begin{bmatrix}
1 \\
1 \\
62. sor: 62. sor:
\end{bmatrix}
\end{bmatrix}
\right)</math>
\right)</math>
<math>\varphi_z
\begin{cases}
y>0 &= \varphi_z' \\
y \le 0 &= -\varphi_z'
\end{cases}
</math>
* Forgassuk be az <math>x</math> tengelyt a helyére <math>y</math>-ból való forgatással. Az ehhez tartozó szög:
* Forgassuk be az <math>x</math> tengelyt a helyére <math>y</math>-ból való forgatással. Az ehhez tartozó szög:
<math>\varphi_y=\cos^{-1}\left({x_m' \over |x_m'|} \cdot {x_m \over |x_m|}\right)</math>
<math>\varphi_y'=\cos^{-1}\left({x_m' \over |x_m'|} \cdot {x_m \over |x_m|}\right)</math>
 
<math>\varphi_y
\begin{cases}
z>0 &= -\varphi_y' \\
z \le 0 &= \varphi_y'
\end{cases}
</math>
* Keressük meg az <math>y</math> tengely jelenlegi helyét:
* Keressük meg az <math>y</math> tengely jelenlegi helyét:
<math>y'=
<math>y'=
85. sor: 100. sor:
</math>
</math>
* és számoljuk ki a <math>y'</math> tengely és <math>y_m</math> közötti szöget
* és számoljuk ki a <math>y'</math> tengely és <math>y_m</math> közötti szöget
<math>\varphi_x=\cos^{-1}\left({y' \over |y'|} \cdot {y_m \over |y_m|}\right)</math>
<math>\varphi_x'=\cos^{-1}\left({y' \over |y'|} \cdot {y_m \over |y_m|}\right)</math>
 
<math>\varphi_x
\begin{cases}
z>0 &= \varphi_x' \\
z \le 0 &= -\varphi_x'
\end{cases}
</math>


Ezekkel a szögekkel<math>(\varphi_x,\varphi_y,\varphi_z)</math> kell forgatni a madarat, és el kell mozdítani <math>p(t)</math> vektorral
Ezekkel a szögekkel<math>(\varphi_x,\varphi_y,\varphi_z)</math> kell forgatni a madarat, és el kell mozdítani <math>p(t)</math> vektorral