„Jelek és rendszerek - ZH2 2006.04.20.” változatai közötti eltérés

(2 közbenső módosítás ugyanattól a felhasználótól nincs mutatva)

1. sor:

==A csoport==

===Nagykérdés===

Adottak:

<math>H(e^{j\omega})=?</math>

(aki tudja, az eredeti feladatban mi szerepelt a kérdőjelek helyén, beírhatná...)

# Határozza meg az átviteli tényezőket <math>0, \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}, 2\pi</math> körfrekvenciákra!

# Adja meg a gerjesztő jel komplex Fourier-együtthatóját!

# Adja meg a gerjesztő jel valós Fourier-sorát!

# Írja föl a rendszer <math>y[k]</math> válaszának időfüggvényét!

==~~ZH2 2006~~.04.20. ~~B csoport~~==

===Kiskérdések (kérdésenként 1-1 pont)===

# Adja meg a <math>x(t)=5\sin(\omega t-\frac{\pi}{4})</math> jel komplex amplitúdóját!Megoldás: <math>\overline X=3\cdot e^{-j\frac{\pi}{ ? 2 ? }}</math> Megoldás3: <math>\overline X=5\cdot e^{-j\frac{3\pi}{ 4 }}</math> , mert: <math>5sin(\omega t - \frac{\pi}{4}) = 5cos(\omega t - \frac{3\pi}{4}) \rightarrow 5\cdot e^{-j\frac{3\pi}{4}}</math> (-- [[CseWiki|csé]] - 2007.05.15.)

# Határozza meg a <math>H(j\omega)=\frac{5}{j\omega+2}</math> átviteli karakterisztikájú rendszer sávszélességét. <math>\epsilon=1</math> ... Megoldás: <math>\Delta \omega=2</math> Rendszer sávszélessége alatt az áteresztő tartomány szélességét értjük. Áteresztő tartomány ha |H(j*omega)||>=Hmax/gyök(1+epszilonnégyzet) omega eleme [omegaa, omegab] az látszik hogy a fenti átviteli karakterisztikának omega=0-nál van a maximuma ami 2,5. Ezután már csak a tartomány másik végét kell megtalálni. Ehhez a következő egyenlőséget kell megoldani: ||H(j*omega)=Hmax/gyök(1+epszilonnégyzet) komplex tört abszolút értéke a számláló abszolút értéke/nevező abszolút értéke. A számlálóé 5. a nevezőé gyök(valósrésznégyzet+képzetesrésznégyzet)=gyök(omeganégyzet+4). tehát: 5/gyök(omeganégyzet+4)=2,5/gyök2 Ebből omegára +/-2 adódik. Tehát a rendszer sávszélessége kettő. A megoldás levlistáról By Wittek Ádám (utólagos engedelmeddel az utókornak)-- [[SteinbachAntalBalint|banti]]

# Adja meg a <math>x(t)=\epsilon(t+T/2)-\epsilon(t-T/2)</math> folytonos idejű, páros jel spektrumának képzetes részét!Megoldás: <math>Im\{X(j\omega)\}=0</math> , mert az x(t) fv páros, így csak valós összetevője van.

# Adja meg a <math>x(t)=1+5\cos(\omega t-1.73)+2\cos(3\omega t)</math> jel teljesítményét!Megoldás: <math>P_x=15.5</math>

# Az <math>x(t)</math> folytonos idejű jel sávkorlátozott és sávkorlátja <math>\omega</math>. Fejezze ki ezt matematikai alakban!Megoldás: <math>X(j\omega)=0</math>, ha <math>\left|{\omega}\right|>\Omega</math>

==B csoport==

===Nagykérdés===

Egy FI rendszer impulzusválasza: <math>h(t)=2\delta(t) + \epsilon(t)(5e^{-2t}-3e^{-4t})</math>,

63. sor:

83. sor:

Megoldás: <math>H(j\omega)=j\omega\cdot G(j\omega)</math>

~~==ZH2 2006.04.20. A csoport==~~

[[Kategória:Mérnök informatikus]]

~~===Nagykérdés===~~

~~Adottak:~~

~~<math>H(e^{j\omega})=?</math>~~

~~<math>u[0]=2, u[1]=1, u[2]=2, u[3]=0, u[k+4]=u[k]</math>~~

~~(aki tudja, az eredeti feladatban mi szerepelt a kérdőjelek helyén, beírhatná...)~~

~~# Határozza meg az átviteli tényezőket <math>0, \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}, 2\pi</math> körfrekvenciákra!~~

~~# Adja meg a gerjesztő jel komplex Fourier-együtthatóját!~~

~~# Adja meg a gerjesztő jel valós Fourier-sorát!~~

~~# Írja föl a rendszer <math>y[k]</math> válaszának időfüggvényét!~~

~~===Kiskérdések (kérdésenként 1-1 pont)===~~

# Adja meg a <math>x(t)=5\sin(\omega t-\frac{\pi}{4})</math> jel komplex amplitúdóját!Megoldás: <math>\overline X=3\cdot e^{-j\frac{\pi}{ ? 2 ? }}</math> Megoldás3: <math>\overline X=5\cdot e^{-j\frac{3\pi}{ 4 }}</math> , mert: <math>5sin(\omega t - \frac{\pi}{4}) = 5cos(\omega t - \frac{3\pi}{4}) \rightarrow 5\cdot e^{-j\frac{3\pi}{4}}</math> (-- [[CseWiki|csé]] - 2007.05.15.)

# Határozza meg a <math>H(j\omega)=\frac{5}{j\omega+2}</math> átviteli karakterisztikájú rendszer sávszélességét. <math>\epsilon=1</math> ... Megoldás: <math>\Delta \omega=2</math> Rendszer sávszélessége alatt az áteresztő tartomány szélességét értjük. Áteresztő tartomány ha |H(j*omega)||>=Hmax/gyök(1+epszilonnégyzet) omega eleme [omegaa, omegab] az látszik hogy a fenti átviteli karakterisztikának omega=0-nál van a maximuma ami 2,5. Ezután már csak a tartomány másik végét kell megtalálni. Ehhez a következő egyenlőséget kell megoldani: ||H(j*omega)=Hmax/gyök(1+epszilonnégyzet) komplex tört abszolút értéke a számláló abszolút értéke/nevező abszolút értéke. A számlálóé 5. a nevezőé gyök(valósrésznégyzet+képzetesrésznégyzet)=gyök(omeganégyzet+4). tehát: 5/gyök(omeganégyzet+4)=2,5/gyök2 Ebből omegára +/-2 adódik. Tehát a rendszer sávszélessége kettő. A megoldás levlistáról By Wittek Ádám (utólagos engedelmeddel az utókornak)-- [[SteinbachAntalBalint|banti]]

# Adja meg a <math>x(t)=\epsilon(t+T/2)-\epsilon(t-T/2)</math> folytonos idejű, páros jel spektrumának képzetes részét!Megoldás: <math>Im\{X(j\omega)\}=0</math> , mert az x(t) fv páros, így csak valós összetevője van.

~~# Adja meg a <math>x(t)=1+5\cos(\omega t-1.73)+2\cos(3\omega t)</math> jel teljesítményét!Megoldás: <math>P_x=15.5</math> ~~

# Az <math>x(t)</math> folytonos idejű jel sávkorlátozott és sávkorlátja <math>\omega</math>. Fejezze ki ezt matematikai alakban!Megoldás: <math>X(j\omega)=0</math>, ha <math>\left|{\omega}\right|>\Omega</math>

~~-- [[SubaGergely|Subi]] - 2007.04.20.~~

[[~~Category~~:~~Infoalap~~]]

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
-{{GlobalTemplate|Infoalap|JelekZh}}
+{{vissza|Jelek és rendszerek}}
+==A csoport==
+===Nagykérdés===
+Adottak:
+<math>H(e^{j\omega})=?</math>
+<math>u[0]=2, u[1]=1, u[2]=2, u[3]=0, u[k+4]=u[k]</math>
+(aki tudja, az eredeti feladatban mi szerepelt a kérdőjelek helyén, beírhatná...)
+# Határozza meg az átviteli tényezőket <math>0, \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}, 2\pi</math> körfrekvenciákra!
+# Adja meg a gerjesztő jel komplex Fourier-együtthatóját!
+# Adja meg a gerjesztő jel valós Fourier-sorát!
+# Írja föl a rendszer <math>y[k]</math> válaszának időfüggvényét!
-==ZH2 2006.04.20. B csoport==
+===Kiskérdések (kérdésenként 1-1 pont)===
+# Adja meg a <math>x(t)=5\sin(\omega t-\frac{\pi}{4})</math> jel komplex amplitúdóját!<p>Megoldás:<br><math>\overline X=3\cdot e^{-j\frac{\pi}{ ? 2 ? }}</math></p><br><p>Megoldás3:<br><math>\overline X=5\cdot e^{-j\frac{3\pi}{ 4 }}</math> , mert: <math>5sin(\omega t - \frac{\pi}{4}) = 5cos(\omega t - \frac{3\pi}{4}) \rightarrow 5\cdot e^{-j\frac{3\pi}{4}}</math></br> (-- [[CseWiki|csé]] - 2007.05.15.)</p><br>
+# Határozza meg a <math>H(j\omega)=\frac{5}{j\omega+2}</math> átviteli karakterisztikájú rendszer sávszélességét. <math>\epsilon=1</math> ... <p>Megoldás:<br><math>\Delta \omega=2</math><br>Rendszer sávszélessége alatt az áteresztő tartomány szélességét értjük. Áteresztő tartomány ha |H(j*omega)||>=Hmax/gyök(1+epszilonnégyzet) omega eleme [omegaa, omegab] az látszik hogy a fenti átviteli karakterisztikának omega=0-nál van a maximuma ami 2,5. Ezután már csak a tartomány másik végét kell megtalálni. Ehhez a következő egyenlőséget kell megoldani: ||H(j*omega)=Hmax/gyök(1+epszilonnégyzet) komplex tört abszolút értéke a számláló abszolút értéke/nevező abszolút értéke. A számlálóé 5. a nevezőé gyök(valósrésznégyzet+képzetesrésznégyzet)=gyök(omeganégyzet+4). tehát: 5/gyök(omeganégyzet+4)=2,5/gyök2 Ebből omegára +/-2 adódik. Tehát a rendszer sávszélessége kettő.<br>A megoldás levlistáról By Wittek Ádám (utólagos engedelmeddel az utókornak)-- [[SteinbachAntalBalint|banti]]</p><br>
+# Adja meg a <math>x(t)=\epsilon(t+T/2)-\epsilon(t-T/2)</math> folytonos idejű, páros jel spektrumának képzetes részét!<p>Megoldás:<br><math>Im\{X(j\omega)\}=0</math> , mert az x(t) fv páros, így csak valós összetevője van.</p><br>
+# Adja meg a <math>x(t)=1+5\cos(\omega t-1.73)+2\cos(3\omega t)</math> jel teljesítményét!<p>Megoldás:<br><math>P_x=15.5</math></p><br>
+# Az <math>x(t)</math> folytonos idejű jel sávkorlátozott és sávkorlátja <math>\omega</math>. Fejezze ki ezt matematikai alakban!<p>Megoldás:<br><math>X(j\omega)=0</math>, ha <math>\left|{\omega}\right|>\Omega</math></p><br>
+==B csoport==
 ===Nagykérdés===
 Egy FI rendszer impulzusválasza: <math>h(t)=2\delta(t) + \epsilon(t)(5e^{-2t}-3e^{-4t})</math>,
@@ 63. sor: / 83. sor: @@
 Megoldás:<br><math>H(j\omega)=j\omega\cdot G(j\omega)</math><br>
-==ZH2 2006.04.20. A csoport==
+[[Kategória:Mérnök informatikus]]
-===Nagykérdés===
-Adottak:
-<math>H(e^{j\omega})=?</math>
-<math>u[0]=2, u[1]=1, u[2]=2, u[3]=0, u[k+4]=u[k]</math>
-(aki tudja, az eredeti feladatban mi szerepelt a kérdőjelek helyén, beírhatná...)
-# Határozza meg az átviteli tényezőket <math>0, \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}, 2\pi</math> körfrekvenciákra!
-# Adja meg a gerjesztő jel komplex Fourier-együtthatóját!
-# Adja meg a gerjesztő jel valós Fourier-sorát!
-# Írja föl a rendszer <math>y[k]</math> válaszának időfüggvényét!
-===Kiskérdések (kérdésenként 1-1 pont)===
-# Adja meg a <math>x(t)=5\sin(\omega t-\frac{\pi}{4})</math> jel komplex amplitúdóját!<p>Megoldás:<br><math>\overline X=3\cdot e^{-j\frac{\pi}{ ? 2 ? }}</math></p><br><p>Megoldás3:<br><math>\overline X=5\cdot e^{-j\frac{3\pi}{ 4 }}</math> , mert: <math>5sin(\omega t - \frac{\pi}{4}) = 5cos(\omega t - \frac{3\pi}{4}) \rightarrow 5\cdot e^{-j\frac{3\pi}{4}}</math></br> (-- [[CseWiki|csé]] - 2007.05.15.)</p><br>
-# Határozza meg a <math>H(j\omega)=\frac{5}{j\omega+2}</math> átviteli karakterisztikájú rendszer sávszélességét. <math>\epsilon=1</math> ... <p>Megoldás:<br><math>\Delta \omega=2</math><br>Rendszer sávszélessége alatt az áteresztő tartomány szélességét értjük. Áteresztő tartomány ha |H(j*omega)||>=Hmax/gyök(1+epszilonnégyzet) omega eleme [omegaa, omegab] az látszik hogy a fenti átviteli karakterisztikának omega=0-nál van a maximuma ami 2,5. Ezután már csak a tartomány másik végét kell megtalálni. Ehhez a következő egyenlőséget kell megoldani: ||H(j*omega)=Hmax/gyök(1+epszilonnégyzet) komplex tört abszolút értéke a számláló abszolút értéke/nevező abszolút értéke. A számlálóé 5. a nevezőé gyök(valósrésznégyzet+képzetesrésznégyzet)=gyök(omeganégyzet+4). tehát: 5/gyök(omeganégyzet+4)=2,5/gyök2 Ebből omegára +/-2 adódik. Tehát a rendszer sávszélessége kettő.<br>A megoldás levlistáról By Wittek Ádám (utólagos engedelmeddel az utókornak)-- [[SteinbachAntalBalint|banti]]</p><br>
-# Adja meg a <math>x(t)=\epsilon(t+T/2)-\epsilon(t-T/2)</math> folytonos idejű, páros jel spektrumának képzetes részét!<p>Megoldás:<br><math>Im\{X(j\omega)\}=0</math> , mert az x(t) fv páros, így csak valós összetevője van.</p><br>
-# Adja meg a <math>x(t)=1+5\cos(\omega t-1.73)+2\cos(3\omega t)</math> jel teljesítményét!<p>Megoldás:<br><math>P_x=15.5</math></p><br>
-# Az <math>x(t)</math> folytonos idejű jel sávkorlátozott és sávkorlátja <math>\omega</math>. Fejezze ki ezt matematikai alakban!<p>Megoldás:<br><math>X(j\omega)=0</math>, ha <math>\left|{\omega}\right|>\Omega</math></p><br>
--- [[SubaGergely|Subi]] - 2007.04.20.
-[[Category:Infoalap]]