„Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
Vizuális
Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Villanyalap|VizsgaHarom}} =====1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonal…”
 
Szikszayl (vitalap | szerkesztései)
4 274 szerkesztés
aNincs szerkesztési összefoglaló
 
(5 közbenső módosítás, amit egy másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{GlobalTemplate|Villanyalap|VizsgaHarom}}
__NOTOC__
{{vissza|Matematika A1a - Analízis}}


===1. Feladat===


Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán.


{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=


=====1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán.=====
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!


=====2. Legyen <math>a>0</math>=====
Ha tudod, írd le ide ;)
tetszőleges valós szám. Határozza meg a
<math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében!


=====3. Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f(f(f(\frac{1}{x}))) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van?=====
}}


=====4. Melyik igaz, melyik nem?=====
===2. Feladat===


======a, Folytonos függvény deriválható======
Legyen <math>a>0</math> tetszőleges valós szám. Határozza meg a <math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében!


======b, Deriválható függvény folytonos======
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=


======c, Deriválható függvény deriváltja folytonos======
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!


======d, Folytonos függvény integrálható======
Ha tudod, írd le ide ;)


======e, Integrálható függvény folytonos======
}}


=====5. <math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math>=====
===3. Feladat===


=====6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?=====
Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van?


======a, <math>\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math>======
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=


======b, <math>\int_1^{\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x</math>======
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!


Ha tudod, írd le ide ;)


[[Category:Villanyalap]]
}}
 
===4. Feladat===
 
Melyik igaz, melyik nem?
 
a, Folytonos függvény deriválható
 
b, Deriválható függvény folytonos
 
c, Deriválható függvény deriváltja folytonos
 
d, Folytonos függvény integrálható
 
e, Integrálható függvény folytonos
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
 
Ha tudod, írd le ide ;)
 
}}
 
===5. Feladat===
 
Határozza meg az alábbi integrál értékét!
 
<math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math>
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
 
Ha tudod, írd le ide ;)
 
}}
 
===6. Feladat===
 
Konvergensek-e a következő improprius integrálok?
 
<math>a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math>
 
<math>b, \; \int_1^{\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x</math>
 
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
 
Ha tudod, írd le ide ;)
 
}}
 
 
[[Kategória:Villamosmérnök]]

A lap jelenlegi, 2014. március 13., 19:49-kori változata


1. Feladat

Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az x−y+z=−3 , 2x+y+z=1 síkok metszésvonalán.

Megoldás

2. Feladat

Legyen a>0 tetszőleges valós szám. Határozza meg a limn→∞1+3an2−4an határértéket a függvényében!

Megoldás

3. Feladat

Legyen f(x)=ex és g(x)=f(f(f(1x)))(x≠0),g(0)=0. Hol nem folytonos a g függvény, és itt milyen szakadása van?

Megoldás

4. Feladat

Melyik igaz, melyik nem?

a, Folytonos függvény deriválható

b, Deriválható függvény folytonos

c, Deriválható függvény deriváltja folytonos

d, Folytonos függvény integrálható

e, Integrálható függvény folytonos

Megoldás

5. Feladat

Határozza meg az alábbi integrál értékét!

∫11+exdx

Megoldás

6. Feladat

Konvergensek-e a következő improprius integrálok?

a,∫1∞xx2+sin2xdx

b,∫1∞e−x2dx

Megoldás
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Matematika_A1_-_Vizsga:_2007.01.16&oldid=179580”