Laboratórium 2 - 9. Mérés ellenőrző kérdései

← Vissza az előző oldalra – laboratórium 2

← Vissza az előző oldalra – Laboratórium 2 - 9. Mérés: Analóg fáziszárt hurok vizsgálata

1. Rajzolja fel a PLL tömbvázlatát.

A PLL egy olyan szabályozási kör, amely a kimeneti jelét egy bemeneti jelhez (referencia jel) képes képes szinkronizálni mind frekvenciában, mind fázisban.

Részegységek:

• Phase Detector: A be- és kimeneti jel fázisát hasonlítja össze és a fáziskülönbséggel arányos feszültséget állít elő.
• Hurokszűrő: Kiszűri az $u_{d}(t)$ AC komponensét.
• VCO: A szűrő kimeneti jelétől lineárisan függő kimeneti frekvenciájú jelet állít elő.

2. Adja meg a PD kimeneti feszültségét (nemlinearizált alak).

$u_{d}(t)=0.5\cdot K_{d}\cdot U_{1p}\cdot U_{2p}\cdot \sin(\Theta _{e})$

Paraméterek:

• $U_{1p}$ és $U_{2p}$ - A fázisdetektor bemeneteire juttatott jelek amplitúdói.
• $K_{d}$ - A fázisdetektorra jellemző konstans.
• $\Theta _{e}$ - A PD két bemeneti jel fáziskülönbsége.

3. Adja meg a VCO kimeneti fázisát a komplex frekvenciatartományban.

$\Theta _{2}(s)={\frac {K_{v}}{s}}\cdot U_{f}(s)={\frac {K_{v}}{s}}\cdot F(s)\cdot K_{d}\cdot \Theta _{e}(s)$

Paraméterek:

• $K_{v}$ - A VCO átviteli tényezője.
• $U_{f}$ - A hurokszűrőből kimeneti jelének komplex amplitúdója.
• $K_{d}$ - A fázisdetektorra jellemző konstans.
• $F(s)$ - A hurokszűrő átviteli függvénye.
• $\Theta _{e}(s)$ - A fázisdetektor bemeneti jeleinek fáziskülönbségének a komplex amplitúdója.

4. Rajzolja fel a hurokszűrő kapcsolási rajzát és adja meg az átviteli függvényét.

$F(s)={\frac {1+sC(R_{1}+R_{2})}{sR_{1}C}}={\frac {1+s\tau _{1}}{s\tau _{2}}}$

5. Adja meg a hurokszűrő átviteli függvényét és rajzolja fel a törtvonalas Bode-diagramját.

$F(s)={\frac {1+sC(R_{1}+R_{2})}{sR_{1}C}}={\frac {1+s\tau _{1}}{s\tau _{2}}}$

6. Rajzolja fel a PLL nemlineáris alapsávi modelljét.

7. Rajzolja fel a PD nemlineáris karakterisztikáját és azon határozza meg a munkapontot.

Ha a fázishiba megnő, akkor ennek hatására megnő PD kimenetén a feszültség, majd a VCO pillanatnyi kimeneti frekvenciája, ami egyben a PD egyik bemeneti jele. Ennek a jelnek úgy kell hatnia, hogy a fázishiba csökkenjen, ellenkező esetben nem jön létre fáziszárt állapot. A fenti elv a alapján megvizsgálva a PD nemlineáris karakterisztikáját 0-ban és $\pi$-ben megállapítható, hogy a munkapont 0-ban van, mivel csak erre a pontra teljesülnek az előírások.

8. Adja meg a PLL bemenet és kimenete közti fáziskülönbség értékét. (aktív hurokszűrőre és fáziszárt állapotra értendő).

Mivel az alkalmazott aktív hurokszűrő erősítése nagy (kb. 200 000, mert nincs DC visszacsatolás), ezért a bementén csak közel 0 V DC feszültség lehet. A hurokszűrő bemenete egyben a PD kimenete, és a PD kimenetén csak akkor lehet nulla fázishiba melett nulla feszültség, ha a két bemeneti jel között a fáziskülönbség $\pi /2$, vagyis az egyik bemeneti jel szinusz, másik koszinusz.

9. Adja meg a PD kimeneti feszültségét a lineáris alapsávi modellben kis $\Theta _{e}$ esetén (nem kell levezetni).

$u_{d}(t)=K_{d}\cdot \Delta \Theta _{e}\approx K_{d}\Theta _{e}$

$K_{d}\approx 0.5\cdot U_{1p}\cdot U_{2p}$

10. Rajzolja fel a PLL lineáris alpsávi modelljét.

11. Adja meg a hurokerősítés egyenletét (legegyszerűbb forma).

$G(s)=K_{d}\cdot F(s)\cdot {K_{v} \over s}$

Paraméterek:

• $F(s)$ - A hurokszűrő átviteli függvénye.
• $K_{d}$ - A fázisdetektor átviteli tényezője.
• $F(s)$ - A VCO átviteli tényezője.

12. Adja meg a PLL zárthurkú átviteli függvényét (legegyszerűbb forma).

$H(s)={\frac {\Theta _{2}(s)}{\Theta _{1}(s)}}={\frac {G(s)}{1+G(s)}}$

13. Adja meg a PLL hibafüggvényét (legegyszerűbb forma).

$1-H(s)={\frac {\Theta _{e}(s)}{\Theta _{1}(s)}}={\frac {\Theta _{1}(s)-\Theta _{2}(s)}{\Theta _{1}(s)}}$

14. Adja meg a hurokerősítés egyenletét másodfokú hurokra (elsőfokú hurok, aktív hurokszűrővel).

$G(s)=K_{d}\cdot {\frac {1+s\tau _{1}}{s\tau _{2}}}\cdot {\frac {K_{v}}{s}}$

Paraméterek:

• $\tau _{1},\tau _{2}$ - Az aktív szűrő időállandói.
• $K_{d}$ - A fázisdetektor átviteli tényezője.
• $K_{v}$ - A VCO átviteli tényezője.

15. Rajzolja fel a hurokerősítés törtvonalas Bode-diagramját (Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \zeta = 1 } ).

• Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \omega_B = 2 \cdot \zeta \cdot \omega_n} - Zárthurkú sávszélesség.
• Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \zeta} - Csillapítási tényező.
• Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \omega_n} - Pólusfrekvencia.

16. Rajzolja fel a hurokerősítés törtvonalas Bode-diagramját (Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \zeta < 0,707 } ).

17. Rajzolja fel a zárthurkú átviteli függvény Bode-diagramját különböző Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \zeta } -ra.

18. Rajzolja fel a hibafüggvény Bode-diagramját különböző Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \zeta } -k esetén.

19. Adja meg a PLL tervezési paramétereit és, hogy az egyes paraméterek mit szabnak meg.

Paraméterek:

• Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \tau_1 } - A sávszélességet Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle (\omega_n)} -t szabja meg,
• Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \tau_2 } - A stabilitási tulajdonságokat Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle (\zeta )} -t, illetve a dinamikát szabja meg.
• Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle G_0 } - A követési tulajdonságokat Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle ( \Theta_e )} -t szabja meg. Az alkalmazott aktív szűrőre: Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle G_0 = \infty}

20. Adja meg a PLL frekvenciatartományait.

A PLL frekvenciatartományai:

• Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 2 \Delta \omega_H} Követési tartomány (HOLD-IN): Az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \omega_0} frekvenciától távolodik. Ezt a követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.
• Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 2 \Delta \omega_P} Befogási tartomány (PULL-IN): Az a frekvencia tartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.

21. Rajzolja fel az FM demodulátor tömbvázlatát.

22. Milyen tervezési feltételt kell az FM demodulátornak kielégítenie?

Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \omega_n \geq } maximális modulációs frekvencia, ahol Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \omega_n} a pólusfrekvencia.

23. Rajzolja fel a PM demodulátor tömbvázlatát.

24. Milyen tervezési feltételt kell a PM demodulátornak kielégítenie?

Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \omega_n \leq } minimális modulációs frekvencia

25. Rajzolja fel az FSK modulált jel hullámformáját.

26. Rajzolja fel a rendszer válaszát az időtartományban a VCO perturbációjára, ha Értelmezés sikertelen (MathML SVG vagy PNG tartalékkal (modern böngészők és kisegítő eszközök számára ajánlott): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \zeta>1} , $\zeta =1$, $\zeta <1$.