Teljesítményelemzés vizsga br 2003. december 22. forrásának megtekintése

{{GlobalTemplate|Infoszak|TeljesitmenyElemzesV20031222}}


A. kérdéscsoport: 28 pont, 30 perc

# Hasonlítsa össze a folyamegyensúly és a Little-formula alkalmazásának feltételeit és a formulát, s alkalmazza mindkettőt az M/M/1 rendszerre!
# Adja meg a diszkrét idejű Markov láncok egyensúlyi eloszlása létezésének feltételét véges és végtelen állapottér esetén, ismertesse az egyensúlyi egyenleteket és alkalmazásukat állapotcsoportok esetén!
# Ismertesse az M/M/m/m rendszert, állapotgráfját, egyensúlyi eloszlásának meghatározási módját, valamint a rendszer alkalmazási területét!
# Ismertesse az M/G/1 rendszer modellezésének problémáját, a modellezés megoldásának elvét, a rendszerjellemzők származtatásának egy lehetséges megoldását!
# Ismertesse a Burke tételt és következményeit!

B. kérdéscsoport: 42 pont, 60 perc

<ol>
	<li> Egy réselt adalátviteli rendszerbe egy időrésben p<sub>0</sub>, p<sub>1</sub>, illetve p<sub>2</sub> valószínűséggel 0, 1 illetve 2 igény érkezik az aktuális kiszolgálás megkezdése után, a kővetkező kiszolgálás megkezdése előtt. Az igények kiszolgálási ideje q paraméterű geometriai eloszlás szerinti. Egy igény egységnyi hosszúságú puffert igényel, függetlenül a kiszolgálási időtől. Az érkező igények mind a kiszolgálóba, mind a pufferbe beléphetnek, ha az szabad. (20 pont)

Feladatok:

# Rajzolja fel a fenti rendszer állapotgráfját, ha végtelen a puffer hossza!
# Adja meg a rendszer kihasználtságát! Mikor stabil ez a rendszer?
# Rajzolja fel a fenti rendszer állapotgráfját, ha a puffer hossza 1!
# Adja meg az utóbbi esetben az egyensúlyi eloszlást és az igényvesztés valószínűségét ismert állapotvalószínűségek feltételezésével!

	<li> Egy sorbanállási rendszerbe független azonos eloszlású időközönként ''&lambda;'' paraméterű Poisson eloszlás szerint érkeznek igények. Minden igény két fokozatban igényel kiszolgálást: az első fokozatban <i>&mu;</i><sub>1</sub> paraméterű, exponenciális eloszlásút, majd a második fokozatban igények kiszolgálási ideje ''&gamma;'' valószínűséggel 0 paraméterű. illetve 1-<i>&gamma;</i> valószínűséggel <i>&mu;</i><sub>2</sub> paraméterű exponenciális eloszlásút. (22 pont)

Feladatok: Adja meg a rendszer jellemzőit, ha

# Egy kiszolgáló van és nincs puffer:
** Adja meg a rendszer állapotgráfját!
** Határozza meg a rendszer kihasználtságát!
# Egy kiszolgáló van es végtelen puffer:
** Adja meg a rendszer viselkedését leíró Markov láncot!
** Adja meg a stabilitás feltételét!
** Adja meg a rendszerbeli igények várható számát!
# Mennyivel tér el ezen rendszerre a rendszerbeli igények várható száma attól a rendszertől, amelynek várható kiszolgálási ideje ugyanekkora, de a két fokozatot két különböző kiszolgáló látja el?
</ol>

-- [[PallosPeter|Peti]] - 2007.01.14.


[[Category:Infoszak]]