Fizika2 Vizsga 2011.05.27 forrásának megtekintése

{{GlobalTemplate|Infoalap|Fizika2Vizsga20110527}}


==Feladatok==

===1. Egy ferromágneses anyagot 2000 A/m és 5000 A/m erősségű mágneses térbe helyezve a mágneses indukció 0 T és 2 T. A hiszterézis a két érték között lineárisan változik. Határozzuk meg az anyag mágnesezettségi vektorát 3500 A/m erősségű mágneses térben.===
<math>
B(H = 3500) = \frac{2-0}{5000-2000} \cdot \left( H-2000 \right) = \frac{2}{3000} \cdot \left( H-2000 \right) = \frac{2}{3000} \cdot \left( 3500-2000 \right) = 1 [T]
</math>

<math>
B = \mu_0H + M \; \Rightarrow \; M = B(3500) - \mu_0H = 1 - 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 3500 = 0.9956 [T]
</math>

----

===2. Egy elektron 1000V potenciálkülönbséggel felgyorsítunk és sebességére merőleges homogén mágneses térbe irányítunk. A mágneses tér erőssége 947,5 A/m. Határozzuk meg a pálya görbületi sugarát! ===

Az elektron mozgási energiája a következőképpen számítható ki: <math>\frac{1}{2}m_{e}v^2=q_{e}U</math>

Így az elektron sebessége:
<math>
v=\sqrt{\frac{2q_{e}U}{m_{e}}} \approx 1,87\cdot10^7 \frac{m}{s}
</math>

Az elektron voltaképpen körpályán mozog, a pályájának görbületi sugarát pedig az 
<math>
r=\frac{m_{e}v_{e}}{q_{e}B}=\frac{m_{e}\sqrt{\frac{2q_{e}U}{m_{e}}}}{q_{e}\mu_{0}H}\approx 9 cm
</math>
képlettel határozhatjuk meg.

(<math>m_{e}=9,1\cdot10^{-31} kg;\quad \left| q_{e} \right| = 1,6\cdot10^{-19} C</math>)

----

===3. Legalább hány osztás van azon a rácson, amelyikkel a harmadrendű elhajlási képben külön látjuk a 600nm és a 601nm hullámhosszúságú vonalakat?===

Optikai rács felbontóképessége:

<math>F=\frac{\lambda}{\Delta\lambda} = m\cdot N \Rightarrow \frac{600+601}{2\cdot |600-601|} = 3\cdot N \Rightarrow N\approx 200</math>

----

===4. Mekkora a rés szélessége, ha a 633 nm hullámhosszúságú lézerfényre az első diffrakciós minimum +/- 12°?===
<math>
m\lambda=a\sin\theta \; \Rightarrow \; a = \frac{m\lambda}{\sin\theta} = \frac{1\cdot6,33\cdot10^{-9}}{\sin12^\circ} = 3.0[\mu m]
</math>

----

===5. 2 cm sugarú kör alakú vezetőt a síkjára merőleges 0,2Vs/m<sup>2</sup> indukciójú mágneses erőtérbe helyezünk. A körvezető ellenállása 1&#937;. Mekkora töltésmennyiség áramlik át a körvezetőn, ha azt 90°-kal elfordítjuk?===

<math>\phi_2 = 0</math>, mivel akkor a vezető párhuzamos lesz az indukcióra.

<math>
Q=\int Idt=\int_{(1)}^{(2)} \frac{U_{e}}{R}dt=-\int_{(1)}^{(2)} \frac{d\phi}{dt}\frac{1}{R}dt=-\frac{1}{R}\int_{(1)}^{(2)}d\phi=-\frac{1}{R}[\phi]_{(1)}^{(2)}= \frac{\phi_1 - \phi_2}{R} =
</math>

<math>
= \frac{BA}{R} - 0 = \frac{0,2\cdot0,02^2\pi}{1} = 2,51\cdot1^{-4} C
</math>

<math>(I=\frac{dQ}{dt};\quad I=\frac{U_{e}}{R};\quad U_{e}=\frac{d\phi}{dt};\quad \phi=\int Bda)</math>


===6. Egymástól 40 cm távolságban lévő végtelen kiterjedésű párhuzamos síkok felületi töltéssűrűsége 3&#8226;10-9 C/m2 és 7&#8226;10-9 C/m2. Mekkora a síkok közötti potenciálkülönbség (abszolút) értéke? ( <math> \epsilon_0 = 8,85*10^{12} \frac{As}{Vm} </math> )===

<math>
E_1=\frac{\omega_1}{2\epsilon_0} = \frac{3\cdot10^{-9}}{2\epsilon_0}	;	 E_2=\frac{\omega_2}{2\epsilon_0} = \frac{7\cdot10^{-9}}{2\epsilon_0}
</math>

<math>
E = E_2 - E_1 = \frac{4\cdot10^{-9}}{2\epsilon_0} = \frac{4\cdot10^{-9}}{\frac{2}{4\pi \cdot k}} = \frac{4\pi \cdot 9\cdot10^{9} \cdot 4\cdot10^{-9}}{2} = 72\pi \frac{N}{C}
</math>

<math>
U = U_2-U_1 = \int_{r_1}^{r_2} E \mathrm{d}r = E \int_{r_1}^{r_2} 1 \mathrm{d}r = E(r_2-r_1) = E\cdot d = 72\pi \cdot 0.4 \approx  90.4 V
</math>

----

===7. A fotoeffektus küszöbértéke kálium esetén 577nm hullámhossznak felel meg. Mekkora a fénykvantumnak az elektron kiszabadításához szükséges minimális energiája az adott fém esetén?===

<math> E=h \cdot f ; f = \frac{c}{\lambda} </math>

Ebből <math>E</math>-t kell meghatározzuk, <math>h</math> a Planck-állandó ( <math> 6,6\cdot10^{-34} </math> ), <math>c</math> a fénysebesség értéke (ami <math>3 \cdot 10^8</math>), a <math>\lambda</math> értékét pedig megkaptuk.

<math> E=h \cdot \frac{c}{\lambda} = \frac{6,6\cdot10^{-34} \cdot 3\cdot10^8}{5,77\cdot10^{-7}} = 3,43 \cdot 10^{-19} J \approx 2,15 eV </math>

----

===8. Az 1 g tömegű részecske 1 mm/s sebességgel mozog. Számítsuk ki a részecskéhez rendelt de Broglie-hullám hullámhosszát!===

<math>
p = \frac{h}{\lambda} \Rightarrow mv = 0,001\cdot0,001 Ns \Rightarrow \lambda = \frac{6,6\cdot10^{-34}}{10^{-6}} = 6,6\cdot10^{-28} m
</math>

----

==Igaz-hamis kérdések:==

 1  A rezgő villamos dipólus tere a távolság első hatványával fordított arányban cseng le.
 2  A kvantummechanikai állapotfüggvény abszolút érték négyzete mérhető fizikai mennyiség.
 3  A Compton effektus jó közelítéssel modellezhető úgy, mint egy álló foton és egy mozgó proton ütközése.
 4  Elektrosztatikus térbe helyezett fém esetében az elektrosztatikus tér a fém felületének minden pontjában merőleges a fémfelületre.
 5  Az eltolási áram elektronok áramlását jelenti.
 6  Az optikai rács felbontóképessége az elhajlás rendszáma és a karcolásszám szorzata.
 7  Az atomok átmérője Angström nagyságrendű.
 8  A 27 C°-os fekete test 50625-ször annyi elektromágneses energiát sugároz ki, mint a 20 K-es.
 9  Curie hőmérséklete felett a ferromágneses anyagok mágneses permeabilitása ugrásszerűen lecsökken.
 10  Az eltolási vektor határfelületre merőleges komponense mindig ugrást szenved.
 11  A kvantummechanikai állapotfüggvény reguláris, amely többek között azt is jelenti, hogy egyértékű függvény.
 12  Egy mikrorendszer lehetséges energia értékeit és saját állapotait a Hamilton operátor sajátérték egyenlete adja meg.
 13  LiF felületet ultranagy vákuumban monoenergiás He nyalábbal bombázunk. A detektor az intenzitás eloszlásban elhajlási csúcsokat mér. A jelenség He hullám természetével értelmezhető.
 14  Az indukció fluxus hullám változása konzervatív villamos teret indukál.
 15  A H-atom ionizációs energiája 13,6 eV.

'''1 - I''', '''2- I''', 3 - H, '''4 - I''', 5 - H, '''6 - I''', '''7 - I''', '''8 - I''', '''9- I''', 10 - H, '''11 - I''', '''12 - I''', '''13 - I''', 14 - H, '''15 - I'''

==Kifejtős==
	'''1 Ismertesse az elektroszatikus potenciál fogalmát, és adja meg a rávonatkozó képletet.'''

V = U/q  Elektromos potenciál energiája elosztva a töltésmennyiséggel.
V = - integrál[C](E*dl) 8e, l aláhúzva)  => C-> tetszőleges nyomvonal téró potenciáltól r-ig
E = -gradv (E aláhúzva)
Mértékegysége a volt (joule/coloumb)

(2 pont a fenti szöveg)

	'''2 Mutassa ki, hogy fémfelületem a térerősség a görbületi sugárral fordítottan arányos!'''

%ATTACHURL%/abra.jpg 
<math> U = k \frac{Q_1}{a}  = k \frac{Q_2}{b} </math>	-->  <math> \frac{Q_1}{Q2} = \frac{a}{b} </math>

<math> \omega_1=\frac{Q_1}{4*\pi*a^2} </math>  és  <math> \omega_2=\frac{Q_2}{4*\pi*b^2}</math> --> <math>  \frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{\frac{Q_1}{a^2}}{\frac{Q_2}{b^2}} = \frac{Q_1}{Q_2} * \frac{b^2}{a^2} = \frac{a}{b} * \frac{b^2}{a^2} = \frac{b}{a}  </math> tehát <math> \frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{b}{a}  </math>


+


E ~ <math> \omega </math>

(Régebbi jegyzetben találtam, valaki majd bütykölje meg, hogy értelmes kinézete legyen. :))



	'''3 Ismertesse a rubin lézer működési elvét!'''

Egy gerjesztett állapotú atom, ha elhalad mellette egy foton, az egy h*f energiájú fotont fog emmitálni, amely azonos polaritású, és azonos irányú az eredeti fotonhoz képest, ezzel beindítva a láncreakciót. Az alacsonyabb szinten lévő atomok viszont elnyelik a fotonokat, és újra gerjesztett állapotba kerülnek. Fenn kell tartani a gerjesztett állapotot, pl intenzív fénypulzálással. Gerjeszteni pulzáló rubinlézerrel lehet. (Egy cső egyik végén tükör van, a másik részén féláteresztő tükör, közötte található a gerjesztett rubin)

(ez a szöveg így, kb. egy az egyben 1 pontort ért! - Tommy)

	'''4 Írja fel a dielektrikumokra vonatkozó anyagegyenletet (D, E, P kapcsolata)!'''

A dielektrikum elektromosan szigetelő anyag.
D = epszilon0 * E + P (D, E, P aláhúzva)
epszilon0 -> permittivitás
E -> elektromos térerősség
P -> polarizációja a közegnek

(2,5 pont a fenti szöveg)

'''5 Ismertesse az II. Maxvell egyenletet (villamos tér és a mágneses indukció vektor kapcsolata)'''


Differenciális alak:

<math>
	rot \underline{E} = -\frac{{\partial}\underline{B}}{{\partial}t}	
</math>  


 Szavakkal megfogalmazva: Az elektromos térerősség rotációja megegyezik a mágneses indukció vektor idő szerinti deriváltjának ellentettjével.

Integrális alak:

<math>
	\oint_{}  \underline{E} ds = -\frac{\partial}{{\partial}t}\int\limits_A \underline{B} \mathrm{d}A
</math>
 Szavakkal: Az elektromos térerősség zárt görbére vett integrálja megegyezik a mágneses indukcióvektornak a görbe által meghatározott felületre vett felületi integráljának az idő szerinti deriváltjának az ellentettjével.

Az egész lényege: Időben változó mágneses tér elektromos teret hoz létre. Ez az elektromos tér NEM KONZERVATÍV, mert örvényes (E rotációja nem 0).




-- [[HorvathEva|Évi]] - 2011.05.27.

-- [[JuhaszGyula|Gyuszi999]] - 2011.05.27.

  
	 


[[Category:Infoalap]]