Fizika 3 - Vizsga, 2011.01.13. forrásának megtekintése

{{GlobalTemplate|Villanyszak|Fizika3Vizsga20110113}}

==Minimál kérdések:==

'''1. Mekkora annak a fotonnak a hullámhossza, amely képes ionizálni a H atomot?'''

<math> E =  13,6 eV = h \nu = h \frac{c}{\lambda} </math>
<math> \lambda = \frac{h c}{E} = ... </math>




'''2. Ha egy 1 eV energiájú foton ütközik egy szabad állapotban lévő elektronnal, akkor maximum mennyi energiát adhat át neki?'''

A beérkező foton energiájából megkapjuk a hullámhosszát:

<math>  E = 1 eV = h \nu_1 = h \frac{c}{\lambda_1}	 </math>

<math>  \lambda_1 = \frac{h c}{E}		</math>

Nyilván Compton effektusos példa, maximális az energia átadás, ha <math> \theta = 180^o </math>, ebből kiszámolhatjuk a szóródott foton hullámhosszát.

<math>  \Delta \lambda = \Lambda (1 - \cos \theta) </math>

<math>  \lambda_1 - \lambda_2 = \Lambda (1 - \cos \theta)	  </math>

<math>  \lambda_1 - \lambda_2 = 2 \Lambda		</math>

<math>  \lambda_2 = 2 \Lambda - \lambda_1	 </math>


Az energia megmaradásból megkaphatjuk az átadott energiát:

<math> h \nu_1 = h \nu_2 + E_{elektron}		 </math>

<math> E_{elektron} = 1 eV - h \frac{c}{\lambda_2}		 </math>




'''3. Definició alapján egy szabadon mozgó elektron valószínűségi áramsűrásége'''

Ebbe:

<math>  \bar J = \frac{\hbar }{{2 \cdot m \cdot j}} \cdot \left( {{\Psi ^ * } \cdot \nabla \Psi  - \Psi  \cdot \nabla {\Psi ^ * }} \right)		</math>

kéne behelyettesíteni a szabadon mozgó elektron állapotfüggvényét:

<math>	\Psi (x,t) = \psi (x) \cdot \theta (t) = A \cdot {e^{j \cdot k \cdot x}} \cdot {e^{\frac{E}{\hbar } \cdot t}}	  </math>

Ez csak tipp, nem csináltam meg vizsgán.



'''4. Lineáris oszcilátor minimum 2eV energiájú fotont tud elnyelni, adja meg a 5eV energiaszinthez tartozó állapotfüggvény matematikai alakját.'''

a lépésköz 2 eV, a 0. állapot 1/2 hávonás omega, azaz 1eV, tehát az 5 eV a 2. állapot, ehhez tartozó függvény valami hermite polinómos módszerrel, vagy kitudja...

'''5. Mérés várható értékének értelmezése'''

<math> \langle A \rangle _{\phi} = \sum_{i=0}^\infty \left| a_i \right|^2 A_i  =  \sum_{i=0}^\infty \left| \langle \alpha_i , \varphi \rangle \right|^2 A_i</math>

Ahol a_i a fi A operátor sajátbázisbeli együtthatói, A_i pedig a sajátértékek. Meg talán a szép ábra is kell.


'''6. Ábrázolja szabadon mozgó részecske Vo potenciálgáton való áthaladási valószínűségét'''

Transzmissziós tényező grafikonja

Nem a Gamow közelítés, hanem a pontosabb kell, ami már figyelembe veszi a differenciál folytonossági kritériumot is. Valami ilyesmi az ábra:

<pre>
 T(E)																	  
  A																		  
  |																		  
  |																		  
1 -					xx	  x	xx  xxxx							 
  |				  x  x	x x x  xx								  
  |				xx	 x x	x										 
  |			 xx		 x												
  |		 xxx															  
  |	 xxx																  
  |xxxx																	  
--+------------|----------------------------------------> E 
  |				Vo														 
</pre>



'''7. Spin és pálya perdületének precessziós mozgásának körfrekvenciája'''

Larmour (a pályáé) és cikloton (spin) körfrekvencia

<math> \omega_L = - \frac{e B}{2 m} </math>

<math> \omega_c = - \frac{e B}{m} </math>



'''8. Kiválasztási szabályok'''

Jó kérdés, mi ez egyáltalán?


'''9. Elektrongáz grafikonja T = 0 és T > 0 hőmérsékleten'''

T = 0:

<pre>
 n(epszilon)															 
  A																			
  |																			
  |																			
  |			 xxxxxx													  
  |		xxxx	  x													  
  |	 xx			x													  
  |	x			  x													  
  | x				 x													  
  |x				  x													  
  |x				  x													  
--+---------------|--------------------------------------> epsz
  |					fermi											  
</pre>

T > 0:

<pre>
 n(epszilon)															 
  A																			
  |																			
  |																			
  |			 xx															
  |		xxxx  xx														 
  |	 xx		  xx													  
  |	x			  x													  
  | x				 x													  
  |x					xx													
  |x					  x x												
--+---------------|--------------------------------------> epsz
  |					fermi											  
</pre>
'''10. Pauli mátrixok'''


<math> Skalap_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right]	 </math>

<math> Skalap_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 0 & -j \\ j & 0 \end{array} \right]	 </math>

<math> Skalap_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{array} \right]	 </math>





==Egyedi kérdések==

1. A kvantummechanika posztulátumai

2. Khi ASZ és Khi SZ spinpálya állapotok lehetséges értékei

4. Vezesse le a perturbáció számítás elsőrendű közelítését 2 degeneráltágú állapot esetén.

5. Kicserélési energia

3. Bloch állapotok LCOA közelítéssel, 1D eset

6. Szilícium kristály sávszerkezetének kialakulását mutató ábra, kötő és lazító pályákkal


[[Category:Villanyszak]]