Grafika vizsga 20050104 forrásának megtekintése

{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20050104A}}

[http://info.sch.bme.hu/document.php?cmd=download_proc&tmp_page=&doc_id=9719 infosite alapján]
==1.)==
<b>
Képek szűrése a Fourier-térben.
</b>

<p>Alapelv: a képet Fourier-transzformáljuk, a frekvenciatartományban elvégzünk bizonyos műveleteket az együtthatókon, majd az eredményt visszatranszformáljuk.</p>

<b>Homályosítás:</b>
<p>
A Fourier-transzformáltban (FT) levágjuk a nagy frekvenciájú összetevőket, ezáltal elvesznek a részletek (élek, kontúrok).
</p>

<b>"Laposítás":</b> (jobb név erre az effektre?)
<p>
Levágjuk a kis frekvenciájú összetevőket, a képből ezáltal elvesznek a lassú változások, de az élek megmaradnak (szürke foltos, lapos lesz a kép, de az alakokat ki lehet  venni).
</p>

<b>Élesítés:</b>
<p>
A FT-ban kiemeljük a nagy frekvenciájú összetevőket (5-20-as szorzó). Gond: a keletkezett képben a zaj is felerősödik.
</p>

<b>Inverz szűrés (dekonvolúció):</b>
<p>
A FT-at leosztjuk egy szóródási függvény FT-jával, ezzel látványos javulás érhető el (pl homályos kép kiélesítése). Problémák:
<ul>
<li>zaj
<li>kioltási vonalak
<li>ciklikusság
<li>wrap-around
<li>a súlyfüggvényt meg kell tudni állapítani, valódi kamerával felvett homályos képen az ún gradációs függvény inverzével is be kell szorozni
</ul>
</p>

==2.)==
<b>
A hisztogram. Fényességi transzformációk
</b>

<b>Hisztogram:</b>
<p>
Minden fényesség-értékre megadja az illető fényességgel rendelkező pontok számát a képen.<br>
Esetek: kevés árnyalaton kódolt kép, kiugró oszlop (túl- és alulexponált kép), kihasználatlan fényességi tartomány (sötét/világos részletek nem kivehetőek).
</p>

<b>Fényességi transzformáció:</b>
<p>
Olyan (pixelenként végrehajtott) képfeldolgozó művelet, melynek eredménye kizárólag az aktuális képpont fényességétől függ.
<ul>
<li>negálás
<li>fényesség-tartomány kinagyítása
<li>normálás
<li>vágás
</ul>
</p>

==3.)==
<b>
Adott egy 9 vezérlőpontra illeszkedő 3x3-as Bezier felület. A vezérlőpontok rendre p11..p33. Adja meg a felület normálvektorát a (0 0.5) paraméterértékek mellett.
</b>

'''''Megoldás''''' [http://info.sch.bme.hu/document.php?cmd=download_proc&tmp_page=&doc_id=9718 infosite] alapján

A Bézier-felület egy szorzatfelület, így ha r(i,j) a vezérlopontok halmaza, akkor a felületet az alábbi explicit alakban lehet megadni ( 0 <= u, v <= 1):

	 {{InLineImageLink|Infoalap|SzgGrafVizsga20050104A|grafika_v20050104_3feladat.PNG}}

==4.)==
<b>
Hogyan véltoik az előző feldataban kiszámolt normálvektor, ha a vezérlőpontokat a ==T== homogén lineáris transzormációs mátrixszal megoszorozzuk.

<math> T = \left[ \begin{array}{rrrr} 2 & 0 & 0 & 0  \\ 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0  \\ 6 & 7 & 8 & 1 \\  \end{array} \right] </math>
</b>

'''''Megoldás''''' [http://info.sch.bme.hu/document.php?cmd=download_proc&tmp_page=&doc_id=9718 infosite] alapján

A feladat a látszat ellenére teljesen független a harmadik feladattól. Az eltolás (azaz a 4x4-es transzformáló mátrix alsó sora) a normálvektort nem változtatja meg, ezért elég a bal fels&otilde; 3x3-as részmátrixot tekinteni, ami tengelyek menti skálázást hajt végre.
A megoldási mód, ahogyan az az el&otilde;adásokon is elhangzott, a mátrix inverzének a transzponáltjával való szorzás jobbról. A mátrix inverze a f&otilde;átlóbeli elemek reciprokukra cserélésével kapható, a transzponált pedig nem változtat semmit a mátrixon, hisz az szimmetrikus. Tehát az új n'=(x1,y1,t1) normálvektor koordinátái x1=x0/2, y1=y0/3, z1=z0/4, ha az eredeti normálvektor n=(x0,y0,z0), és a skálázó mátrix f&otilde;átlója (2,3,4), és a mátrix diagonális. 

<i>Kollár Balázs, elektronikus levélcím: nypee at interware pont hu</i>

==5.)==
<b>
Írja fel a 3D projektív tér összes ideális síkjának és ideális egyenesének egyenletét (az ideális térelem csak ideális pontokat tartalmaz. Hány ideális sík és egyenes van?</b>
==6.)==
<b>
Az alábbi lövedék röpül a hegyes végét elől tartva( úgy, ahogy egy tisztessséges lövedéktől elvárható) a 3D virtuális térben (lásd lent). A lövedék hengeres részének magassága 4m, a kúpos részének magassága 2m, átmérője 1.5m. A lövedék végének középpontja [x0 y0 z0] pontról indul [vx0 vy0 vz0] kezdősebességgel. A lövedék az űgyúscső hornyolása miatt f [fok/sec] szögsebességgel forog a főtengelye körül. A nehézségi gyorsulás g  [m/sec^2] a közöegellenállás elhanyagolható, ütközés nincs. Írjon C föggvényt, amely képletanimációval meghatározza a t pillanatban érvényes mozgásaállapotot, és OpenGL függvényhívások segítségével fel is rajzolja a lövedéket. A rajzoláshoz felhasználhatja a Henger függvényt, amley egy 1mmagasságú origó középpontú z tengelyű 1m átmérőjű hengert jelenít meg, és a kúp vüggvényt mely egy xy álló, 1m magas 1m átmérős alapkörrel rendelkező kúpot rajzol fel.
</b>

-- [[AdamO|adamo]] - 2006.12.27.

-- [[HoaiNam|nam]] - 2007.01.06.

-- [[GergelyK|Geri]] - 2007.01.13.


[[Category:Infoalap]]