Mintakérdések a Számítógépes grafika és képfeldolgozás tárgy vizsgájára való felkészüléshez (1.rész) forrásának megtekintése

{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafKerdesKidolg}}

<br>
Tovább: SzgGrafKerdesKidolg2, SzgGrafKerdesKidolg3, SzgGrafKerdesKidolg4, SzgGrafKerdesKidolg5

<b>
A lent található feladatokat és megoldásokat áttöltöttem az egységesített [[SzgGrafFeladatok]] oldalra, ami az előadó honlapján található grafkerdes.doc fájl alapján készült, annak számozásaival van összhangban. Ennek a wiki oldalnak a szerkesztése helyett kérlek szerkeszd az új [[SzgGrafFeladatok]] oldalt!
-- [[SubaGergely|Subi]] - 2007.10.29.
</b>

==1. ==
 <b> Mik azok az összetett görbék és miért van rájuk szükség.</b>

==2. ==
 <b> Hogyan definiálható a B-spline és milyen tulajdonságai vannak.</b>
Sünis Könyv 58.

A B-spline olyan görbeleírás, amely a lokális vezérelhetőség és a símaság (deriválhatóság) között ad kompromisszumot.
Approximációs görbe, tehát a vezérlőpontokon jellemzően nem halad át. (Az első és az utolsó vezérlőponton sem)
Általános esetben a szomszédos csomópontok távolságára nincs megkötés.

A görbe bázisfüggvényeit úgy származtatjuk, hogy kiindulunk olyan bázisfüggvényekből, amelyek a hozzájuk tartozó csomópontintervallumon Bi=1 értéket vesznek fel,
egyébként pedig nullát.
Ezután a B-spline fokszámának megfelelő számszor lineáris simítást végzünk.

Ha egy B-spline fokszáma n. akkor egy vezérlőpont a görbe n+1 szegmensére van hatással, tehát a fokszám növelésével a lokális vezérelhetőség csökken.


==3. ==
 <b> Mi a NURBS.</b>
Non-Uniform Rational B-Spline, a B-Spline egy kezelhetőbb változata. A vezérlőpontokhoz még egy w súlyt is rendelünk, ennek növelésével a görbe az adott pontban egyre jobban csúcsosodik. Előnye, hogy a kúpszeletek tökéletesen leírhatók legalább harmadfokú NURBS-ökkel, hátránya hogy (hacsak homogén koordinátákban nem számolunk), osztásokra is szükség van a görbe kirajzolásához.

A görbe egy pontjának meghatározása:
<math>
  r(t) = {{\sum w_iB_i^{NUBS} r_i}\over{\sum w_jB_j^{NUBS}}} = B_i^{NURBS} r_i
</math>

A bázisfüggvények kiszámítása a NUBS bázisfüggvényeiből tehát:
<math>
  B_i^{NURBS} = {{w_i B_i^{NUBS}}\over{\sum w_jB_j^{NUBS}}}
</math>

==4. ==
 <b> Adja meg a kvadratikus felületek általános definícióját. Milyen konkrét tagjai vannak ennek a családnak.</b>
 
Kvadratikus felületnek nevezzük azokat a felületeket, melyek legfeljebb másodfokú implicit egyenlettel leírhatók. Általános, homogén koordinátás alakban megadva:

<math>
  [x, y, z, 1] Q \left[ \begin{array}{r} x \\ y \\ z \\ 1 \end{array} \right] = 0
</math>

Ahol Q egy 4x4-es mátrix. Kvadratikus felülettel leírható például a kúp, ellipszoid, hengerpalást, paraboloid.

==5. ==
 <b> Rajzolja fel a szárnyas él adatstruktúrát, és írjon programot, amely egy lapnak kiírja az összes csúcsát.</b>

Sünis könyv 140.o.
<br>Adatszerkezet:

<pre>
class Edge {
  Vertex * vertex_start, vertex_end; //Az él kezdő- és végpontja
  Face * face_left, face_right;		//Az él jobb- és baloldali lapja
  Edge * loop_left, loop_right;		//A végpontból kiinduló két él
  Edge * next;							  //Az éllista következő eleme
}

struct Vertex {
  Vector point;
  Edge * edge;  //A csúcsot tartalmazó él
}

struct Face {
  Edge * edge;
  Face * next;
}
</pre>

Program (vázlatosan):
<pre>
void printVertex(Vertex * v) {
  cout << v.x << "," << v.y << "," v.z;
}

void printVertices(Face * face) {
  Edge * edge = face.edge;
  Edge * current = NULL;
  
  bool goRight = (edge.face_right == face) ? true : false;

  print(edge.vertex_end);

  while( edge != current ) {
	 if( goRight ) {
		current = edge.loop_right;
	 } else {
		current = edge.loop_left;
	 }

	 print(current.vertex_end);
  }
}
</pre>

==6.  ==
 <b>Mik az Euler operátorok és miért van rájuk szükség.</b>
Sünis könyv 75.o.

Euler egyenlet:
lapok + csúcsok = élek + 2

Az Euler operátorokat poligonhálóra alkalmazva az Euler tulajdonság nem sérül.

Típusai: 
A, Él kettévágás
Egy él egy pontján felveszünk egy új csúcsot, ami ezáltal két élre bomlik.
A csúcsok száma eggyel, az élek száma szintén eggyel növekszik.

B, Poligon kettévágás
Egy lap két csúcsát egy új éllel kötünk össze, ezáltal a lap két lapra esik szét.
Az éleg és a lapok száma egyaránt eggyel növekszik.

C, Élzsugorítás
Egy élet egy pontba zsugorítunk. Az él eltűnik, a két végpontját egyesítjük.
Az élek száma eggyel csökkel, a csúcsok száma eggyel csökken.
Ha az élhez kapcsolódó egyik vagy minkét poligon egy háromszög, akkor az eltűnik, a a másik két éle pedig egyesül.

D, Poligon kihúzás
Kiválasztunk egy lapot, és az elmozdítjuk az eredeti helyről, ehhez a kiválasztott lap éleit és csúcsait meg kell duplázni. Ha *e* éle van a kiválaszott lapnak, akkor *e* új él jön létre, és *e* új pont. Ezután az új pontokat össze kell kötni a nekik megfelelő régi pontokkal. (még *e* új él és *e* új lap.)



==7.  ==
 <b>Írjon C++ nyelven egy CSG fát megvalósító osztályt.</b>

==8. ==
  <b>Írjon erősen emelkedő szakaszt rajzoló programot, a Bresenham algoritmus alapján.</b>

==9.  ==
 <b>Írjon erősen emelkedő szakaszt rajzoló programot, a DDA algoritmus alapján.</b>

2008-as házi feladat keretben implementált DDA szakaszrajzoló algoritmus:<br>
{{InLineFileLink|Infoalap|SzgGrafKerdesKidolg|DDA.cpp|DDA.cpp}}<br>
Erősen emelkedő szakaszokra kicsit furán viselkedik :)<br>
-- [[SikAndras|Bandita]] - 2009.01.02.<br>
A hiba a rajzoló for ciklusban van, a ciklusváltozó minden esetben iMX-ig megy, pedig erősen emelkedőnél iMY-ig kellene. Az iMX-et iLength-re cserélve tökéletesen működik. Aki tudja, a forrásban is javíthatja.<br>
-- [[SzB|LG]] - 2009.01.20.

==10. ==
  <b>Írjon programot, amely egy szakaszt egy konvex sokszögre vág.</b>

-- [[GergelyK|Geri]] - 2006.12.29.
-- [[PallosPeter|Peti]] - 2006.08.02.
-- [[SzelessZoltanTamas|Sales]] - 2006.07.27.


[[Category:Infoalap]]