Fizika1 vizsga 2007.01.17.

A ketteshez az elméleti részből 12 pont, a feladatokból 7,5 pont kell.
A vizsga scannelt változata.

Kifejtős kérdések

max. 15 pont, feladatonként 3 pont

Tömegközéppont tétele Doppler hatás frekvencia tétele Ideális gázok esetén adiabatikus folyamatokra jellemző $pV^{\kappa }$ összefüggés levezetése Elektrosztatika Gauss tétele Ohm törvény integrális és differenciális alakja

Igaz-hamis kérdések

max. 15 pont, jó válasz: 1p, nincs válasz: 0p, rossz válasz: -1p

Ha egydimenziós mozgásnál a gyorsulás nő, akkor a sebesség is mindig nő (gondoljon a gyorsulás grafikus jelentésére is). A sebességnek soha nincs pályára merőleges komponense, de a gyorsulásnak lehet mindkettő (érintőleges és normális). A körmozgás szögsebesség vektora mindig merőleges egy adott pont ezen körmozgásából származó sebességére. A tehetetlen tömeg és a súlyos (súlyból számolt) tömeg értéke a földön megegyezik, de a holdon már a súlyos tömeg kisebb, mert ott a gravitációs gyorsulás is kisebb. Matematikai inga mozgása során az ingára ható erők eredője minden pillanatban érintőirányú. A munka szempontjából mindegy, azaz a munka ugyanaz az érték lesz, ha a tömegpont nyugalomból v sebességre gyorsítunk, vagy a v sebességről megállítunk egy egyenes mentén – feltéve, hogy ugyanakkora útszakaszon történik mindez A munkatétel nem érvényes, ha az erők között surlódási erők is vannak A forgó Földön a vízszintesen mozgó testre északi féltekén mindig balra, a délin pedig mindig jobbra irányuló oldalsó eltérítő erő hat Merev test perdülete állandó, ha a rá ható erők eredő forgatónyomatéka 0. Párhuzamos tengelyek esetén mindig TKP-on átmenő tengelyhez tartozó tehetetlenségi nyomaték a legkisebb A Carnot-féle körfolyamat megfordítható, de ekkor a hasznos munka mindig negatív, azaz munkát kell befektetni hozzá Az entrópia állapotfüggvény, azaz független attól, hogy reverzibilis, vagy irreverzibilis változással jutott a gáz adott állapotába Az elektrosztatikában a potenciál állandó fémes vezetők felületén és a térerősség zérus azok belsejében. Kondenzátorok energiája egyenesen arányos a rajtuk lévő feszültséggel. Stacionárius áramoknál fémes vezetők belsejében a térerővonalak a felülethez közel a felületre merőlegesek.

Megoldás

non-official

  1	 2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
  H	 I	I	H	H	I/H	H	H	I	I	I	H	H	H	?

Megjegyzés: A 6. kérdésnél mindkét választ elfogadták. Amennyiben eltekintünk a testre ható egyéb erőktől, mint pl. a gravitációs erő, az állítás igaz.

Feladatok

max. 20 pont, jó: 2,5p

1. Egy tömegpont egyenes vonalú mozgást végez az x tengely mentén. Mozgását az x(t) = -1 + 3t² - 2t³ függvénnyel írhatjuk le. Mekkora a tömegpont átlagsebessége a t = 0 s indulástól az első megállásig tekintve?: A: 9 m/s; B: 1 m/s; C: 3 m/s; D: 5 m/s; E: egyik sem
2. Anyagi pontnak tekinthető 4 kg tömegű test vízszintes lemezen fekszik, a súrlódás elhanyagolható. A lemez közepén lyuk van, amelyen keresztül zsineget vezetünk át és a testre erösítjük. A test kezdetben 0,5 m távolságra van a középponttól és ekkor 4 m/s sebességgel a TKP körüli mozgásra indítjuk. A zsineggel előbb körpályán tartjuk, majd befelé húzzuk a testet. A zsineg 600 N feszítőerőnél szakad el. Mekkora sugarú körön mozgott ekkor a test? (Tipp: Tekintsük a feladatot az impulzusmomentum illetve a perdület szemszögéből.): A: 2,4 cm; B: 29,9 cm; C: 12 cm; D: 41,2 cm; E: egyik sem
3. Egy m₁= 3 kg tömegű test tökéletesen rugalmatlanul ütközik egy m₂= 7 kg tömegű testtel. Határozzuk meg, hány százaléka vész el együttes kinetikus energiájuknak az ütközés során, ha az m₂ tömegű test az ütközés előtt nyugalomban volt!: A: 70%; B: 59,5%; C: 53,2%; D: 24,5%; E: egyik sem
4. Az északi sarkon egyenesen megcélzott vízszintes irányú lövést adunk le egy 500 m-re lévő tárgyra, a lövedék sebessége 500 m/s. Milyen irányba és milyen eltéréssel csapódik be a lövedék a cél mellé - ha első közelítésben feltételezzük, hogy a lövedék rövid röpte alatt nem hagyja el a vízszintes síkot, és a rá ható eltérítő erő állandónak vehető?: A: balra 0,036 m; B: jobbra 0,056 m; C: jobbra 0,036 m; D: jobbra 0,016 m; E: egyik sem
5. 100 kPa nyomású és 200 m³ térfogatú levegőt (2 atomos!) állandó térfogaton melegítünk amíg 300 kPa lesz a nyomása. Mennyivel változott meg a gáz belső energiája?: A: 10³ J; B: 10² J; C: 10⁸ J; D: 10⁶ J; E: egyik sem
6. Egy mólnyi ideális gáz izoterm módon 10⁴ Pa-ról 10 Pa-ra terjed ki. Mennyi az entrópia megváltozása?: A: 57 J/K; B: 255 J/K; C: 6523 J/K; D: 606 J/K; E: egyik sem
7. Mekkora munkát kell végeznünk ha egy 6·10^-9 C töltést egy 10^-7 C töltés kezdeti terében a kezdeti 15 cm-es távolságból 5 cm távolságra viszünk közelebb?: A: 2,4·10^-4 J; B: 7,2·10^-5 J; C: 1,2·10^-5 J; D: 9,6·10^-7 J; E: egyik sem
8. Egymástól 40 cm-re lévő végtelen kiterjedésű párhuzamos síkok felületi töltéssűrűsége 3·10^-9 C/m² és 7·10^-9 C/m². Mekkora a síkok közötti potenciálkülönbség abszolút értéke?: A: 452 V; B: 22,6 V; C: 67,8 V; D: 90,4 V; E: egyik sem

Megoldás

non-official

 1  2  3  4  5  6  7  8
 B  B  A  C  C  A  B  D

4.

$m=4kg,r_{0}=0,5m,v_{0}=4{\frac {m}{s}},K=600N$
Perdületmegmaradás lesz, ezért $L=r*m*v=r_{0}*m*v_{0}$ -> $4*r*v=4*0,5*4$
$v={\frac {2}{r}}$

$K=m*a_{cp}$ -> $a_{cp}={\frac {K}{m}}=150$

$a_{cp}={\frac {v^{2}}{r}}={\frac {4}{r^{3}}}=150$

$r={\sqrt[{3}]{\frac {4}{150}}}=0,298m=29,8cm$