Matematika A4 - Valószínűségszámítás
A tantárgy nagymértékben épít a Matematika A1 - Analízis és a Matematika A2 - Vektorfüggvények című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.
A tananyag két fő részből áll:
- Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
- Folytonos eloszlású valószínűségi változók
A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult Valószínűségszámítás tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.
Tartalomjegyzék
Követelmények
- Előkövetelmény: A Matematika A2a - Vektorfüggvények című tárgy teljesítése.
- Jelenlét: A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
- KisZH: A félév során a második gyakorlattól kezdve minden gyakorlat elején rövid 10-15 perces röpZH-t kell írni. (tehát összesen 10-11 darabot) Ezek értékelése 0-5 pont, és nem pótolhatóak. Mindegyik röpZH két részből áll: Egy 2 pontos rövid elméleti kérdésből (definíció, képlet, tulajdonság) és egy 3 pontos rövid számpéldából, mely az előző gyakorlaton kiadott néhány házi feladat egyikéhez nagyon hasonló. Az első néhány röpZH nagyon egyszerű, minimális készüléssel jól megírható, így célszerű ezekre rákoncentrálni.
- NagyZH: A félév során 2 darab 30 pontos nagy zárthelyit kell megírni. Mindkettőt legalább 50%-osra kell teljesíteni! Vetier András előadó feladatsoraiban általában van egy 5 pontos bónuszfeladat, ami mindig egy excel szimuláció elkészítése. Így akár 35 pontot is el lehet érni! A félév végén mindkét zárthelyi pótolható (javító célzattal is, de rontani is lehet). Csak az egyikből írható pótpót-ZH.
- Házi feladat: Vetier András előadó minden évben kiad néhány otthoni szorgalmi feladatot valamilyen excel szimuláció elkészítésére. Ezekre a feladat nehézségétől függően akár +5 pont is kapható, mely hozzáadódva az egyik ZH eredményéhez, akár 1 jeggyel is emelheti az év végi osztályzatot.
- Félévközi jegy: A félévközi jegy három részből tevődik össze:
- Első NagyZH százalékos eredménye
- Második NagyZH százalékos eredménye
- A legjobban sikerült 7 kisZH átlagának százalékos eredménye
- Ezt a három eredményt átlagolják, és legalább 50%-os eredmény esetén kapható meg az elégséges jegy
Segédanyagok
Könyvek, jegyzetek
- Vetier András: Valószínűségszámítás - A tárgyhoz ajánlott irodalom, mely teljes mértékben lefedi az anyagot. (Az előadó honlapjáról átlinkelve)
- Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai - A tárgyhoz ajánlott példatár, melyben minden témakörhöz található bőségesen példa, megoldásokkal együtt.
- Képletek - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
- 2. ZH-hoz jegyzet - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!
2012/2013 őszi félév gyakorlatai
A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!
Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.
- 1. Gyakorlat - Kombinatorikus valószínűségek
- 2. Gyakorlat - Feltételes valószínűség
- 3. Gyakorlat - Nevezetes diszkrét eloszlások
- 4. Gyakorlat - Várható érték, szórás, módusz
- 5. Gyakorlat - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
- 6. Gyakorlat - Exponenciális és gamma eloszlás
- 7. Gyakorlat - Normális eloszlás és tulajdonságai
- 8. Gyakorlat - Kétdimenziós valószínűségi változók
- 9. Gyakorlat - Várható érték és szórás tulajdonságai
- 10. Gyakorlat - Regressziók
- 11. Gyakorlat - Folytonos valószínűségi változók transzformációi
2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai
A 2013/2014-gyes tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, Prőhle Péter által kidolgozott megoldásai!
- 1. Gyakorlat - Kombinatorikus valószínűségek
- 2. Gyakorlat - Feltételes valószínűség
Első zárthelyi
Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.
További ZH feladatsorok találhatóak még Vetier András előadó honlapján.
Rendes ZH
|
Pót ZH
|
Második zárthelyi
A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.
További ZH feladatsorok találhatóak még Vetier András előadó honlapján.
Rendes ZH
|
Pót ZH
|
Tippek
- Az első ZH a "könnyebbik". Ez az anyagrész könnyebben érthető, akinek van hozzá érzéke, az ki is logikázhatja mindenféle matematikai magic nélkül. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára.
- A diszkrét változók esetében talán csak az jelenthet gondot, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kell támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. Ha azonban már ráéreztél a dologra, akkor nem lehetnek nagy problémák.
- A második ZH a "nehezebbik". Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat. Ebben a részben a kulcs a definíciók pontos ismerete és készségszintű alkalmazásuk. Ha sikerül megfelelőképpen felírni az odavágó képletet, akkor onnét már csak favágó számolgatás az egész.
- A gyakorlatok elején írandó röpzárthelyiket ajánlott komolyan venni, ugyanis komolyan veszik, hogy legalább 7 elégséges kisZH szükségeltetik az elégségeshez. Az első pár gyakorlat anyaga még nem olyan vészes, kis gyakorlással könnyen hozhatóak. Érdemes már itt minél több legalább elégségest begyűjteni, mert a félév vége felé eredőben konstans nehezedést mutatnak a feladatsorok.
- Mindegyik röpZH elején van egy kis elméleti kérdés, ami általában egy képletre, tételre vagy definícióra kérdez rá. Ezek lényegében ingyen pontok, mivel gondolkodni sem kell hozzájuk. A második részben lévő feladatok sem okozhatnak nagy gondot, ha előtte végigoldottad az előző gyakorlati feladatsor ajánlott részét.
- A Vetier-féle ZH extra feladatokra érdemes rákészülni, mert általában tényleg csak valami nagyon alap Excel-es dolgot kér vissza. Ha tisztában vagy azzal a pár függvénnyel, hogy melyik mit csinál és konyítasz valamicskét az Excel használatához akkor könnyen szerezhető ajándék 5-5 pont a két zárthelyin.
