Laboratórium 2 - ZH, 2004 tavasz

← Vissza az előző oldalra – Laboratórium 2

1. Erősítő kapcsolás

Adott az alábbi kapcsolás:

Az elemek értékei: C = 68 nF, R1 = 16 kOhm, R2 = 190 kOhm, R1 = 18 kOhm

Határozza meg a kapcsolás feszültségerősítését 10 kHz-es bemenőfeszültség esetén!

kinyitMegoldás

$A_u=-\frac{R_2}{|R_1+\frac{1}{j\omega C}|}$

$\left|\frac{1}{j\omega C}\right|=\frac{1}{2\pi fC}=234\mathrm{\Omega }$

$234\mathrm{\Omega }<<R_1$

$A_{u,10kHz}=-\frac{190k}{16k}=-11,87$

Határozza meg R3 optimális értékét!

kinyitMegoldás

$R_3=R_1\times R_2=14,757k\mathrm{\Omega }$

2. NYÁK tervezés

A NYÁK-tervező programok milyen nézetben (alul/felül) ábrázolják a NYÁK-rétegeket? (A legalsó réteget honnan látja a tervező: felülről, a felső réteg felől, vagy alulról?)

kinyitMegoldás

Általában felülnézetből. Néhány program lehetőséget ad arra, hogy az elkészült NYÁK-ot forgassuk és minden irányból megszemléljük.

Mi a Gerber-file?

kinyitMegoldás

A gyártósorok közvetlen vezérlésére szolgáló fájltípus. Ez az egyik legelterjedtebb fájltípus erre a célra.

Soroljon fel három NYÁK-tervezési ökölszabályt!

kinyitMegoldás

• A vezetékeink legyenek 8 mil-nél vastagabbak.
• A tápvezetékek legyenek a jelvezetékeknél 4-5-ször vastagabbak.
• Lehetőleg ne használjunk 0,6 mm-nél vékonyabb furatokat.
• A furatok szélesebbek legyenek, mint a beléjük helyezendő alkatrészlábak (0,1-0,2 mm-rel).
• A panel széléhez 1 raszternél közelebb ne tegyünk furatot.
• A vezetéket ne derékszögben, hanem csak 135°-ban hajlítsuk.
• Használjunk szabványos furatátmérőket.

Mi a via és a pin?

kinyitMegoldás

• Via: Két vezetékezési réteg között fémes kontaktust teremtő furat.
• Pin: Pinnek nevezzük egy huzalozás végpontját a kapcsolási rajzon és a huzalozási rajzon egyaránt. Általában ez egy alkatrészláb szokott lenni, de lehet akár egy mérőpont is.

3. Hálózati szűrő

Egy hálózati szűrő kapcsolási rajza az alábbi ábrán látható:

Adja meg a szűrő aszimmetrikus zavarjelre vonatkozó érvényes modelljét! Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását aszimmetrikus zavarjelekre!

kinyitMegoldás

• Aszimmetrikus $⟶$ közös módusú
• $C_x$ rövidre van zárva
• A két tekercs párhuzamosan van kapcsolva, vasmagjuk közös $⟶$ 1db L induktivitású, dupla vezetékvastagságú tekercsként modellezhető
• A két $C_y$ az $U_{szOUT}$ és a föld közé párhuzamosan van kapcsolva $⟶$ $2\cdot C_y$

$A_{uk}=\frac{\frac{1}{s2C_y}}{\frac{1}{s2C_y}+sL}=\frac{1}{1+s^{2}2C_{y}L}$

Tehát a szűrő aszimmetrikus zavarjelekre vonatkozó csillapítása:

$\frac{1}{A_{uk}}=1+s^{2}2C_{y}L$

4. Hall-szondás árammérő

Írja le a váltakozó áramú árammérő lakatfogó és egyenáramon is használható Hall-szondás árammérő lakatfogó működési elvét!

kinyitMegoldás

A lakatfogó egy olyan áramváltónak tekinthető, melynek primer tekercse 1 menetszámú. Ez az a vezeték melynek áramát mérni szeretnénk. A szekunder tekercs pedig egy zárt, de egy ponton nyitható vasmagra van csévélve. Az I áram a vezetékre koncentrikus H mágneses térerősséget kelt, ami közegben azonos irányú B mágneses indukciót hoz létre, amely a szekunder tekercsben feszültséget indukál - RAJZ!

$\frac{N_2}{N_1}=\frac{I_1}{I_2}⟶N_2=\frac{I_1}{I_2}⟶I_1=N_2\cdot I_2$

A Hall-szondás műszer azon elven alapszik, hogyha egy félvezetőben áram folyik, arra merőlegesen pedig mágneses tér van, akkor mindezekre merőlegesen a szonda két lapja között feszültség esik - RAJZ! A Hall-feszültség: $U\sim B\cdot I$

5-6.

Az alábbi ábrán egy mérőerősítő elvi kapcsolási rajza látható.

Ezen a helyen volt linkelve a labor2zh_2004_56abra.jpg nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

Az alkatrészek adatai: R11 = R12 = 10kOhm, R21 = R22 = 490 kOhm, tűrésük h = 0,1%. Az erősítő adatai: Aus0 = 100 V/mV, Ekv,min = 100 dB. Az egységnyi erősítéshez tartozó határfrekvencia f2 = 10 Mhz, a fázistartalék fí = 45 fok.

• Határozza meg a fenti kapcsolás (a) eredő szimmetrikus feszültségerősítését, (b) az erősítés statikus hibáját, (c) közös feszültségerősítését, (d) eredő (-3 dB-es) felső határfrekvenciáját!

Eredő szimmetrikus feszültségerősítés: $A_U=-\frac{R_{21}}{R_{11}}=-49$

Erősítés statikus hibája: $h_S=|h_{R_1}|+|h_{R_2}|+|h_H|=2\cdot 0,001+\frac{1}{H_o}$

$H_o=A_o\cdot {\beta }_o=10^5\cdot \frac{R_{21}}{R_{21}+R_{11}};\frac{1}{H_o}=10^{-5}$

Közös feszültségerősítés:

$E_{Uk}=100dB$ és $A_{US}=10^5$ , így A_US = A_Uk + 100dB és $20lo{g}_{10}10^5=100dB;A_{Uk}=0dB$.

Eredő (-3 dB-es) felső határfrekvencia: $f_e=f_2(1+H_o)=10MHz\cdot 10^5=1THz$

(Invertáló erősítőfokozathoz hasonló.)

• Határozza meg a domináns pólus törésponti frekvenciáját úgy, hogy a visszacsatolt erősítő amplitudómenete maximálisan lapos legyen!

$Q=\frac{1}{\sqrt{2}}$; $\frac{{\omega }_2}{{\omega }_1}=2H_o\to {\omega }_1=\frac{{\omega }_2}{2H_o}=51\frac{rad}{s}$

• Határozza meg az erősítő kimeneti feszültségének várható szélső értékeit, ha az erősítő előzőleg ki lett ofszetelve, és az erősítő bemeneteire a következő feszültségeket kapcsoljuk: U1 = 998 mV, U2 = 1002 mV!

$U_{min}=(\frac{U_2-U_1}{2})A_{US}\cdot (1-|h_S|)+\frac{U_2+U_1}{2}{A}_{Uk}$

$U_{max}=(\frac{U_2-U_1}{2})A_{US}\cdot (1+|h_S|)+\frac{U_2+U_1}{2}{A}_{Uk}$

7.

Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban! Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!

Időtartomány:

$SINAD=10lo{g}_{10}\frac{\frac{A2}{2}}{e_{RMS}^2}$

$e_{RMS}^2=\frac{1}{M}\sum _{n=0}^{M-1}[y(n)-x(n){]}^2$

Frekvenciatartomány:

$SINAD=10lo{g}_{10}\frac{|Y[J]{|}^2}{\sum _{k=1,k=J}^{M/2-1}(Y[k]{)}^2+\frac{1}{2}|Y[M/2]{|}^2}$ J - alapharmonikus

8.

Fáziszárt hurkok esetében mit értünk befogási és követési tartomány alatt? Rajzoljon fel egy mérési elrendezést, amellyel meghatározhatja a befogási és követési tartományt!

• befogási tartomány $2\mathrm{\Delta }{\omega }_h$: az a frekvenciatartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.
• követési tartomány $2\mathrm{\Delta }{\omega }_p$: az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az ${\omega }_0$ frekvenciától távolodik. A követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.

Ezen a helyen volt linkelve a PLL_frek.JPG nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

Ezen a helyen volt linkelve a PLL.JPG nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

9.

Mit értünk szemábra alatt? Rajzoljon le egy tipikus szemábrát! Mitől "szűkűl" be egy szemábra?

Amennyiben az átviteli csatorna nem ideális, az elemi jel időfüggvénye torzulni fog. Ennek eredménye, hogy az egyes mintavételi helyeken nem csak az adott elemi jelnek lesznek hozzájárulása. Az ISI és a zaj az oszcilloszkópon láthatóvá tehető, ha a vett jelet 1/T_b vízszintes eltérítési sebességgel ábrázoljuk.

Torzítatlan jelalak esetén a vett jel valamennyi T_b időtartamú szakaszát egymásra rajzoljuk, akkor nyitott szemet kapunk. Torzított esetben nem pontosan a +1 és -1 ponton halad át a jel, így a szem beszűkül, nehezebb lesz a jel detektálása.

Ezen a helyen volt linkelve a szem.JPG nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

10.

Adott egy folytonos idejű szakasz állapotteres leírása:

Ezen a helyen volt linkelve a labor2zh_2004_Aabra.jpg nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

A szakaszt u = -ky állapot-visszacsatolással kompenzáljuk, ahol k = [2 4]. Adja meg a szakasz és a zárt szabályozási kör sajátértékeit (pólusait)! Stabil-e a szakasz, illetve a zárt rendszer?

Karakterisztikus egyenlet: $\phi (s)=det[sI-A]=\left[\begin{array}{cc}s+1& -2\\ -1& s\end{array}\right]$ $=s^2+s-2=(s-1)(s+2)=0$,

melynek gyökei a szakasz pólusai (sajátértékek), azaz s₁=1 és s₂=-2. Mivel s₁ pozitív valós részű, ezért a szakasz instabil.

A zárt rendszer állapotegyenlete u=-Kx behelyettesítés után:

$\dot{x}=(A-B\cdot K)x$

$y=C\cdot x$,

ahol a zárt rendszer sajátértékeit az (A-BK) mátrix sajátértékei adják:

$(A-BK)=\left[\begin{array}{cc}-3& -2\\ -1& 0\end{array}\right]$

${\phi }_c(s)=det[sI-(A-B\cdot K)]=\left[\begin{array}{cc}s+3& 2\\ -1& s\end{array}\right]=s^3+3s+2=(s+1)(s+2)$.

Azaz a pólusok -1 és -2, melyek negatív valós résszel rendelkeznek, így a rendszer stabil.

11.

Vázolja fel a digitális hőmérséklet-szabályozási kör blokkvázlatát! Tüntesse fel a jelek elnevezését, jellegét és dimenzióját!