Mérés laboratórium 3 - 5. mérés ellenőrző kérdései
1. Mit jelent az analóg/digitális átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy A/D átalakítónak?
Az analóg-digitális átalakítás során az amplitúdóban és időben folytonos analóg jelből mind időben, mind amplitúdóban diszkrét jelet (diszkrét értékek sorozatát) állítunk elő. Az időtartománybeli diszkretizálást mintavételezésnek, az amplitúdó-tartománybelit kvantálásnak nevezzük. Az analóg-digitális átalakítók az analóg jelet általában először időben diszkretizálják egy mintavevő-tartó áramkörrel. A mintavett jel ezután egy kvantáló, más néven analóg-digitális átkódoló egységre kerül, mely elvégzi az amplitúdó diszkretizálását, a bemenetére adott amplitúdónak megfelelő digitális jelet (számkódot, adatot) ad a kimenetén.
2. Mit nevezünk az A/D átalakító átváltási szintjének?
Az A/D átkódoló a bemenő analóg jeltartomány egy-egy kis résztartományához egy-egy digitális értéket rendel. Ez a folyamat az amplitúdó-kvantálás. A résztartományok határai az ún. átváltási vagy komparálási szintek. A résztartományok közepe a névleges kvantálási szint.
(Az az érték, ahonnantól a Dout egy LSB értékkel nagyobb lesz.)
3. Mi a kvantálási hiba?
Az Ain analóg jel értéke és a kvantálási résztartományt reprezentáló diszkrét érték különbsége mint a kvantálásból szükségszerűen eredő bizonytalanság jelentkezik, ez az ún. kvantálási hiba.
4. Magyarázza el a szukcesszív-approximációs A/D átalakítás működési elvét!
Implicit analóg-digitális átalakítók: D/A konvertert használnak, visszacsatolva annak kimenetét. Az átalakítás lényegében úgy történik, hogy egy vezérlõ logika valamilyen módszer szerint addig változtatja a D/A-ra kerülõ digitális jel értékét, amíg az A/D átalakító bemenetén és a D/A kimenetén megjelenõ analóg jel (közelítõleg) meg nem egyezik.
A szukcesszív approximációs módszernél az A/D számlálója a sorozatos közelítés elvét használva elõször nagyobb, majd egyre finomodó lépésekben, a bitértékeknek megfelelő szintek szerint halad. Az átalakítás kezdetén a számláló regisztere nullázódik, majd az MSB bitet 1-be billenti a vezérlő, a komparátor pedig összehasonlítja az A/D bemenő jelét a D/A kimenetével. Ha nagyobb a bemenet, akkor ez a bit biztosan 1-es, ha kisebb, akkor biztosan 0. Az LSB bitek felé haladva iteráljuk az eljárást, így n órajelnek megfelelő idő után megkapjuk a végeredményt. Ha a szukcesszív approximációs A/D átkódoló bemenetén a jel nem állandó, akkor az átalakítási időtartam valamelyik pillanatában fennálló értéket szolgáltatja. A szukcesszív approximációs A/D átkódoló mintavételi idejének bizonytalansága tehát az átalakítási idővel azonos.
5. A mintavételi törvény szerint milyen összefüggés legyen az fs mintavételi frekvencia és a vizsgálandó jel legnagyobb frekvenciájú (fx) összetevője között, általános esetben?
fs >= 2 * fx
6. Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. A mintavett jelek visszaállításánál milyen frekvenciájú jelet fogunk kapni?
Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. Ez alulmintavételezés, mert 115,0 kHz > 115,2/2 kHz . A mintavételezett jel összetevői: 115 kHz, (115,2-115) = 0,2 kHz, (115,2+115) = 230,2 kHz, (230,4-115) = 115,4 kHz, és így tovább. A jelvisszaállító áramkör az fN = 115,2/2 kHz-nél kisebb frekvenciájú komponenseket engedi át, a 115 kHz-es szinuszt 0,2 kHz frekvenciára transzformálva kapjuk vissza.
7. Mit jelent a koherens mintavételezés?
Koherens mintavétel alatt azt értjük, hogy a mintavétel időtartománya a vizsgált jel periódusidejének egész számú többszöröse, és ezért nem lép fel az ún. szivárgás (leakage).
A szivárgást a legszemléletesebben egy pepita képpel és egy analóg (nem DVI) vga kábellel csatlakozó LCD monitorral tudod megtapasztalni. Ha elrontod a monitoron a "clock" beállítást, akkor sötétebb, mozgó szélű csíkokat látsz. Ez mérés esetén egy plusz pöcköt jelent frekvenciatartományban (szép néven felharmonikus). -- SzaMa - 2005.10.25.
A mérési utasítás példájában a mintavétel frekvenciája 115200 Hz (azaz ennyi mintát venne egy másodperc alatt), de csak 8192 egymás utáni mintát tud eltárolni a RAM-ban. A kérdést a mérési utasítás hátulról közelíti meg: milyen annak a jelnek a frekvenciája, amit ez a mintavételező koherensen tud mérni? Tegyük fel, hogy pontosan 5 periódusát mintavételezzük egy szinuszjelnek (k=5), az egész számú többszörös biztosítja a koherens mintavételt. Ekkor már könnyen kiszámítható az ideális mérendő jel frekvenciája: k / fm = 8192 / 115200 Ha = 5, akkor fm = 70,3125 Hz. -- SzaMa - 2005.10.25.
8. A mérési utasításban az 6. ábrán példaként látható átalakított jelnél a mintavételezés koherens-e? A válaszát indokolja is meg.
[[Média::meres3_6.abra.jpg]]
Nem koherens, mert a mérési tartományban nem a periódus egész számú többszöröse szerepel. Ezt onnan látod, hogy két oldalt a jel "nem ér össze". (Senkit ne tévesszen meg a frekvenciánál látott számérték, az alapján a jel koherens lenne, de az nem erre a mérésre vonatkozik, azért van elszürkítve)
9. Definiálja az effektív bitszám fogalmát!
Az a maximális bitszám, ami mellett az SNR (vagy SINAD) egy adott érték alatt marad.
Neff = (mért max. SNR[dB] -1,76) / 6.02
10. Mit jelent a digitális/analóg átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy D/A átalakítónak?
U.a. mint 1. csak fordítva.
11. Magyarázza el a szintkiválasztós (ellenállás-láncos) D/A átalakítás működési elvét!
A D/A átalakítók bemenetére sorosan vagy párhuzamosan is adhatjuk a jeleket. Soros átvitelnél csak több ütemben lehet átalakítani a jelet, míg párhuzamos működésnél ez egyetlen ütemben megtehető, így a gyakorlatban inkább a párhuzamos működésű átalakítók használatosak.
A legegyszerûbb átalakítási elvű D/A a szintkiválasztós (voltage level selection): egy feszültségosztó ellenállás-hálózattal elõállítjuk az összes lehetséges kimeneti jelet, ezek közül egy analóg multiplexer az éppen aktuális digitális értéknek megfelelõt engedi a kimenetre. Hátránya a struktúrának, hogy n bites átalakításhoz 2^n darab ellenállás és 2^n analóg kapcsoló kell. A nagy elemszám ellenére 8-10 bites felbontásig MOS integrált átalakítókban mégis alkalmazzák ezt a módszert a jó differenciális linearitása miatt.
12. Mi a statikus karakterisztika ofszet és erősítés hibája?
A valódi karakterisztika kezdő- és végpontjainak eltérését az ideális karakterisztika megfelelő pontjaitól a nullahiba (offset error) és a végérték-hiba (FS-hiba, FS error) jellemzi (5.1 ábra). Pontosabban a nullahiba a 0 értékhez tartozó valódi átváltási szint és az ideális szint (1/2LSB) távolsága, míg a végérték-hiba a legnagyobb átváltási szint eltérése az ideális értéktől. Értéküket LSB-ben kifejezve szokták megadni. A végértékhiba helyett gyakran a valódi karakterisztika meredekségének az ideálistól való eltérését adják meg, amit erősítés-hibának (gain error) szoktak nevezni. Ezt nevezhetjük a konverziós együttható hibájának is.
Megjegyzés: LSB-vel itt a legkisebb helyi értékű bit megváltozásához tartozó feszültséget jelölik, ami
lineáris átalakító esetén megegyezik a kvantumnagysággal, értéke pedig : LSB = FS/2^n. -- Olthyer - 2005.09.25.
13. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. ! A mért karakterisztika kezdő- és végpontjának koordinátái (0, +1V) és (15, +9V).!
Mekkora az LSB névleges értéke? LSB = 0.5 V ! (8/(2^4))
Mekkora az ofszet hiba? Ofszet hiba = *1* V !
Mekkora az erősítési hiba (gain error) százalékban? Erősítési hiba = *0* % ! (A meredekség megegyezik)
14. Mit jelent az integrális linearitási hiba?
Az integrális linearitási hiba (integrális nonlinearitás, integral nonlinearity, INL) a valódi átalakítási karakterisztika maximális eltérése az ideális lineáris karakterisztikát reprezentáló referencia-egyenestől.
15. Mi a különbség a végpontok közötti és a legkisebb-négyzetes becslés alapján számított referencia-egyenessel történő hibaszámítás között? Melyik a standaard (szokásos) eljárás?
A két végpontot összekötő egyenes helyett lehetne az ún. legjobban illeszkedő egyenest (best-fit line) választani, amely a legkisebb négyzetes becsléssel meghatározott egyenes. A legjobban illeszkedő egyenes esetében általában kisebb maximális eltérés adódik.
Referencia vonalként a tényleges karakterisztika két végpontját összekötő egyenest alkalmazzák.
16. Adott egy 3 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A mért karakterisztika végpontjainak koordinátái (0, +1V) és (7, +9V). Írja fel az INL meghatározásához szokásosan használt referencia-egyenes egyenletét explicit formában!!
V(d) = 8/7*d (ez az ideális karakterisztika egyenes)
V(d) = 8/7*d+1 (az ofszettel eltolt)
Számítás menete: a (0, 1) kezdőpontú és (7, 9) végpontú egyenes egyenletét kell meghatároznunk. A meredeksége a függőleges irányú megváltozás / vízszintes irányú megváltozás, tehát (9-1) / (7-0) = 8/7. Ehhez hozzá kell adni, hogy az y tengelyt hol metszi, nyilván az 1-ben, hiszen 1V az offszet feszültség, és kész is vagyunk.
Ideális referencia egyenes: V(d) = 8/7*d, a valódi egyenes pedig V(d) = 8/7*d+1. Az ideálisban nincs offset eltérés.
17. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A karakterisztikáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre. Ezek alapján mekkora az integrális linearitási hiba (INL) LSB egységekben kifejezve?
| *D* | Uki [V] | "Referencia" egyenes [V] | Eltérés [V] |
| 0 | -0,5 | -0.5 | *0* |
| 4 | +1,3 | 1,5 | 0.2 |
| 8 | +3,9 | 3,5 | 0.4 |
| 12 | +5,7 | 5,5 | 0.2 |
| 15 | +7 | *7* | *0* |
Szerintem ez hibás. Az ideális "referencia" egyenesnél nincs ofszet, lásd 12 feladat ábrája.
Szerintem meg ez jó. A 12. ábrán nem szerepel a referenciaegyenes, ami a mért végértékeket köti össze definíció szerint. -- maat - 2010.11.10.
INL = 0.8 LSB (?)
Számítás menete: a táblázatnak csak a fehérrel jelölt oszlopai vannak megadva. A referencia egyenest úgy kapjuk meg, hogy (0, -0,5) kezdőpontú és (15, 7) végpontú egyenest felrajzoljuk, és utána az első oszlopban megadott D értékekre megadjuk az értékeit. Az egyenes egyenlete az előző feladathoz hasonlóan adódik: V(d) = 7,5/15*d - 0,5 = d/2 - 0,5. A megfelelő D értékeket behelyettesítve az egyenes egyenletébe megkapjuk a harmadik oszlopot. Az eltérés ezek után könnyen számítható, mindössze a kimenet referencia egyenestől való eltérését kell megadnunk, ez pedig egy sima kivonás.
INL értéke a maximális eltérés lesz LSB-ben megadva. LSB = FS/2^n = 8/2^4 = 1/2. A maximális eltérés jól látszik a táblázatból, hogy 0.4, ezt elosztva LSB-vel kapjuk a végeredményt.
18. Mit jelent a differenciális linearitási hiba (DNL, differenciális nonlinaritás)?
A differenciális linearitási hiba (differenciális nonlinearitás, differential nonlinearity, DNL) a karakterisztika meredekségének legnagyobb eltérése az ideális meredekségétől. Mivel az átalakítási karakterisztika tulajdonképpen nem folytonos, az átváltási pontokat összekötő egyenes szakaszok meredekségének eltéréséről van szó.
=19. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A karakterisztika egy szakaszáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre. Az adott szakaszt tekintve mekkora a differenciális linearitási hiba (DNL) LSB egységekben kifejezve?
| *D* | Uki [V] | "Lépcső" [V] | "Lépcső" [LSB] | "Eltérés 1 LSB-től" [LSB] |
| 6 | 3,3 | -- | -- | -- |
| 7 | 3,9 | 0.6 | 1.2 | 0.2 |
| 8 | 4,1 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
| 9 | 4,6 | 0.5 | *1* | *0* |
DNL = 0.6 LSB
Számítás menete: az előzőhöz hasonlóan az első két oszlop áll rendelkezésünkre. Azt kell meghatároznunk, hogy ha D eggyel változik, mennyivel változik a kimenet értéke. Nyilván a kimenetek értékét kell egymásból kivonnunk, tehát a másodikból az elsőt, a harmadikból a másodikat, stb. A táblázat első sora értelemszerűen üres, hiszen nincs információnk arról, hogy D értéke mennyi volt 5-ben! Ha megvannak a kimeneten levő eltérések, számítsuk át az értékeket LSB-re, ez lesz az utolsó oszlop. A kimeneti jeltartomány FS = 8V, így LSB = FS/2^n = 8/2^4 = 1/2. Osszuk el az eltérések értéket 1/2-el, majd válasszuk ki azt, amelyik a legjobban eltér a referencia egyenesnek megfelelő 1 LSB "lépcsőnagyságtól". Ez esetünkben a 0.4 lesz. Figyelem! DNL értékét úgy kell megadni, hogy 1-ből levonjuk az előbbiekben meghatározott referencia egyenes meredekségétől való maximális eltérést. Ne mulasszátok el, mert ezért szoktak haragudni.
Masolva a MeresLabor2Kerdes4 oldalrol -- VMiklos - 2007.12.07.
2010-ben, a mi csoportunkban más kérdések voltak. Ábra segítségével kellett elmagyarázni, hogy mi az a nullahiba, végértékhiba, erősítési hiba, integrális és differenciális linearitási hiba. Figyelni kellett, hogy mikor volt A/D és mikor D/A átalakítás, érteni kellett ezeket, kevés, ha csak wikiről bemagoltad. De am egyszerű:)
