Jelek és jelfeldolgozás kvíz

A csillaggal jelölt kérdések csak a vizsgán várhatóak.

← Vissza az előző oldalra – Jelek és jelfeldolgozás

Jelek és jelfeldolgozás kvíz

Kvízek használata, importálása, fejlesztése.
Statisztika
Átlagteljesítmény
Eddigi kérdések	0
Kapott pontok	0
Alapbeállított pontozás	(+)
Beállítások
Minden kérdés látszik
Véletlenszerű sorrend

Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye a $x[k]=\cos [0,75\pi k+4]$. Állapítsa meg a jel $L$ periódushosszát!

A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.

Típus: egy. Válasz: 2. Pontozás: nincs megadva.

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

Egy $L=4$ periódusidejű jel komplex Fourier-együtthatói: $$\begin{gathered} X_0^C=1, \\ {X}_1^C=2e^{j0,2}, \\ {X}_2^C=0 \end{gathered}$$. Adja meg a jel mérnöki valós alakjának megfelelő időfüggvényét!*

Típus: egy. Válasz: 4. Pontozás: nincs megadva.

1. $x[k]=1+2\cos (\frac{\pi }{2}k+0,2)$
2. $x[k]=1+0,2\cos (\frac{\pi }{2}k+2)$
3. $x[k]=2+4\cos (\frac{\pi }{2}k+0,2)$
4. $x[k]=1+4\cos (\frac{\pi }{2}k+0,2)$
5. $x[k]=2+4\cos (\frac{\pi }{2}k+0,4)$

Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza $h(t)=20\delta (t)-20\epsilon (t)e^{-5t}$. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?

Típus: egy. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a $\delta (t)$.
2. Igen, mert az impulzusválasz belépő.
3. Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható.
4. Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható.
5. Igen, mert az impulzusválaszban szereplő $\delta (t)$ és $\epsilon (t)$ együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.

Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: $\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }(t)=3x(t)+2u(t)\\ y(t)=-x(t)\\ \end{array}$ Adja meg a rendszer állapotváltozóinak $x(t)$ közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!

Típus: egy. Válasz: 2. Pontozás: nincs megadva.

1. $x(t_k+h_k)\approx (1+3h_k)x(t_k)+h_{k}u(t_k)$
2. $x(t_k+h_k)\approx (1+3h_k)x(t_k)+2h_{k}u(t_k)$
3. $x(t_k+h_k)\approx (1-h_k)x(t_k)-h_{k}u(t_k)$
4. $x(t_k+h_k)\approx (1+h_k)x(t_k)+h_{k}u(t_k)$

Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye $x[k]=5\cos [0,5\pi k-0,5]$. Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!

Típus: egy. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. $\overline{X}=5e^{j0,5}$
2. $\overline{X}=0,5e^{j0,5}$
3. $\overline{X}=5e^{-j0,5}$
4. $\overline{X}=0,5e^{-j0,05}$

Egy diszkrét idejű jel spektruma a $\vartheta =[0,\pi ]$ intervallumon $X(e^{j\vartheta })=\pi -\vartheta$. Határozza meg a jel sávszélességét, ha $\sigma =0,1$.*

Típus: egy. Válasz: 5. Pontozás: nincs megadva.

1. $0,9$
2. $0,1\pi$
3. $0,1$
4. $0,81\pi$
5. $0,9\pi$
6. $0,01\pi$

Egy diszkrét idejű, lineáris, invariáns rendszer ugrásválasza $y[k]=5\cdot 0,8^k\epsilon [k]$. Adja meg a rendszer válaszát az $u[k]=2\cdot \epsilon [k+3]$ gerjesztésre!

Típus: egy. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. $5\cdot 0,8^{k+3}\epsilon [k+3]$
2. Az $u[k]$ nem belépő, ezért nem létezik
3. $10\cdot 0,8^{k+3}\epsilon [k+3]$
4. $10\cdot 0,8^{k-3}\epsilon [k-3]$
5. $5\cdot 0,8^{k-3}\epsilon [k]$

Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: $y(t)=5[u(t+3)]$. Jellemezze a rendszert!

Típus: több. Válasz: 1,3,4. Pontozás: nincs megadva.

1. invariáns
2. kauzális
3. lineáris
4. gerjesztés-válasz stabil

Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye $x[k]=2\cos [0,25\pi k-1,25]$. Adja meg a jel fazorát (komplex csúcsértékét)!

Típus: egy. Válasz: 4. Pontozás: nincs megadva.

1. $\overline{X}=2e^{j0,25}$
2. $\overline{X}=2e^{j1,25}$
3. $\overline{X}=2e^{-j0,25}$
4. $\overline{X}=2e^{-j1,25}$

Egy diszkrét idejű rendszer amplitúdókarakterisztikája az alábbi ábrán látható. Határozza meg, hogy milyen típusú szűrőt valósít meg a rendszer a toleranciaséma alapján, ha az áteresztő és a zárósáv között legalább 10 dB eltérésnek kell lennie!*

Típus: egy. Válasz: 5. Pontozás: nincs megadva.

1. Sávzáró
2. Minimálfázisú
3. Sáváteresztő
4. Mindent áteresztő
5. Felüláteresztő
6. Aluláteresztő

Mely tulajdonság(ok) jellemzik a torzításmentes jelátvitelt megvalósító rendszert?*

Típus: több. Válasz: 1,4,5. Pontozás: nincs megadva.

1. Konstans futásidő-karakterisztika
2. Lineáris amplitúdókarakterisztika
3. Lineáris futásidő-karakterisztika
4. Konstans amplitúdókarakterisztika
5. Lineáris fáziskarakterisztika

Mely tulajdonság(ok) jellemző(ek) egy FIR típusú diszkrét idejű rendszerre?*

Típus: több. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. Mindig konstans az amplitúdókarakterisztikája
2. Impulzusválasza mindig monoton csökkenő
3. Mindig gerjesztés-válasz stabil
4. Mindig lineáris az amplitúdókarakterisztikája

Egy periodikus diszkrét idejű jel periódushossza $L=4$. Egy periódusának mintái: $$\begin{gathered} x[0]=-1, \\ x[1]=1, \\ x[2]=1, \\ x[3]=1 \end{gathered}$$. Adja meg a jel nulladik komplex Fourier-együtthatójának értékét, $X_0^C$-t, két tizedesjegy pontossággal!*

A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.

Típus: egy. Válasz: 2. Pontozás: nincs megadva.

1. 0,25
2. 0,5
3. 1
4. 1,25
5. 2,5

Egy diszkrét idejű jel időfüggvénye a $x[k]=\cos [0,4\pi k+4]$. Állapítsa meg a jel $L$ periódushosszát!

A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.

Típus: egy. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

Az alábbi ábrán egy rendszert reprezentáló jelfolyamhálózat látható.

Tekintsük folytonos idejűnek. Adja meg a rendszer állapotváltozós leírását normálalakban!

Típus: egy. Válasz: 4. Pontozás: nincs megadva.

1. $\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }(t)=4x(t)+2u(t)\\ y(t)=6x(t)\end{array}$
2. $\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }(t)=-12x(t)+4u(t)\\ y(t)=6x(t)\end{array}$
3. $\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }(t)=2x(t)+4u(t)\\ y(t)=6x(t)\end{array}$
4. $\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }(t)=-2x(t)+4u(t)\\ y(t)=6x(t)\end{array}$

Tekintsük diszkrét idejűnek. Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját normálalakban!*

Típus: egy. Válasz: 2. Pontozás: nincs megadva.

1. $H(e^{j\vartheta })=\frac{2+1e^{j\vartheta }}{3e^{j\vartheta }}$
2. $H(e^{j\vartheta })=\frac{12}{1+0,5e^{-j\vartheta }}$
3. $H(e^{j\vartheta })=\frac{12}{1-0,5e^{-j\vartheta }}$
4. $H(e^{j\vartheta })=\frac{6}{1-0,5e^{-j\vartheta }}$
5. $H(e^{j\vartheta })=\frac{6}{1+0,5e^{-j\vartheta }}$
6. $H(e^{j\vartheta })=\frac{2+1e^{j\vartheta }}{6e^{j\vartheta }}$

Egy folytonos idejű jel mintavételezése során a mintavételi körfrekvencia 8 krad/s. Határozza meg a folytonos idejű jel maximális sávszélességét, amelynek ezzel a mintavételezéssel az időfüggvénye helyreállítható (rekonstruálható)!*

A választ 1 tizedesjegy pontossággal, krad/s-ban adja meg! A vizsgán nincsenek válaszlehetőségek, csak egy szövegmező.

Típus: egy. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. 0.5
2. 2
3. 4
4. 8
5. 16

Explicit gerjesztés-válasz kapcsolattal adott az alábbi rendszer: $y(t)=5[u(t){]}^2$. Jellemezze a rendszert!

Típus: több. Válasz: 1,2,4. Pontozás: nincs megadva.

1. invariáns
2. kauzális
3. lineáris
4. gerjesztés-válasz stabil

Egy folytonos idejű rendszer impulzusválasza $h(t)=4\epsilon (t)e^{-2t}$. Adja meg a rendszer ugrásválaszát!

Típus: egy. Válasz: 4. Pontozás: nincs megadva.

1. $\epsilon (t)(e^{-2t}-1)$
2. Nem létezik
3. $\epsilon (t)e^{-2t}$
4. $-2\epsilon (t)(e^{-2t}-1)$
5. $-4\epsilon (t)(e^{-2t})$

Egy diszkrét idejű rendszer rendszeregyenlete $y[k]+5y[k-1]=u[k]-2u[k-1]$. Adja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját!

Típus: egy. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. $H(e^{j\vartheta })=\frac{-1+2e^{-j\vartheta }}{1+5e^{-j\vartheta }}$
2. Nem létezik
3. $H(e^{j\vartheta })=\frac{1-2e^{-j\vartheta }}{1+5e^{-j\vartheta }}$
4. $H(e^{j\vartheta })=\frac{-1+2e^{-j\vartheta }}{1-5e^{-j\vartheta }}$
5. $H(e^{j\vartheta })=\frac{1-2e^{-j\vartheta }}{1-5e^{-j\vartheta }}$

Adott egy elsőrendű, folytonos idejű lineáris invariáns rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: $\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }(t)=2x(t)+3u(t)\\ y(t)=-x(t)\\ \end{array}$ Adja meg a rendszer állapotváltozóinak $x(t)$ közelítő számításához szolgáló előrelépő Euler-séma formuláját!

Típus: egy. Válasz: 4. Pontozás: nincs megadva.

1. $x(t_k+h_k)\approx (1-h_k)x(t_k)-3h_{k}u(t_k)$
2. $x(t_k+h_k)\approx (1-2h_k)x(t_k)+3h_{k}u(t_k)$
3. $x(t_k+h_k)\approx (1-h_k)x(t_k)+3h_{k}u(t_k)$
4. $x(t_k+h_k)\approx (1+2h_k)x(t_k)+3h_{k}u(t_k)$

Egy diszkrét idejű rendszer átviteli karakterisztikája $H(e^{j\vartheta })=\frac{e^{-j\vartheta }+e^{-j2\vartheta }}{1+e^{-j\vartheta }+e^{-j2\vartheta }}$. Adja meg a rendszer átviteli tényezőjét a $\vartheta =\frac{\pi }{2}$ körfrekvencián!*

Típus: egy. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. $\sqrt{2}{e}^{j\frac{\pi }{4}}$
2. $2e^{j\frac{\pi }{4}}$
3. $\sqrt{2}{e}^{-j\frac{\pi }{4}}$
4. $2e^{-j\frac{\pi }{4}}$
5. $4e^{j\frac{\pi }{4}}$
6. $4e^{-j\frac{\pi }{4}}$

Egy diszkrét idejű rendszer ugrásválasza $g[k]=\epsilon [k]2^k$. Adja meg a rendszer $h[k]$ impulzusválaszát!

Típus: egy. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. $\frac{1}{2}\delta [k]$
2. $\frac{1}{2}\epsilon [k]2^k$
3. $\frac{1}{2}\delta [k]+\frac{1}{2}\epsilon [k]2^k$
4. Nem létezik
5. $\delta [k]+\epsilon [k]2^k$

Egy diszkrét idejű rendszer gerjesztésének fazora a $\vartheta =\frac{\pi }{4}$ körfrekvencián $\overline{U}=5e^{j0,4}$. A rendszer átviteli tényezője ugyanezen a körfrekvencián $\overline{H}=2e^{-j1,2}$. Határozza meg a rendszer válaszának időfüggvényét!*

Típus: egy. Válasz: 2. Pontozás: nincs megadva.

1. $y[k]=10\cos (\frac{\pi }{4}k+0,8)$
2. $y[k]=10\cos (\frac{\pi }{4}k-0,8)$
3. $y[k]=10\cos (0,8k+\frac{\pi }{4})$
4. $y[k]=5\cos (\frac{\pi }{4}k+0,4)$
5. $y[k]=5\cos (\frac{\pi }{4}k+1,4)$
6. $y[k]=5\cos (0,8k+\frac{\pi }{4})$

Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns rendszer impulzusválasza $h(t)=20\delta (t)-20\epsilon (t)e^{5t}$. Gerjesztés-válasz stabilis-e a rendszer?

Típus: egy. Válasz: 4. Pontozás: nincs megadva.

1. Nem, mert az impulzusválaszban szerepel a $\delta (t)$.
2. Igen, mert az impulzusválasz belépő.
3. Igen, mert az impulzusválasz abszolút integrálható.
4. Nem, mert az impulzusválasz nem abszolút integrálható.
5. Igen, mert az impulzusválaszban szereplő $\delta (t)$ és $\epsilon (t)$ együtthatója azonos nagyságú és ellentétes előjelű.