Űrkommunikáció - ZH kvíz

Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések

Kvízek használata, importálása, fejlesztése.
Statisztika
Átlagteljesítmény	-
Eddigi kérdések	0
Kapott pontok	0
Alapbeállított pontozás	(+)
-
Beállítások
Minden kérdés látszik	-
Véletlenszerű sorrend	-
-

$GF(q=p^{m})$ prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázoláskor $(a(x)=a_{0}+a_{1}x^{1}+a_{2}x^{2}+...)$ a polinomok

Típus: több. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. foka deg(c(x))=N-1 az összes érvényes (N=q+1,K-q-1, q=pm) paraméterű c(x) kódszó-polinom esetén.
2. összegzését például az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q összegzésével végezzük;
3. szorzását a (a(x)·b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol a szorzat együtthatóit moduló p szorzással számoljuk és p(x) egy m-ed fokú irreducibilis polinom.
4. szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q szorzatával végezzük;

Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség

Típus: több. Válasz: 1,2,3. Pontozás: nincs megadva.

1. szigorúan kisebb feltétel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.
2. szigorúan egyenlőséggel teljesül, az prefix komplett.
3. szigorúan kisebb feltétellel teljesül, az prefix redundáns.
4. szigorúan egyenlőséggel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.

Egy diszkrét szimbólumforrás entrópia-forráskódolása esetén

Típus: több. Válasz: 1,2,3. Pontozás: nincs megadva.

1. a dekódolhatóság egyik szükséges feltétele az üzenetszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű összerendelése.
2. a dekódolhatóság egyik elégséges feltétele, hogy semelyik kódszó sem lehet folytatása egy másik érvényes kódszónak az forrásszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű Összerendelése mellett.
3. a kódolás célja a redundancia csökkentése, azaz a tömörítés.
4. mindig olyan fix hosszú kódszavakat állítunk elő, amik hosszabbak az üzenetszavaknál, hogy ne lépjen fel információvesztés.

Shannon I. tétele (Forráskódolás tétele) kimondja, hogy egy $X$ kimenetű diszkrét memóriamentes forrás (DMS) kódolása esetén az átlagos kódszó-hossz

Típus: több. Válasz: 2. Pontozás: nincs megadva.

1. minden esetben nagyobb X entrópiájánál.
2. nagyobb vagy egyenlő X entrópiájánál.
3. egész szám lesz, ha minden esemény valószínűsége 2 valamely negatív egész hatványa.
4. az X lehetséges értékeinek számával megegyező, ha az nagyobb vagy egyenlő, mint X entrópiája.

Egy diszkrét valószínűségi változó $X$ esetén

Típus: több. Válasz: 2,3,4. Pontozás: nincs megadva.

1. az entrópia $H(X)$ normális eloszlás esetén maximális, azaz $H(X)=H_{0}(X)$
2. az entrópia $H(X)$ alsó és felső korlátja is létezik.
3. az entrópia $H(X)$ egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz $H(X)=H_{0}(X)$.
4. a redundancia Értelmezés sikertelen (formai hiba): {\displaystyle R(X) = H_0(X) − H(X)} .

Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén

Típus: több. Válasz: 1,4. Pontozás: nincs megadva.

1. Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
2. Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
3. Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.
4. Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.

Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság)

Típus: több. Válasz: 2,3,4. Pontozás: nincs megadva.

1. csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik
2. D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke
3. D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén
4. D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek

Egy stohasztikus folyamat erős stacionaritásának szükséges, de nem feltétlenül elégséges feltétele, hogy

Típus: több. Válasz: 1,2,3,4. Pontozás: nincs megadva.

1. elsőrendű valószínűségi függvénye az időben állandó legyen.
2. másodrendű valószínűségi függvénye a $\Delta$t = 5 szekundum időbeni eltolásra invariáns legyen.
3. k-adrendű valószínűségi eloszlásfüggvénye bármely $\Delta$t időbeni eltolásra invariáns legyen.
4. várható értéke időfüggetlen legyen.

A bináris aritmetikai kód

Típus: több. Válasz: 2,3. Pontozás: nincs megadva.

1. a [0, 1) intervallumon a legnagyobb valószínüségű forrásszimbólumhoz a legkisebb részintervallumot rendeli.
2. egy "STOP" szimbólummal végződő forrásszimbólum-sorozathoz a hozzá tartozó részintervallumba eső legrövidebb kettedes tört kettedes pont utáni bitjeit rendeli, mint kód.
3. igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.
4. a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.

Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén

Típus: több. Válasz: 3,4. Pontozás: nincs megadva.

1. Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
2. Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.
3. Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.
4. Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.

Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II)

Típus: több. Válasz: 1,2,3,4. Pontozás: nincs megadva.

1. az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.
2. az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.
3. az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.
4. fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.

A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha

Típus: több. Válasz: 1. Pontozás: nincs megadva.

1. a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.
2. a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.
3. azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.
4. mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.

Egy diszkrét valószínűségi változó $X$ esetén

Típus: több. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

1. az $X_{i}=1$ esemény információ tartama feltétlenül $I(x_{i})=1$.
2. az $x_{i}=1$ esemény információ tartama feltétlenül $I(x_{i})=0$.
3. a $p(x_{i})=1$ valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül $I(x_{i})=0$.
4. a $p(x_{i})=1$ valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül $I(x_{i})=1$.

Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát $(X_{1},X_{2},...,X_{k})$ tekintve, ha a forrás

Típus: több. Válasz: 1,3,4. Pontozás: nincs megadva.

1. memóriamentes (DMS), akkor a $H(X_{1},X_{2},...,X_{k})$ együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.
2. memóriamentes (DMS), akkor a $H(X_{k}|X_{1},X_{2},.....,X_{k-1})$ feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.
3. memóriával rendelkezik, akkor a $H(X_{k}|X_{1},X_{2},...,X_{k-1})$ feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.
4. memóriával rendelkezik, akkor a $H(X_{1},X_{2},...,X_{k})$ együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.

Két diszkrét valószínűségi változó, $X$ és $Y$ esetén

Típus: több. Válasz: 1. Pontozás: nincs megadva.

1. ha $p(x_{i})<p(y_{j})$, akkor $x_{i}$ esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint $y_{j}$ eseményé.
2. ha $x_{i}<y_{j}$, akkor $x_{i}$ esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint $y_{j}$ eseményé.
3. ha $X$ egyenletes eloszlású és $Y$ ettől eltérő eloszlású, akkor $H(X)<H(Y)$.
4. az azonos értékű események $(x_{i}=y_{j})$ információ tartama felétlenül azonos.