Orvosi képdiagnosztika-ACM Snake

Az Orvosi képdiagnosztika tárgy egyik témaköre.

Diák (2016)

• ACM Snake

Ellenőzrő kérdések (2016)

Ismertesse formálisan a Snake futása során megvalósított optimalizálási feladatot az energiapotenciál (E(x)) felhasználásával. Mit tud mondani az optimalizálási probléma algoritmikus nehézségéről? Az $E(x)=E_{int}(x)+E_{im}(x)+E_{ext}(x)$ energiapotenciál esetén mi az integrandus egyes tagjainak interpretációja? Az $E_{int}(x)={\frac {1}{2}}\int _{s=0}^{1}\alpha (s)\cdot \left|{\frac {\partial x}{\partial s}}\right|^{2}+\beta (s)\cdot \left|{\frac {\partial ^{2}x}{\partial s^{2}}}\right|^{2}ds$ belső energia egyes tagjai milyen kényszereket gyakorolnak a szegmentáló görbe pontjaira?

Amennyiben a többi energiatag értéke x-től független skalár, abban az esetben milyen az optimalizáció végén előálló szegmentáló görbe?

[TODO]

Legmeredekebb lejtő módszere esetén a Snake minimalizálandó energiafüggvények a megváltozását az alábbi összefüggés definiálja: $E(x)+\delta E(x)=E(x)+\int _{0}^{1}\left({\frac {\partial P}{\partial x}}-\alpha x''+\beta x''''\right)^{T}\cdot \delta xds$. Oldja fel az $x,\delta x,P,\alpha ,\beta$ jelöléseket! Mit tudunk a legmeredekebb lejtő által megválasztott $\delta x$ irányáról, és mit a hosszáról? (Segítségül a görbe belső energiáját az alábbi összefüggés definiálja: $E_{int}(x)={\frac {1}{2}}\int _{s=0}^{1}\alpha (s)\cdot \left|{\frac {\partial x}{\partial s}}\right|^{2}+\beta (s)\cdot \left|{\frac {\partial ^{2}x}{\partial s^{2}}}\right|^{2}ds$.)

[TODO]

Mi az Euler-Lagrange optimalizáció / feltétel alapötlete? Mondja ki a feltételt a Snake esetén! Amennyiben a Snake esetén teljesül a feltétel, akkor megtalálta az eljárás a globálisan minimális energiájú görbét? A kérdésre adott válaszát indokolja! Származtassa 1D diszkrét jelek esetén a Laplace szűrés, illetve a 4-edik derivált diszkrét közelítését.

[TODO]

Magyarázza el a szemi-implicit minimalizáció alapötletét, és formálisan ismertesse a szemiimplicit minimalizáció egy-egy iterációját a Snake eljárás esetén (megelégszünk a differenciálegyenlet diszkretizáltjával, nem szükséges a pentadiagonális mátrix felírása). Segítségül a módszerrel Snake esetén az ${\frac {\partial P}{\partial x^{(t)}}}-\alpha \cdot {x''}^{(t)}+\beta \cdot {x''''}^{(t)}=-\delta t\cdot \left(x^{(t)}-x^{(t-1)}\right)$ egyenlet megoldását keressük, ahol $x'={\frac {\partial x}{\partial s}}$ és $x(s)$ definiálja a Snake kontúrját s „helyen”.

[TODO]

[TODO]

[TODO]

Mérnökinformatikus MSc
1. félév (tavasz)	Adatbiztonság  •  Formális módszerek  •  Rendszeroptimalizálás  •  Analízis  •  Tömegkiszolgálás
2. félév (ősz)	Alkalmazott algebra és matematikai logika  •  Információelmélet  •  Nyelvek és automaták  •  Szoftverarchitektúrák  •  Sztochasztika I.  •  Sztochasztika II.
Egyéb	Kötelezően választható tárgyak  •  Mérnöki menedzsment  •  Befektetések  •  Érvelés, tárgyalás, meggyőzés  •  Információs társadalom joga  •  Minőségmenedzsment  •  Projektmenedzsment  •  Vállalati jog  •  Vezetői számvitel
Szakirányok	Alkalmazott informatika  •  Autonóm irányító rendszerek és robotok  •  Hálózatok és szolgáltatások  •  Hírközlő rendszerek biztonsága  •  Intelligens rendszerek  •  Médiainformatika  •  Rendszerfejlesztés  •  Számításelmélet  •  Szolgáltatásbiztos rendszertervezés