Laboratórium 1 - 2006 őszi ZH megoldások

1. Feladat

Időben periodikusan változó jelek esetén definiálja a következő jellemzőket:

a) Egyszerű középérték:

$U_{0}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u(t)dt$

b) Abszolút középérték:

$U_{k}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left|u(t)\right|dt$

c) Effektív érték:

$U={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}(u(t))^{2}dt}}$

d) Csúcstényező:

$k_{cs}={\frac {U_{csucs}}{U}}$

e) Formatényező:

$k_{f}={\frac {U}{U_{k}}}$

2. Feladat

Egy hosszú koaxiális kábel hibájának helyét szeretnénk meghatározni reflexióméréssel az időtartományban. Ennek érdekében ugrásjelet adunk egy soros ellenálláson keresztül a kábelre. A soros ellenállás értéke megegyezik a kábel hullámimpedanciájával, a generátor kimeneti ellenállását elhanyagoljuk.

a) Rajzolja fel, hogy milyen jelalak mérhető a kábel bemenetén, ha a hibahelyen a lezárás $Z_{L}=3Z_{0}$-val modellezhető!

A lépésfüggvény megjelenésekor az energiamentes tápvonal bemenete $Z_{0}$ impedanciát mutat függetlenül a terheléstől, így le kell osztani a feszültséget a $R_{s}$ soros ellenállás és a $Z_{0}$ hullámimpedancia között, ez kerül rá a bemenetre.

b) Jelölje be a releváns időintervallumokat ($T_{k}$ az egyirányú út megtételéhez szükséges idő), az amplitúdókat ($U_{1}$ a generátor ugrásjelének nagysága)!

c) Mekkora a reflexiós tényező?

$\gamma ={\frac {E_{r}}{E_{i}}}={\frac {Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}}={\frac {1}{2}}$

3. Feladat

Szinusz generátor torzítását mérjük oszcilloszkóp FFT funkciójával. A generátor beállított paraméterei: $U_{pp}=1V$, nagyimpedanciás kimenet. Az oszcilloszkópot torzításmentesnek vesszük. Két minta figyelhető meg: 100Hz illetve 300Hz frekvencián, -9dBV és -49dBV nagysággal.

a) Mekkora effetív értékű és frekvenciájú a bemenő jel?

$U={\frac {1}{2}}{\frac {1}{\sqrt {2}}}$

b) A torzítás megadására használt két kifejezés?

$k_{1}={\sqrt {\frac {\sum _{i=2}^{\infty }X_{i}^{2}}{\sum _{i=1}^{\infty }X_{i}^{2}}}}$

$k_{2}={\sqrt {\frac {\sum _{i=2}^{\infty }X_{i}^{2}}{X_{1}^{2}}}}$

c) Adja meg a generátor torzítását százalékban az egyszerűbb kifejezéssel!

$X_{1}=10^{-9/20}=0,35V$

$X_{2}=10^{-49/20}=0,0035V$

Ennek megfelelően: $k_{2}={\sqrt {\frac {0,0035^{2}}{0,35^{2}}}}=0,01$ azaz 1%

4. Feladat

Egy ismeretlen felépítésű kétpólus impedanciáját mérjük a frekvencia függvényében. A kapott impedanciagörbe sáváteresztő jellegű, azaz:

$|Z|=0,haf\Rightarrow 0$

$|Z|=0,haf\Rightarrow \infty$

$|Z|=Z_{m},haf=f_{m}$

Adja meg a legvalósághűbb 3 elemű modellt, és a modellparaméterek kapcsolatát $Z_{m}$ és $f_{m}$ paraméterrel!

Mivel DC-n és nagyfrekvencián is nulla az impedancia, ezért a legjobb modell a párhuzamos LC lenne, de a rezonancián végtelen az impedanciája. Ezért a megoldás párhuzamos RLC.

Modellparaméterek közötti összefüggés: $|Z_{m}|=R$

Illetve rezonancián: $f_{m}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}$

Így DC-n a tekercs miatt rövidzár.

A f=végtelen frekvencián a kondi miatt rövidzár.

5. Feladat

Adott egy torroid tekercs. N=140, mért értékei: L=50mH, menetkapacitás: C=300pF.

a)Az $A_{L}$ meghatározása:

$A_{L}={\frac {L}{N^{2}}}=2551nH$

b) Milyen frekvenciasávban kisebb 0,5%-nál a menetkapacitásból adódó hiba?

$L_{eff}={\frac {L_{0}}{1-({\frac {\omega }{{\omega }_{r}}})^{2}}}$

$({\frac {\omega }{{\omega }_{r}}})^{2}=0,005$ esetén

$L_{eff}=L_{0}\cdot 1,005$, azaz 5%-os a növekedés.

${\frac {\omega }{{\omega }_{r}}}=0,0707$

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \omega \leq 0,0707{\omega}_r =0,0707\frac{1}{\sqrt{LC}}=18,25 \cdot 10^3\frac{rad}{s}\] \[ f \leq 2,9kHz}

6. Feladat

Adjon mérési elrendezést bipoláris tranzisztor h21 paraméterének mérésére, és röviden írja le a mérés menetét!

A mérőkapcsolásban árammérővel mérjük $I_{B}$ bázisáramot és $I_{C}$ kollektor áramot. VÁltoztassuk $U_{B}$ és $U_{CE}=U_{tap}$ feszültségeket. $R_{s}=100k\Omega$ -os ellenállással biztosítjuk az áramgenerátoros meghajtást.

$\beta =h_{21}={\frac {\Delta I_{c}}{\Delta I_{B}}}(U_{CE}=$állandó)

7. Feladat

TTL inverter transzfer karakterisztikáját kell megmérnie:

a) Milyen gerjesztést alkalmazna?

• Mindenképpen olyat ami minden időpillanatban pozitív értéket vesz föl, ugyanis a TTL áramkörök levágják a negatív részét a jelnek.
• Szimmetrikus háromszögjel jó választás lehet, mert így jól megfigyelhető a komparálási szint, mert nincsenek benne hirtelen ugrások.
• Nem szabad nagyfrekvenciás jelnek lennie, ne legyen összemérhető a késleltetési időkkel. (?)

• Mérésen: 350Hz-es 0 és 5V közötti szimmetrikus háromszögjellel mértük.

b) Ábrázolja közös ábrán a gerjesztő jelet és a választ! Ügyeljen a tengelyek skálázására!

8. Feladat

Van egy 4bites szinkron számlálónk, mely névlegesen 40MHz frekvencián képes üzemelni. Szeretnénk megmérni, meddig növelhető ez a működési frekvencia. Ehhez adott egy négyszögjel generátor (1Hz-200MHz), valamint egy logikai analizátor. Röviden írja le, hogyan végezné el a mérést!

A logikai analizátor adat bemeneteire csatlakoztatjuk a számláló kimeneteit. Állapotanalízis üzemmódot állítunk be, a számláló órajele a mintavevő órajel. A végállapotot (1111) állítjuk be leállási feltételként. 40MHz-től növekvő frekvenciákon ellenőrizzük, hogy a számláló egymást követő állapotai megfelelnek-e a bináris számláló működésének. A legalacsonyabb olyan frekvencia ahol még igen, a maximális működési frekvencia.

9. Feladat

Tételezze fel, hogy egy soros adó képes egy karaktersorozat folytonos, szünet nélküli kiadására! Ha az átviteli mód paraméterei 8 adatbit, 1 paritásbit és 2 STOP bit 9600 bit/s átviteli sebesség mellett, akkor az Ön NEPTUN-kódjának az átvitele mennyi ideig tart?

9600bps esetén a bitidő 104,167 $\mu$ s.

Az átviteli mód 1START + 8 adat + 1 PAR + 2 STOP = 12bit/karakter keretet határoz meg.

Egy karakter átvitele $12\cdot 104,167=1,25$ms

Neptun kód 6 karakter, így $6\cdot 1,25$ms = 7,5 ms

10. Feladat

Adjon tesztvektort, mely az automata összes állapotátmenetét teszteli!

X	0	1
A	C/0	B/0
B	C/1	B/1
C	B/0	C/0

RESET	1	0	0	0	0	0	1	0
X	-	1	1	0	1	0	-	0
állapot	A	B	B	C	C	B	A	C

Több jó megoldás is lehetséges!