Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16

A lap korábbi változatát látod, amilyen Unknown user (vitalap) 2012. október 22., 14:01-kor történt szerkesztése után volt. (Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Villanyalap|VizsgaHarom}} =====1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonal…”)

(eltér) ← Régebbi változat | Aktuális változat (eltér) | Újabb változat→ (eltér)

Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.

1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az $x - y + z = - 3$ , $2 x + y + z = 1$ síkok metszésvonalán.

2. Legyen $a > 0$

tetszőleges valós szám. Határozza meg a

 $\lim_{n \to \infty} \frac{1 + 3 a^{n}}{2 - 4 a^{n}}$  határértéket  $a$  függvényében!

3. Legyen $f (x) = e^{x}$ és $g (x) = f (f (f (\frac{1}{x}))) (x \neq 0), g (0) = 0$ . Hol nem folytonos a $g$ függvény, és itt milyen szakadása van?

4. Melyik igaz, melyik nem?

a, Folytonos függvény deriválható

b, Deriválható függvény folytonos

c, Deriválható függvény deriváltja folytonos

d, Folytonos függvény integrálható

e, Integrálható függvény folytonos

5. $\int \frac{1}{1 + e^{x}} d x$

6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?

a, $\int_{1}^{\infty} \frac{x}{x^{2} + \sin^{2} x} d x$

b, $\int_{1}^{\infty} e^{- x^{2}} d x$

A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Matematika_A1_-_Vizsga:_2007.01.16&oldid=146475”