Fizika1 vizsga 2008.01.30

Az oldal épp egy nagyobb változáson megy keresztül, kérlek nézz vissza kicsit később

Kifejtős kérdések

max. 15 pont, feladatonként 3 pont

1. Milyen tulajdonságai vannak egy ideális gáznak?
2. ?
3. Írja le a Carnot körfolyamat hatásfokát!
4. Mondja ki és vezesse le Steiner tételét!
5. Fejtse ki és vezesse le Gauss tételét!

Igaz-hamis kérdések

max. 15 pont, jó válasz: 1p, nincs válasz: 0p, rossz válasz: -1p

1. A gyorsulás nagysága független az inerciarendszer rendszer megválasztásától.
2. A tömegpont lendülete függ az inerciarendszer megválasztásától
3. Newton 3. axiómája szerint az erő és a reakcióerő összege zérus, ezért nincs gyorsulás.
4. A munka a teljesítmény-idő görbe alatti terület.
5. A Coriolis erő merőleges a test sebességére
6. A tömegközéppont koordinátái mindig pozitív számok.
7. A hőtan harmadik főtétele szerint az abszolút nulla fok véges számú lépésben elérhető
8. Tömegpontrendszer tömegközéppontjának sebessége belső erők segítségével is változtatható.
9. Tömegponrendszer perdülete állandó, ha a pontrendszerre időben változatlan forgatónyomaték hat.
10. A Carnot-féle körfolyamat során a belső energia maximumának és minimumának aránya az izoterm folyamatok hőmérsékletének aránya.
11. Az entrópia két rendszer egyesítésénél kiegyenlítődik.
12. Az ideális gáz részecskéi között vonzóerő hat.
13. A fajhőviszony nem lehet egynél kisebb.
14. Az ekvipartíció törvénye szerint gázkeverékben a kripton atomok átlagban lassúbbak a héliumatomoknál.
15. A termodinamikai valószínűség egyensúlyi állapotban a legnagyobb.

Megoldás

  1	 2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
  I	 I	H	I	I	H	H	H	H	I	H	H	I	I	I

Feladatok

max. 20 pont, jó: 2,5p

1. Egy részecske helyzetvektora r(t)= 3t² i + 4t² j + 7 k. Mekkora utat tesz meg az első 11 másodperc alatt?

A: 255m

B: 355

C: 555

D: 605

E: Egyik sem

2. Egy kerékpáros 20m sugarú körpályán 10 m/s állandó nagyságú sebességgel halad. A függőlegeshez képest mekkora szöggel kell dőlnie?

A: tg φ =0,1

B: tg φ =0,2

C: tg φ =0,5

D: tg φ =0,8

E: Egyik sem

3. Egy ω= 11 k 1/s szögsebességgel forgó korongon 0,2 kg tömegű test halad v= 3 i + 5 j m/s sebességgel. A ráható Coriolis-erő

A: 12 k N

B: 40 i - 24 j N

C: 22 i - 13,2 j N

D: ?

E: Egyik sem

4. Csigán átvetett fonál egyik végén 1kg, másik végén 2kg tömeg függ. A fonálban ébredő erő a gyorsuló mozgás alatt

A: 10,3 N

B: 13,3 N

C: 20,3 N

D: 30,3 N

E: Egyik sem

1. 100 literes edényben lévő ideális gáz tömegét 1kg-mal csökkentve a nyomás 1 MPa-lal csökken. Mekkora a gáz sűrűsége 10MPa nyomáson?

  a) 25kg/m^3  b)  100kg/m^3  c) 125kg/m^3  d) 85kg/m^3  e) Egyik sem 

Legyenek a gáz adatai kezdetben $p_{1},\;V_{1},\;n_{1}$, a tömeg és nyomás változása $\Delta m,\;\Delta p$, az egész folyamat közös hőmérséklete T, a gáz moláris tömege M, a nyomás, ahol sűrűséget mérünk $p_{x}$, és itt a sűrűsége $\rho$. Így $p_{1}V_{1}=n_{1}RT$ és $(p_{1}-\Delta p)V_{1}=(n_{1}-{\frac {\Delta m}{M}})RT$. Kivonva a két egyenletet és átosztva: ${\frac {M}{RT}}={\frac {\Delta m}{V_{1}\Delta p}}$. A sűrűség: $\rho ={\frac {m}{V}}={\frac {nM}{nRT/p_{x}}}=p_{x}{\frac {M}{RT}}$, innen a sűrűség a kívánt nyomáson $\rho ={\frac {p_{x}\Delta m}{V_{1}\Delta p}}=100{\frac {kg}{m^{3}}}$

1. Egy 110l térfogatú ballonban 0,8kg hidrogén (M=2g) és 1,6kg oxigén (M=32g) van. T = 20 °C Mekkora a keverék nyomása?

a) 50kPa b) 500kPa c) 1MPa d) 10MPa  e) Egyik sem 

	%$ V=110l=110dm^3=0,11m^3, T=293K $%<br>
	%$ m=0,8kg=800g, M=2g, n=\frac{m}{M}=400mol, P=\frac{n*R*T}{V}=8,8MPa $%<br>
	%$ m=1,6kg=1600g, M=32g, n=\frac{m}{M}=50mol, P=\frac{n*R*T}{V}=1,1MPa $%<br>

	%$ P_{osszes}\approx 10MPa $%

1. Mekkora a termondinamikai valószínűsége annak a 8 részecskéből álló rendszernek, amelynek makroeloszlása 0 2 1 0 2 3 ?

a) 0,6 b) 96 c) 1680  d)Egyik sem 

	%$ \frac{8!}{2!*1!*2!*3!}=1680 $% => C<br>

1. Mennyi adiabatikus munkavégzéssel lehet 1 kg oxigéngázt (M=32g) 20˚C-ról 500˚C-ra melegíteni?

a) 312kJ b) 254kJ c) 114kJ d) Egyik sem

%$ f=5, m=1kg, M=32g=0,032kg $%
%$ T_1=293K $%
%$ T_2=773K $%
%$ \Delta T=480K $%
%$ \Delta E=Q+W $%
%$ Q=0 $%
%$ \Delta E=W=\frac{f}{2}*\frac{m}{M}*R*\Delta T $%
%$ W=\frac{5}{2}*\frac{1}{0,032}*8,314\frac{J}{molK}*480K=311775J=311,775kJ\approx 312kJ $%

Megoldás

non-official

 1  2  3  4  5  6  7  8
 D  C  C  B  B  D  C  A

1.

A megtett út a sebesség nagyságának (a sebességvektor abszolút értékének) az integrálja (a sebességvektor integrálja lenne a helyvektor megváltozása). A sebességvektor a helyvektor deriváltja: $v={\frac {\partial r}{\partial t}}=6t{\bf {i}}+8t{\bf {j}}$, ennek abszolútértéke: $|v|={\sqrt {(6t)^{2}+(8t)^{2}}}=|10t|$, ennek integrálja $\int _{0}^{11}|10t|dt=605$

2.

A körmozgás dinamikai feltétele szerint a normális irányú gyorsulás a kerületi sebesség négyzete osztva a körpálya sugarával: $a_{n}={\frac {v^{2}}{r}}$, valamint ha a sebesség állandó, akkor a tangenciális irányú gyorsulás nulla. Ez alapján a kerékpárosra ható eredő erő $F=m{\frac {v^{2}}{r}}$, és a kör közepe felé mutat. Ha feltételezzük, hogy nem a súrlódás tartja a pályáján, akkor az úttestnek lejtenie kell a kör közepe felé. Ha felveszünk egy, a pályára merőleges síkot, és berajzoljuk a kerékpárosra ható erőket, akkor lesz a felületnek egy K nyomóereje (merőleges a felületre) és egy mg gravitációs erő; ezek eredője F kell legyen. Ha az úttest $\varphi$ szöggel tér el a vízszintestől (a kerékpáros pedig ugyanennyivel a függőlegestől), akkor az erők függőleges irányú komponensei: $K\cos \varphi -mg=0$ (ugyanis függőleges irányban 0 az eredő erő), a vízszintes irányúak pedig: $K\sin \varphi =F=m{\frac {v^{2}}{r}}$, mert F az eredő erő. Ezekből kifejezve $\tan \varphi$-t: $\tan \varphi ={\frac {v^{2}}{rg}}\approx 0.5$

3.

A Coriolis-erő: $F_{C}=2m(v\times \omega )$, ez alapján $22i-13,2j$ jön ki.

4.

A kötél nem nyúlik, tehát a két testre ugyanakkora K kényszererővel fog hatni, valamint a két test gyorsulása ugyanakkora (abszolútértékű) lesz (és ellenkező előjelű). Így: $m_{1}a_{1}=m_{1}g-K$, $m_{2}a_{2}=m_{2}g-K$, $a_{1}=-a_{2}$ Innen kifejezve K-t: $K={\frac {2gm_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\approx 13.3N$

-- ijanos - 2008.01.30. -- Balázs - 2008.01.31. -- Verne - 2009.01.05. -- csakii - 2010.01.19. -- Hump - 2011.01.13. -- Boci - 2011.01.14.