Analízis II.

Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.

Az oldal épp egy nagyobb változáson megy keresztül, kérlek nézz vissza kicsit később

Sablon:Tantargy

A tárgy témája differenciálegyenletek, sorok, többváltozós függvények, komplex függvénytan. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.

Követelmények

Előtanulmányi rend

Analízis I. tárgy kreditje szükséges a tárgy felvételéhez.

Az aláírás feltételei:

• A gyakorlatoknak és az előadásokon legalább 70 %-án való részvétel.
• A tantárgy anyagából 2 darab zárthelyi (1. és 2. ZH) eredményes megírása. Eredményüknek egyenként min. 30%-nak kell lennie, a két ZH átlagának min. 40%-nak kell lennie.
• Csak az a hallgató írhat pótzárthelyit, aki a két zárthelyi egyikét elsőre (pótlás nélkül) eredményesen (legalább 30%-ra) megírta. Tehát csak az egyik zárthelyi pótolható. Ha a pótzárthelyi megírásával sem sikerül a követelményeket teljesíteni, akkor különeljárási díj terhe mellett a zárthelyi még egyszer pótolható a pótlási héten.
• A sikeres 1. és 2. zárthelyi javító jelleggel is megírható. Ilyenkor az új zárthelyi eredménye lép a régi helyébe, tehát rontani is lehet.
• Bővebben...

Vizsgaidőszakban: vizsga.

• Egy darab, írásbeli részből áll.
• Előfeltétele: az aláírás megléte.
• Az 1. és 2. zárthelyi eredménye beleszámít a vizsgajegybe, e módon:
  • $A={\frac {{\frac {ZH1+ZH2}{2}}+VD}{2}}$
  • Ponthatárok:

A<40%	1
40%<=A<55%	2
55%<=A<65%	3
65%<=A<80%	4
80%<=A	5

• Tételsor: tárgyhonlap

Tematika

1. Differenciálegyenletek:
   • szétválasztható változójú,
   • lineáris elsőrendű,
   • magasabb rendű lineáris állandó együtthatós differenciálegyenletek
2. Sorok:
   • Numerikus sorok konvergencia kritériumai
   • Hatványsorok
   • Taylor sor
3. Többváltozós függvények:
   • Határérték, folytonosság
   • Differenciálhatóság, irány menti derivált, láncszabály
   • Magasabb rendű parciális deriváltak és differenciálok
   • Szélsőérték
   • Kettős és hármasintegrál kiszámítása.
   • Integrál transzformáció, Jacobi mátrix
4. Komplex függvénytan:
   • Komplex függvények folytonossága, regularitása
   • Cauchy-Riemann parciális differenciálegyenletek
   • Komplex változós elemi függvények értékeinek kiszámítása
   • Komplex vonalintegrál
   • Cauchy-Goursat integráltétel és következményei
   • Reguláris komplex függvény és deriváltjainak integrál-előállításai (Cauchy integrál-formulák)

Tippek

• A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
• A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
• Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a számonkérésekre a deriválttáblázatot.

Verseny

• BME Matematika Verseny

Kapcsolódó tárgyak

• Előkövetelmény
  • Analízis I.
• Közvetlenül ráépül
  • Jelek és rendszerek
• Érdeklődőknek
  • A többváltozós analízis mérnöki alkalmazásai tárgyat párhuzamosan ajánlott felvenni
  • Haladó Analízis tárgyat az Analízis II. elvégzése után érdemes felvenni
  • A differenciálegyenletek és a vektoranalízis mérnöki alkalmazásai 1 tárgyat az Analízis II. elvégzése után érdemes felvenni

Ajánlott oldalak

• Előadók oldalai:
  • Tasnádi Tamás
  • Réffy Júlia
  • Pataki Gergely
  • Weiner Mihály keresztfélév
• WolframAplha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.
• Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője
• Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás
• Matematika Konzultációs Központ
• Villanykari Konzi Site

Kedvcsináló

"Ki találta ki ezt a feladatot? Biztos válófélben van, otthagyták a gyerekei, utálják a szomszédai, a felesége, meg mindenki. De lehet, hogy javító, mert ezt úgysem tudja senki megoldani, és már ki is van javítva a feladat."

– Kónya Ilona